一次方程与一次函数省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

1、方程组、方程组 有有 个解；个解；2、方程组、方程组 有有 个解；个解；3、方程组、方程组 有有 个解；个解；0无数无数一一第1页两条直线相互平行，有两条直线相互平行，有 交点；交点；两条直线重合，有两条直线重合，有 交点；交点；两条直线相交，有两条直线相交，有 交点；交点；0个个无数个无数个一个一个第2页 十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛“演出”猛灵机一动。他想，能够把蜘蛛看成一个点，它能够上、下、左、右运动，能不能知道蜘蛛位置用一组数确定下来呢？在蜘蛛爬行启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，直角坐标系创建，在代数和几何上架起了一座桥梁。在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立了联络。笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带作用，而我们能够把图形化成方程来研究，也能够用图象来研究方程。，这节课我们就来研究二元一次方程（组）与一次函数（形）关系。第3页7.6 二元一次方程二元一次方程与与一次函数（一次函数（1）古交十四中古交十四中 常向峰常向峰第4页x+y=5这是什么？这是什么？一次函一次函数数这是怎么这是怎么回事？回事？二元一次方二元一次方程程第5页方程方程x+y=5能够转化为能够转化为任意一个二元一次方程都能够转化任意一个二元一次方程都能够转化成成y=kx+b形式形式,所以每个二元一次方所以每个二元一次方程都对应一个一次函数程都对应一个一次函数.归纳归纳:思索思索：是不是任意二元一次方程都是不是任意二元一次方程都能进行这么转换呢？能进行这么转换呢？y=5-x第6页师生互动师生互动师1)方程X+Y=5解有 无数多个解无数多个解,(0,5)、(5,0)、(1,4)。.(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标点,它们都在函数Y=5-X上吗?(0,5)、(5,0)、(1,4).都在函数都在函数Y=5-XY=5-X图象上图象上.(3)在一次函数Y=5-X图象上任取一个点,它坐标适合方程X+Y=5吗?在一次函数在一次函数Y=5-X图象上任取一个点图象上任取一个点(0,5),它坐标适合它坐标适合方程方程X+Y=5.(4)以方程X+Y=5解为坐标全部点所组成图象与一次函数Y=5-X图象相同吗?过过(0,5)、(5,0)两点直线图象与两点直线图象与一次函数一次函数Y=5-X图象图象相同相同.第7页 在一次函数在一次函数在一次函数在一次函数 y y=kx+b=kx+b图象上图象上图象上图象上点点点点(s,t s,t)x x=s sy y=t t 方程方程方程方程 axax+b+by y=c=c 解解解解从形到从形到数数从数到形从数到形每个二元一次方程都可转化为一次函数每个二元一次方程都可转化为一次函数第8页 知识源于悟益智“机会”师师:经过以上结论经过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与一次你能分析研究出二元一次方程与一次函数图象关系吗函数图象关系吗?生生:二元一次方程二元一次方程解解就是一次函数图象点就是一次函数图象点 坐坐标标;一次函数图象上点坐标就是二元一次方程一次函数图象上点坐标就是二元一次方程解解.二元一次方程与一次二元一次方程与一次函数基本关系函数基本关系第9页x+y=5 y=5-x2x-y=1 y=2x-1x=0y=5x=5y=0 x=0y=-1x=0.5y=0O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=2x-1y=5-xP(2,3)P(2,3)x+y=52x-y=1x=2y=3解做一做做一做2)交点坐标交点坐标(2,3)与方程组与方程组 解有什么关系？解有什么关系？X=Y=5；2X-Y=1。1)在同一直角坐标系中分别作一在同一直角坐标系中分别作一次函数次函数Y=5-X和和Y=2X-1图象图象,这这两个图象有交点吗两个图象有交点吗?第10页 在同一直角坐标系中一次函数在同一直角坐标系中一次函数Y=5-X和和Y=2X-1图象有交点，交点坐标是（图象有交点，交点坐标是（2，3）。）。方程组方程组 解是解是 X+Y=5；2X-Y=1。X=2；Y=3。交点坐标交点坐标(2,3)是方程组是方程组 解解X+Y=5；2X-Y=1。第11页O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5P(2,2)P(2,2)y=2x-2x=2y=2 所以方程组解为所以方程组解为:由（由（2）得）得 y=2x-2x=0y=-2x=1y=0由此可得由此可得进而作出进而作出Y=2X-2图象图象 x=0y=1x=-2y=0由此可得由此可得解 由（由（1）得）得进而作出进而作出 图象图象x-2y=-2（1）2x-y=2 （2）例例1:用图象法解二元一次方程组用图象法解二元一次方程组第12页（1）对应关系对应关系 将方程组中各方程化为将方程组中各方程化为y=kx+b形式；形式；画出各个一次函数图象；画出各个一次函数图象；由交点坐标得出方程组解由交点坐标得出方程组解 二二元元一一次次方方程组解程组解两两个个一一次次函函数数图交点坐标图交点坐标两个一次函数两个一次函数(2)图象法解方程组步骤：图象法解方程组步骤：第13页1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象交点为(2,3),则方程组 解为 .2、若二元一次方程组 解为 ,则函数 与 图象交点坐标为 .（2，2）第14页3 3依依据据以以下下图图象象，你你能能说说出出是是哪哪些些方方程程组组解解?这这些些解解是什么是什么?11xy0-21xy0第15页求求直直线线 与与 直直线线交交点点坐坐标标。你你有有哪哪些些方方法法?与与同同伴伴交交流流，并并一一起起分分析析各各种种方方法利弊法利弊 解法思绪解法思绪2：由解方程组，得到交点坐标：由解方程组，得到交点坐标(把形把形问题归结为数处理，便捷准确问题归结为数处理，便捷准确)解法思绪解法思绪l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值值(因作图误差可能有较大差异因作图误差可能有较大差异)第16页知识升华小结 拓展1)二元一次方程与一次函数区分与联络二元一次方程与一次函数区分与联络二元一次方程解是一次函数上点坐标二元一次方程解是一次函数上点坐标;一次函数上一次函数上每一个点坐标就是二元一次方程一组解每一个点坐标就是二元一次方程一组解.2)二元一次方程组解法总共学习了哪几个二元一次方程组解法总共学习了哪几个?加减法加减法;代入法代入法;图象法图象法.3)方法归纳方法归纳用图象法解二元一次方程组用图象法解二元一次方程组优点优点:方法简便方法简便,形象直观形象直观;表达了数形结合思想表达了数形结合思想.不足不足:普通情况下求出是近似数普通情况下求出是近似数;要想准确还要用代要想准确还要用代 数方法数方法,进行细致计算进行细致计算.第17页1、方程组、方程组 有有 个解；个解；2、方程组、方程组 有有 个解；个解；3、方程组、方程组 有有 个解；个解；0无数无数一一从函数角度解释：从函数角度解释：第18页作业作业书本书本:P240习题习题7.7（1、2）第19页第20页