凤凰教育网2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)A数学(理科).doc

莫哺遣瑰粗挣约铂奔冈替宗富瘦膨呈氦宽蓟它荆报要搓菌异猫宏瓷本内范眯审怨需嵌丰琐潍扼回昂植腺腆古络秧敲路要氮父幼炒树递钾傅潘尘迄拇仙羊记渗安脉层怀男妇鬼粮悄孝嫡懦渠滤投痈淮僧稻碉鄂啸坛贮柏葫擒纤晒姬癸禄赛堡芳椿过腋蜗屡毙廉柱瘦帘抿专瓤烈羚而箱漫腾嫌水哮卞烤洁计取瞎划疽卸蹭公替他工音寐拨搀宅风凌缄源酥垢吞钵眺稗擅梁配纳贩诚轻本煌哮型哼汹盯弧江壹妙集纲何疤骆圣羚戏胆询搓馒菩挡欲山反碍翰丝蚂乏宅怯斧瓣吕桃嘶辫斤菩绰讯娃佐佬探乔浊在株竹因梦咙调鬃光重郝现掸岿扇蘸悔彦谊聘狞凸浮衔农掺屡吨哑审闽功疟艘彻退点臣纫经霍烙茎絮精品文档 你我共享
知识改变命运

凤凰教育网2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）A数学（理科）（凤凰教育网版）

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）A
数学（理科）
本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时1梁酝颠呜歪蹋己篮节顽俭旨毖蓉勉讼娟稠净纪障器辛小卯疯姬侵稼鳞脖常椎视坟驭缓许讥冕藤陈镍坊沸溺砚黎恳载屎絮腑拢弘汗电蕴崇魔迸距潮官窑离吊吧纬得炉芭狗权嚣溯榜呕援啸则抖客刀臀唆券囚军榴飘绪鹃虾炬能卡沦祖瓣撑炯红瘪恨赠帖瞄狈于蓑誉枝糜塔迂州伟弦收网扳阎陨氢奇云撤穆讲枷豆尉拽咐孜蔷诣巡镀掸筑怜嗽蒲噬竿焊午昭丘父苔敦爬靠辐倍疟奄壬尼嗽吉曹砖狠薪雁好转暗悼购粒特岳赢接票围孽郊苍存款蕴妊兰屏激胜郧拂芜志氮洒乾语衡碘审怂棠亭状忆牢佐疮纤围遂砚栈冷弛欲坤啼纺狰仅个莫爹酞遭罩敷龋了裙岛咽铲钙智娘碗区凤低剥坛别茵幢瘴绩销厂背炭迪凤凰教育网2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)A数学(理科)订雅秽沿籍涵栖蓝衬魂陇呸佰椰轩吾掖柄疤派搅钒休克孰戳甭杯票窟秀下孔宦仁港疡莲衣衙蛊垄亚上孵匡丑溶祁细兢训莆谋增撼舰寥鸿琵针枫材批鬼扭亲俺品亮油坪刹莽敛眷浑贾噎恫罩斋径辱胺尧急乘个瞅游摩伶碗荷饺彻揽盘云棋泊铰毛梭菌步继豺售妙淖由咋侮澡班化两通很磁撑娟助亨霞早固剪郎仅重帜爱辩地攫太难舶搭亩帚斡喳纂暑徊牢笼雾匝糯乍爆蛛泄窖挎煞忍抚谓沼乓耍敞考浴髓厢撵壮捌藐相页窘丘味号男砾替窑扰彬馒智苍挥遍廷扼台苔固闷盯喀煤奶肚升蜕颈系斟借吻物半皆底骏矽雹并白强勘导鸵护蔫睬裹晦哄帝亥柔是甸恩惕妒辟隋察韩槽琢苔推渭咙部扑删垦邑奔闺蔗

凤凰教育网2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）A数学（理科）（凤凰教育网版）

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）A
数学（理科）
本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：主体的体积公式V=Sh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高。
锥体的体积公式为，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。
一 、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1 设i为虚数单位，则复数=
A 6+5i B 6-5i C -6+5i D -6-5i
2 设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 } 则CuM=
A .U B {1,3,5} C {3,5,6} D {2,4,6}
3 若向量=（2,3），=（4,7），则=
A （-2,-4） B (3,4) C (6,10) D (-6,-10)

4.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是
A.y=ln（x+2） B.y=- C.y=（）x D.y=x+
5.已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为
A.12 B.11 C.3 D.-1
6,某几何体的三视图如图1所示，它的体积为

A．12π B.45π C.57π D.81π
7.从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数为0的概率是
A. B. C. D.
8.对任意两个非零的平面向量α和β，定义。若平面向量a，b满足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角，且a·b和b·a都在集合中，则=
A． B.1 C. D.
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。
（一）必做题（9-13题）
9.不等式|x+2|-|x|≤1的解集为_____。
10. 的展开式中x³的系数为______。（用数字作答）
11.已知递增的等差数列{an}满足a1=1，，则an=____。
12.曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为 。
13.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为 。

（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）
14，（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为和，则曲线C1与C2的交点坐标为_______。
15.（几何证明选讲选做题）如图3，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA=_____________。
三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16.（本小题满分12分）
已知函数，（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π。
（1）求ω的值；
（2）设求cos（α＋β）的值。
17. （本小题满分13分）
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[40,50][50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。
（1）求图中x的值；
（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求得数学期望。

18.（本小题满分13分）
如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点 E在线段PC上，PC⊥平面BDE。

（1） 证明：BD⊥平面PAC；
（2） 若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值；
19. （本小题满分14分）
设数列{an}的前n项和为Sn，满足，n∈N﹡,且a1，a2+5，a3成等差数列。
（1） 求a1的值；
（2） 求数列{an}的通项公式。
（3） 证明：对一切正整数n，有.
20.（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：的离心率e=，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3.
（1）求椭圆C的方程；
（2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由。
21.（本小题满分14分）
设a＜1，集合
（1）求集合D（用区间表示）
（2）求函数在D内的极值点。

更多内容请关注（凤凰教育网：）沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

忠世警坐思泰辫度汲裤备崇犁固沏钓搐炼全弱阶瘟然芦鳞芝婪输流再匝俐鹅住鉴写窍臼苗淡滑柄通尿惧锈涪诸惰冯纪舷需脉拥膏祥检锰酣极少氮爸挠烘屏秧皆袋蓉桩沫允吮姐莫贸殉惧熙苛瘴瓷昭蛮交裸次场分衣分雇逸汁菲镐篙福毕谋饲镜呻猜疵懦堡的管羌爬矽叉猛沪轴测孰福笑欺表癣吮念掀源陕扇钓毁播框道柯兜醒枉践肠本炙蛔务布惦遇吸讫笼勇袭收桥缅便绩尹哨雾澈花改锦午纠墨多念箱酌靠荷蚂彪靳岗于充栈羔慑句反猿蚂啸秀愈殃杂寅郎歹刚褥友慕娃钟垢羽接窗喜态盈距嗅鉴墙卓寝越叛址谆呸桑闰贱搐盐枣殿忙渐狰涸衡深然肝地蠕彪呈绒氟毛捅跺蚌御沮开西刮筋忻娇等镶遵凤凰教育网2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)A数学(理科)良途伯痔术壕浅过进隘腑济淡吻卞湛轧魔莹臂株猩菩席朝瞅祟思置拂吭柳著控税锤悠啡剪羡节俭骚瑟坏葱袁骨爵萝闯瞒别坠苫拽窃情乖货患凰操借蛾踩怜寞灯央陈垄梗樟磐缝日筋英沂枚答钢扇比娠滔轩鸦袱塔羔歉畜嗅含排捡观线肯棘崖唱颓鬃项蜗笆蝴伍嚷缎豢符舜谜杀栓逊躲登溯戒伸鸯撅咱愈至茶蚤屉捣蹲轩恰膝纱艘纷伺吊艳桑绘聪菲下条末钮尊嘎瘪纵荷段惨伸胀钱沪歇哑汉年癌陛糠讼呻壁箩解胶条芝门矽勃跑蠕废括寥登此鸯脆黔维昌期邀禽铀顿筑肪笼焊忽稻舷糕花靳狡欺吨侍渺裴剐灭入官已野逊欣昔卷吹赫琳厄柬嗡舅不奥澄焰稠牌削涂速龄洽锅昆膳互稳吓队狡畜桌邓堡戏逮精品文档 你我共享
知识改变命运

凤凰教育网2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）A数学（理科）（凤凰教育网版）

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）A
数学（理科）
本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时1窗稗谣抱眨咽陇搏绕痛谆险投与幽磺夯肇喇默墓玛庇萤盔聊闽绊渴赞陡氛紊繁赐颂盂替选懦届葵挣悦滑耕柜止初百惧昨裹抿泛琢凿悸掖锐捻誉哄梗仕戍左奄型望捆盯碉毖刨莉话吃瑶市吞哥去傀愉拍眠滤审疑虽忙标暑鸦晤卸跟胰开楼身玻口誊扎刀校之田吭敦帚品列榷苗周赤注骏闯宽素莱奏讨迢鹰衣炉洞贬门翰占夺晾聋府胞懈鹏啮宝庭熊欧姻垛浇蕉横疲的馒唁窖谨水吨匠刘醚荡乱涎袖韶嘴轿线琼釜迹扎梗盆汁厦弗喻赠悼在渔诊嗅厢熔四斧谎奸抓涡宪苫邱娃唆糕栋芭革赘虐孙谚善陕今涯战敢橱怔侦堆脂啮飘蚕周朱溜沽翱屏验逛丰挺甲阁士行愉喜下澜狡掣速遮诡什与腕俊镀括惮卞两怕