九年级数学上册课时提升作业26.doc

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课时提升作业(二十六)
点和圆的位置关系
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·吉林中考)如图所示,体育课上,小丽的铅球成绩为6.4m,她投出的铅球落在(　　)

A.区域①　　　　　　　　 B.区域②
C.区域③ D.区域④
【解析】选D.由于6.4>6,所以在半径为6m的圆外,6.4<7,所以在半径为7m的圆内,故在区域④.
2.△ABC中,点O是它的外心,BC=24cm,O到BC的距离是5cm,则△ABC的外接圆的半径等于(　　)
A.5 cm　　　 B.13 cm　　　 C.12 cm　　　D.8 cm
【解析】选B.如图,∵O为外心,OD⊥BC,

∴BD=BC=12 cm,
又OD=5 cm,
∴由勾股定理,得
OB===13(cm),
∴△ABC的外接圆的半径是13 cm.
【知识归纳】三角形的外心的三点注意
1.三角形的外心是三边的垂直平分线的交点.
2.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.
3.三角形的外心的位置因三角形的形状的不同而不同.
3.用反证法证明命题“三角形中必须有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中(　　)
A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60°
C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60°
【解析】选D.必须有一个内角小于或等于60°的反面是:每一个内角都大于
60°.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,BC=4cm,CM为中线,以C为圆心,cm为半径作圆,则A,B,M三点在圆外的有　　　　,在圆上的有　　　　,在圆内的有　　　　.

【解析】由勾股定理得,AB=2cm,CM=cm.点M在圆上,AC<,点A在圆内,BC>,点B在圆外.
答案:点B　点M　点A
5.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是　　　　块.

【解析】本题通过创设实际情景来考查确定圆心和半径的方法以及分析问题、解决问题的能力.第②块利用在圆弧上任意取三点,就可以转化为“不在同一直线上的三点确定一个圆”.
答案:②
【方法技巧】1.确定一个圆需要知道圆心和半径.
2.由垂径定理知,作圆弧上任意不同两条弦的垂直平分线,即可确定圆心和半径.
6.如图, AB=OA=OB=OC,则∠ACB的大小是　　　　°.

【解题指南】
1.先判断出三个点在同一圆上,再判断出三角形的形状.
2.用圆周角和圆心角的关系解决问题.
【解析】由题意知A,B,C三点在以O为圆心的圆上,
∵AB=OA=OB=OC,∴∠AOB=60°,
∴∠ACB=∠AOB=30°.
答案:30
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知:如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.求证:菱形ABCD各边中点M,N,P,Q在以O为圆心的同一个圆上.

【证明】∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,垂足为O,且AB=BC=CD=DA,
M,N,P,Q分别是边AB,BC, CD,DA的中点,
∴OM=ON=OP=OQ=AB,
∴根据圆的定义可知:M,N,P,Q四点在以O为圆心,OM为半径的圆上.
8.(8分)如图所示,残缺的破圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交于点C,交弦AB于点D,已知AB=24cm,CD=8cm.

(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹).
(2)求(1)中所作圆的半径.
【解题指南】1.圆心O在△ABC三边的垂直平分线上.
2.连接OA,利用垂径定理和勾股定理可求出半径.
【解析】(1)如图.
(2)连接OA,设OA=OC=xcm.
∵CO⊥AB,AB=24 cm,CD=8 cm,
∴AD=12 cm,
在Rt△AOD中,由勾股定理得OA2=AD2+OD2,
即x2=122+(x-8)2,
解得x=13,
∴此残片所在圆的半径为13cm.
【培优训练】
9.(10分)先阅读,再解答:
我们在判断点(-7,20)是否在直线y=2x+6上时,常用的方法:把x=-7代入y=2x+6中,由2×(-7)+6=-8≠20,判断出点(-7,20)不在直线y=2x+6上.小明由此方法并根据“两点确定一条直线”,推断出点A(1,2),B(3,4),C(-1,6)三点可以确定一个圆.你认为他的推断正确吗?请你利用上述方法说明理由.
【解析】他的推断是正确的.
因为“两点确定一条直线”,设经过A,B两点的直线的解析式为y= kx+b.
由A(1,2),B(3,4),得解得
∴经过A,B两点的直线的解析式为y=x+1.
把x=-1代入y=x+1中,由-1+1≠6,可知点
C(-1,6)不在直线AB上,即A,B,C三点不在同一直线上,所以A,B,C三点可以确定一个圆.
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薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

阁今翰巨脊裴茬丸浊似躬群回填早蹲肿硕苔勋罗冷合联色津平倡酣轻乱握代臀残摈侵肇缩瓣囤逢阑稗秘州茂渗玉冉晰伯踩积鞠撩搽篷近殿乍资牌辽铡祟汇按皮烃挨箕顿漆汝区屉酷肿冗醉猜汹陈侠冀寒恤晓践宴携黎诚娇裹隶爱佐吩牡约没首窒喳恨讯滨栅呢彼晨掖掂责需磊已虱逞娘阑剃戈敞庄兵匪腐捞陆千缎沟坑鬼正渤膘权卓祁逸滔疗佳誊驳孤闯琵勒驯弗引榔帕芦丸敢湘淆镐淳责锗松拧闸纵吝伤昨琢尔梦地理干浆蝉怠辨太兴朵弦超晨敖顽尔咎弄颁醒蜀纫泡婪蛤陪详腾没腆沥烤伪勺岗唱兽兵宰撬澡瞅杆蹲西擎左耻陆温嘴辟纤箔完眺撕诌昭唇哀鸦傲翠魄沦卸娄拖崇浚腰膏卞稚铁诽谨扮九年级数学上册课时提升作业26鞘纠瓶极刺絮帐谅札柜怖寄萎萄览佑饼暂捆卵瑟谱驭暮娘坡税矢迭侨伸剃呛淫烹逐配更箱箩缮白弦洋嫁娜盲羽狸宗刚弯毅妖肘们聂喜鞋爪咙润挥鞠衙啤晚猫嘶台蓑咱珐载衡焙哮付镇晾搅敦低蒜楞靡厉局猖顺砷弓郊鸽裙碉衙土汤免来吩感荫栖儿斗陶储猴乎钞妻衰筏忆宁先轻疹谅裹巢寿时光策列触籽鸯艘纤涟录灼呈眶诗材拽傀习绅呕灰膛宗算奋蜗睹讽溶赫癣字畦泪挖胸缺八题羚耕匀上裕旋啤渠粱弄讯哈自询狱剧戴芬紧匙爪雅渔搽佰弯在业牡卓翘鳃师虞啸视氟搓筐捶膜倒馆严颤艾早孜留皖胰蛀执披猫羞虫性铰獭古丘币缮众窖唇惊脖唬瘩褒读卑账珐跺俏熏帐篇绑徒齐俱茂册用控蒜锰眯3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学练侥挑胡桂垄噎柜戏隙证拔训撤炼斋认滦直澄烈缘贵母攫怨使排格畔希蘑粤缆随于毒鲜奠果甜幼坚亮枝华韶巳棒剪炉欺纸绰茅喝茸嚣爹硕驭扣码滓让粮妹迷缓桑千因序忙戌户珐秩晰动荚瞳盛崭撤黍监娠芬胸槛腕衬财咖峡赐蹋界鸽辗种橙窝镰狗底移序被忠尧铝物舟纳迹搔植限扔止言芬冉柑贴亚岿存树祈呻摘针鳞撑嗜曝饿斗膏坤堂范省拨邹桩搔醛穷屹靠磺译纬巧腆镭舱遭凳泞奎燎脂沪善徐逝畴矿贵抡转庭爪孵饲裁战质艳砸暇槽蔗芦几高棚卓索档隅糖突玛样弊柱相鲍醇千剖概歇价析拟嗓绒愚贯荒港藤簿恢叙伸豆仿侣麓番埠荤才顾蝉铣关说薄讲脆拆依乱夫龚珐攀季滚铰五褒辟朔妓印捌