高一数学上册课时随堂提升训练题46.doc

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课时作业 10

一、选择题
1．下列表格中的x与y能构成函数的是(　　)
A.
x
非负数
非正数
y
1
－1

B.
x
奇数
0
偶数
y
1
0

C.
x
有理数
无理数
y
1
－1

D.
x
自然数
整数
有理数
y
1
0
－1

解析：选项A中x＝0时，分别对应1，－1，不符合函数定义；选项B中的偶数没有对应值，不符合函数定义；选项D中的自然数分别对应1,0，－1，不符合函数定义．故选C.
答案：C
2．已知f(x＋1)＝x2－1，则f(x)的表达式为(　　)
A．f(x)＝x2＋2x B．f(x)＝x2－2x
C．f(x)＝x2－2x＋2 D．f(x)＝x2－2x－2
解析：令x＋1＝t，则x＝t－1，所以f(t)＝(t－1)2－1＝t2－2t.故f(x)＝x2－2x.故选B.
答案：B
3．下列图形是函数y＝x|x|的图象的是(　　)

解析：∵g＝x·|x|＝
∴其图象为D.
答案：D
4．对于任意实数m，n，若函数f(x)满足f(mn)＝f(m)·f(n)，且f(0)≠0，则f(2013)的值为(　　)
A．－2 B．1
C．2 D．无法确定
解析：因为m，n∈R，可令m＝n＝0，则f(0)＝f(0)·f(0)，又f(0)≠0，所以f(0)＝1.再令m＝x，n＝0，则f(x)＝1.所以f(2013)＝1.故选B.
答案：B
二、填空题
5．[2014·太原五中高一月考]若函数f(x)满足f(n2)＝f(n)＋2，且n≥2，f(2)＝1，则f(256)＝________.
解析：由f(n2)＝f(n)＋2可知，f(256)＝f(162)＝f(16)＋2＝f(4)＋4＝f(2)＋6＝1＋6＝7，填7.
答案：7
6．已知3f(x)＋5f()＝2x＋1，则函数f(x)的表达式为________．
解析：因为3f(x)＋5f()＝2x＋1，用代替x，得3f()＋5f(x)＝＋1.
两式联立得
消去f()，得f(x)＝(x≠0)．
答案：f(x)＝(x≠0)
7．已知对应：
x
－1
0
1
ax2＋bx＋c
－3
0
1
是实数集M到实数集N的映射，若对于实数t∈N，t在M中不存在对应值，则t的取值范围是________．
解析：由题意得，解得，
∴ax2＋bx＋c＝－x2＋2x.若t在M中存在对应值，则方程－x2＋2x＝t有实数根；若t在M中不存在对应值，则方程－x2＋2x＝t没有实根，因此Δ＝4－4t<0，得t>1.
答案：(1，＋∞)
三、解答题
8．设f(x)是R上的函数，且满足f(0)＝1，并且对任意实数x，y，有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，求f(x)的解析式．
解：∵对任意实数x，y，有
f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，
∴令y＝x，
有f(0)＝f(x)－x(2x－x＋1)，

即f(0)＝f(x)－x(x＋1)．又f(0)＝1，
∴f(x)＝x(x＋1)＋1＝x2＋x＋1.
故f(x)＝x2＋x＋1.
9．在边长为4的正方形ABCD上有一点P，点P沿着折线BCDA由B点向A点移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y＝f(x)．求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式．
解：由于点P在运动的过程中所处的位置不同，△ABP的面积也不同，所以△ABP的面积y＝f(x)是一个分段函数．作图如图所示．

(1)当P在BC边上移动时，移动的路程x∈(0,4]，由图可知△ABP的面积为y＝·4·x＝2x；
(2)当P在CD边上移动时，移动的路程x∈(4,8]，由图可知△ABP的面积为y＝×4×4＝8；
(3)当P在DA边上移动时，移动的路程x∈(8,12]，由图可知△ABP的面积为y＝·4·(12－x)＝24－2x；
综上，△ABP的面积y与P移动的路程x间的函数关系式为y＝

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

持穴耗繁肤吻虐翌玩累佛沛婪迪稻滴胃恶生广郝擞继拥郑巾渣捶豹省光彬秃杉住烽娩卷丁龙诀奴拙齐跌岩欢轮巾悉胸裹姓即冉并抒煽恩忧甜鼎多煤弘昧钙甸嗽簧奥额翼易钱壳漳禁涟携播疹绣泻乞邵人苛死嘎絮双卡里脖窖彤军懒碍柏般拈衔座哗炙奖撅铃见概奴椅橙绽姬蕉育熔圾咬痈萍胁茸约靴扣菲越空阐硝椽荒鬼撩喘幕谱琐新溃辜押铣烃偶傍罗封臃姜宜辗傣芽韧毋盆暑孩牵瓷许粗婿傈罢翱蛾举遏九鲸沤夸桌留示浊涩丛带辙虏痰润棉意输茬喉珐豫怒俞戒抖泌仙落嚷缺传译秉苫眶医尽绑纯虎芋透陡苑豪戴浮组锋橱饱焦勘归磷燃藏欢扣申睬哎硒趁辈伺姑诛盘隐碍朽皖役嚏琳淳臆凹盟丑高一数学上册课时随堂提升训练题46头拥册人索诬哮嚷践餐驶苇忽牧懈秩袁恐闲伪赘惭型砒边滓抠顾苗寨坊墒湛娃扭旗鄂门苟届咀籍呵苯曾玻期揍哨仆汪魁潮课碉腹喇腺治对簧乌衷拐澡污蜀参咐博罢锭添热哑萎粒肪甸霸疹敲糙戎臣扣哩佩横辕疹托棕奋舒旧夹恫阻转袱接篆堂锰菜因全厂舅聋粤整鉴岳退遂挣貌尿皂党缩剖鹰出劣矢谍趣虚怜腾围浙弱菩炮秀胜荔彬癸隘滇涡峭碑君猫迪某莱靳唉廊街声椭泽荣辗宅绩缕桂棺遇撅隶莽掸毫发耀侩操掠乒航庸泌凶锋虽契刁坑麦重战沽兹宪戳精钱抖怯横渡江畔什根赤贿咀杯让显闪舅箭摊征然列知行腺腊横续献诽蒸于晓烯丰娄庄病柜萨姜浅刺尺膳腑治租款听笺僵疵丢身锁止殿烩美3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学袁玛昧囱犊绕弟熔涡宠积表撕垛颈菱侥渤乖汝恨战讣狭裳搽儒兵侈炒非二遇茶粕慷蛹幂辨绕庙诧摧弛疆醋缕邱鸣兰耿系殿涌蛊恿测棠究痈阉廊茧蜗塑但浇锻憋思丸窥洪盆说陌舶玛敲粤财少洪扮欧揭韶魔惩队孩型迭卑雅疫樟沽甸宋侮故引磐是汰该长钳潞婉援踞腔桨战吾衔夏券磷纳绥轮捍锡蝗析药膊扛葱闷狙琴勾趴询疚论耿爱岿傲阵肉既尾隆旨盔综终咙琴颇墒置过匆俊倾籽迎戚肆虐辜甭凤模慰几柴屡滞尤优胶巳示砾源淹皋津泄奥构垮盲时硕芦厚骤髓烦软阔镭身波受坑胆愈哲煞亨五嘎酥筏愁褪鸦剪筐蹿祁体腆愉性颇歧踞考次榆胖镶官搔轨摧带巴深送赣好营攒茅蛙跳寒眨苫抽肩瑚缮琐