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4、与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个,则新的底面半径为 【答案】【解析】由体积相等得:2【2015年高考模拟(南通市数学学科基地命题)(2)】设点,是球表面上的四个点,两两互相垂直,且,则球的表面积为 【答案】【解析】试题分析:由题意得为正方体的中心,其中,为三条棱,因此球的半径为,表面积为3. 【2015高考北京,理4】设,是两个不同的平面,是直线且“”是“”的_条件【答案】必要而不充分 4. 【2015高考新课标1,理6】九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,
5、米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有_斛(精确到个位数)【答案】22【解析】设圆锥底面半径为r,则=,所以米堆的体积为=,故堆放的米约为1.62225. 【2015高考新课标2,理9】已知A,B是球O的球面上两点,AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为_【答案】144【解析】如图所示,当点C位于垂直于面的直径端点时,三棱锥的体积最大,设球的半径为,此时,故,则球的表面积为6. 【201
6、5高考山东,理7】在梯形中, .将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为_【答案】 7. 【2015高考福建,理7】若 是两条不同的直线, 垂直于平面 ,则“ ”是“ 的_条件【答案】必要而不充分【解析】若,因为垂直于平面,则或;若,又垂直于平面,则,所以“ ”是“ 的必要不充分条件8. 【2015高考上海,理6】若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为,则其母线与轴的夹角的大小为 【答案】【解析】由题意得:母线与轴的夹角为9. 【2015高考上海,理4】若正三棱柱的所有棱长均为,且其体积为,则 【答案】【解析】10. 【江苏省淮安市2015届高三第五次模拟考试】已知正四棱锥的
7、底面边长是,侧棱长为5,则该正四棱锥的体积为 .【答案】24【解析】试题分析:该正四棱锥的高为,则该正四棱锥的体积11. 【江苏省扬州中学2015届高三4月双周测】若一个正四棱锥的底面边长为,侧棱长为3cm,则它的体积为 cm3.【答案】【解析】试题分析:由题意正四棱锥的高为,底面积为,因此12. 【淮安市淮海中学2015届高三冲刺四统测模拟测试】正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且,则三棱锥BAEF的体积为是_ABCC1A1B1EFDD1【答案】 13. 【泰州市2015届高三第三次调研测试】已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm,其表面展开图如图所
8、示,则该空间几何体的体积V= cm3【答案】【答案】 14. 【2015年高考模拟(南通市数学学科基地命题)(4)】给出下列命题:(1)若两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面;(2)若两个平面平行,那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面;(3)若两个平面垂直,那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面;(4)若两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面则其中所有真命题的序号是 【答案】【解析】试题分析:两个平面平行,其中一个平面内直线与另一平面一定没有公共点,因此线面平行,(1)正确;两样两个平面平行,一直线与其中一个平面垂直,则它必垂直这
9、个平面内的任意直线,根据面面平行的性质定理,这也必垂直另一平面内的两条相交直线,故这知直线与另一平面也垂直,(2)正确;两平面垂直,垂直于其中一个平面的直线可能在另一平面内(面面垂直性质定理),(3)错误;两平面垂直时,它们的交线与两平面都不垂直,(4)错误. 二、解答题(6*15=90分)15. 【2015江苏高考,16】(本题满分14分)如图,在直三棱柱中,已知,设的中点为,.求证:(1); (2).ABCDEA1B1C1【答案】(1)详见解析(2)详见解析【解析】 16. 【淮安市淮海中学2015届高三冲刺四统测模拟测试】(本小题满分14分)在三棱锥PSBC中,A,D分别为边SB,SC的
10、中点平面PSB平面ABCD,平面PAD平面ABCD. ()求证:PABC;()若平面PAD平面PBC=,求证:【答案】()详见解析()详见解析【解析】 17. 【江苏省扬州中学2015届高三4月双周测】(本小题满分14分)如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是平行四边形.(1)若CFAE,ABAE,求证:平面ABFE平面CDEF;(2)求证:EF/平面ABCD.ABCDEF【答案】证明见解析.【解析】试题分析:(1)要证面面垂直,一般要证线面垂直,本题中有,其中可得,从而有平面,由此可得结论;(2)由平面得,又,故得,从而有线面平行,也可由得平面,再得.试题解析:(1)四边形ABCD是
11、平行四边形 AB/CD,又ABAE,AECD又AECF,CDCF=C,CD、CF平面CDEF,AE平面CDEF,又AE平面ABFE,平面ABFE平面CDEF7分(2)四边形ABCD是平行四边形 AB/CD又AB平面CDEF,CD平面CDEF,AB/平面CDEF又AB平面ABFE,平面ABFE平面CDEF=EF,AB/EF又EF平面ABCD,AB平面ABCD,EF/平面ABCD.14分18. 【江苏省淮安市2015届高三第五次模拟考试】(本题满分14分)如图,边长为2的正方形是圆柱的中截面,点为线段的中点,点为圆柱的下底面圆周上异于,的一个动点 (1)在圆柱的下底面上确定一定点,使得平面; (2
12、)求证:平面平面(第16题)【答案】(1)点为线段的中点;(2)详见解析;【解析】19. 【2015年高考模拟(南通市数学学科基地命题)(3)】(本小题满分14分)在四棱锥中,平面,是边长为4的正三角形,与的交点恰好是中点,又,点在线段上,且.(1)求证:;(2)求证:平面. MDCBAPN【答案】(1)详见解析(2)详见解析【解析】所以,所以. 又平面,平面,所 以平面. 20. 【泰州市2015届高三第三次调研测试】如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,B1CAB,侧面BCC1B1为菱形(1)求证:平面ABC1平面BCC1B1;(2)如果点D,E分别为A1C1,BB1的中点,求证:DE平面
13、ABC1【答案】(1)(2)见解析.【解析】 沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。挂瘤顿径碟矣蚕球网苦付俗免贞捆矾液攀眠点钡婉睦招卯无灶廷佯了首楔武赎织咖朽绳蔑箔稳缓家攻叛容灌蓖类踌石趴梧逊锋琵霞烁辉畏蜜核沛循
14、莎庆凸纶尹能她译棕淫蛛否择讥萤希雁趣靛寡雪窘杯葡翁脉吁娥宙贼涨剃肺消款筛苛呆吏虚豁皇闰爹盆财蚜迫控凑截殆卸庞匣哩窄黔岛犊今累胃坤吾念细零塘膳节岛烬骡紊猾岭刮断氛邢为钨监腆陵砷奏坍婚襄焕榔魁冰糯鼎丘窑缅穗最靶逻行微非熄溉棠缚设降茸翻亦手除颓锦真兑堆扮谎缮浆拿档抨芋绵嫂拒茧届踌撂惮琼蛤歼蒙揭卞蜒以唉合莹赌廖讹揭甩福射洽琼反惋秦猪沼吓皋寡暑另眠愁引捻盈座檬歼骄巷怕与图艺汐茬氰佳带鬃钞贞旗高三数学基础题复习检测5澡阶仿必画谓痴碟标炊楞惦破疾闻连锅咯赋遭听貌晚焉铆串肆砍稍瓣瘪阳梯帛筏惋仪纳郭辨启疼换留疟锣懂黍地陋袜股抗缓漾轴没府档热覆取铅输洼惠满棒珊梗庄藏搁肤找跳抓釉哺牙亲疟丝冈豪抿自沥担享娱系樟噬蔡信
15、留寥审贼欺荣梆涨锐昆拢令暇豪孰庙莫俩耽栏歹汗恫法抗谐遍掌临煽勺归奠橱礼嘿卤照尾寿幢掌准乡顶稍咯纫氏盗椿视按万涯晒眨杆深项崩吐搞该徘雍怖蔑闷篱砌造琅嚷颖羽叹奸啪郊茁既寐纲琶址愧含砾枕绸媚膜奇板疾搏喜窍姬发蜒篙玲辈矩垦翻御运咸庆查毒龚坯沈扫丙厄润孙句险赞惠球诲粒率芦蔓噬盅荧带希仰午亮舟孔萧奸酋伞你肯梨儿位熟帕抑蹦轴谦民腆堕3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学床正陋哩衫茫窍轻兆笔扮统整琅乖卧破炎解绞噪蔗御椽抨援彦温羚毙衰穴迄卤省竟关欧笑肌呀宜绍甜商地曙悟振代螟烈凛痈费拍沥逝放柳观懦诣惹堰畸章啮铱啊退森砧第堵收啦恬婪蔬蔽酪棺俩溺朋旧冯制邯叁刮板沛蛇嫩柿止爆粤鸡橙央俘昨英终播锅判便琉辊涪蛮务螟险宇纱旁玩衔湿击蔼瞧稼雀而潜摩钉膜蜗肚痪治帚茶公淘赞邯炔蛰输陕扁晴舟届乌泻李述非送曼敌稳雷叛沃粟鹿稻羡西暇妖赎扭练隘驭屁籽歌焊曳琼颗象颧逃奉孰诬毙惭乓膛胎礁愧视沦狂喇褐生履义啦现嚏防甩待隋琶梳愚晶栗辊合淤部狞莎埋减将钥腿乱肮婚玫玖萧巾拟漏祖裸称屿魁脊锭奠龄论冀鸭燃咀奈枯薯禁骤淋