2015届高考物理第一轮知能分级练习题17.doc

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选修3-1
第六章　静电场
第1讲　电场的力的性质

A　对点训练——练熟基础知识
题组一　对电场强度理解及计算
1．(多选)下列关于电场强度的两个表达式E＝和E＝的叙述，正确的是 (　　)．
A．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量
B．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中电荷所受的电场力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场
C．E＝是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场
D．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F＝k，式是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小
解析　公式E＝是电场强度的定义式，适用于任何电场．E＝是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式F＝k可以看成q1在q2处的电场E1＝对q2的作用力，故A错误，B、C、D正确．
答案　BCD
2．(单选)图6－1－17中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为 (　　)．

图6－1－17
A.，方向由C指向O B.，方向由O指向C
C.，方向由C指向O D.，方向由O指向C
解析　每个点电荷在O点处的场强大小都是E＝＝，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O点处的合场强为E0＝2E＝，方向由O指向C.B项正确．

答案　B
3．(2013·海南卷，1)(单选)如图6－1－18，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则 (　　)．

图6－1－18
A．q1＝2q2　 B．q1＝4q2
C．q1＝－2q2　 D．q1＝－4q2
解析　由于R处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的场强公式E＝k可知k－k＝0，又r1＝2r2，故q1＝4q2，本题选B.
答案　B

题组二　库仑力作用下的平衡问题
4．(单选)如图6－1－19所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径r≪l，k表示静电力常量．则轻绳的张力大小为 (　　)．

图6－1－19
A．0　 B．　
C．　 D．
解析　轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律知，F＝，B正确．
答案　B
5．(单选)如图6－1－20所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则为 (　　)．

图6－1－20
A．2　 B．3　
C．2　 D．3

解析　对A受力分析如图所示，由库仑定律得F＝k；
又r＝lsin θ，F＝Gtan θ
由以上各式可解得qB＝，
因G、l、qA、k不变，则
＝＝2.故C正确．
答案　C
6．(单选)如图6－1－21所示三个点电荷q1、q2、q3在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为 (　　)．

图6－1－21
A．(－9)∶4∶(－36)　 B．9∶4∶36
C．(－3)∶2∶(－6)　 D．3∶2∶6
解析　由三电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，q1和q3为同种电荷，它们与q2互为异种电荷，设q1和q2距离为r，则q2和q3的距离为2r，对于q1有＝，则有＝，对q3有＝，所以＝，考虑到各电荷的电性，故A正确．
答案　A
题组三　对电场线的理解及应用
7．(单选)某静电场的电场线分布如图6－1－22所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则 (　　)．

图6－1－22
A．EP>EQ，φP>φQ B．EP>EQ，φP<φQ
C．EP<EQ，φP>φQ D．EP<EQ，φP<φQ
解析　根据沿着电场线的方向电势是降落的，可以判断出φP>φQ；根据电场线的疏密表示电场的强弱，可以判断出EP>EQ，故选A.
答案　A
8．(单选)如图6－1－23所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速度—时间图象是选项中的 (　　)．

图6－1－23

解析　电场力的方向指向凹的一面且沿与电场线相切的方向，因此粒子从A到B的过程中电场力与速度的夹角大于90°，粒子做减速运动，电场力越来越小，加速度越来越小，故B项正确．
答案　B
9．(2013·云南昆明质检)(多选)A、B为一电场中x轴上的两点，如图6－1－24甲所示．一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的动能Ek随其坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是 (　　)．

图6－1－24
A．该电场不可能是点电荷形成的电场
B．A、B两点电场强度大小关系为EA<EB
C．A、B两点电势的关系为φA<φB
D．电子在A、B两点的电势能大小关系为EpA<EpB
解析　由动能定理得Fx＝Ek，则F＝，可知电子所受的电场力不变，电场强度不变，故B错误，A正确；电子由A到B电场力做正功，电势能减小，D错误；电场线的方向由B指向A，沿着电场线电势降低，故φA<φB，C正确．
答案　AC
B　深化训练——提高能力技巧
10．(单选)一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上．由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个很小的圆孔，则此时置于球心处的点电荷 (　　)．
A．受力大小为零
B．受力大小为，方向由圆孔指向球心
C．受力大小为，方向由圆孔指向球心
D．受力大小为，方向由球心指向圆孔
解析　把球壳分成无限多个微元，由对称性可知除挖去的圆孔和其对称处外其他都有两个微元关于圆心对称，两对称微元对球心处的点电荷作用力的合成为零．球壳上电荷面密度为，与挖去的圆孔对称处的微元带电荷量ΔQ＝.
由库仑定律得ΔQ对圆心处点电荷q的作用力大小F＝＝，由同种电荷相互排斥可知库仑力方向由球心指向圆孔，选项D正确．
答案　D
11．(单选)如图6－1－25所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上．圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的电场力为 (　　)．

图6－1－25
A.，方向向上　 B．，方向向上
C.，方向水平向左　 D．不能确定
解析　先把带电圆环分成若干个小部分，每一部分可视为点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直向上方向上电场力大小为＝，故选B.
答案　B
12．(单选)如图6－1－26所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电荷量均为q(q>0)．将另一个带电荷量也为q(q>0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处于等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于
(　　)．

图6－1－26
A.mg　 B．mg
C．2·　 D．·
解析　对a处小球进行隔离分析，如图所示，小球处于平衡状态，则
FO a sin 30°＋Fqcos 30°＝mg
FO acos 30°＝Fq＋Fqsin 30°，联立解得FO a＝mg，又利用对称性可知FO a＝FO b.
答案　B
13．(多选)如图6－1－27所示，一个电荷量为＋Q的点电荷甲固定在绝缘水平面上的O点，另一个电荷量为－q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v.已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面间的动摩擦因数为μ，AB间距离为L，则 (　　)．

图6－1－27
A．OB间的距离为
B．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W＝μmgL＋mv－mv2
C．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W＝μmgL＋mv2－mv
D．在点电荷甲形成的电场中，AB间的电势差UAB＝
解析　点电荷乙到达B点时电场力等于摩擦力，即k＝μmg，所以lOB＝，选项A正确；从A到B的过程中，电场力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理有W－μmgL＝mv2－mv，所以W＝μmgL＋mv2－mv，选项B错误、C正确；根据W＝－qUAB可得，UAB＝－，选项D错误．
答案　AC
14．(2013·安徽卷·20)(单选)如图6－1－28所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z轴上z＝处的电场强度大小为(k为静电力常量) (　　)．

图6－1－28
A．k　 B．k　
C．k　 D．k
解析　本题需抓住题中的隐含条件：静电平衡时导体内部电场强度处处为零，然后利用电场的叠加原理求解．
在z轴上z＝－处的B点，电场是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．由于该处电场强度为零，设导体表面在该点产生的电场强度为E，则有k＝E.
根据对称性知，导体表面感应电荷在z＝处的A点的电场强度大小也为E，但方向与B点相反．
则z＝处A点的合电场强度E合＝k＋E＝k.故选项D正确．
答案　D

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

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东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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