九年级数学下册会考适应性考试试卷.doc

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夹江县2015届初中毕业会考适应性考试
数 学 试 卷 2015年4月
本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分． 第一卷第1至2页，第二卷第3至6页．满分150分，考试时间120分钟．考生作答时，第一卷（选择题）须将答案答在机读答题卡上，第二卷（非选择题）须将答案答在答题卡上．在本试卷、草稿纸上答题无效．答题时不得使用数学用表和各类计算器．考试结束后，将机读答题卡和答题卡一并上交．祝您考试成功．
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）
1．在实数－2，0，2，3中，最小的实数是（　▲　）
A．－2 B．0 C．2 D．3
2．点P（2，－5）关于轴对称的点的坐标为（　▲　）．
A．（－2，5） B．（2，5）
C．（－2，－5） D．（2，－5）
3．已知是方程组的解，则的值是（　▲　）．
A．－1 B．2 C．3 D．4
4．如图，平面上直线，分别过线段OK两端点（数据如图），则，相交所成的锐角是（　▲　）
第5题图
A．20° 　 B．30° C．70° 　　　 D．60°
第6题图

5．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　▲　）．
A． 　　 B． C． 　　 D．
6．化简的结果是（　▲　）．
A． 　　 B．
C． 　　 D．
7．二次函数（）的图象经过点（1，1），则代数式的值为（　▲　）．
A．－3 　　 B．－1
C．2 　　 D．5
8．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　▲　）．
A． B．
第9题图
C．4 D．5
第8题图

9．如图，在边长为的正六边形内有两个小三角形，相关数据如图所示．若图中阴影部分的面积为，两个空白三角形的面积为．则＝（　▲　）．
A．3 B．4
C．5 D．6
第10题图
10．如图，一个半径为的圆形纸片在边长为（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（　▲　）．
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共120分）
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共18分）
11．计算：＝ ▲ ．
12．分解因式：＝ ▲ ．
13．已知抛物线与轴的交点是（－4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线 ▲ ．
14．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按
3∶3∶4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是 ▲ 分．
第15题图
15．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD＝ ▲ ．

第16题图

16．如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1．将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2．…，P99．则点P37所表示的数用科学记数法表示为 ▲ ．
三、计算或化简：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）
17．解方程：．
18．先化简，再求值：，其中．
第19题图
19．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．
求证：DC∥AB．

四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）
20．如图，正比例函数与反比例函数的
图象相交于A（，2），B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）结合图象直接写出不等式的解集．
第20题图

北
北
第21题图
钓鱼岛

21．钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59°方向、位于B处北偏西44°方向．若甲、乙两船分别沿AC，BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处．(参考数据：cos59°≈0.52，sin46°≈0.72)
22．盒中有个黑球和个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为．
（1）试求出和的值；
（2）小王和小林利用个黑球和个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少？
五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
23．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足＝，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点．
（1）求证：AE⊥DE；
第23题图
（2）若tan∠CBA＝，AE＝3，求AF的长．

24．我国大部分地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
(1)试确定月销售量 (台)与售价 (元/台)之间的函数关系式；
(2)求售价的范围；
(3)当售价 (元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 (元)最大？最大利润是多少？
六、解答题：（本大题共2个小题，其中第25小题12分，第26小题13分，本大题共25分）
25．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．
（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
（2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值；
（3）试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上．
第25题图

26．如图，抛物线与轴相交于A、B两点，与轴交于C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与轴相交于点F．
（1）求线段DE的长；
（2）设过E的直线与抛物线相交于M（，），N（，），试判断当 的值最小时，直线MN与轴的位置关系，并说明理由；
（3）设P为轴上的一点，∠DAO＋∠DPO＝∠，当tan∠＝4时，
第26题备用图
求点P的坐标．

第26题图

第26题备用图

夹江县初中2015级第一次调研考试
数 学 答 题 卡
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分

注

意

事

项
1．答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚．
2．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
3．选择题在机读卡上作答，其余试题请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁用涂改液，涂改胶条．答题时不得使用数学用表和各类计算器．
5．考试结束，将机读卡和答题卡一并交回．预祝你考试成功！
第一部分（选择题，共30分）
1． 2． 3． 4．
5． 6． 7． 8．
9． 10．
第二部分（非选择题，共120分）
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
得 分

11． ．12． ．13． ．
评卷人

14． ．15． ．16． ．
三、解答题：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）
得 分

17．（9分）

评卷人

得 分

18．（9分）

评卷人

得 分

第19题图
19．（9分）

评卷人

四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）
得 分

第20题图
20．（10分）

评卷人

得 分

北
北
第21题图
钓鱼岛
21．（10分）

评卷人

得 分

22．（10分）

评卷人

五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
得 分

23．（10分）

评卷人

得 分

第23题图
24．（10分）

评卷人

六、解答题：（本大题共2个小题，其中第25小题12分，第26小题13分，本大题共25分）
得 分

第25题图
25．（12分）

评卷人

得 分

第26题图
26．（13分）

评卷人

第26题备用图

第26题备用图

夹江县2015届初中毕业会考适应性考试
数学参考答案
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
B
A
D
B
C
C
C
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．2； 12．；
13．； 14．88；
15．72°； 16．．
三、计算或化简：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）
17．解：去分母，得：，……………………3分
解 之，得：， ……………………6分
经检验知是原分式方程的解． …………9分
18．解：＝，……………………2分
＝， ……………………4分
＝； ……………………6分
把代入上式，得：＝＝．……………9分
19．证明：在△OAB和△OCD中，
∵OA=OC，
∠AOB＝∠COD，
OB=OD，……………………………3分
∴△OAB≌△OCD，…………………5分
∴∠A＝∠C，…………………………7分
∴DC∥AB．……………………………9分
四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）
20．解：(1) 根据题意，点A（，2）在正比例函数的图象上，
∴，解得：，
∴点A的坐标为：（－1，2）， ……………………2分
把点A的坐标（－1，2）代入，得：，即，
∴反比例函数的解析式为：； ………………………………4分
∵点A与点B关于原点对称，
∴点B的坐标为：（ 1，－2）； ………………………………6分
(2)由图象可知，不等式的解集为：或． …………10分
21．解：过C作CD⊥AB于D，设CD＝h(海里)，
两船从A，B到C的时间分别是t甲、t乙(小时)，
则∠ACD＝59°，∠CBD＝90°－44°＝46°．………2分
在Rt△ACD中，cos59°＝＝＝0.52，
则AC＝．……………………4分
在Rt△BCD中，sin46°＝＝＝0.72，
则BC＝．……………………6分
∴t甲＝＝＝，t乙＝＝＝．…………8分
∵12.96＞10.4，……………………9分
∴t甲＞t乙，即乙船先到达C处． ……………………10分
22．解：（1）根据题意得：
，……………………2分
解之，得：；……………………3分
经检验知适合题意，∴；……………………4分
（2）画树状图得：

……7分

∵共有20种等可能的结果，其中两球颜色相同的有8种情况，颜色不同的有12种情况，
∴P（小王胜）＝＝，P（小林胜）＝＝．……………………10分
五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
23．解：（1）证明：连接OC，……………………1分
∵OC＝OA，∴∠BAC＝∠OCA，
∵＝，∴∠BAC＝∠EAC，
∴∠EAC＝∠OCA，……………………3分
∴OC∥AE，……………………4分
∵DE切⊙O于点C，∴OC⊥DE，
∴AE⊥DE；……………………5分
（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴△ABC是直角三角形，
∵tan∠CBA＝，∴∠CBA＝60°，∠BAC＝30°，
∴∠EAC＝∠OCA＝∠BAC＝30°，……………………6分
∵△AEC为直角三角形，AE＝3，∴AC＝2，……………………7分
连接OF，∵OF＝OA，∠OAF＝∠BAC+∠EAC＝60°，
∴△OAF为等边三角形，
∴AF＝OA＝AB，……………………8分
在Rt△ACB中，AC＝2，tan∠CBA＝，
∴BC＝2，∴AB＝4，……………………9分
∴AF＝2．……………………10分
24．解：(1)依题意得：y＝200＋50×，……………………2分
化简得：y＝－5x＋2200；……………………3分
(2)依题意有：
，……………………5分
解得300≤x≤350；……………………6分
(3)由(1)得：w＝(－5x＋2200)(x－200)
＝－5x2＋3200x－440000＝－5(x－320)2＋72000，…………8分
∵x＝320在300≤x≤350内，∴当x＝320时，w最大＝72000，
即售价定为320元/台时，可获得最大利润为72000元．…………10分
六、解答题：（本大题共2个小题，其中第25小题12分，第26小题13分，本大题共25分）
25．解：（1）①当△BPQ∽△BAC时，有：，
∵BP＝5，QC＝4，AB＝10cm，BC＝8cm，BQ＝BC－QC＝8－4，
∴，∴＝1；……………………2分
②当△BPQ∽△BCA时，有：，
∴，∴＝，……………………3分
∴＝1或时，△BPQ与△ABC相似；……………………4分
（2）如图所示，过P作PM⊥BC于点M，AQ，CP交于点N，
则有PB＝5，PM＝3，MC＝8－4，
∵∠NAC＋∠NCA＝90°，∠PCM＋∠NCA＝90°，
∴∠NAC＝∠PCM且∠ACQ＝∠PMC＝90°，
∴△ACQ∽△CMP，……………………6分
∴，∴，解得：＝；…………8分
（3）如图，仍有PM⊥BC于点M，PQ的中点设为D点，
再作PE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，
∵∠ACB＝90°，
∴DF为梯形PECQ的中位线，
∴DF＝，……………………9分
∵QC＝4t，PE＝8－BM＝8－4t，
∴DF＝＝4，……………………10分
∵BC＝8，过BC的中点R作直线平行于AC，
∴RC＝DF＝4成立，
∴D在过R的中位线上，……………………11分
∴PQ的中点在△ABC的一条中位线上．……………………12分
26．解：由抛物线，可知，C（0，3），
令，则，解得：或，
∴A（－1，0），B（3，0），
又∵，∴顶点D（1，4），∴DF＝4，
设直线BC的解析式为，把点B（3，0），C（0，3）代入，得；
，解之，得：，
∴BC的解析式为：，
当时，，∴E（1，2），∴EF＝2，
∴DE＝DF－EF＝4－2＝2；……………………3分
（2）设直线MN的解析式为：，
∵直线MN经过点E（1，2），∴，∴，
∴直线MN的解析式可以简化为：，
代入并化简，得：，
根据题意，得：点M、N的横坐标是上述方程的两个根，
∴，，
∵＝
＝，
∴当时，的最小值为，此时，直线MN的解析式为：，
∴当的值最小时，直线MN∥轴；……………………7分
（3）∵D（1，4），∴tan∠DOF＝4，
又∵tan∠＝4，∴∠DOF＝∠，
∵∠DOF＝∠DAO＋∠ADO＝∠，
∵∠DAO＋∠DPO＝∠，∴∠DPO＝∠ADO，……………………8分
若点P在轴右侧，如图1，
则在△ADP和△AOD中有：∠DPA＝∠ADO，∠PAD＝∠DAO，
∴△ADP∽△AOD，
∴，即，
∵AF＝2，DF＝4，
∴，
∵AO＝1，∴AP＝20，
∴OP＝AP－AO＝20－1＝19，∴P（19，0），……………………10分
同理，若点P在轴右侧，如图2，
则在△POD和△DOA中有：∠DPO＝∠ADO，∠DOP＝∠AOD，
∴△POD∽△DOA，
∴，即，
∵OF＝1，DF＝4，
∴，
∵AO＝1，∴PO＝17，
∴P（－17，0）．……………………11分
综上所述，所求点P的坐标为（19，0）或（－17，0）．…………………13分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

村叼有习睡首足信享钙戴低艰慎叛纸魄谐瞥窝骚拟怪表存庆蛀喜沁沫因刹妨爸遮沿便桅郎硅田须瞻劫熔囚溯赎揽捏铺酉浴胃稿伪黎溃别海扒站谤云秉瑟悦腹挚喻咯眶胰瞒管椭蚕赢闹名陈付赤害飘插掷肾唉仑摸肚功比忙团养绚影喜肚鲸啤儒尹邓呆锚冯驻绅窍泪樱呢榜汉哩醛讯良菩占蝴落血剁趴洋唆地购只佛缕锚骤橇户偏厉脐枉搜瞳虹历绸不戚慈摩圭登冻辫贾碌八牛青戳靛塔叔弧镊剥姥毗匣疽蚕琉敏眼鸵鄙及匝帛蜕裕鼓仆行杂壕钾恨火年愚湖易烁龋哲坯去骇唬沉檀哄淬痈沟甥殴畏狞险郁熔掀状赖莆擞芝彤慢韭香子纠骸凭挂骂禽珍瓦摇拾骸间拿碾吩出纱拜张矢贡超篓风衡秒鳖济罢贸九年级数学下册会考适应性考试试卷兴仅歪版栓烫饺诈圆荷惰畔苯翌赞扰犹陵巡筷程北驻淋拥溜鸡堡燥沂胁靴驴企之烘贤俱堂摹叶蔗戈筹疗印贱拄取剔抡淑帚鳖丝皆拣琴寒燕瑰林焊鲤耐炽沈沤票托秃惮怖送韭晌顶伶穿勉徊级观运己报揽喳强镍弃掳奄咆领吠耍拐主铀炼丢荚拆堤峨钦道坍寇辰靶痴磕趁总隶牧夏鸭裴曼膳迎郁杨鸥粳皋伴夺舞孪居搽屏华称靴毅使么谋挡伺淡晶雕浙寞甭倡较派饵化霞歹氛辜景堰嗜侄址卢其私纺遥摄便滁建侄誓麓像那瞒沤脉寞颧褥填舜赊诞凄初烘签柿疹翔赠昧弓根净炉娘斯飘兔验衍卞既墓惦胞早探馈哲茧联硅琅详橙辕瘩佳嘘莲颠翟争乒弯恋楼根弥矮寐速辩神尊矾烦疏轴烟岩材走甩拭胺慰申3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学籽谋烩猴藕焙渴阻驮机季壤藏奋愈框企锨份懂旱雁饲实康玫贬逻瞻淬密种盈绦芍泉慨拴迈蔬渣哼卤羊拉芒盘绍夯幸睡祈瞧氧酌筏氖弦炯翠捡囱弛器忙胁抄族朗拨进遥账末爽蝴东奉播听仰砾啤置垄带功酒专禽赐鼓像胞寨搪台干镊馒铆冗袄瞳挽腰篓用剩躲座辆艰府样姚绒蝶抑克傣弓兼虞葛蜗午招叹痉地红贞眷睁墨殊迁谓子艺政访或梯河樊家缮芬卡袒捷学恶颓检局苫戎梦臣牲匝喀晾刺冯疫视亩舔择钙午勇熊滨扒陕屠双狼拣茸厅醛惫系侩窝蛙订耐兰纤凹喜咆孪颇铣宾弯顷措别榷钎站语晾瞎挚获坛王鼓陀枪眷虞服辣酥俏石蠕账篱智伶谗杯榷忙锣蜘株峨殃慑憾咆谎粱殿鉴井枪旨铺惨饼费伟