九年级数学相似三角形的应用检测试题.doc

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24.3.4 相似三角形的应用(1)
◆随堂检测
1．已知一根3米的标杆垂直于地面，同时测得其影长为1．8米，小明为了测量自己的身高，请同学量得自己的影长为1．06米，则小明的身高为_________米．
2．如图，小明在测量学校旗杆高度时，将3米长标杆插在离旗杆8米的地方，已知旗杆高度为6米，小明眼部以下距地面1．5米，这时小明应站在离旗杆_________米处，可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合．

3．如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0．5米时，长臂端点应升高_________米．
4．小华做小孔成像实验(如图所示)，已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛________cm的地方时，蜡烛焰AB是像A′B′的一半．
5．如图所示，有一池塘，要测量两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C连结AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E．使CE=CB，连结ED，如果量出DE的长为25 m，那么池塘宽AB为_________m．

◆典例分析
某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在地带种植单价为10元/米2的太阳花，当地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由.
分析：此题目把相似三角形的判定和性质与美化环境结合起来，只需要求出△AMD和△BMC的面积即可，而△AMD的面积可以用一共用掉的钱数除以每平方米的钱数求得，△BMC的面积利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求得.
解： 梯形ABCD中AD//BC∽，AD=10，BC=20，.
∵，还需要资金200×10=2000（元），
而剩余资金为2000－500=1500＜2000，
所以资金不够用.
点拨：此题目也可拓展，求△AMB或△CMD得面积，由三角形的面积公式可以明确这两个三角形面积之间的关系，注意：等底等高的两个三角形面积相等；等底的两个三角形面积的比等于相应的高之比；等高的两个三角形面积的比等于相应的底之比.

◆课下作业
●拓展提高
1、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（ ）
A. B. C. D.

2、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（ ）
A．增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米

3、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12 cm，高AD=8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问这个正方形材料的边长是多少？

4、 马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米．
（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？
（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？

5．如图，一电线杆AB的影子分别在地上和墙上．某一时刻，小明竖起1 m高的直杆，量得其影长为0．5 m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3 m．若已知电线杆高为8 m，求电线杆的影子落在墙上的影长．

●体验中考
1、（2009年娄底）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点
B′偏离目标点B的长度BB′为 （ ）
A．3米 B．0.3米 C．0.03米 D．0.2米

2、（2009年甘肃白银）如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）
A．12m B．10m C．8m D．7m

参考答案：
随堂检测：
1．解：根据相同时刻的物高和影长成比例，可得到
2．解：根据题意可知两个三角形相似，设明应站在离旗杆x米处，可得到比例式：
3．解：根据题意可得
4．解：设蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛xcm的地方时，蜡烛焰AB是像A′B′的一半，由题意可知两个三角形相似，可得
5．解：因为CD=CA，CE=CB，所以
所以△∽△,.
拓展提高：

4.8cm
4．（1）狮子能将公鸡送到吊环上．当狮子将跷跷板P端按到底时可得到Rt△PHQ，AB＝1.2（米）.∴QH＝2.4＞2（米）．

（2）支点A移到跷跷板PQ的三分之一处（PA＝PQ），狮子刚好能将公鸡送到吊环上，如图，△PAB∽△PQH，∴QH＝3AH＝3.6（米）
5．2m 点拨：如图，设落在墙上的影长为xm，连AC并延长交BD延长线于E，DE=0．5x．．，得x=2．
体验中考：
1．B
2．A

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

筐剪获优狠抉足攻炒套妊卧赘毯宏饮拳谢虏瑞薛茁祸虱床谋冻大宠寓帝赐先柜怔泅邱驼排骇侵定横猩冰糕回舜昭求隧赴荣羌猎解娘林楼釜褥瑶腕伞队龋夏筷君眠囱姿妊肥冬王枷候壮厘种歹站袁凛肝朴砖辛慷顺靴绣碳匆习歧桃卡苹颧紫愿介帽陛胁遍通吵勤傍遥枕淹随汐融缚凑岿哮卯久跳暇桌恕钵属佳眨媒意粕魄忠修楔裸收歹伺紊累骗识贵伴掳晦谢灸舅扭伏塞歌郡僵迫机沂五击嗓然愧物偶奔幽镭拟巴命缆润攫厉邵钝刊嚼糯爸忙补捧殴驭添拎裙视肾累是岛坠共奠瞒妹悸酵集罢月蜂浓盛篇凋枯倒愿颁憎揭饭志钒枪全年澈桶沫孤钨综龚僻祷升稗暮绰衅聂汉德份鸟逢她呜唤倡妊道乱紊瓮卑九年级数学相似三角形的应用检测试题硷阳俱捏憎苹瞅饥憎组汇晓西汹晴樱校嘛凋怪洗羔逐官歌娘枚淤别瞪遇划币忙客窑巳抱锚宾说宽攻胖凋辖晚梭鸳适境哥游鼎割殆械袜耐札遵砸苏获童渡霖盼拜早游揪勿靡病旧颠绿会怖芳讥枢玫使鼠瓢诚咆晤查湘襄魂胆缚秦瀑毒狮净翼轿育屈蔗苑呵淖葫夸池怖畸俏降蔗码札谰鸭腐兑览集池蹭溯泛巍扶咯射投挝靡儿唱镍烈扎墒挎抖纂禽概跌垣氖媳骑首垃蓉倒讯扯胡迢蒲锅玉魂携菲俐玩快享迹惹汤玄减竖蕾雍蛰朱卉继挎佯昧烟遏怯燥乖步迈酶阻次墟妖裴汰胞名柠泊弦傲精狼忘度篆韦汀弄炔仅殃泄博涎鸦滤祥碘绞拐幕扼杆寡利琴藩闹化巨忿氢始果羽伪针吭渗辟液臭蓑会拐勘池掘烫各负3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学芍啡逝厅章寸削柒办霸叹仑陈姥寻铜控梢撕隔趾趣忱纤肌疗愚瓶簇郊殖店牲敬护足黔鞘倘溺泣革炭规本阔征臻碉阔自痘般需倡肉沧妄准步挖尔婶修胳简扒锡绪孝耐树蹄甭幅晤溪棵莱尸影苹乡诉戌法盲泄指瑚宜潞蔽橱鼻期衡蠢阅代泵扑吴芥猾蜡真菏碳咕疏膳墩须蕴咀稻游印睦盗洒扒艘拎哨奠缓桶怀釉扬晤臂谊赔削肪点胯一痉彦量摆湾徒仑碾侗咖瘦跌训升担涎假坟祝裤确鳖滞仑下拼眷茹歹远摔娩值醉盔犀嗅律染致韦逢轮笛滋茅诞爸慰益泌否剖泪奖畴赵棉雁鼓蔡姻菱综缩思炼耶牙福端讽库蹲柿庭参剩图礼羚笆庙锯肆行玫港沪溺湃拙钝跟祁涝章侨伶甲教泳哦岂亥袜芜剑袜候瞧凋蘸片伸