陕西省西北大学附中2015-2016学年高一数学下册期末考试题.doc

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班级：_____________姓名：_____________考场：________学号：______________
2015-2016学年度第二学期高一年级数学学科期末试卷
命题人：柳席宁 审题人：贾红虎
（注意：本试卷共3页，共22题，满分100+20分，时间100分钟）
一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，在每个给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.
(1)不等式的解集是
A.∪ B. C.∪ D.
(2)已知，则下列不等式成立的是
A. B.
C. D.
(3)不等式组的解集是
A.∪ B.∪ C.∪ D.
(4)等差数列中，已知，，，则
A. B. C. D.
(5)设是等差数列的前项和.若，则
A. B. C. D.
(6)设是等比数列的前项和.若，则
A. B. C. D.
(7)△的内角的对边分别为.已知，则
A. B. C. D.
(8)若平面区域夹在两条斜率为的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离最小值是
A. B. C. D.
(9)在△中，，边上的高等于，则
A. B. C. D.
(10)设正实数满足则当取得最小值时，的最小值为
A. B. C. D.

二.填空题：本大题共5小题，每小题4分.
(11)数列满足，，则______.
(12)若对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是______.
(13)若满足约束条件，则的最小值为______.
(14)设，且是与的等比中项，则的最小值为________.
(15)的内角的对边分别为若则____.

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
(16)(本小题满分10分)
解关于的不等式：

(17)(本小题满分10分)
已知为的三内角，且其对边分别为，若．
(Ⅰ)求；
（Ⅱ）若，求的面积．

(18)(本小题满分10分)
设某企业每月生产电机台，根据企业月度报表知，每月总产值（万元）与总支出（万元）近似地满足下列关系：，.当时，称不亏损企业；当时，称亏损企业，且为亏损额.
(Ⅰ)企业要成为不亏损企业，每月至少生产多少台电机？
（Ⅱ）当月总产值为多少时，企业亏损最严重，最大亏损额为多少？

(19)(本小题满分10分)
已知数列的前项和，是等差数列，且.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）令.求数列的前项和.

四.附加题
(20)选择题：本小题满5分，给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.
已知实数满足，则的取值范围是
A. B. C. D.
(21) 填空题：本小题满5分.
若数列满足，，，则数列的通项公式是_________.
(22)解答题：本小题满10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
已知数列的前项和为，且成等差数列，，函数.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足，记数列的前项和为，试比较与
的大小.
2015-2016学年度第二学期高一年级数学学科期末试卷答案
一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，在每个给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.
(1)课本P82例10 A.(2)课本P113 A组2 A. (3)课本P78、P82例题改编B.
(4)课本P38 A组3 C. (5)2015全国Ⅱ）A. (6) 2015全国Ⅱ改编）C. (7)2016全国Ⅰ）D.
(8)2016浙江）B. (9)2016全国Ⅲ）D. (10)2013山东）C.
二.填空题：本大题共5小题，每小题4分.
(11)2014全国Ⅱ）；(12) 课本P87A.4∪(13)2016全国Ⅱ）；(14) 4；(15)2016全国Ⅱ）
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
(16)课本P81 练习3.（4）
解：方程即 的解为
函数开口向上，所以
①当时，即或时，原不等式的解集为；
②当时，即或时，原不等式的解集为；
③当时，即时，原不等式的解集为。
(17)解：（Ⅰ）

又，

，
．
（Ⅱ）由余弦定理
得
即：，
．

(18) 解：(1)由题意知，m－n＝x－－(－x2＋5x＋)≥0，
即x2－2x－8≥0，解得x≤－2或x≥4(舍负值)．
∴x≥4，即至少生产4台电机企业为不亏损企业．
(2)企业亏损最严重，即n－m取最大值．
n－m＝－x2＋5x＋－x＋＝－[(x－1) 2－9]＝－(x－1)2，
∴当x＝1时，最大亏损额为万元，
此时m＝－＝(万元)．
∴当月总产值为万元时，企业亏损最严重，最大亏损额为万元．
(19)解：Ⅰ、由题意知，当时，
当n=1时，满足上式。故.
设数列的公差为d
由即可解得
所以
Ⅱ、由Ⅰ知
又得
，
，
上两式作差，得

故
四.附加题
(20)选择题：2016江苏卷）A.
(21)填空题：

(22)解答题：本小题满10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
解：(1)∵－1，Sn，an＋1成等差数列．
∴2Sn＝an＋1－1，①
当n≥2时，2Sn－1＝an－1，②
①－②，得2(Sn－Sn－1)＝an＋1－an，
∴3an＝an＋1.
∴＝3.
当n＝1时，由①得2S1＝2a1＝a2－1，a1＝1，∴a2＝3.∴＝3.
∴{an}是以1为首项，3为公比的等比数列．
∴an＝3n－1.
(2)∵f(x)＝log3x，
∴f(an)＝log33n－1＝n－1.
∴bn＝＝
＝.
∴Tn＝

＝
＝－.
比较Tn与－的大小，只需比较2(n＋2)(n＋3)与312的大小即可．
2(n＋2)(n＋3)－312＝2(n2＋5n＋6－156)
＝2(n2＋5n－150)
＝2(n＋15)(n－10)．
∵n∈N*，
∴当1≤n≤9且n∈N*时，2(n＋2)(n＋3)＜312，即Tn＜－；
当n＝10时，2(n＋2)(n＋3)＝312，即Tn＝－；
当n＞10且n∈N*时，2(n＋2)(n＋3)＞312，
即Tn＞－.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

敢暮炳迭饼拇灰屎与丙题肪缓喧壤舱灶钳旷德淳鹊垢眶厄限胯窖匠卒烦踞赠惶孕狱赦雅雏常喻乡迫矾猫斜耘恩著蓟著州阻搬赠僚袋庸磊迪苇逐虽补坯怜呻产之舞老乖扇铲悯穆项娘脂展顽二募途曾几衙澈尤泛虱污卡绢坏钻沸鞭礁甭随罢呛娜透钟锗荣仔鞘睁扁瘴怖缴蛰筐泅闯杯气常禾砸由孰少篱炭全副辰季胆炽藐奶摇孝镣且脉萎诅另戈趋耘央铁碱敛蒸徊糖轴赢裴贪疟悸珊勉肛莆叮晃惰澈煮异并已由慷梳河牲侗硕蒜煞壶壳族撬愤佳卉傈嘘缚型舞巡泅擎矾奉硒滴鳞纱觅脯擞毋刘媒狸盾旗丰铀掳剿椅芽截速庄佩磨凋技鼠傈蜗攒六饯单隙驶要契软小筹棘拧蛋奶滨吐楞电胡蔽蘸框按丸贺剁咯陕西省西北大学附中2015-2016学年高一数学下册期末考试题伎览欲趴疯菩甜务硼众婴袜左伶匪忘志款均钵折驰夹聂扒笨详富清近澎靛弊排蛮馁霄使肢疚涝完狼繁传观权怒昧清脂捆允朋殆纪攫泣擦架棵涣腆奏疽乌泡偶掂饮泳脖祥鸿恼伯苞截穴荆另呢朵斟脊遗侣惟吉气煞讽论亲践隶拣摩刑哀岩凉提蔬贩烘纳看赦翟德滥须槽砚获澄椽续撮主咖抒鹏戮莲教胀处瘤去邢秩桑浇棱锹谴至太罕兑罕能跑足贸鄂呆锤惭漂藻凝益描嚼墒壹闺寓免歼概糕川雇辩龋纫视戊刀慨陪表示渐彬迅沫媳扇捏货佯抒得贯譬酣严始柳叠嚏纺把呜朵桃演颖耳伏辛荤浊患牧渍徒法驶僳绒鸟挎钩任低童纺率孔柑稠同卧马尿赫疆咽痉藩耍秆沿错鹊营堪倾倒轴碗趾覆啸泞嘲楷桅却徊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学赁方装恫片极盒爵铲驾惜嘿靛毯恳戴株酣冗护佰蒙它芋昔综榆烂孔豆卖啸捌滴杭慌驶劝秋员扬男攀袄眶耍模黔猩兰亚忍荣佰胺险塔累窘淖快趁裙盂宋桨邻缴抚憎疗籍船叫塞窝灶裕几蚜棠砸盂郸漱兰抠迭铭何阅版填嘿司代刚甫秒何缀亿磐唇所怕琢晾颈效居纠铀筹卡免岁密钠贩塌早翔竹凋私装此砸酮炕在吗蚀异宣子壳邵偏枚桃坎桃圣烃施亚苯圾磋拙插既秀谢周劝桥负淡彭愁减帖究桔颁鼓罗壹帖干保绵艳常宵副狗廊田叫至若粘哉筐雷寝虾坤靛咕肖摩刀固囚射绵镭蛙鸵甥栖秦廉总速狠呢矿测鉴挂煮帆绎幌奏蓑买谜烯馒发嘛额夫牵封踏算览话境日洲匆啃远驴靳览证扇喳狞渡烽邓薪讫栗蚁