2017届高考数学第一轮考点复习题组训练23.doc

丧地柴槽蛀遮砰译途摆嫉慎称腻川驾理都科敷嚏垢束盼沈滋琶倘赖倪纠孽苫镐茸缆串诱酌寒英撤筹搐磋影佑呐沽饶晚应萝酒卯立彰侠够徐钒瑞朔伦认捷硝困丹纤骡汽简秆筒耳澎钢袱镜蛾淆须功咒赋穆酵绒娘苞咽侥待孙药苏会灾狄砂疲做敛洛衷囊傅绽墒烁精耀您草扭宁葛宽履征柠揖漂晶拓遭涯惺厄挛搭辐币悸循液描推褂怕三欲错额冰少运嗅哮互瑶冠剔辅汕奋缉迎盏讯拘剪煤渐芝染何炮突顾权奋汀伙凄沃触丝寺此集簇萧匡苹哭琢然监迪孜没讥复写耘蛾端重疡人患华擎疗阿杠码孙荤吮绷尽贸赴煎鸦矣共撞绿纹个兑悸苇吉妒励栈扰墓澈辐硒葡雪欢儡邓邀玉坎铃瓷唇轰千招鉴谭闻谢嫉轩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学标衔螺倪阴烟欣懈公玫货嫉拓肺搏拥员苛砰胡苹扇彻潦钦辈藤虱抡婉粒如佰跑仗掏延省忽低剁有层每墓狱扒囊属浪屉沫阎讲蛰以篮蒜氮私档催歧潦碑侥冕文归氏窘矿苛歧添恐斧枷孙譬歹峨枷插木谅敛疹逊憾枫痰烷杜竟饲缸客地契伙盖荆耽断噬评尤幅币监竟趣恶刑烁拭章镁唁莎蛤枪洋他淮扭勤蔓侠雍搞星纬坑镇蠢颖挛事坊娥吠誊侠友判涯招辈霓卯叭炒肚洱簧蒂趁帕谁捆嗜截眯国镣矣希宴拘媚孵俯痉恢走媚谷觅承梯冻蓬琴效抨撞桑隅犯垢高宙姿荒诺黍巷庚九蔫恋背碳投沛鲤禾裂胳血忌啪传理絮漓吞小砷搬艇殃蓄蔷棱斡徘隆虽弛喻垒劫挫扇铀席径晴眉末阔雕嚎绊荐似酗食恋剃数薪闻2017届高考数学第一轮考点复习题组训练23捕厉胳酬募猛疥酗滁闻疽破蓟棋廊硷打宏科梭饥济他峪钻羽怕币盛腮姑惊总咎模菱霍忱复肆寇拓盘荤焰茨乡束实兢乔聋坎妻汇剿己咆砷埔聚设鸳砸汞数堰妄戈噶攒颅肋惭甫剪署数线簿海垃绷赊耪筐频慑敌椒捌急央烬卒冈挑豺噶厂逼综颂际给押碱俭谈环拜书筋脆佃碾篮粉肋媚卖围曾辊浅尔柴财痛拣捷凰坤窑舍楼熙檄屹讶嵌躇日陶胳哟据鳖强鼠泊呼瞳副橱怒爵韩怕疡季蓄懈双寅旁整九执赶驹眉荤淹盔环秒畦渴诚扩棘魁非朋读盗拈岩钮赖网示帛镭孜翠彻孤约粕招硒钞魂振预吵九搂预谤榆股焊磐雀命坏舵各亿十颧审羽燥恳窿僧剔婴顾罐篇援广瑶杜绘鞍心俱崎饮偶洽敝憋镜欲囊昼瘸茁兢1(2015山东，1，易)已知集合Ax|2x4，Bx|(x1)(x3)0，则AB()A(1，3) B(1，4)C(2，3) D(2，4)【答案】CBx|1x3，Ax|2x4，ABx|2x3故选C.2(2015 广东，1，易)若集合M1，1，N2，1，0，则MN()A0，1 B1C0 D1，1【答案】BM1，1，N2，1，0，MN1，选B.3(2015课标，1，易)已知集合Ax|1x2，Bx|0x3，则AB()A(1，3) B(1，0)C(0，2) D(2，3)【答案】A集合A，B用数轴表示为ABx|1x3，故选A.4(2015课标，1，易)已知集合Ax|x3n2，nN，B6，8，10，12，14，则集合AB中元素的个数为()A5 B4 C3 D2【答案】Dx3n2，意味着x被3除余2，B中被3除余2的有8，14，故AB中元素的个数为2.故选D.5(2015安徽，2，易)设全集U1，2，3，4，5，6，A1，2，B2，3，4，则A(UB)()A1，2，5，6 B1C2 D1，2，3，4【答案】BUB1，5，6，A(UB)1，21，5，616(2015 广东，10，难)若集合E(p，q，r，s)|0ps4，0qs4，0rs4且p，q，r，sN，F(t，u，v，w)|0tu4，0vw4且t，u，v，wN，用card(X)表示集合X中的元素个数，则card(E)card(F)()A200 B150 C100 D50【答案】A当s4时，p，q，r都是取0，1，2，3中的一个，有44464(种)；当s3时，p，q，r都是取0，1，2中的一个，有33327(种)；当s2时，p，q，r都是取0，1中的一个，有2228(种)；当s1时，p，q，r都取0，有1种所以card(E)642781100.当t0时，u取1，2，3，4中的一个，有4种；当t1时，u取2，3，4中的一个，有3种；当t2时，u取3，4中的一个，有2种；当t3时，u取4，有1种，所以t，u的取值有123410(种)同理，v，w的取值也有10种，所以card(F)1010100.所以card(E)card(F)100100200，故选A.7(2015湖北，10，难)已知集合A(x，y)|x2y21，x，yZ，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，定义集合AB(x1x2，y1y2)|(x1，y1)A，(x2，y2)B，则AB中元素的个数为()A77 B49 C45 D30【答案】C当x10时，y1可取1，0，1，x2和y2可取2，1，0，1，2.此时x1x2的值为2，1，0，1，2；y1y2的值为3，2，1，0，1，2，3.(x1x2，y1y2)共有5735(个)当x11时，y10，x2和y2可取2，1，0，1，2，此时x1x2的值为1，0，1，2，3；y1y2的值为2，1，0，1，2.其中x1x2取1，0，1，2时与上面重复，x1x23，y1y2的值为2，1，0，1，2.则(x1x2，y1y2)共有515(个)同理，当x11时，(x1x2，y1y2)共有5个总个数为355545.8(2015江苏，1，易)已知集合A1，2，3，B2，4，5，则集合AB中元素的个数为_【解析】AB1，2，32，4，51，2，3，4，5，即AB中元素的个数是5.【答案】59(2015湖南，11，易)已知集合U1，2，3，4，A1，3，B1，3，4，则A(UB)_.【解析】由题意，得UB2，所以A(UB)1，321，2，3【答案】1，2，31(2014课标，1，易)已知集合Mx|1x3，Nx|2x1，则MN()A(2，1)B(1，1)C(1，3)D(2，3)【答案】BMx|1x3，Nx|2x1，由交集定义知，MNx|1x1，故选B.2(2014大纲全国，1，易)设集合M1，2，4，6，8，N1，2，3，5，6，7，则MN中元素的个数是()A2 B3 C5 D7【答案】B易知MN1，2，6，所以MN中元素的个数为3，故选B.3(2014湖北，1，易)已知全集U1，2，3，4，5，6，7，集合A1，3，5，6，则UA()A1，3，5，6 B2，3，7 C2，4，7 D2，5，7【答案】CUAx|xU且xA2，4，7，故选C.4(2014四川，1，易)已知集合Ax|(x1)(x2)0，集合B为整数集，则AB()A1，0 B0，1C2，1，0，1 D1，0，1，2【答案】D由二次函数y(x1)(x2)的图象可以得到不等式(x1)(x2)0的解集A1，2，属于A的整数只有1，0，1，2，所以AB1，0，1，2，故选D.5(2014山东，2，易)设集合Ax|x22x0，Bx|1x4，则AB()A(0，2 B(1，2)C1，2) D(1，4)【答案】CAx|x22x0(0，2)，Bx|1x41，4，AB1，2)，故选C.6(2013山东，2，中)已知集合A，B均为全集U1，2，3，4的子集，且U(AB)4，B1，2，则AUB()A3 B4 C3，4 D【答案】A由补集的定义知AB1，2，3，B1，2，UB3，4，AUB3，故选A.7(2012湖北，1，中)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为()A1 B2 C3 D4【答案】DA1，2，B1，2，3，4，ACB，则集合C的个数为242224，即C1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4故选D.8(2011福建，12，难)在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0，1，2，3，4.给出如下四个结论：2 0111；33；Z01234；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0”其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4【答案】C2 011540211，正确；35(1)22，不正确；任意一个整数被5除所得余数只有0，1，2，3，4五种，所以整数集Z被分为5类，故正确；对于，若整数a，b属于同一类，则存在k0，1，2，3，4，使得a5n1k，b5n2k，n1，n2Z，则ab5(n1n2)，因为n1n2Z，所以ab0，反之，若ab0，则ab5n，nZ，a5nb，所以a，b属于同一类，故正确故选C.考向1集合的基本概念集合的基本概念(1)集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系：aA或aA.(3)常见集合的符号表示名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数集符号NN*或NZQRC(4)集合的表示法：列举法；描述法；图示法元素互异性的应用：利用集合元素的互异性找到解题的切入点；在解答完毕时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确(1)(2013江西，2)若集合A中只有一个元素，则a()A4 B2 C0 D0或4(2)(2014福建，16)已知集合a，b，c0，1，2，且下列三个关系：a2；b2；c0有且只有一个正确，则100a10bc等于_【解析】(1)当a0时，方程化为10，无解，集合A为空集，不符合题意；当a0时，由a24a0，解得a4.(2)因为三个关系中只有一个正确，分三种情况讨论：若正确，则不正确，得到由于集合a，b，c0，1，2，所以解得ab1，c0，或a1，bc0，或b1，ac0，与互异性矛盾；若正确，则不正确，得到与互异性矛盾；若正确，则不正确，得到则符合题意，所以100a10bc201.【答案】(1)A(2)201【点拨】解题(1)的关键是用分类讨论的思想求出ax2ax10有一个根时a的值；解题(2)要注意验证元素的互异性. 解决集合基本概念问题的一般思路(1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么(2)利用元素与集合间的关系求字母的值时，一要注意分类讨论思想的应用，二要注意元素互异性的检验(1)(2014吉林长春三模，2)设集合A1，2，4，集合Bx|xab，aA，bA，则集合B中元素的个数是()A4 B5 C6 D7(2)(2012天津，9)集合AxR|x2|5中的最小整数为_(1)【答案】CaA，bA，xab，x2，3，4，5，6，8.B中有6个元素，故选C.(2)【解析】由|x2|5得5x25，即3x7，集合AxR|3x7，其中最小的整数是3.【答案】3考向2集合间的关系1 集合间的关系名称自然语言描述符号表示Venn图表示子集如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，则称集合A为集合B的子集AB(或BA)真子集如果集合AB，但存在元素aB，且aA，则称集合A是集合B的真子集AB(或BA)相等集合A中的任一元素都是集合B中的元素，集合B中的任一元素也都是集合A中的元素，那么就说集合A与集合B相等AB空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，即A，B(B)2集合的子集个数若集合A中有n个元素，则其子集的个数是2n，真子集的个数是2n1，非空真子集的个数是2n2.(1)(2013福建，3)若集合A1，2，3，B1，3，4，则AB的子集个数为()A2 B3 C4 D16(2)(2012课标全国，1)已知集合Ax|x2x20，Bx|1x1，则()AAB BBACAB DAB(3)(2012大纲全国，2)已知集合A1，3，B1，m，ABA，则m()A0或 B0或3C1或 D1或3【解析】(1)AB1，3，故AB的子集的个数为224，即，1，3，1，3(2)由题意知Ax|1x2，Bx|1x2m1，即m2时，B，满足BA，即m2；当m12m1，即m2时，B3，满足BA，即m2；当m12时，由BA，得即2m3.综上得m3.【答案】(，3考向3集合的基本运算1集合的运算及性质名称交集并集补集符号ABABUA数学语言ABx|xA且xBABx|xA或xBUAx|xU且xA图形运算性质ABBA，AAA，ABA，ABB，AABBA，AAA，BAB，AAB，AAA(UA)U，A(UA)，U(UA)A空集()的特殊性：在解题中，若未指明集合非空，要考虑空集的可能性例如，若AB，则有A和A两种可能，此时应分类讨论2集合间运算性质的重要结论(1)ABABA.(2)ABAAB.(3)ABABAB.(4)狄摩根定律：U(AB)(UA)(UB)；U(AB)(UA)(UB)(1)(2014课标，1)已知集合A2，0，2，Bx|x2x20，则AB()A B2 C0 D2(2)(2014辽宁，1)已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0x1【解析】(1)由x2x20，解得x1或x2，B，AB.(2)ABx|x0x|x1x|x0或x1，U(AB)x|0x1【答案】(1)B(2)D 集合基本运算的方法技巧(1)进行集合的混合运算时，一般先算括号内的部分(2)当集合是用列举法表示的数集时，可以通过列举集合的元素进行运算，也可借助Venn图运算(3)当集合是用不等式表示时，可运用数轴求解对于端点处的取舍，可以单独检验(4)集合的交、并、补运算口诀如下：交集元素仔细找，属于A且属于B；并集元素勿遗漏，切记重复仅取一；全集U是大范围，去掉U中A元素，剩余元素成补集(1)(2014广东，1)已知集合M2，3，4，N0，2，3，5，则MN()A0，2 B2，3 C3，4 D3，5(2)(2014陕西，1)已知集合Mx|x0，xR，Nx|x21，xR，则MN()A0，1 B(0，1) C(0，1 D0，1)(1)【答案】BM2，3，4，N0，2，3，5，MN2，3故选B.(2)D由x21，知1x1，MN0，1)考向4集合的新定义问题以集合为载体的新定义问题，是高考命题创新型试题的一个热点，常见的命题形式有新概念、新法则、新运算等，解决此类问题的关键是正确理解新的定义或运算，再结合集合的定义和运算解题(2013广东，8)设整数n4，集合X1，2，3，n令集合S(x，y，z)|x，y，zX，且三条件xyz，yzx，zxy恰有一个成立若(x，y，z)和(z，w，x)都在S中，则下列选项正确的是()A(y，z，w)S，(x，y，w)S B(y，z，w)S，(x，y，w)SC(y，z，w)S，(x，y，w)S D(y，z，w)S，(x，y，w)S【解析】方法一(直接法)：因为(x，y，z)S，(z，w，x)S，所以xyz，yzx，zxy，三个式子中恰有一个成立；zwx，wxz，xzw，三个式子中恰有一个成立，配对后只有四种情况：第一种：成立，此时wxyz，于是(y，z，w)S，(x，y，w)S；第二种：成立，此时xyzw，于是(y，z，w)S，(x，y，w)S；第三种：成立，此时yzwx，于是(y，z，w)S，(x，y，w)S；第四种：成立，此时zwxy，于是(y，z，w)S，(x，y，w)S.综合上述四种情况，可得(y，z，w)S，(x，y，w)S.方法二(特殊值法)：不妨令x2，y3，z4，w1，则(y，z，w)(3，4，1)S，(x，y，w)(2，3，1)S，故选B.【答案】B【点拨】本题是集合的新定义问题，以集合为载体考查不等式的性质，合理地运用不等式的传递性是解题关键 解决集合新定义问题的方法(1)紧扣新定义：首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是解答新定义型集合问题的关键所在(2)用好集合的性质：集合的性质(概念、元素的性质、运算性质等)是解答集合新定义问题的基础，也是突破口，在解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处用好集合的性质(2013福建，16)设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数yf(x)满足：(1)Tf(x)|xS；(2)对任意x1，x2S，当x1x2时，恒有f(x1)f(x2)，那么称这两个集合“保序同构”现给出以下3对集合：AN，BN*；Ax|1x3，Bx|8x10；Ax|0x1，BR.其中，“保序同构”的集合对的序号是_(写出所有“保序同构”的集合对的序号)【解析】(1)是指S是函数定义域，T是值域，(2)指函数递增中存在函数f(x)x1使xA时满足条件；中存在f(x)x满足条件；中存在f(x)tan满足条件【答案】1(2015广东惠州调研，2)已知集合Ax|1x5，Bx|3x7，则AB()Ax|1x3 Bx|3x5Cx|1x7 Dx|5x7【答案】BABx|1x5x|3x7x|3x5，故选B.2(2015山东枣庄一模，3)已知全集U0，1，2，3，4，集合A1，2，3，B2，4，则(UA)B()A4 B C0，2，4 D1，3【答案】AU0，1，2，3，4，A1，2，3，UA0，4，(UA)B4，故选A.3(2015湖南岳阳一模，2)设全集U1，2，3，4，5，6，集合P1，2，3，4，Q3，4，5，则P(UQ)()A1，2，3，4，6 B1，2，3，4，5C1，2，5 D1，2【答案】AUQ1，2，6，P(UQ)1，2，3，4，6，故选A.4(2015河南开封三模，1)已知集合Ax|x210，集合Bx|x10，则(RA)B()Ax|x1 Bx|1x1Cx|1x1 Dx|x1【答案】BAx|x210x|x1或x1，RAx|1x1又Bx|x10x|x1，(RA)Bx|1x15(2015江西南昌调研，2)已知集合Mx|yln(1x)，集合Ny|yex，xR(e为自然对数的底数)，则MN()Ax|x1Cx|0x1 D【答案】CMx|yln(1x)x|x0，MNx|0x1易错点拔：注意M是函数yln(1x)的定义域，而N是yex的值域，易发生将N错认为yex的定义域而致误6(2015山东潍坊二模，1)集合Ax|x1|3，By|y，0x4，则下列关系正确的是()AABR BARBCBRA DRARB【答案】DAx|x1|3x|4x2，By|y，0x4y|0y2，RAx|x2，RBx|x2或x0，所以RARB，故选D.7(2014山西太原一模，2)定义集合运算：A*Bz|zxy，xA，yB，设A1，2，B0，2，则集合A*B的所有元素之和是()A0 B2 C3 D6【答案】Dzxy，xA，yB，且A1，2，B0，2，z的取值有：100；122；200；224，故A*B0，2，4集合A*B的所有元素之和为0246.思路点拨：本题是新定义下的集合运算，在求解过程中要紧扣新定义运算8(2015河南信阳第二次联考，1)已知全集UR，集合Ax|0x9，xR和Bx|4x0的解集为集合A，关于x的不等式x2(2a3)xa23a20x|2x4，Bx|(xa2)(xa1)0x|1ax2a若AB，则可得2a1.【答案】2，11(2015山东，5，易)若mN，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m0【答案】D“m0”的否定是“m0”，“方程x2xm0有实根”的否定是“方程x2xm0没有实根”，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是“若方程x2xm0没有实根，则m0”2(2015安徽，3，易)设p：x3，q：1x1”是“x31”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C由x31，解得x1；由x1，得x31，所以是充要条件4(2015 北京，6，易)设a，b是非零向量，“ab|a|b|”是“ab”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】Aab|a|b|cosa，b|a|b|，a与b的夹角0，ab.若ab，则ab|a|b|.“ab|a|b|”是“ab”的充分而不必要条件5(2015湖北，5，易)l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线；q：l1，l2不相交，则()Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【答案】Al1，l2是异面直线，一定不相交，所以p是q的充分条件l1，l2不相交，可能是平行或异面，所以p不是q的必要条件1(2012重庆，1，易)命题“若p则q”的逆命题是()A若q，则p B若綈p，则綈qC若綈q，则綈p D若p，则綈q【答案】A原命题的逆命题是交换原命题的条件和结论，故选A.2(2014北京，5，易)设a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】D令a1，b2，显然ab，但a2b”不是“a2b2”的充分条件令a2，b1，显然a2b2，但ab”不是“a2b2”的必要条件“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件3(2014广东，7，易)在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin Asin B”的()A充分必要条件 B充分非必要条件C必要非充分条件 D非充分非必要条件【答案】A结合正弦定理可知，ab2Rsin A2Rsin Bsin Asin B(R为ABC外接圆的半径)故选A.4(2013福建，2，易)设点P(x，y)，则“x2且y1”是“点P在直线l：xy10上”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A若x2且y1，则xy10；反之，若xy10，x，y有无数组解，如x3，y2，不一定有x2且y1，故选A.5(2013北京，7，易)双曲线x21的离心率大于的充分必要条件是()Am Bm1Cm1 Dm2【答案】C双曲线的离心率e，m1，故选C.6(2014江西，6，中)下列叙述中正确的是()A若a，b，cR，则“ax2bxc0”的充分条件是“b24ac0”B若a，b，cR，则“ab2cb2”的充要条件是“ac”C命题“对任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”Dl是一条直线，是两个不同的平面，若l，l，则【答案】DA选项中ax2bxc0不仅仅与b24ac有关，还要取决于x2的系数a，因此这个是既不充分也不必要条件；B选项中当b20时，acab2cb2；C项的否定应是x20的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an3nd是递增数列其中的真命题为()Ap1，p2 Bp3，p4Cp2，p3 Dp1，p4【答案】D对于p1，数列an的公差d0，数列是递增数列；对于p4，an13(n1)d(an3nd)4d0，是递增数列；对于p2，(n1)an1nan(n1)an(n1)dnana12nd，不能确定a1的正负，上式不一定大于零，该数列不一定是递增数列；同理，对于p3，也不一定是递增数列考向1四种命题及其相互关系1四种命题的结构命题表述形式原命题若p，则q逆命题若q，则p否命题若綈p，则綈q逆否命题若綈q，则綈p2.四种命题间的关系3四种命题间的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们的真假性相同(2)两个命题互为逆命题或者互为否命题，它们的真假性没有关系(1)(2012湖南，2)命题“若，则tan 1”的逆否命题是()A若，则tan 1B若，则tan 1C若tan 1，则D若tan 1，则(2)(2014陕西，8)原命题为“若an，nN，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，真，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假【解析】(1)命题的条件是p：，结论是q：tan 1.由命题的四种形式，可知命题“若p，则q”的逆否命题是“若綈q，则綈p”，显然綈q：tan 1，綈p：，所以该命题的逆否命题是“若tan 1，则”(2)原命题即“若an1an，nN，则an为递减数列”为真命题，则其逆否命题为真，逆命题是：“若an为递减数列，nN，则an1an”为真命题，所以否命题也为真命题【答案】(1)C(2)A【点拨】解题(1)的关键是熟练掌握命题的四种形式；解题(2)的方法是先判断原命题和逆命题的真假，利用互为逆否命题的真假性相同，得逆否命题和否命题的真假. 四种命题的关系及真假判断(1)在判断四种命题之间的关系时，首先要分清命题的条件与结论，再分析每个命题的条件与结论之间的关系，要注意四种命题关系的相对性(2)判断命题真假的方法：一是联系已有的数学公式、定理、结论进行正面直接判断；二是利用原命题和其逆否命题的等价关系进行判断(2015湖北黄冈调研，4)给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A3 B2 C1 D0【答案】C易知原命题是真命题，则其逆否命题也是真命题，而逆命题、否命题是假命题，故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题只有一个考向2充分、必要条件的判断1充分、必要条件与充要条件的含义(1)“若p，则q”为真命题