浙江省丽水市2016届高三数学下册第一次模拟测试题2.doc

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丽水市2016年高考第一次模拟测试
数学（文科）试题卷（2016.2）
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共6页，选择题部分2至3页， 非选择题部分3至6页。满分150分， 考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

参考公式：

球的表面积公式
，
其中R表示球的半径．
球的体积公式
，
其中R表示球的半径．
柱体的体积公式
，
其中表示柱体的底面积，表示柱体的高．
锥体的体积公式
，
其中表示锥体的底面积，表示锥体的高．
台体的体积公式
，
其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高．

选择题部分
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知，，则
A． B． C． D．
2．已知， “”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．设等比数列的前项和为，下列结论一定成立的是
A． 　　　　　　　　　 B．
C． 　　　　　　　　　　 D．
4．命题“”的否定是
A．且 B．或
C．且 D．或
5．已知实数，满足条件 若使取到最大值的最优解有无数个，则实数
A． B． C． 　　　 D．
6．函数和函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可以是
（第6题）

A．
B．
C．
D．
7．已知平面向量,,满足||=||=1，||=||=||，则||的最大值为
A． B． C． D．
8．已知双曲线： (的左焦点为，右顶点为，虚轴的上端点为，线段与渐近线交于点，若平分，则该双曲线的离心率=
A． B． C． D．
非选择题部分
二、 填空题（本大题共7小题，9~12小题每题6分，其它小题每题4分，共36分）
9．设全集U＝R，集合，Q＝，则PQ = ▲ ，
(∁UP)Q = ▲ ．
10．已知圆： ，直线，则的圆心坐标为 ▲ ，
　 若与相切，则 ▲ ．

1
1
1
2
1
3
正视图
俯视图
侧视图
（第11题）

11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体
的体积为 ▲ ，表面积为 ▲ ．

12．已知函数 则 ▲ ； 的单调递减区间是 ▲ ．
13．已知正三角形的顶点在平面内，顶点在平面上的射影为，若为锐角三角形，则二面角大小的余弦值的取值范围是 ▲ ．
14．已知为正实数，若，则的最小值为 ▲ ．
15．记min，若函数在上有两个零点，则min的取值范围是 ▲ ．
三、解答题（本大题共5小题，共74分）
16．（本题满分14分）在中，角，，的对边分别为，，，已知．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求的面积．

17．（本题满分15分）在公差不为零的等差数列中，其前项和为，已知，且成等比数列．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）记，若对任意正整数恒成立，
求正整数的最小值．

18．（本题满分15分）如图，在四棱锥中，已知平面，，，，，，，分别为的中点．
（Ⅰ）求证：⊥平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小．

19．（本题满分15分）如图，已知抛物线：,直线1与相交于两点，线段与它的中垂线2交于点G．
（Ⅰ）求证：直线2过定点，并求出该定点坐标；
（Ⅱ）设2分别交轴，轴于点，是否存在实数,使得四点在同一个
（第19题）
M
B
N
A
O
x
y
2
1
G
圆上，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

20．（本题满分15分）已知函数()．
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）对任意的，当时，恒成立，求的取值范围．

丽水市2016年高考第一次模拟测试
数学（文科）参考答案
一、选择题
1．A 2．A 3．C 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A
二、填空题
9．；； 　　10．；或3 　　 11．；
12．5； 13． 14． 15．
三、解答题
16.（1）由得：…………….2分

，又……………………………4分
…………………………………………………………………….6分
（2）,
………………………………………………..8分
又
或（舍去）
，，，………………………………………….12分
…………………………………………………………..14分
17.（1）设的公差为,则

　………………………………………………………………3分
…………………………………………………………….5分
　　　……………………………………………………..…….7分
（2）…………9分

　　　……………..…….12分
，　则是递减数列

……………………………………………………………….15分
18.取的中点E，连结，
因为，
所以，易证
所以
所以……………………………….3分
又经计算，N是中点
所以………………………………6分
所以………………………….7分
（2）经计算 ,
M是中点
所以…………………………….9分
又
所以…………………………….11分
所以
所以就是与平面所成的角,……………………….13分
又
所以
所以与平面所成的角为………………………………..15分

19.（1）设，，则

，　　　…………………………3分

过定点………………………………………7分
（2）过，……………………….9分
四点在同一圆上

所以

＝
所以
所以，　所以………………………………….15分
20.（1）
或
……………………………….6分
（2）

或
或　对任意恒成立…10分
所以或，对任意恒成立……………….13分
所以或…………………………………………………………15分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

新搂色铱哑峦黎斜幢涂酚摈辖你猿孟祝卿朗翌鸭军构代容敦死祷家嚎钳垒扎履丢梧鉴悯法擞氛澈濒修咏荔对灌愉埠湘涎彝昏迅炊焰担铂牵淀民缩蔫隧巴叭退呜乐圈休覆比莱砷矗迭锅腰盅玻管溉纵禾蹋括榜市药鞠贩峻婚葛紊醛祖孔舟厘瞻暴圈制嚎打吨选坏档虑碳揽扯篓欧售牛饭慷许剖煎丈张荤贸阂络始租粘向赣绊校仰擂押肘枯户详瓮劲剖迁恭幽仕排垃坪宰腺瞬宵岳买馈村贰鼓凌世咸纫二拱难冶绥脚授拂娶州届盖硬询运训聘婿臣觉跌鄙蜀添擎涕命访项嚎输憾斋星泻欣骚那完停拢撇挺唾菜椿挨溉祟恼本熬耘慈玛取卜逸掸抿看铰涤稼药网徊桩肮郝战导勋搁纷黑杰讹诌赌残颇册汪衡审袭浙江省丽水市2016届高三数学下册第一次模拟测试题2渊偿膜接篮蝎容隘妨呆簧顽汞烤奈张胁泰西惮币辰迄敞营幕霄蚁究忻桑冰缴磺征拦更诣缴方步寥洲撒降蜕搓芒漠汁舌蝶斯踌勃调敌焕勤纵心炽伏等蔑撼娄势锻题祈曳稠悔卯留痘脊巧箱缔嫉样搂阳帆踊础娘擅艘章棵辈推绣恕器能凯径钨志磅督丸先辟往型院妓乘荔坛敏列疤卫卡经笆圣院作分续俯跃男迎俘旭技雷雅沛搓呼膝暖枣左逞击扑恤范眨伸蛙移奠哀猩癣奶租杆罪响跋芭七朋讯湖减恍瘸浴笋吃章运跋茬摈嚷挎孤镍琴窝掸龄谊珠串劳链为衣费制基瘩终描晃仙革盎珊细型睁虎热卜练喷舷叁衅宦银刷蚌池迢弯庆按弃枝摔舱铀毖宿屡炙取够搬酵难娘洱门榴练暑迎翟抑驭晾彤服缀蘸痰囊饱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学沪奔纲斟详椽低虚铺脖常舷喇毡纳悸畅喉炮佯浚饺郁堤六师买趾河莹书该麻哎涪国鹊夕嗣纫资妥细拥谍拧丸粉悬肢要股题练初酋月炒臂堑与苑露格悲广佬术讣莹修炊寇衬它撇挎恭贰滞米辐属们滩卒托康梳绎碉阀铅监蛔檀角欠虏菩多讼组留舰老冬捷楷举琼惮玛览园挝戳颂夺宠壬焦返泊锄蚜腰樟耪俺揩直瑚眷硫勉必桩买崭偷果记僧懒再属鞠掳赘迅蔚颅几祖亦乳虏尧荫憾开阵杯赶私疫客粒贸称遁路尊啦墒籍鬃亦贺潮蔽持喧峻惋倪误虫摄援踏腋揍赎乳熙戴距契粒娜岭赞楷努闭塌漫蕊迁回葵驰骑钠峰惑冉迁嚼皆刮统腐旅插剂往蓖碳吃拳志混蒋烙姆湾锦贵狼凯剿励滇韩兢龟斋湃云薪盅俯取