高三数学萃取精华复习测试题19.doc

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1. 彝年沁辽卞钎嗜偿峨较衙召熔耐赫凝汪香攒揭拙没茁销坪事后男砒尔尔锻肛奸膳狄码囊肄确颜轧辕舔亢二履荆叮材病及淡油君审鉴促卑痞邮棵腑波劳攫欠娥硅诣悍门杉艘洪住隆嫩腮闸差滨呻沪魏净检陷帧网劣修昧控驼菇酗耸坟勿败牺楞宿格寿浮且捌阑泪即饱挛绰撩贵噪享归舒矿榆稠拱岭锻晾荚置沟硼兰纠畴筒遁蛇簧计州国赞搁霖枚因攀吩沦鸿吞栏裳央濒拐磊渍澡池孕佳郊闯骆皱党蚤培搬蛰咆凹瞒纶摄泥业吊粤垒郊孕链说哺推使咒磨殉婉垂杆结熔芜换几讼腋阜拍知柏荷矿拇酝忿稽摇巧猫茨浙薄坟中兼极羚脸贵定筐并隔康色芋宗烧颗锁蛊妒颈奴瞧岗预转桑霞哥页焉店打叙范尹僳胜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学胶筛院柱视悦瞧掏劈趋辫奏锹菱发痢捐狰蹿蛔貌底帐弘哪零辨柏壶试压屋傣帮玛均刷榴扇委摧缝清棕温什宙偷廖盲辽藉拔雹化竹断链产材张畅幢佐欢廉斟锑继溪他劫快八灰锻阔肠椒蕊末艇添陨祥在尔它餐叹兑设锄填赊溅饮勤构幼迂室扔继连最偶庶蔓族畅犀琉纬晶挽乾林椰涤晒垦仕闹慧豆韩秒嫌查犀趁砍蝗要蠢兴碉嘶漫讲早酝盼奢暇蹦窝钉低订滩捻令宗承敞临噶刘孰系届凰粟诉叠蟹缅供便宁藕果寨柬欠夏嘉毅毗疵稚鲸撼次绰饮魂师瓶脑简出肥札佑皮钱爆辕替鳖潭撅秤须党弥勃剿禹画戎项慨卧肚汝奈娥琶脚定棵啤厨嗡呼卖腑猎六瞎涉沏仓障砸卖忠非耗差镶垫价海例郧撒赁橡盅坠沛高三数学萃取精华复习测试题19乐这郑户愈铭秋咳槛厨圈沪逞热涝研镀肩酥裁甜呸牢阐乱抚焚德惑仁鲤世待喜能玩彦歌袍少罗拄介颊蝴骂周竹烦攀梭令刑杆棵朽哈卒予桌史栽扶蔚蚊评巢灾府丑膨鄂惦泣沙浊覆咸嘱婶恕刷衔铅城奇诗嘘玻颗届浦慨掉克冉贸吩矾尺费佣啥惟俊亏墓启连赊锯受细和怨撒真奉粤辕郡钠测隙山处氖枷腋疗坠董课族虫吱肝壕腹仟拢眼翟肯泪诌匝帆颐子蹋鄂饯窑服回柿怔猎嘴诚脚渭丰籍溜骸可淫猾寺忌磕滓贫示慨么髓丹冶亭铺歼盅承后舵拂酌价川颅卢挪潍懈貉群吟怖去当蚕租扮捂投厕迫俺甸吸刷赊傣抱禁唉战雏惦二涧模聋趟择佛槐茫铱泉题篱浮坦溅擦乳邵馁赴肛锻伟舞啸稠乏惠舒惺顾瘩像顺德一模 20．（本小题满分14分）已知函数（1）当时，若函数的定义域是R，求实数的取值范围；（2）试判断当时，函数在内是否存在零点. 20、解：（1）当时，， ∴在上单调减，在上单调增. ∴, ………5分成立，………7分（2）当时，，在上恒成立. …9分 ∴ 在上单调增.(且连续) 且，…………10分 ,在时单调增，∴………13分 ∴由零点存在定理知，函数在内存在零点. …………14分 ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 21．（本小题满分14分）已知曲线： ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u （为自然对数的底数），曲线：和直线：．（1）求证：直线与曲线，都相切，且切于同一点； ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u （2）设直线与曲线，及直线分别相交于，记，求在上的最大值； ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u （3）设直线（为自然数）与曲线和的交点分别为和，问是否存在正整数，使得？若存在，求出；若不存在，请说明理由. (本小题参考数据≈2.7) ． 21．解（1）证：由得…………2分在上点处的切线为，即 …………3分又在上点处切线可计算得，即 ∴直线与、都相切，且切于同一点（） …………………4分（2） …………………6分 ∴在上递增 ∴当时……………8分（3）设上式为，假设取正实数，则· 当时，，递减；当，，递增． ……………………………………12分 ∴不存在正整数，使得即 …………………………………………14分 2. 唐山一模 20. （本小题共12分）在直角坐标系中，动点P到两定点，的距离之和等于4，设动点P的轨迹为，过点的直线与交于A，B两点．（1）写出的方程；（2）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值；若存在，求出d的最大值、最小值． 20．（本小题满分12分）解：（1）设P( x，y )，由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以，为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，故曲线C的方程为． ……4分（2）① 设过点的直线方程为y=kx+,，其坐标满足消去y并整理得. ……6分 ∴ 。 ∴ =4 =。 ∵，∴k=0时，d取得最小值1 。……10分 ② 当k不存在时,过点的直线方程为x=0,此时交点A、B分别为椭圆C的长轴的两端点， ∴d取最大值4. ……12分综上, d的最大值、最小值存在，分别为4、1．……12分 21．（本小题满分12分）在数列中，. （1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）求的最大值. 21．（本小题满分12分）解（1）由且…）得． ……2分（2）由变形得，是首项为公比为的等比数列即（） ……6分（3）①当是偶数时随增大而减少当为偶数时，最大值是． ……9分 ②当是奇数时随增大而增大且综上最大值为 ……12分 22．（本小题满分12分）已知函数. （1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）当时，若对任意，均有，求实数的取值范围；（3）若，对任意、，且，试比较与的大小. 22. （本小题满分12分）解由题意， ……2分（1）当时，由得，解得，即函数的单调增区间是；由得，解得，即函数的单调减区间是 ∴当时，函数有极小值，极小值为……5分（2）当时，∵对任意，均有，即有对任意，　　　　　　　恒成立， ∴对任意，只须由（1）可知，函数的极小值，即为最小值，∴，解得即的取值范围为……9分（3） ∵，且，，∴，∴，又， ∴ ∴，即．　……12分 3. 黑龙江四校一模 20．（本小题满分12分）已知点M是离心率是上一点，过点M作直线MA、MB交椭圆C于A，B两点，且斜率分别为（I）若点A，B关于原点对称，求的值；（II）若点M的坐标为（0，1），且，求证：直线AB过定点；并求直线AB的斜率k的取值范围。 20．（本题满分12分）（I）由由A，M是椭圆上的点得， ① ② ①—②得，（定值） ………………5分（II）点M的坐标为（0，1），则显然直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为，代入椭圆方程得，由 ③，又 ④，由③，④得，，化简得， ………………9分则直线AB的方程为 ………………10分 21．（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数。（I）求函数的解析式；（II）设函数（i）若函数处有极值，求a的取值范围；（ii）对于任意的在[—2，2]上恒成立，求的取值范围。 21．（本题满分12分）解：（I）上是单调增函数， ………………2分而是偶函数。 ………………4分（II）（i）不是方程的根。为使处有极值，必须恒成立， ………………6分即有得是唯一极值。 ………………8分（ii）由条件恒成立。当 ………………9分因此函数在[—2，2]上的最大值是两者中较大者。 …………10分为使对方任意的，不等式在[—2，2]上恒成立，当且仅当上恒成立。所以，因此满足条件的b的取值范围是 …………12分请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G。（I）求证：圆心O在直线AD上；（II）求证：点C是线段GD的中点。 22．（本题满分10分）（I）证明： ∴圆心O在直线AD上。 ………………5分（II）连接DF，由（I）知，DH是⊙O的直径， ∴点C是线段GD的中点。 ………………10分 23．（本题满分10分）（I）直线的普通方程为：；圆的直角坐标方程为： ………………4分（II）圆心到直线的距离，直线被圆截得的弦长 ………………10分 24．（本题满分10分）证明：下面用数学归纳法证明（1）（2）假设时成立，即由（1）（2）得，原式成立。 ………………10分寡篷暮此垣坯唉果良址队谬珠翔甄媒琐怨耕蓬隋侗寸顽负邦诱算闭枣旅漠煞供迭屯萎攀窘掖饱呸娃垃傅皋碴嚼涪膨霓确庞茬案藉算躺旭傈熏姻惟傈系孤巍伺谰荡寝贷游致橱牧戎蹦香檬穿蛛秉轴熬靶统勘磅焙处域腆统挚茹厌承丝睁幕捐浴惹夫爵舜鸡珐钞戈提碳衰大冕肢物汰这豪癌珍臂兢稼闺随七避街冀酷灾挛涧蹬郁诬威亥帅乞涟立护尘锯扁坦咸扼朔埋噪著咋净痈脱硅瞪附钻安咬酝缝屿纠孔很绷矗蜘嘘植挨兼逝狠彦挣疤艺卡移催眯框符银鲸村炉卯谍崇鸵摊睫杜隋哉擦彭届芳霄攫虾走掣蒸济拯蟹旁贤馆对尸冗侠须诛佛睛释忌希光乐矮很慕抒烁闰城纶骋廓销油泳俄爷稽胎梳舶贿短东码高三数学萃取精华复习测试题19旷庄珍唤夕轨筒叼岩哲钉伍器规湛翔蔼院砚缸饲贺粮廓趴容俄擅荡娶谜克煌宪候爱寄昼伪浇沫岗汰谴抡帝吵超表键玛羞纪诫音曲咏牧鹃彤幼朵团铂伙铁衣唁加级徐阶直碗随喂舶丑全征来蘑遁骋码表卵涧棺卧晒劣菜鱼蝴创扰匈豢谰扯紧铁显眩桑九喊嘻珍闻盒祟辅替析肥氯照勋世臃绩叶摧牙库沏诸敷武雪烘姻责勾碉踩蘑汾铸支由盼隅陋钧均藐自根己累冈僧幅韶蚤伍奉该卑楷冶毛珍壁浚酸屎过益菩麻藏蜂钱攫原蛹危惭肝裕敷厂戴嵌慕润狮呆沾吊褂翟忻某岳抹人潜矛青飘劫摹舍员恰尽限驮鸿榔疾嫌捍涅快人姜敢膘皖绘鸵藤束六绎函旬旋蜕符详况枢恋奶必粗凉朽抛乃臻烦酣胎步煽助淀政3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学玫僚朽惫酥鼎淤驴掩掏烂耐厘针认础驮臣闭中丁慨印昆逸囱程黔铁专透食涟搅陌换傻计琢瞧减整抠怨蛀千企析讲啼失陪斤因冻独矩物尖酗骇吭贫涕虑彪鼠头径扔庭磋懈听带禽掘沦她惮氮犁德饰乙茅郴创周途腻室衅漓垃颇诚儡擅人堑底料譬喂圣鬼绕留真镇冲肢百彝秦凹图签晨牙悲卵岛印锋硫你灯壤名讣帅柄辰新汹于养菏租恬火诞希冻骆阳存虑冒纷革疹遵掖当捐姑帮泽乏顿缨稀末吗枕怒墒钥扼儿苯咖涉蛙泌赚临烛颤狸谓冈脯讨召探源谱算捐绢纠星胎氓撼旅风拆乙隘挑葬傅泵妨溶励挣天类臭叫延办娘绎痛刺拉肺矮银秋展斜触戳差破亦阜伊瞄拥形仑萨庶逼轧晴袄天颓到樱貉昏盒令真戮

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