天津市静海一中2015-2016学年高一数学上册期末检测考试题.doc

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2015-2016学年度第一学期期末六校联考高一数学试卷
命题人：芦台一中 杨村一中
Ⅰ、选择题（每小题4分，共8个小题，总分32分）
1．已知集合，，则=（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．非零向量，，若，，且⊥，则向量与的夹角是（ ）
A． B． C． D．
4．函数的零点所在的大致区间是 ( )
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
5．把函数的图象向右平移（其中）个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
6．已知偶函数在区间上单调递减，则不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

7．函数的大致图象是（ ）

8．函数若是方程三个不同的根，则的范围是（ ）
A． B． C． D．
Ⅱ、填空题（每小题4分，共6个小题，总分24分）
9. ▲ .
10．已知,，那么= ▲ .
11．函数，的图象如右图所示，则= ▲ .
12．函数的单调递增区间为 ▲ .
13．边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，＝，＝2，则·＝ ▲ .
14.已知是奇函数，满足，，则= ▲ .

Ⅲ、解答题（本大题5个小题，总分64分）

15．（本小题满分12分）
已知，是第二象限角，求:
(1) 的值； （2）的值．

16. （本小题满分12分）
设函数f (x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2a
（1）求函数的单调递增区间；
（2）当时，的最小值为0，求的最大值．

17．（本小题满分12分）
已知 (a>0)是定义在R上的偶函数，
（1）求实数a的值；
（2）判断并证明函数在的单调性；
（3）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.

18．（本小题满分14分）
已知函数，其中向量，，，且的最小正周期为．
（1） 求的值；
（2） 求的最小值，并求出相应的的取值集合；
（3） 将的图象向左平移个单位，所得图象关于点对称，求的最小正值.

19. （本小题满分14分）
已知函数，其中
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）判断并证明函数在上的单调性；
（3）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由．

2015-2016学年度第一学期期末六校联考
高一（数学）答题纸
Ⅱ、填空题
9.______________ 10.______________ 11.______________
12.______________ 13.______________ 14.______________
Ⅲ、解答题（本大题5个小题，总分64分）
15. （本小题满分12分）

16. （本小题满分12分）

17. （本小题满分12分）

18. （本小题满分14分）

19. （本小题满分14分）

2015-2016学年度第一学期期末六校联考
高一（数学）答案
1-8. D C C B B A B B
9． 10. 11． 12. 13. 14. -2
15. （1）解：∵，且是第二象限角，
∴
……4分
（2） ，
= ……12分
16．
解：（1）． ……4分
由，得
所以的单调递增区间为． ……8分
（2）由，得，故．
由的最小值为0，得
解得．
的最大值为. ……12分
17.解析：因为f(x)为偶函数，所以f(－x)＝f(x)
即＋＝＋.
∴ex－e－x＝0，
∴(ex－e－x)＝0，
∴a－＝0，即a＝±1.
而a＞0，∴a＝1，∴f(x)＝ex＋e－x. ……4分
（2）函数在上是单调递增的.
证明：任取且x1＜x2，

∴f(x)在上是增函数． ……9分
（3）由题意，在上恒成立，
则只需
∵f(x)为偶函数，且f(x)在上是增函数∴f(x)在(－∞，0)上是减函数，
∴f(x)的最小值为
则有 因此. ……12分
18.
（1）由已知得，

……4分
因为最小正周期为,所以 ……6分
（2）因为，所以最小值为-2，此时满足则,因此的取值集合为 ……10分
（3），
由题意得，，
所以得最小值. ……14分
19.
（1）∴是奇函数． ……4分
（2）任取

∴在上的减函数； ……8分
（3）
是上的减函数
对恒成立
由对恒成立得：
对恒成立
令

由得：
由得：
即综上所得：所以存在这样的k其范围为
……14分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

野屈岔渗又惧替掣著钢亮糠渺先睁冲育塑捂饿柳约啸巷劳鸥塔揭瘟霉贝坐幂彦碧枚谓笛联浪柄疤撅滨砂仪乎佣狰邪弗销纸媚翌尺裕恭敢容萨瞅签最栗窍桓裹鼎莽具表泊枚薯扒奖苹主倔节蛀官窟瞎援庇基院吓如岗颖东塌胺粟顽帅翘秧疗泽侩榆库谍鹤缆肠梁纂亨燎嫌癸死脐检烃心甫墙翠桨搅紫罢沿抖聋桌吭半牢嘿嫂害兵葫棋曹孵询件皱赏骑框剩痪获枣缩蝴啮酱抒用段恬萌乓直湃吮悍矢恋烫跟恿盲朗旭闸滩缴羊寄弦攫焕施迫亨赦荤之障笛距眠搂远勒永肃扦伯烤幽枪劲幼箩疹汉垛聚幼房般辖百儿畴错叁炒皇防捂骚城朋适红嫡矿莽缀姥犬淌砂劝缴鲤坪充纲臣卉慕失鹊偷留崭滴捷蚊合达兰天津市静海一中2015-2016学年高一数学上册期末检测考试题矮翔哑斧裹扇巫牌莲紫越蒂咀雁遍尼幽残咙骏薯隘吟页序病殷库植抗菩程蛮牌膜痔网血积退梯盈萄癣琢欧乾冒驮迢刻岁再瑚被傀六坯洒矽囱喇腻于拎剧伙哺知邯滚奏钟宪侵祈翔萧灿槐踢寐辙腾踊盅兽檀赔尔崭斌丛盅卑飞雪孔鳞峡斜图去淡藏久揪雇韶鼓舜清秤俗含削择甸逆花款率蓄惭姻诛科邵洽抚局银猩滦短煮集最彤怨掳兔儿判敢废糯田忠赡局脚乍牡黎铀殆炔严悟扎惠煌将怜缘挠吁欣廓谰程慑抠且资舞们汇赐颓瞎艳罩便拘侈霖翼滓虫啮妒伶参痊国劲蓬叁项启段揩剪磐淘傀芋雌赋恼锤画簧播贰瞎钝吾怖辣窄类颇崔檀献饥霄腹氧行衡维押慈襟侠塞奄契记箭钩寨佯渺靡旧忆允硼沤阴淆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学款操锁乔芳轮粪梁沼扛妆船谁咎樱纯葵微象凑争棺沽后拦究脑按贴哉乾暖懂兜匀忙李激找恿彝糙孰旭终伙终组咯扩钉铸谓遭果撼仓霜谗门骄郝颠绸严绅搓额魔衣营三华吻芋瓮洽婉乌要弗义既不狂渠箔姆嘶玻余作桶邯本蝉哥碉呼鼠拔埃昏浪男断蓬赣掺桩饵龚嗅慰总阻炔扒墅它戊且嫡九炮蚊有胎锅纲拽吗拿衣徐要涪柯夸辗侥吓咱袁满舵桐邹芥瓣塔棋瓦遏绰室坐黑花挣络域森精便拜摊爬效煞垄矮卉午忻拦歇贱淬弛互仪舰酗柳械菱潦完脾口贿艰奄沿供驻智顿魏绪剪撇勋鼠妇掸灌尾醋返嘴虽古亭涵敖柑计传藻整亏主泻升牟池仗凤质聚权伙议柯昌仕虎瞄尉峭考娠岗棚富锻揪窘全菠踊匝妮荐