小数乘除法总复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页小小数数乘乘法法小小数数乘乘整整数数小小数数乘乘小小数数积积近近似似值值连连乘乘、乘乘加加、乘乘减减小小数数乘乘法法简简算算第2页依据第一个算式积写出后面算式积。依据第一个算式积写出后面算式积。12316=196812.31.6=1.231.6=12.30.16=1.230.16=第3页回顾与整理1.小数乘法与整数乘法有什么相同和不一样地方小数乘法与整数乘法有什么相同和不一样地方?12385=12.38.5=10455104.551238512.38.561598461598410455104.55第4页2.计算小数乘法时,怎样确定积小数位数呢?两个因数中一共有几位小数两个因数中一共有几位小数,积就是积就是几位小数。几位小数。小数乘法验算：验算：把因数位置交换一下，再乘一遍。验算：把因数位置交换一下，再乘一遍。第5页3.说下面各题积可能是几位小数。5.30.65.30.060.530.68.24.80.820.488.20.048接着填接着填:5.321.7=53.2=17=积小数位数等于两个因数小数位数之和。积小数位数等于两个因数小数位数之和。第6页4.你能给下面各题积点上小数点吗?0.70.9631.050.066300.180.3540.0.00.0第7页3.067.02=30.6()0.7021.41.02=0.14()10.22.278.18=227()78=0.7()0.081880第8页被除数是除数5.3倍，是商2.5倍，被除数是？被除数是除数0.5倍，是商9倍，被除数是？第9页6.口算下面各题。0.831.80.50.60.11.2580.20.341.9808.11.50.71.20.831000.60.5=3.8=0.9=0.06=10=0.068=0=6.6=0.84=83=0.3第10页一个数（一个数（0 0除外）乘除外）乘大于大于1 1数，积比原来数（数，积比原来数（）一个数（一个数（0 0除外）乘除外）乘小于小于1 1数，积比原来数（数，积比原来数（）大大小小依据上面规律比大小依据上面规律比大小。8430.98432.532.510.811835.635.62.270.22.2730.380.30.95第11页在下面括号里填上、2.1480.35142.568.322.70.431.8231.062.50.840.273.60.15（）（）（）（）（）（）（）（）2.140.358.322.70.841.06233.6一个数（0除外）乘大于1数，积比原来数大。一个数（0除外）乘小于1数，积比原来数小。第12页火眼金睛辨对错火眼金睛辨对错14.675.810.20.61.56.788.022.9071461213.26第13页积近似数1、按小数乘法计算法则算出准确值。2、然后再按四舍五入法进行保留。3、保留到哪一位，就要看保留位数后面一位进行保留。需注意问题：在实际生活中，人民币单位普通是两位小数，当计算结果多于两位小数是，普通情况下要保留两位小数。连乘、乘加、乘减连乘、乘加、乘减运算次序：运算次序：1、连乘、连乘从左往右按次序计算从左往右按次序计算2、乘加（减）先算乘法、乘加（减）先算乘法再算加（减）法。再算加（减）法。第14页乘法交换律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数位两个数相乘，交换因数位置，它们积不变。置，它们积不变。644644464 464 ab=ba第15页乘法结合律：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们数相乘，再同第一个数相乘，它们积不变。积不变。2525（464464）=（254254）6464a(bc)=(ab)c第16页乘法分配律：乘法分配律：两个数和同一个数相乘，能够两个数和同一个数相乘，能够把两个加数分别同这个数相乘，再把把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。两个积相加，结果不变。15(10015(1003)3)=1510015100153153(a+b)c=ac+bc(a-b)c=acbc第17页总而言之：乘法交换律和乘法结合律利用于同级总而言之：乘法交换律和乘法结合律利用于同级运算。运算。ab=ba(ab)c=a(bc)总而言之：乘法分配律利用于两级级运算。总而言之：乘法分配律利用于两级级运算。aC=(a+b)c=ac+bcaC=(a-b)c=ac-bc第18页2.比一比比一比看谁算得巧看谁算得巧(234)152573410232=25473=10073=7300=23(415)=2360=1380=(100+2)32=10032+232=3200+64=3264思索：以上利用了哪些运算定律？思索：以上利用了哪些运算定律？怎样用字母式子表示？怎样用字母式子表示？第19页14.784.780.254.7840.652011300.65130.650.2544.780.65（2001）0.652000.65巧思妙算巧思妙算依据乘法交换律依据乘法交换律乘法分配律乘法分配律第20页找出以下算式先算部分。找出以下算式先算部分。10.4+720.817.062.4-5.70.90.90.310.1254.7884（2.5+1.25）第21页一、脱式计算下面各题。一、脱式计算下面各题。1854-9.540.94.21.258102168二、列式计算下面各题二、列式计算下面各题34与与2.45积，乘积，乘1.2，结果是多少？，结果是多少？1.35乘乘2.6积积5倍是多少？倍是多少？比比4.71.5倍少倍少3.05数是多少？数是多少？第22页判断判断1、0.03与与0.04积是积是0.12。()2、一个数、一个数1.65倍一定大于这个数。倍一定大于这个数。()3、53.78保留一位小数是保留一位小数是53.8。()4、2.5乘乘0.37积大于积大于2.5。()5、把、把0.78小数点向右移动两位小数点向右移动两位,就扩大到就扩大到它它2倍。倍。()6、整数乘法运算定律一样适合用于小数整数乘法运算定律一样适合用于小数。()7、6.80.830.833.2=100.83。()8、0.09与与5.48积有四位小数。积有四位小数。()第23页小数除法单元知识结构：一个数除以小数一个数除以小数一个数除以小数被除数小数位数比除数少小数除法小数除以整数整数部分够商1，能除尽整数部分不够商1，能除尽有限小数循环小数(纯、混循环小数）不循环小数小数分类无限小数求商近似值四舍五入法（按要求）进一法去尾法用计算器探索规律:用计算器探索规律，并用规律来计算处理问题用连除方法处理实际问题“进一法”和“去尾法”在实际问题中应用据实际情况第24页一一.小数乘除法意义小数乘除法意义1.1.小数乘法意义小数乘法意义(按乘数是整数还是小数划分按乘数是整数还是小数划分)求几个相同加数和简便运算求几个相同加数和简便运算乘数是小数乘数是小数:求这个数十分之几求这个数十分之几,百分之几百分之几,千分之几千分之几是多少是多少 2.2.小数除法意义小数除法意义(和整数除法意义相同和整数除法意义相同)已知两个因数积与其中一个因数已知两个因数积与其中一个因数,求另一个因数运算求另一个因数运算.乘数是整数乘数是整数:第25页例例:8.415:8.415 841.5 841.5 840.15 840.15表示表示:1515个个8.48.4是多少是多少表示表示:841.5841.5倍是多少倍是多少表示表示:8484百分之十五是多少百分之十五是多少表示表示:已知两个因数积是已知两个因数积是79.2,79.2,其中一个因数是其中一个因数是6,6,另一个因数是多少另一个因数是多少.表示表示:已知两个因数积是已知两个因数积是3.6,3.6,其中一个因数是其中一个因数是0.9,0.9,另一个因数是多少另一个因数是多少.例例:79.26:79.26 3.60.9 3.60.9第26页口算：口算：0.840.841.60.31.60.35.645.640.2550.2552.12+0.32.12+0.31.5-0.61.5-0.60.9330.9334.224.220.4620.462=1.4=2.1=0.23=0.05=2.42=0.2=0.9=0.31=0.480.1820.182=0.0932403240=0.828702870=0.4第27页5.2+5.29=1.3251.325=8.8125=40.25 1.22.5 1.21.250.8522511001631.2直接说出以下各题结果。直接说出以下各题结果。第28页4.80.14.8105.40.15.4103.60.53.622.60.52.621.50.251.5480.2584=48=48=0.54=0.54=7.2=7.2=1.3=1.3=6=6=2=2 比一比比一比,谁最快谁最快第29页小数除以整数例：5.076（1 1）判断商是大于）判断商是大于1 1还是小于还是小于1 1？）5.076（2 2）最高位商几？）最高位商几？0.848274243=0.845（3 3）验算！）验算！小数除以整数计算方法：小数除以整数计算方法：（1 1）按）按整数除法整数除法方法去除方法去除（2 2）商商小数点要和小数点要和被除数被除数 小数点对齐小数点对齐（3 3）整数部分）整数部分不够除不够除，商商0 0，点上小数点点上小数点（4 4）假如）假如有余数有余数,要要添添0 0再除再除05300第30页）2415.115906900判断，假如不对，错在哪里？0添0点上小数点）1.26180.71.260哪一位不够除添0再除对应除哪一位上商07列竖式计算：22.4 41.8 12第31页除数是小数例：11.50.28（1 1）怎样写竖式）怎样写竖式）14.416（2 2）接下来怎么算）接下来怎么算（3 3）验算）验算:用商乘用商乘原来原来除数除数除数是小数计算方法：除数是小数计算方法：（2 2）按）按整数除法整数除法方法去除方法去除（3 3）商商小数点要和小数点要和被除数被除数 小数点对齐小数点对齐（4 4）整数部分）整数部分不够除不够除，商商0 0，点上小数点继续除点上小数点继续除（5 5）假如）假如有余数有余数，要，要添添0 0再除再除把把除数除数变成变成整数整数,被除数和被除数和除数除数同时扩大相同同时扩大相同倍数倍数例：0.1440.16）126028（1 1）用）用商不变商不变定律定律,同扩同扩被除数位数不够被除数位数不够,用用0 0补足补足第32页转化小数整数口算:0.060.30.040.80.640.410.810.25183.692.82=0.2=0.05=1.6=0.2=4=0.125=0.4=1.4第33页12.512.550501 10.50.5被除数（被除数（），除数（），除数（）1 1，商（，商（）被除数。）被除数。除数（除数（）1 1，商（，商（）被除数。）被除数。除数（除数（）1 1，商（，商（）被除数。）被除数。=0.250.250除外除外第34页商近似数商近似数计算商时，要比需要保留小数位数多出一位，计算商时，要比需要保留小数位数多出一位，然后按照然后按照“四舍五入四舍五入”法截取商近似值。法截取商近似值。练习：将计算结果保留两位小数。练习：将计算结果保留两位小数。（1）1.30.03(2)6.5090.27(3)0.680.951.890.547.12.50.510.22第35页保留一位小数保留一位小数保留两位小数保留两位小数保留三位小数保留三位小数401426.373145.53826.3731=0.850645161290322580.45.538=1.19736842105263157894.2.92.864014=2.857142857142851742.8570.90.850.8511.21.201.197第36页0.6250.625是（是（）小）小数。数。一个数小数部分，从某一位起，一一个数小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不停重复出个数字或几个数字依次不停重复出现，这么小数叫循环小数。现，这么小数叫循环小数。1.9898是一个（是一个（）小数，）小数，用简便记法记作（用简便记法记作（）循步骤是（）循步骤是（）。）。有限有限循环（无限）循环（无限）1.9898小数部分位数小数部分位数是有限小数，叫是有限小数，叫做做有限小数有限小数。小数部分位数是无限小数，叫做小数部分位数是无限小数，叫做无限小数无限小数。第37页循环小数：循环小数：一个循环小数小数部分，依次不停重复出现一个循环小数小数部分，依次不停重复出现数字，叫做这个循环小数循步骤。写循环小数数字，叫做这个循环小数循步骤。写循环小数时，能够只写第一个循步骤，并在这个循步骤时，能够只写第一个循步骤，并在这个循步骤首位和末位上面各记一个圆点。首位和末位上面各记一个圆点。0.444=1.29090=0.01837.2750.0187.2750.41.290写成简便记法：写成简便记法：写出以下各循环小数近似值。（保留三位小数）写出以下各循环小数近似值。（保留三位小数）第38页判断以下各数哪些是判断以下各数哪些是循环小数？哪些不是？循环小数？哪些不是？是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是是是是是不是不是不是不是是是是是是是是是循环小数是循环小数是无限小数无限小数，无限小数小，无限小数小数部分位数是无限，而小数部分位数是数部分位数是无限，而小数部分位数是有限小数是有限小数是有限小数有限小数。3.4666（）2.35435（）1.4555（）0.24382438（）2.58080（）0.44222（）8.4747（）分析比较分析比较第39页1、写一写、写一写:你能依据以下循你能依据以下循环小数小数简便写法便写法,写写出它出它们普通写法普通写法吗?7.307=7.307073.1435=3.143514353.1435=3.1435352.05=2.0505课堂练习课堂练习 第40页（1）一个数，从小数部分某一位起，一个数字或）一个数，从小数部分某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这么小数叫循环小数。几个数字重复出现，这么小数叫循环小数。()（2）8.3232是循环小数。是循环小数。()(3)循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。()(4)0.54848保留两位小数是保留两位小数是0.54()1、0.3333是有限小数。（是有限小数。（）2、1.509是无限小数。（是无限小数。（）3、是有限小数。（是有限小数。（）4、5.6464是无限小数是无限小数.()0.5第41页小数一定比整数小。小数一定比整数小。一个数除以一个数除以0.010.01，等于把这个数乘以，等于把这个数乘以100100。比比0.50.5大而比大而比0.70.7小小数只有小小数只有0.60.6一个。一个。假如假如A1.3=B1.4A1.3=B1.4，则，则ABAB。一位A0，B0我来做裁判我来做裁判第42页5454平方分米平方分米=（）平方米）平方米3 3吨吨700700千克千克=（）吨）吨0.487.50.487.5积末尾有（积末尾有（）位小数。）位小数。两数相除商是两数相除商是26.726.7，余数是，余数是0.30.3，假如被除数，假如被除数和除数同时扩大和除数同时扩大1010倍，那么商是（倍，那么商是（），余），余数是（数是（）。）。3.450.993.450.99积一定比积一定比3.453.45（）3.450.99商一定比商一定比3.45（）0.543.7126.73小大我会填我会填第43页第44页 1 1、游艺会上有个节目是、游艺会上有个节目是“吹气球吹气球“。买一包气。买一包气球有球有200200个，用去个，用去29.629.6元。平均每个气球多少元？元。平均每个气球多少元？29.620029.62000.1480.148元元0.150.15元元答：平均每个气球答：平均每个气球0.1480.148元。元。处理问题处理问题五步骤：五步骤：审审找找 列列算算答答(1)归一,归总(2)依据实际情况取值，算式上用原数,答上最值。第45页2 2、一只油桶可装油、一只油桶可装油5.55.5千克油，千克油，7070千克千克油需要多少只油桶？油需要多少只油桶？705.5705.51313（只）（只）12.712.7（只）（只）答：答：7070千克油需要千克油需要1313只油桶。只油桶。第46页3 3、妈妈带着冬冬到图书超市买了一套格、妈妈带着冬冬到图书超市买了一套格林童话，每本林童话，每本6.256.25元元,共共6 6本。假如用这本。假如用这些钱买每本是些钱买每本是13.313.3元柯南系列图书，最多元柯南系列图书，最多能够买几本能够买几本?6.256.25613.3613.337.513.337.513.32.82.8（本）（本）答答;最多能够买最多能够买2 2本柯南系列图书。本柯南系列图书。第47页答：妈妈需要准备（答：妈妈需要准备（）个瓶。）个瓶。4、小明妈妈要将、小明妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，千克香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛每瓶最多可盛0.4千克。千克。2.50.4=6.25（个）（个）2.50.4=6.25（瓶）（瓶）答：妈妈一共能装（答：妈妈一共能装（）瓶出售。）瓶出售。6（1）妈妈需要准备几个瓶？）妈妈需要准备几个瓶？7（2）假如要出售这些香油，妈妈一共能装多少瓶出售？）假如要出售这些香油，妈妈一共能装多少瓶出售？处理问题处理问题第48页1.25升升0.2升升1.250.2=6.25（个）（个）答：需要准备答：需要准备7个这么小杯。个这么小杯。6+1=7（个）（个）5、把、把1.25升饮料平均分装在升饮料平均分装在0.2升小杯升小杯中中,需要准备几个小杯需要准备几个小杯?进一法进一法第49页7、张华带了、张华带了9元钱去买圆珠笔，元钱去买圆珠笔，每支圆珠笔每支圆珠笔2.5元，他最多能够元，他最多能够买几支？买几支？92.5=3.6去尾法去尾法3（支）（支）答：他最多能够买答：他最多能够买3支支.第50页A、做一套衣服用布、做一套衣服用布2.4米，米，28米长布最多米长布最多能做多少套衣服能做多少套衣服?用用“去尾法去尾法”取近似值有：取近似值有：（）B B、某企业有、某企业有30.830.8吨货物需要装运，每辆汽车吨货物需要装运，每辆汽车 最多能够装最多能够装6 6吨，需要几辆汽车？吨，需要几辆汽车？C、某瀑布门票每人、某瀑布门票每人20元，元，870元够买几张元够买几张门票？门票？D、现在有、现在有180个苹果，个苹果，40个装一箱，能够装几个装一箱，能够装几箱？箱？用用“进一法进一法”取近似值有：（取近似值有：（）ABC D选择题选择题第51页求近似数普通惯用是四舍五入法，下面结果求近似数普通惯用是四舍五入法，下面结果你认为怎样取近似值适当？你认为怎样取近似值适当？一堆沙子要运一堆沙子要运5.3次。答案：次。答案：6次。次。像这么题很轻易迷惑我们思想，如一堆沙子像这么题很轻易迷惑我们思想，如一堆沙子要运要运5.3次，运完次，运完5次后，运完了吗？当然是还没次后，运完了吗？当然是还没有运完，还需要运一次。所以算式就是有运完，还需要运一次。所以算式就是5+1=6次。次。这就是这就是“进一法进一法”不论结尾是多少，都向前进一位，这就是不论结尾是多少，都向前进一位，这就是“进一法进一法”。用用容器装东西容器装东西时，普通用时，普通用进一法进一法。一块花布可做一块花布可做3.8件裙子。答案：件裙子。答案：3件。件。一块花布做完一块花布做完3件后，剩下布还能做一件吗？件后，剩下布还能做一件吗？当然不够再做一件了，那就是当然不够再做一件了，那就是3件，这就是件，这就是“去尾去尾法法”不论结尾是多少，都舍去，这就叫不论结尾是多少，都舍去，这就叫“去尾法去尾法”。普通用。普通用材料做东西材料做东西时，要用时，要用去尾法去尾法；求近似数时候，除了惯用求近似数时候，除了惯用“四舍五入法四舍五入法”，还有还有“进一法进一法”和和“去尾法去尾法”。第52页师：看来同学们知识掌握都很好，下面请你们来帮助老师处理生活中一些数学问题吧？1、五（、五（1）班有）班有51人，秋游去划船，每条船只能坐人，秋游去划船，每条船只能坐4人，人，他们一共要租几条船？他们一共要租几条船？2、吴老师用吴老师用200元买字典，每本元买字典，每本40.8元，能够买几本？元，能够买几本？师：你是用什么方法保留整数？师：你是用什么方法保留整数？第53页1、一块玻璃长、一块玻璃长3.1米米,宽宽2米米,假如每平方米玻假如每平方米玻璃价格璃价格3元元,买这块玻璃需要多少钱买这块玻璃需要多少钱?2、学校图书馆面积是、学校图书馆面积是120平方米平方米,用边长用边长0.9米米正方形地砖铺地正方形地砖铺地,100块够吗块够吗?3、一个养鸡场要运出、一个养鸡场要运出322千克鸡蛋。假如每千克鸡蛋。假如每个木箱最多能装个木箱最多能装15千克鸡蛋，需要多少个这么千克鸡蛋，需要多少个这么木箱？木箱？4、五（、五（2）班班委买来）班班委买来2根根10米长绳子准备为米长绳子准备为同学们做跳绳。一根跳绳同学们做跳绳。一根跳绳1.4米，最多能做几条米，最多能做几条？第54页1、9.8765765765小数部分按一定规小数部分按一定规律依次不停地重复出现，它小数部分第律依次不停地重复出现，它小数部分第100位数字是（位数字是（）。）。2、一个三位小数，用四舍五入法准确到百分位是1.90，这么三位小数中，最大是（），最小是（）。第55页4、在老年人运动会上，刘大伯参加了长跑比赛、在老年人运动会上，刘大伯参加了长跑比赛，全程，全程1.5千米，用了千米，用了9.7分钟跑完，取得第一分钟跑完，取得第一名。李大伯比他多用了名。李大伯比他多用了2分钟，问李大伯跑分钟，问李大伯跑1千千米平均需要多少分钟？米平均需要多少分钟？3、王先生从家到企业骑摩托车、王先生从家到企业骑摩托车,每分钟行每分钟行10千千米米,要用要用15分钟分钟,假如他改用骑自行车假如他改用骑自行车,每分钟每分钟行行4千米千米,35分钟到吗分钟到吗?5、周老师要用、周老师要用80元买一些文具作为年级运元买一些文具作为年级运动会奖品。她先花动会奖品。她先花45.6元买了元买了8本相册，并准本相册，并准备用剩下钱买一些钢笔，每支钢笔备用剩下钱买一些钢笔，每支钢笔2.5元。周元。周老师还能够买几支钢笔？老师还能够买几支钢笔？第56页智慧园地智慧园地 1、某市出租车起步价为、某市出租车起步价为8元（元（3千米以内），超出千米以内），超出3千千米每千米收费米每千米收费1.5元。小明和小华从家乘出租车到少年宫元。小明和小华从家乘出租车到少年宫活动。假如少年宫离他们家有活动。假如少年宫离他们家有6.8千米，那么他们需要付千米，那么他们需要付车费多少元？车费多少元？2、学校买来5个篮球和12个足球，共付了362.5元。已知每个足球售价是22.5元，每个篮球售价是多少元？3、小明在计算17.523除以一个数时，错把小数点点在5后面，结果得3.3，这道题除数是多少？第57页智力冲浪：智力冲浪：1、甲车和乙车同时从两地相对开出，、甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，小时后相遇，甲车每小时行甲车每小时行80千米，乙车速度是甲车千米，乙车速度是甲车1.02倍，两地相倍，两地相距多少千米？距多少千米？2、一个学生从家到学校，先用每分钟、一个学生从家到学校，先用每分钟50米速度走了米速度走了2分钟，假如这么走下去，他上课就要迟到分钟，假如这么走下去，他上课就要迟到8分钟；以后分钟；以后他改用每分钟他改用每分钟60米速度前进，结果早到了米速度前进，结果早到了5分钟，求这个分钟，求这个学生从家到学校距离是多少？学生从家到学校距离是多少？3、有、有16个教授，有些人带个教授，有些人带1个硕士，有些人带个硕士，有些人带2个硕个硕士，也有些人带士，也有些人带3个硕士，他们共带了个硕士，他们共带了27个硕士，其中带个硕士，其中带1个硕士教授人数和带个硕士教授人数和带2个和个和3个硕士教授总数一样多，问个硕士教授总数一样多，问带带2个硕士教授有几人？个硕士教授有几人？第58页第59页练练一一练练7.60.8+0.27.60.25361.288.6+0.728.60.25321.251.288.6+0.828.6-0.860.258.54能简算要简便。0.259.87436.72.110.88.450.450.10.731027.85.62.34.476.32776.317第60页用简便方法计算下面各题用简便方法计算下面各题2.5(3.80.04)7.69101(85.27)1.25460.33+540.330.2539+0.250.1257298+999.81.258812.50.42.589.51014.27.8+2.24.20.875.36+4.640.874.6532+2.546.5+0.465430第61页2.89.6+2.82.8-2.81.4 2.89.6+2.82.8-2.81.4 199.9+9.9199.9+9.90.7912.50.7912.51.721.41.721.4 1.721.41.721.4 4.342.734.342.7356.60.27356.60.273用简便方法计算以下各题。用简便方法计算以下各题。0.85990.1256.80.80.1256.80.82.80.252.80.25讨论：小数简便运算方法是什么？讨论：小数简便运算方法是什么？第62页