2017-2018学年高一数学下册课时检测题29.doc

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单元测试一
本试卷满分：100分　考试时间：90分钟
班级________　　姓名________　　考号________　　分数________
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．符合条件{a，b，c}⊆P⊆{a，b，c，d，e}的集合P的个数是(　　)
A．2 B．3
C．4 D．8
答案：C
解析：符合条件的集合P有{a，b，c}，{a，b，c，d}，{a，b，c，e}，{a，b，c，d，e}，共4个．
2．设U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，则集合{2,7,8}是(　　)
A．A∪B B．A∩B
C．(A)∪(B) D．(A)∩(B)
答案：D
解析：因为A∪B＝{1,3,4,5,6}，所以(A)∩(B)＝(A∪B)＝{2,7,8}，故选D.
3．已知A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝x－1，x∈A}，则{0}与B的关系是(　　)
A．{0}∈B B．{0}B
C．{0}∉B D．{0}⊇B
答案：B
解析：因为x∈A，所以当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝1；当x＝3时，y＝2；当x＝4时，y＝3.所以B＝{0,1,2,3}，所以{0}B，故选B.
4．设集合P＝{3,4,5}，Q＝{4,5,6,7}，定义P※Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q}，则P※Q中元素的个数为(　　)
A．3 B．4
C．7 D．12
答案：D
解析：P※Q＝{(3,4)，(3,5)，(3,6)，(3,7)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(4,7)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(5,7)}，共有12个元素．
5．组建一个12人特长活动小组，其中微机特长6人，科技特长8人，小组成员至少有微机和科技特长中一种，那么拥有两项特长的有(　　)
A．6人 B．3人
C．4人 D．2人
答案：D
解析：借助Venn图可直观表示它们的关系，如图，

设两项特长的人为x人，则(6－x)＋x＋(8－x)＝12，∴x＝2.故选D.
6．设全集I＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，b，c}，N＝{b，d，e}，那么(M)∩(N)等于(　　)
A．∅ B．{d}
C．{b，e} D．{a，c}
答案：A
解析：∵M＝{d，e}，N＝{a，c}，∴(M)∩(N)＝{d，e}∩{a，c}＝∅.
7．已知A＝{x|x2－2x－3＝0}，B＝{x|ax＝1}，若BA，则实数a的值构成的集合M是(　　)
A．{－1,0，} B．{－1,0}
C．{－1，} D．{，0}
答案：A
解析：A＝{－1,3}．　因为BA，所以B＝∅时a＝0，B≠∅时a＝－1或.
8．设集合A＝{xx|2－3|x|＋2＝0}，B＝{x|(a－2)x＝2}，则满足BA的a的值共有(　　)
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
答案：D
解析：对集合B所含元素的个数分类讨论．由已知得A＝{x||x|＝1，或|x|＝2}＝{－2，－1，1,2}，集合B是关于x的方程(a－2)x＝2的解集．∵BA，∴B＝∅，或B≠∅.当B＝∅时，关于x的方程(a－2)x＝2无解，∴a－2＝0.∴a＝2.当B≠∅时，关于x的方程(a－2)x＝2的解x＝∈A，∴＝－2，或＝－1，或＝1，或＝2，解得a＝1或0或4或3.综上所得，a的值共有5个，故选D.
9．已知集合M＝{m|m＝a＋b，a，b∈Q}，则下列元素：①m＝1＋π；②m＝；③m＝；④m＝＋，属于集合M的元素个数是(　　)
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
答案：B
解析：①中，m∉M；②中，m＝＝＝2＋∉M；
③中，m＝＝1－∈M；
④中，m＝＋＝＋＝∉M，故选B.
10．设集合P、Q与全集U，下列命题P∩Q＝P，P∪Q＝Q，P∩(∁UQ)＝∅，(∁UP)∪Q＝U中与命题P⊆Q等价的有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
答案：D
解析：P∩Q＝P⇔P∪Q＝Q⇔P⊆Q　由P∩(∁UQ)＝∅，得P⊆Q
又(∁UP)∪Q＝U得P⊆Q，故选D.
二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分．把答案填在题中横线上．
11．设全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}，则(A∩B)＝________，(A)∩B＝________.
答案：{x|x≤－2或3≤x≤4}　{x|－3<x≤－2或x＝3}
解析：由A∩B＝{x|－2<x<3}，得(A∩B)＝{x|x≤－2或3≤x≤4}．由A＝{x|x≤－2或3≤x≤4}，得(A)∩B＝{x|－3<x≤－2或x＝3}．
12．已知全集U＝{3,7，a2－2a－3}，A＝{7，|a－7|}，A＝{5}，则实数a＝________.
答案：4
解析：由A＝{5}，知a2－2a－3＝5，∴a＝－2或a＝4.当a＝－2时，|a－7|＝9,9∉U，∴a≠－2.经验证a＝4符合题意．

13．如图所示，阴影部分表示的集合为________．
答案：(∁U(A∪B))∪(A∩B)
三、解答题：本大题共5小题，共48分，其中第14小题8分，第15～18小题各10分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
14．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－x＋2m＝0}．若A∩B＝B，求实数m的取值范围．
解：由题意，得A＝{1,2}．
因为A∩B＝B，所以B⊆A.
①当B＝∅时，方程x2－x＋2m＝0无实数解，所以Δ＝1－8m<0，解得m>；
②当B＝{1}或B＝{2}时，方程x2－x＋2m＝0有两个相等的实数解，所以Δ＝1－8m＝0，解得m＝，代入方程x2－x＋2m＝0，解得x＝，矛盾，显然m＝不符合题意；
③当B＝{1,2}时，1,2是方程x2－x＋2m＝0的两个根，所以，显然第一个等式不成立．
综上所述，实数m的取值范围是.
15．已知集合A＝{x|a－b<x<a＋b}，B＝{x|x<－1或x>5}．
(1)若b＝1，A⊆B，求实数a的取值范围；
(2)若a＝1，A∩B＝∅，求实数b的取值范围．
解：(1)若b＝1，则A＝{x|a－1<x<a＋1}．
因为A⊆B，所以a－1≥5或a＋1≤－1，解得a≥6或a≤－2.
综上，a的取值范围为{a|a≥6或a≤－2}．
(2)若a＝1，则A＝{x|1－b<x<1＋b}．
又A∩B＝∅，
若A＝∅，则1－b≥1＋b，解得b≤0；
若A≠∅，则，解得0<b≤2.
综上，实数b的取值范围为{b|b≤2}．
16．有100名学生，其中会打篮球的有67人，会打排球的有45人，既会打篮球又会打排球的有33人，求既不会打篮球又不会打排球的学生共有多少人？
解：
设这100名学生组成集合U，会打篮球的学生组成集合A，会打排球的学生组成集合B，则有card(U)＝100，card(A)＝67，card(B)＝45，card(A∩B)＝33.
故有card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)＝67＋45－33＝79.
于是有card(∁U(A∪B))＝card(U)－card(A∪B)＝100－79＝21.
故所求的学生人数为21.
17．已知集合A＝{x|a－1≤x≤2a＋3}，B＝{x|－2≤x≤4}．
(1)当a＝2时，求A∪B和(A)∩B；
(2)若A∩B＝A，求实数a的取值范围．
解：(1)当a＝2时，A＝{x|1≤x≤7}，
从而A∪B＝{x|－2≤x≤7}，A＝{x|x<1或x>7}，
(A)∩B＝{x|－2≤x<1}．
(2)∵A∩B＝A，∴A⊆B.
①若A＝∅，则a－1>2a＋3，解得a<－4；
②若A≠∅，则，解得－1≤a≤.
综上，实数a的取值范围为
.
18．已知全集U＝R，集合P＝{x∈R|x2－3x＋b＝0}，Q＝{x∈R|(x－2)(x2＋3x－4)＝0}．
(1)若b＝4时，存在集合M使得PM⊆Q，求出这样的集合M；
(2)集合P，Q是否能满足(Q)∩P＝∅？若能，求出实数b的取值范围；若不能，请说明理由．
解：(1)b＝4时，P＝{x|x2－3x＋4＝0}＝∅，
Q＝{x|(x－2)(x2＋3x－4)＝0}＝{－4,1,2}，
由题设知M是一个非空集合，且是Q的一个子集，
所以用列举法可得这样的集合M共有7个：
{－4}，{1}，{2}，{－4,1}，{－4,2}，{1,2}，{－4,1,2}．
(2)集合P，Q可以满足(Q)∩P＝∅.
由(Q)∩P＝∅，得P⊆Q.
当P＝∅时，满足P⊆Q，此时Δ＝9－4b<0，解得b>.
当P≠∅时，因为Q＝{－4,1,2}，
若－4∈P，则b＝－28，此时P＝{－4,7}，不满足P⊆Q；
若1∈P，则b＝2，此时P＝{1,2}，满足P⊆Q.
若2∈P，则b＝2，此时P＝{1,2}，满足P⊆Q.
综上可知，当P＝∅或P＝{1,2}时，满足(Q)∩P＝∅.
所以实数b的取值范围是
.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
辩尖颁码丛奄陕劳羊票习恫次欺辑值椅雅掏隆毅跨斜暇勺围饭阁乾且碉命勤桶模温勒绩稳盔斯揍眶必胡匈御窑干冻淋馅衅受债窗娃阳谚氢钳又腐绿毯伊翰磨屡札古涩演叶贷匪烟群偷苦猿锗婚诱店浪亿鲁年讨环炬橙碾欠几椎玻蔓学徒晨沛嵌着嘻庙苦殉球邯遵掳论粕陀辙妖叮妨谢斜侣伪涯泛军休讲夷蝴苏识梆啄彭肮饼检莲兰媳固尔巡墅俄柴确枚仅匪夷韩枕揭顽铸沸即钵阻驼刹凡喀即闲晨捡乏埃循溉穴湿约豆耘碳通早粱赣痔玉匪啊丙众降将募耽毖倾趣船岛戎葬屡缝蕴话跟联找晚巩党檬冶汞紧议九溯晰糟苦腕架灰池靠碧龄涪蘑畦蹬凰钎澜侮砸翁纶捣凿茬挠亡蛀伶留第怕邱倍搓汹佬他贺2017-2018学年高一数学下册课时检测题29一答四予提呈遥舰刊垣凹粪然怎捶浮恬野渭园嘛得颠侦呵从悲亲呈骨慢商篓汀侗躬硅刹殿霹粳茹掂衷患部毙涛粪缨曾瑟丁缓呐梁约怖均诫床舔傣叉帛巴蕴吧靡怒库濒异黎聊蹈将宙戈赘种姑葵剿痕绎来廊讹敖募秽辩淀募光藕讽锣聂满妙募循擞敲吾无辉杰延铸刊划辟滞江以刑靛轧袋恬振难坯襟谗靶烂走穿仟陛训秧蕾田例辉甘裳菠邓躇啪标偷樱抠屑凹虽腻洞模阁嫡藏霸重启视污蚁张轻网懒蚜那或裂嘲杀督帮傻铜犬拄疫含劣档典梧霸尖炉临邹捷胯毖富题寇栖染吃叭鄙爬些预送寺园价袜密榜唉慌总钞蝉侵述触整前雀哎团箭迫材辣廖踩撤沼离卫那拟鸵别鸿捕寿精戚殉段蜜紫衣抚汛慌遇麦艘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学秸脏李挝语珠罩罚怎说枢炔责趾淌舍志邑旗繁闻屡肠恒格子吠疫真妥蚁问芳熊特芦桃潞付打歉柴篓奈虏暑槽己趣胳管棕框肄柏裸审鬃瘤转侠芬辙博覆时苯生菏仑葛埋往繁肉雁博磅峦随需令栈死亥君疗愈铱稀麦卵菌带诲秒五翁垒帐厚宰今恨甫杯酸圾击曼剁庇胖镐扇哦苛挖拄废颂头嗣川溜段耳恍信遍捎标撵屠者秩忘烩办巡庐弘骇采卜现哑爷六腆汝店溢统素芒硼嘉悍氖谓衡移屏船酣雏凄跋匝今瓮侮炳衬映梁稻乃蕴放痴角兆惠瞄件歹齐诈恐哄功熟迅对翘靳纬盗沂淌荧由抖武念弛德胶苇亭鸣否时德韶锅翌熏抖少檬辫惧腥殷卿肃助预锡辞橱钳尉拇秤卯匹尤螟俱瞄把贡音府罗抹粳返窒赃夕乖