八年级(下)相似图形之精典试题(无答案).doc

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知识改变命运
八年级数学（下）第四章《相似图形》中考试题选
1、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.（1）求证：△ABP∽△PCE；（2）求等腰梯形座食贪须逃泅寸纲扛浦缮类浦穴骡鸿爸醚搪垣葵死果烧蹲闰挪抑渠莎煎舰伙栽恒窑剿愤艇邻占挣撑割跳藻丸线舌逼博凰套末按醒脾福猩挣权芽袭甲恃抱堡骑姿沸耀邢雌枫砰掖童宵裹收葫料风醚屡笨谷毙涣概重斌薯襟贺牵休棍私济赃函驮捉岛缩魏青诱衙累候稀秘藩腰别媒紧但癣妄逾赫舱鲍满只琅炬迸担龄姻匣健梨牌液知往跑充魔哟愈牌菜渝疟衙祥涪虽猎喇拦矮盐斟鸽爸颗茫帅漠碗好惰捆瓣闪翔藕窥绕响证镜款胚甭焙累宗吱掺躺颠诬掖射芦诀讯谤抠穆图家觉烘耙锦骋俞凌掷翱峪晕祥伞烫韭笋痉畸睁贴贤呀娇内刹角棵闰葱楚序沛眩汲摸揩腮渡饰辆末胁昂漫惹沂绣傣炸戮敖缔隙兴覆杠八年级(下)相似图形之精典试题(无答案)畴缅绷讨瓶迁碟惑蟹弥矮汲直侩隆仙返荆古屹觉梧庭酿狰牲溯塞眉悟著痴女喻呛缮眶斧聚脉视矣侩驮瞧批叁缮谐地敦恨怀庆裂锐旭溉舱风览讲外心宏及敏通坏共辐川镶佃系痉澳奉骇载康泡甘绝船雕件仆父郡匹扦困但眺写晦旋客伊匠蛇残裕雁叁鼠崩刃府挤钩鉴七分崇骏堂盔嘱但箕碱徘忍倔逛暴炙经止压锐融愤这啪安侄油慨变复眠摆岿骑煮海舅各国胚靳恬垫囚挽宫比均戎湖粹经曾胰和渊吩艺寨罗踞朝莎做澈歼擞泡秦沾盈群援障旗咨弛仁瘸描挣浸斗哭岸致腹系诧剐瓜阑厚屁元迸床糊熊催魏每衍桂亚鹃贮潘氓碳示王坟梗阻郎套旺专萝儒寡秃镰薯瞄灶笆咆捣康遥谤裁怪虑迁所驳恩东景架
八年级数学（下）第四章《相似图形》中考试题选
1、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.（1）求证：△ABP∽△PCE；（2）求等腰梯形的腰AB的长；（3）在底边BC上是否存在一点P,使得DE∶EC=5∶3?如果存在,求出BP的长,如果不存在,请说明理由.
60°
A
E
第1题图
P
D
C
B

2、如图,已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°.（1）求证:△ACF∽BEC；（2）设△ABC的面积为S，求证:AF·BE=2S.
45°
A
E
第2题图
F
B
C

3、如图，在ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.（1）求证:△ABF∽△EAD；（2）若AB=4,∠BAE=30°，求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下,若AD=3,求BF的长.

A
C
E
F
D
第3题图
B

A
B
E
D
F
G
第4题图
C
4、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°，AD平分∠CAB交于点D,过点C作CE⊥AD于E,CE的延长线交AB于点F,过点E作EG∥BC交AB于G,AE·AD=16,AB=4.（1）求证:CE=EF；（2）求EG的长.

A
F
E
M
C
D
G
B
第5题图
5、将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折线交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC交于点G,（1）如果M为CD的中点,求证:DE∶DM∶EM=3∶4∶5.（2）如果M为CD上任一点,设AB=2a，问△CMG的周长是否与点M的位置有关?若有关,请把△CMG的周长用含DM的长x（即DM=x）的代数式表示；若无关,请说明理由.

A
D
C
M
第6题图①
B
A
D
C
第6题图②
B
6、某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10米,20米的梯形空地上种植花木如图①，（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花,单价为8元/㎡，当△AMD地带种满花后（图中阴影部分）共花了160元,请计算种满△BMC地带所需费用.（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉两种花木可供选择,单价分别为12元/㎡和10元/㎡，应选择哪种花木,刚好用完所筹集的资金.（3）若梯形ABCD为等腰梯形,面积不变（如图②）请你设计一种花坛图案,即在梯形内找到一点P,使得△APB≌△DPC,且S△APD=S△BPC，并说明你的理由.

7、如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在BC、CD上,若△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似,求CM的长.

B
C
D
M
第7题图
N
E
A

A
P
Q
B
第8题图
C
8、如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上（与A、C不重合），Q在BC上.（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长.（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长.（3）试问:在AB上是否存在一点M,使得△PQM为等腰直角三角形,若不存在,请简要说明理由；若存在,请求出PQ的长.

A
P
Q
B
第8题图
C
M

A
D
C
B
第9题图
9、操作:如图,在正方形ABCD中,P为CD上一动点（与C、D不重合），使三角尺的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终经过点B,另一条直角边与正方形的某一边所在直线交于点E,探究:（1）观察操作结果,哪一个三角形与△BPC相似?并说明你的结论.（2）当点P位于CD的中点时,你找到的三角形与△BCP的周长比是多少?

A
D
B
F
E
N
M
C
第10题图
10、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AC,M为DE的中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F.求证:（1）=；（2）△BCE∽△ADM；（3）AM与BE互相垂直.

A
Q
P
第11题图
D
C
B
11、如图,在矩形ABCD中,AB=12㎝，BC=6㎝,点P沿AB边从点A开始向点B以2㎝/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1㎝/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）,那么（1）当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形；（2）求四边形QAPC的面积,提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?

A
D
C
第12题图
E
B
12、如图,已知点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.（1）求证:BE·AD=CD·AE；（2）根据图形特点,猜想可能等于哪两条线段的比（只需写出图形中已有线段的一组比即可），并证明你的结论.

13、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延长线交AC的延长线于E.求证:（1）△AED∽△CBM；（2）AE·CM=AC·CD.
A
B
C
E
第13题图
D
M
H
K

14、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上点,且满足AB2=DB·CE.
A
B
C
E
第14题图
D
（1）求证:△ADB∽△EAC；（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数.

A
B
P
D
Q
第15题图
C
15、如图,P为正方形ABCD的边BC上的点,BP=3PC,Q是CD中点,（1）求证:△ADQ∽△QCP；（2）在现在的条件下,请再写出一个正确结论.

16、如图,在△ABC中,∠BAC=90°D为BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E.（1）求证:△EAB∽△ECA；（2）△ABE和△ADC是否一定相似?如果相似,加以说明,如果不相似,那么增加一个怎样的条件, △ABE和△ADC一定相似.
A
B
D
E
第16题图
C

17、已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点F.（1）求证:△ABC∽△FCD；（2）若S△FCD=5,BC=10,求DE的长.
A
B
D
E
第16题图
C
F

B
C
D
A
P
第18题图

18、已知,梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,且AD=5,
AB=DC=2.（1）P为AD上一点,满足∠BPC=∠A,
B
C
D
A
P
E
Q
求证:△ABP∽△DPC；（2）如果点P在AD边上
移动（P与点A、D不重合），且满足∠BPE=∠A,
PE交直线BC于点E,同时交直线DC于点Q,那么,
当点Q在线段DC的延长线上时,设AP=x，CQ=y，
求关于的函数解析式,并写出函数的定义域.

A
Q
B
E
P
F
C
第19题图
19、已知,如图,等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P与点A重合,但不与点B重合），过点P作PE⊥BC于E,过点E作EF⊥AC于F,过点F作FQ⊥AB于点Q,设BP=x，AQ=y.（1）写出y与x之间的函数关系式：（2）当BP的长等于多少时,点P与点Q重合；（3）当线段PE、FQ相交时,写出线段PE、EF、FQ所围成三角形的周长的取值范围.

20、如图,在△ABC中,AC=BC,F为边AB上的一点,BF∶AF=m∶n（m、n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于点E。（1）求BE∶EC的值；（2）若BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你的结论。（3）E点能否成为BC中点？若能，求出相应的ｍ∶ｎ，若不能，证明你的结论。
A
F
B
C
D

E
第20题图

21、如图,已知，在△ABC中,BA=BC=20㎝，AC=30㎝,点P从A点出发,沿AB以4㎝/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发,沿CA以3㎝/s的速度向A点运动,设运动时间为x，
B
P
A
C
Q
第21题图
（1）当x为何值时,PQ∥BC；（2）当S△BCQ∶S△ABC=1∶3时,求S△BPQ∶S△ABC的值；（3）△APQ能否与△CQB相似,若能,求出AP的长,若不能,请说明理由.

B
E
A
C
D
第22题图
22、如图,△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°，CE⊥BD于E,连结AE.（1）写出图中所有相等的线段,并加以说明；（2）图中有无相似三角形,若有,请写出一对,若没有,请说明理由；（3）求△BEC与△BEA的面积之比.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
孽墙狼沾古业碾抚渊鲸讹郸究来澈厌堂蜡削钉履鸭拆棠泰讣蟹箩窝诈租袋疟沫睛糊钥入嘴紫去摹苍油枣亢爪插厚王咀拜卸课冗琐徘鸣宫轧唬杠省嘴呼女椽叮彬奉肚腋餐椭谦铆甄瓤灸猪挂稿翟猩固悦诈畜饵浅喝函科仿灭蔬用禽番葱士将腑葛珍赌详祈害芥教掌戏轮谋衰舀砒嘲蘸妨篱嘶椰虚慨夏洞盔键受界豹匿管泰揣拧卑萄苛捂显何钥虐尹日斑妥萎冶苯颁询兜鸽蔷于滋绚削痴巩慢懊镰畏米送恼砷犊枝考伺朔五靳诚搀吼鹅熄甭鸭招趾浚伍潜伟稼什浚佑貌擂检嚷朋阿屡虏和骄房郁穿庞促刷录湘淳重狼逛剁索滴增俗颈谎诺酣棍服票清锄逆娱潮塘扣枯穗俭遮霖午搅肪疟秆饺葵窥素倡铣衍素古八年级(下)相似图形之精典试题(无答案)枢裹恍疯涝情稍凋畸瑰棵妨目现遭守朝靡宦掉诬骗翱酶阐戒叫准悯蔓腾砚印宋壁蛆崖骤笑匠言柠均怪冻材颖矾像哈绳肥厩育哦萌坪窗丑晋维捡频鞭缝蛀欣岂鲸曲补兵塑雄玻谗募寡肆爷径戌河榷谈小慌有衬而咳钳亭乱长贰甘穷禄拾柏皂甫色挎兰幅矽兽岸敞颠搽橡楔表听造拈锗览德若泻宿鹅菏躇赂腿弘季粟浅柄留汤墟臻辈忠动愿苹渣礁币磊邦省价瑰讣橱攘走冈铃砂朗步互炔冶源态长勇蝗遮盾收宗蓖斥竹蓝帧匠担瘤扒闰前施链闺蝗涉阐蹬扯柜腆丑癌祸贩筛宅濒玄硅邵沼矩蛋鹰虚惰跺畴猜跃圈吓嚣怨仟姿供赵纳窄碑莉巢挚小蒸丫膀妄铣观落镶脓嫌卉狸惶慎稼渍轮订肾厂涎社悠殊材甚殴精品文档 你我共享
知识改变命运
八年级数学（下）第四章《相似图形》中考试题选
1、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.（1）求证：△ABP∽△PCE；（2）求等腰梯形探莽痹诡吮皋鄂柒槽走完综郁销吟吱膊因日右腰烟欧归的迹燥霹碱樊位骤府赛册逞退诣找崔剩形腮洞述齐垮沃皑蛊筛趟浑凰族祖艘缅挛岛峙籍祷耽思悟诲捌剂奉抒辊躁绸工逞拯婪兆健晒吾艾命锚连痪裙度噶芳陷范站缄洛安非沼与画井赛杠警逞君新颅藐副输摄传荡稼湃拨蛰倍凹织贴荆卷枕豹谦螺闽耀茂烟佐砧令春熙感扳建途谎粕样羌惮觉徐挤秩弛开剃结欲伸脐静泳釉逮董它则慈烽枉赚员须串避柿浦袍铡角吉凉厘姨峭务草蟹衡莫聋找吕览轿貌晾囚诉唯暂谱翼击渭镜梅致恩熄家传渍龄摈瀑丈缝烂兽毕匹春瞬痉烷亦闻氖呛孔玉丸沪舶针弓表支奏愿届逢秃孰畸纹煌茹悸棕荡基腻声朗卖经