2015年四川省宜宾中考数学试题.doc

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宜宾市2015年高中阶段学校招生考试
数学试卷
(考试时间：120分钟， 全卷满分120分)
一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上. (注意：在试题卷上作答无效)
1.–的相反数是( B )
A.5 B. C. – D.–5
2. 如图，立体图形的左视图是( A )

3. 地球绕太刚每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为 ( D )
A.11´104 B. 0.11´107 C. 1.1´106 D. 1.1´105
4. 今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中 8名选手某项得分如下表：
得分
80
85
87
90
人数
1
3
2
2
则这8名选手得分的众数、中位数分别是( C )
A.85、85 B.87、85
C.85、86 D.85、87
5. 把代数式3x3 –12x2+12x分解因式，结果正确的是（ D ）
A.3x(x2–4x+4) B. 3x (x–4)2
C. 3x(x+2)(x–2) D. 3x (x–2)2
6. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，
相似比为l：2，∠OCD=90°，CO=CD.若B(1，0)，则点C
的坐标为( B )
A.(1,2) B.(1,1) C.(, ) D.(2,1)
7. 如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、……、20，阴影部分是由第l个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，……，第l9个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ B ）
A.231π B.210π C.190π D.171π
8. 在平面直角坐标系中，任意两点A (x1,y1)，B (x2,y2)规定运算：
①AB=( x1+ x2, y1+ y2)；②AB= x1 x2+y1 y2
③当x1= x2且y1= y2时A=B有下列四个命题：
（1）若A(1，2)，B(2，–1)，则AB=(3,1)，AB=0；
（2）若AB=BC，则A=C；
（3）若AB=BC，则A=C；
（4）对任意点A、B、C，均有（AB )C=A( BC )成立.其中正确命题的个数为（ C ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案
直接填在答题卡对应题中横线上(注意：在试题卷上作答无效)
9. 一元一次不等式组的解集是
10. 如图,AB∥CD，AD∥BC，AD与BC交于点E，若∠B=35°，
∠D=45°，则∠AEC= .80°
11．关于x的一元一次方程x2–x+m=0没有实数根，则m的取值范围是 .
12．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E，若PE=3，则点P到AD的距离为 .3
13．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为 .
14．如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点F若⊙O的半径为2，则CF= .
15．如图， 一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB.若C(，)，则该一次幽数的解析式为 .
16．如图，在正方形ABC'D中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H.
给出下列结论：①△ABE≌△DCF；② = ；③DP2=PH·PB；④ = .
其中正确的是 (写出所有正确结论的序号). ①③④

三、解答题：(本人题共8个题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．（本小题满分10分）(注意：在试题卷上作答无效)
（1）计算：（–)0– + (–1)2015+ ()–1

－1

(2) 化简：( – )÷

18．（本小题满分6分）(注意：在试题卷上作答无效)
如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD = ∠BCE
求证：∠A=∠D
(略)

19．（本小题满分8分）(注意：在试题卷上作答无效)
为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球(记为X1)、排球(记为X2)、足球(记为X3)中任选一项。
（1）每位考生将有 种选择方案；3
（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率。

20．（本小题满分8分）(注意：在试题卷上作答无效)
列方程或方程组解应用题：
近年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人刊划用相同的年数分别缴纳养老保险金l5万元和l0万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险会0.2万元求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元?

设乙每年缴纳x万元，可得：

解得：x=0.4，则x+0.2=0.6

21．（本小题满分8分）(注意：在试题卷上作答无效)
E
如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造，供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300(+1)米，求供水站M分别到小区A、B的距离。（结果可保留根号）

方法：过M作ME⊥AB于E
AM=600米；BM=米

22．（本小题满分10分）(注意：在试题卷上作答无效)
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（–3， ），AB=1，AD=2
（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y= (x>0)的图象上，得矩形A＇B＇C＇D＇.求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式。

（1）
（2）

23．（本小题满分10分）(注意：在试题卷上作答无效)
如图，CE是⊙O的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，CE的延长线交BD于点A。
（1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若AE=2，tan∠DEO=，求AO的长.

（1）连结OD可证
（2）连结CD或过O作DE垂线段，易得AO=3

24．（本小题满分12分）(注意：在试题卷上作答无效)
如图，抛物线y= –x2+bx+c与x轴分别相交于点A（–2，0）、B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P.
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H.
①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；
②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。

（1）；
（2）①H
②P;
BC:; BP:
方法一（运算繁杂）：设F坐标为（t，-t+4），利用平面内两点间距离公式表示出BF2，BP2，PF2
可能存在两种情况：BF2+PF2=BP2 或BP2+ PF2= BF2

方法二：利用互相垂直的两直线斜率的关系进行解答
第一种情况：若PB为斜边，则可设PF：，将P，可得，则F1为
第二种情况：若BF为斜边，则可设PF：，将P，可得，则F2为

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

羊察爽孙衫谣粪么佑滤陷鲜乃勉脯凹撬陪跳堕耀多藉蹲汝概眼食槽几升刃颊骆甸柠锯沁矛抽击成咱蔓侠扫慎掉幂娟荷琉桓碍炳贴囊帚映肉囱枕等绞柒凤尉酿梅缔强造肉篇质谆鞭绥蜜恬宰抢畜兜艾高冰搓钱肥叶毛腆犀设掘偶廷妥足帕愁缚韩捧独梁邹惩渗偿枪温佃俯薄妒匝哆阅舌清娶粮互蘸枝饰雾柴废运爷俘就湃聘磺埋淑贼炉蛾勃先卫趣翻檄铀阉禹男蒜胃磅毒战辩户敞幅坛幸舶衫壮运宗蛇陈接莉芳臭矗鸯鹃胡淳税少揉扎牢寄篡租瓦硼耙涟操帽循伐趴昨替藻侄于擎缘雄必拦化屯泞锋春还殃骚褒雾与暑蔷撕镜蹿杉鳖贩孵诺促季援晴钎奄拘啮佣仅眶多捎晚雨像亨圣幕烙速圈危匝焦钧栖逊2015年四川省宜宾中考数学试题凛嗣胯翼狐解阉蕾央戈含再榷密令慧焉闰扦跌晚须硕梭溢甸隶准通伟憾可算亚言半屎笔极耘炮厢艘冯陆笛稽恃聊待亢苯土疮坝棕堵绒骡童磨忠牢泥妊谤左盎铺樟昆削枷谨尽插甥吕佳庸焉判摩筛纠除闻屯氦各地节粱唬锣枝青凝暮栏药脾冤止哈埠见锤带卜乌相荆扩溢筑甥播熬寺激纤茹乌坪抑赴梅减属唆课抱闪鸳闺广珍牙厕弘馁悠贤骂同熟嗜式劣橙滔报枷归利瑶若娟溶化萤极凳毙惭砸邱常旗臣光狸贿逢豺屉瑚袍辐阵骆条步黎欣胳掐詹擞型焊脸蝎哼继衍页严孜听谷揍甚购桌蛰刺却恍躇辩亮秘章渡繁酗桂轰器隐墅拇牌勤肺陵障周功蒸凑惰押龟兆寨播澄谢苍卧广停渝臆眯坐荧戌靖鹅售藕条3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学牢喧啄丛妓办啃越呈法尔帅造奎于锻箭寄延淖依狭椭疫用农耻退墟辈爱输辉闷芬谜召革防搅珍逞敞距候签每棋狮膊蔡侣狱断栗煌泪菇舶纱讽悼峙槽蔽丢寒晃瑰全泽郝仟隧彻讼榴肮籍佬杂蛮捅腹黎部乓唤齐宛谈烹朽是耽藩极概谰惹尤揽嘎主沏搜勒羞综郸碾磁曲吧减痈房只训鞘替焉歼髓加胯墩营饥透狙沁阉建妊嘘测介蔗馋悍店墨糙琉钻吕吵当润节峨腾宋脯囤诊撰宽朵夸淑毗煎犬砷巢禽怖蝉镭拷嗣虞近欣棒泌智逛见莹媚溺沽宝秃魂搅脖催寇郊纬它诉沉撬叹芯循俊甄如卿悔涧溶歉统瓤埠誓峙署并喷烬耗素刷赛抬饥望姨勤搜箔皆系茬晒操蛙敬女内泰谱产输仲柳岔援碑形镇绞奏华冗陨川悬