四川省彭州中学2015-2016学年高二数学下册2月月考测试题2.doc

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四川省彭州中学2015-2016学年高二2月考试数学（文）试题
一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分）
1．若直线经过两点，则直线的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
2．已知直线与直线平行，则的值为（ ）
A． B．6 C． D．3
3．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ）
A．4 B． C． D．

5．如图，在正方体中，与所在直线所成的角等于（ ）
A． B． C． D．

6．圆与圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．外切 C．内切 D．相离
7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）
A． B． C． D．1

8．直线与圆相交于、两点，则弦的长度等于（ ）
A． B． C． D．1
9．若表面，表示直线，则下列命题中，正确的是（ ）
A．，，，，则
B．若，，则
C．若，，，则
D．若，，则
10．已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定
11．如图，平行六面体中，侧棱长为3，底面是边长为2的菱形，，，点在棱上，则的最小值为（ ）
A． B．5 C． D．7

12．三棱锥中，是底面，，，，且这四个顶点都在半径为2的球面上，，则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（ ）
A．16 B． C． D．32
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．过点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是______．
14．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，且球的体积为，则正方体的棱长为______．
15．某几何体的三视图如图所示，它的体积为______．

16．已知矩形的长，宽，将其沿对角线折起，得到四面体，如图所示．

给出下列结论：
①四面体体积的最大值为；
②四面体外接球的表面积恒为定值；
③若、分别为棱、的中点，则恒有且；
④当二面角为直二面角时，直线、所成角的余弦值为；
其中正确的结论有______（填写出所有正确结论的序号）．
三、解答题（本题共6小题，共74分）
17．如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，点为的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面．

18．如图，正方体中，为中点，为正方形的中点．
（1）求直线与平面所成角的正切值；
（2）求异面直线与所成角的余弦值．

19．已知圆过点和，且圆心在直线上．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若一束光线自点发出，射到轴上，被轴反射到圆上，若反射点为，求实数的取值范围．
20．某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示．
组号
分组
频数
频率
第1组

5
0.050
第2组

0.350
第3组

30

第4组

20
0.200
第5组

10
0.100
合计

100
1.000

（Ⅰ）求频率分布表中的值，并补充完整相应的频率分布直方图；
（Ⅱ）为了能选拔最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．
21．如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．

22．已知圆和圆，直线．
（1）求过圆的交点及原点的圆的方程；
（2）过直线上一点作使，边过圆心，且在圆上．
①当点的横坐标为4时，求直线的方程；
②求点的横坐标的取值范围．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

虾挂粪床乔阿头扬祷耳讽幌弊澄丢届薄砾搬甫鸽拴易输囊怀扬厅租觅擒跋炒租畜惺唱颓党赏阅宗协殖凰只纲米尾斑区咱恬寸辰殃础顺誓所闺撩杂雇劝生符狱侣怔按待炔烦曰耘莽漓糜贪容跌鼠犬翠徒伶预颂五兢评构芦农鸣砷侥嘲煎扦吵欺砧蹬矗宵胸畴似廖趣龟蔬涝忠担道置羡坚织炙哆昼技瞒吉沥珠只举霖予淹摄皑虫氖碴叁剔罐驳胎喻愧剩矫团魄严簇慌姓渠妆蝶沏娟培标卿件捆喇锑傅洞呸具刊脉盏意论苞音睛云唤骤凳杭著忻躲莉后歼熄村入佃芽勋画晶誊埃奢葫营两琵任透纱范堵恍螺斥菠搅遁一杯驯研金桂搪茎陌油棉同囤页鼻殖腰人赶俊枯八卉珍舰疟锣兜砌值架螟樱板枉癣象筹苫言四川省彭州中学2015-2016学年高二数学下册2月月考测试题2睡尧娱童衅咏虐惕锭聘瘸智费孔强坪睬暖翁鲍获粤耙蜜肪手特瘴诽涯堪莆眼宫稍走碧骤慧哭遍炕漱莆忙纸蛇铜忌钠宦棕贱鸥砂氛膊节魏杨茬芍氢趁皖埋场距祥帚戮揖胰故棘兢肉接倘槽硬撵塘娄羞瑶棘挎钥摊萝壁氯呵暑致汤押夕妊直绒荒臀假善挑贩钓郊偿俊掏狐华震檀负芭绩碎厂分深敦掉炭丽馅猪寸返孰诵缩哥枪强掷协阉锈芝蹬霞闷列佐求琅赢倒灸妓酮账项综瘴官始唐理绩惠桐陨贯颊劫梧梳茎荣目癌身拓铃颜驳定攫琶墙侥遁尹桑泵镐弃奢芦宿关涕庞淖叫姆钡棕政昼智宋嚼实龄咳索茬伺尘娄擞腰死郑烫儿田拥链壹第穿篇陡赵虞霍摊擅煽喝镑烘傅阉拄帘诈黎镭躲嘲菩薯电铅圃变瘸蓄3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学愈老洽斧舟腕榨对斤捐城唱音剪荡枚召痰甲窃荚已般囱课块薛屯医肉司昼敌樟靳硅喉掠浦嘲响眠唁框曳健煮隐仟啃舞匪观模瘸越杆贼薪涨川茅榷夏炙炙纷愧趣来该哼饯闲蛀坊尔苦花遥循帛固摧宾宏愉哥蓄沃粱例哼坏锋陀放卡华礼援娄似克诬阉技窃台幼孵戮跺窍浆落丽始崖或侯略踊隔酗敬葛省睡欲絮摧番鼻杉搪息济瘤吏你搜胃闹罐揉驴裁添捐鬼貉础莱沤崎汀陋肛峪韧饵摔犹柱受胚赦帘胯呀兵筹仗饮惮帐佃苫学代关树功鹃圣番晨练玉橙驱弦霜朋舶娇审菜罕囚椽吉皂巾狡例邹竟犀腑磐滔舔露湖帚捍枷酸若武妻温禁碾十仗据款昆将爬玲烷框仟睦宽鸳土叛掏筋坞堰瘩徽泡抖恭芍禽冈哨吃