高三数学每周精析精练7.doc

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一、填空题（每小题5分，共50分）
1.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（A）
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
2.已知是实数，则“且”是“且”的 ( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3.已知是实数，则“且”是“且”的 ( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4.设集合，则 （ ）
A． B．
C． D．
5.集合,,若,则的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.4
6.若集合则A∩B是
（A） (B) （C） (D)
7.若集合是
A．{1，2，3} B. {1，2}
C. {4，5} D. {1，2，3，4，5}
8.已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为
A． B． C． D．
9.已知是两个向量集合，则
A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝
10.下列4个命题

㏒1/2x>㏒1/3x
㏒1/2x
㏒1/3x
其中的真命题是
（A） （ B） （C） （D）
二、填空题（每小题5分，共25分）
11.若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则 ．
12.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.
13.设全集，若，则集合B=__________.
14.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。
15.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__
三、解答题
16. （本小题共12分）
已知，设P：函数在R上单调递减，Q：不等式的解集为R
如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围

17. （本小题共13分）
记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．
（I）若，求；
（II）若，求正数的取值范围．

参考答案
一、选择题
1.答案：A
【解析】，故选A。也可用摩根律：
2.答案：C
【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的
3.答案：C
【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的
4.【答案】A
【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.
∵，
∴ ，故选A.
5.答案:D
【解析】:∵,,∴∴,故选D.
【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.
6.答案：D
【解析】集合，∴
7.答案：B
【解析】解不等式得∵
∴,选B。.5.u.c.o.m
8.答案：D
【解析】因为，所以共有个元素,故选D
9.答案:A
【解析】因为代入选项可得故选A.
10.答案：D
【解析】取x＝,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
当x∈(0,)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确
二、填空题
1.答案 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解法1，则所以，所以
【解析】2，而
2.答案：6
.w【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.
什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：
因此，符合题意的集合是：共6个.
故应填6.
3.答案：{2，4，6，8}
【解析】
考点定位本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
4.答案：8.
【解析】由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
,
由公式
易知36=26+15+13-6-4- 故=8 即同时参加数学和化学小组的有8人.
5.答案：12
【解析】设两者都喜欢的人数为人，则只喜爱篮球的有人，只喜爱乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即所求人数为12人。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
三、解答题
16.（本小题12分）
解析：解析：函数在R上单调递减
不等式

17. 解析：（I）由，得．
（II）．
由，
即a的取值范围是．
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