高一数学上册集合单元测试题.doc

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一、选择题（每小题6分，共30分）
1、设集合M={x∈R|x2≤3}，a=，则下列关系正确的是（ ）
A、aM B、aM C、{a}∈M D、{a}M
2、设集合A={x|y=x2-1}，B={y|y=x2-1}，C={(x,y)|y=x2-1}，则下列关系错误的是（ ）
A、B∩C=Ф B、A∩C=Ф C、A∩B=B D、A∪B=C
3、若集合，则能使成立的所有的集合是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、设全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,4,5,7}，B={3,4,5}，定义A*B={x∈U|xA或xB}，则A*B等于( )
A、{1,6} B、{4,5} C、{1,2,3,6,7} D、{2,3,4,5,7}
5、设集合都是的含有两个元素的子集，且满足对任意的都有
其中表示两个数的较小者，则的最大值是（ ）
A、10 B、11 C、12 D、13
二、填空题（每小题6分，共30分）
6、已知x2+bx+c<0的解集是{x|1<x<3}，则b+c等于_________.
7、已知集合A={a,,1}，B={a2, a+b, 0}，若AB且BA，则a=________ , b=________.
8、不等式的解集为______ ___________________.
9、已知集合满足：若，当时，集合 .（用列举法写出集合中的元素）
10、已知集合，若，则的取值范围是 _____________________ .
三、解答题(每小题20分，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
11、已知，若，
（1）求，（2）求。

12．不等式与x2 –3(a+1)x+2(3a+1)0的解集分别为A , B ，
其中a∈R.，求使的a 的取值范围 。

答案
一、选择题（每小题6分，共30分）
1、D 2、D 3、C 4、C 5、B
二、填空题（每小题6分，共30分）
6、已知x2+bx+c<0的解集是{x|1<x<3}，则b+c等于____-1_____。
7、已知集合A={a,,1}，B={a2,a+b,0}，若AB且BA，则a= -1 ，b=__0____。
8、不等式|的解集为_____________。
9、已知集合满足：若，当时，集合。（用列举法写出集合中的元素）
10、已知集合，若，则的取值范围是
三、解答题(每小题20分，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
11、已知，若，
（1）求，（2）求。
解：，
，
（1） 。。。。。。10分
（2）。。。。。。20分
12．不等式与x2 –3(a+1)x+2(3a+1)0的解集分别为A , B ，
其中a∈R.，求使的a 的取值范围 。
解：解： x-
即 2axa+1 {x|2axa+1} （5分）
由 x-3(a+1)x+2(3a+1)0 得 (x-2)[x-(3a+1)]0
令 (x-2)[x-(3a+1)]=0 得 x =2 x=3a+1
当2〈3a+1，即a>时, B={x|2x3a+1}
当2〉3a+1，即x<时，B={x|3a+1x2}
当2=3a+1，即a=时,B={2} （10分）
要使AB，当A=时，a+1<2a,此时（a-1）<0,不可能出现此种情况。所以A，
当a>时,2a且a+13a+1，所以1a3．
当 a<时,2a3a+1且a+12,所以a=-1.
当 a=时，2a=2且a+1=2，所以a.
综上所述：a的取值范围是｛a|1a3或a=-1｝（20分）

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