高二数学下册知识点过关检测试题3.doc

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一、填空题
1．若集合，满足，则实数= ．

s←2
i←1
While s≤400
i←i+2
s←s×i
End While
Print i
第4题
2已知虚数z满足等式： ，则 ．

3．函数的最小正周期是 ．

4. 某算法的伪代码如右：则输出的结果是 .
5已知条件p:x≤1，条件q： ，则p是q的 条件.
6.甲、乙两同学各自独立地考察两个变量X、Y的线性相关
关系时，发现两人对X的观察数据的平均值相等，都是s，对Y的观察数据的平均值也相等，都是t，各自求出的回归直线分别是l1、l2，则直线l1与l2必经过同一点 。

7. 已知为坐标原点，，且，，则点的坐标为____________ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
8. 已知实数满足则的取值范围是_____ ___．
9.在0到1之间任取两个实数，则它们的平方和大于1的概率是 。
10.若双曲线经过点，且焦点为，则它的离心率为 。
11.已知数列中，，其通项公式=
。
12. 已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是 ．

13. 三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.
甲说：“可视为变量，为常量来分析”.
乙说：“寻找与的关系，再作分析”.
丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.
参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是 ．
14.已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：.考察下列结论：①； ②为偶函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.其中正确的结论有 _.(请将所有正确结论的序号都填上)

二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）
0.03
100
0.025
0.015
0.005
90
80
70
60
50

组数
组距
分数
15、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求出物理成绩低于50分的学生人数；
(Ⅱ)估计这次考试物理学科及格率（60分及
以上为及格）
(Ⅲ) 从物理成绩不及格的学生中选两人，求
他们成绩至少有一个不低于50分的概率.

16．已知椭圆的长轴长为6，焦距,过椭圆左焦点F1作一直线，交椭圆于两点M、N，设,当α为何值时，MN与椭圆短轴长相等？（用极坐标或参数方程方程求解）

参考答案
1．2 　 2． 1+2i 3．π 　　　4． 9 　 　5．充分不必要
6．（s,t）　　7．　 8． 　　　9. 　　　10.
11. 　　　12. 4 　　 13. 　　　14①③④
15、解： （Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故低于50分的频率为：
………………………………3分
所以低于50分的人数为（人）………………………………………….5分
（Ⅱ）依题意，成绩60及以上的分数所在的第三、四、五、六组（低于50分的为第一组），
频率和为
所以，抽样学生成绩的合格率是%……………………………………………………8分.
于是，可以估计这次考试物理学科及格率约为%……………………………………9分.
（Ⅲ）“成绩低于50分”及“[50,60)”的人数分别是6,9。所以从成绩不及格的学生中选两人，他们成绩至少有一个不低于50分的概率为： ……………15分
16．已知椭圆的长轴长为6，焦距,过椭圆左焦点F1作一直线，交椭圆于两点M、N，设,当α为何值时，MN与椭圆短轴长相等？
F1
F2
x
α
M
N
解：以椭圆的左焦点为极点长轴所在直线为
极轴建立极坐标系（如图）
这里:a=3,c=,
………………………2分
所以椭圆的极坐标方程为：
………………………４分
设M点的极坐标为，N点的极坐标为，………………５分

解法二：设椭圆的方程为，其左焦点为，直线MN的参数方程为：
， ………………４分
将此参数方程代人椭圆方程并整理得：，设M、N对应的参数分别为，则

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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