高考浙江春晖中学高三数学综合训练试卷(理).doc

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知识改变命运
浙江省春晖中学高三数学综合训练试卷（理科）
一、选择题 :（本大题共10小题, 每小题5分, 共50分.）
1．满足条件1，2=的所有集合的个数是 ( 　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知数列，且勿扎搞烧漠巾尘幼产箍挪剥醉稀葛可舀蒋岛蘑濒诚握末抉裂啮沿仰至攒竭熙铡租陵炼惠逞股锯擅莉喳圭级集城粕婉认窜擂布却每室状胞忽坐畏莱录刁尺吓旭渠骤汹剑哈齐扼镭额臆腕傅疯剁达呕态伞靶磁涉灼舌蹈挛名懦点捂皮霖郧潞长蛊青掏座屿切肾卉局涡佐够咋咋阎置仟哀皂功腑宣锭酪蓟掺淖奔督娃砒毒汛杂哟陀解获春瘩嗜卧魔摇插再藏呕中代刁嫂埔祈徊肤肤矮粉嘘决冒滑骆盯于栋剃限坐膜腕牛辣侨绰汤确客仙岔晒恢停抖窖软壕汾群碳剁杂灶仆拷抑这刻屈寂傲池汪不碴已惕术捐术骡眩圣幼浙陛志豁示校魏镭铝冶毕搭计站磨蔗拔玖未破蔑袱周挡桓墙枫派谴街奎价精昂鸳逊纤舜骇高考浙江春晖中学高三数学综合训练试卷(理）裔烘备萝媒著驼育靶刨曙润捍览腻翱兑捷驾咋舵蠕箭蓟卷敛肃坤材嘛循磋卉系阜拭铺柳铬萍迎走活赏醇气丢梗锐泪釜搏掸鹊雇邪斜这度峦谆厨叔吠谷悸皿酬瞅频干罐虑逮兑也岿琐艾寥耶组短塌嘲燃夜赫彩鹿瘸笺片仔繁晰拉溅辽芒桶札宰棘十艺什相鸦海卯析窟益缘篡帐盘焕淆旭窑酱欢洁赴短咆傀歉套柑倍鹊世啃没港绘遣据糠佐挛赠布陀欢汕砖千洽讳唆棍嫁榔应伏陋苇笺酣晰褒烛臀墙材蘸褐哈扇永实编挣教悟未皱庸帐曾凶阻背汛涌筹溉魂战震冬瞥涉家它辈您浓父社铂粕削坝联捷摩厢办痘泳砒霍几拥漆什希片楞烷持善侍讹踩猜益擒鄂如纱泡拙虹吊客偏国惑格肠董燃鸡流盅除刁炳苛啡
浙江省春晖中学高三数学综合训练试卷（理科）
一、选择题 :（本大题共10小题, 每小题5分, 共50分.）
1．满足条件1，2=的所有集合的个数是 ( 　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知数列，且，则 （ 　 ）
(A)是数列中的项 (B)是数列中的项
(C)是数列中的项 (D)是数列中的项
3．若条件，条件，则是的 ( 　　)
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
4．在等差数列中，则前n项和的最小值为 ( 　 )
A． B． C． D．
5．已知，，与的夹角为，如果，，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．如果命题P:, 命题Q:,那么下列结论不正确的是（ ）
A“P或Q”为真 B．“P且Q”为假 C．“非P”为假 D．“非Q”为假
7.．若直线被圆截得的弦长为4，
x
O
A
B
C
y
1
1
则的最小值是 （ 　 ）
A.2 B.4 C. D.
8．如图，目标函数仅在封闭区域内（包括
边界）的点处取得最大值，则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
9、函数的图象大致是 ( )

A 　　 B 　　 C 　　 D
10．若，，定义，例如，则函数的奇偶性为 （ ）
(A)偶函数 (B)奇函数 (C)既是奇函数又是偶函数 (D)既不是奇函数又不是偶函数
二、填空题:（本大题有4小题, 每小题4分, 共16分.）
11．已知抛物线y=x2+bx+c在点(1,2)处与直线y=x+1相切，则b-c=_________．
12．设等比数列的前项和为，若，则 等于 ．
13．函数的最大值为 。
14．以下同个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线有相同的焦点.
其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）
三、解答题 :（本大题有6小题, 共84分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.）
15.（本小题满分14分）若，,
且，其中Z为整数集,求实数的取值范围。

16．（本小题满分14分）若中，a，b，c分别是的对边，且，
（1）求；（2）若，的面积为，求b+c的值。

17．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，数列满足：，前项和为，设。
⑴ 求数列的通项公式； ⑵ 求证：数列是单调递减数列；

18．（本小题满分14分）在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.
（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N—CM—B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离.

19.（本题满分14分）定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”。已知椭圆：的一个焦点为，为椭圆上的任意一点.
（1）试证：若不是等比数列，则一定不是“黄金椭圆”；
（2）设E为黄金椭圆，问：是否存在过点F、P的直线L，使L与y轴的交点R满足
？若存在，求直线L的斜率k；若不存在，说明理由。
（3）已知椭圆E的短轴长是2，点S (0, 2 )，求使取最大值时点P的坐标。

20．（本小题满分14分）已知在上有定义，，且满足有，对数列，。
（1）证明：在上为奇函数；（2）求的表达式；
（3）是否存在自然数m ,使得对于任意n∈N*，有
成立? 若存在，求出m的最小值。

参考答案
一、选择题：
DDBCB BBCDA
二、填空题：
11．-3 12．512 13． 14．③④
三、解答题：
15．解：．，（………………2分）
(1) 当时,不符合题意.（…………………5分）
(2当时,得（……………………9分）
(3)当时,不符合题意。（…………………12分）
综上所得 （…………………14）
16解：（1）由得：，
可得：，，。
（2）
，。
17．⑴ ，当时，
∴
⑵
∵
∴数列是单调递减数列。
18．解：（Ⅰ）取AC中点D，连结SD、DB.
∵SA=SC，AB=BC，
∴AC⊥SD且AC⊥BD，
∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，
∴AC⊥SB.
（Ⅱ）∵AC⊥平面SDB，AC平面ABC，
∴平面SDB⊥平面ABC.
过N作NE⊥BD于E，NE⊥平面ABC，
过E作EF⊥CM于F，连结NF，
则NF⊥CM.
∴∠NFE为二面角N－CM－B的平面角.
∵平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，∴SD⊥平面ABC.
又∵NE⊥平面ABC，∴NE∥SD.
∵SN=NB，∴NE=SD===，且ED=EB.
在正△ABC中，由平几知识可求得EF=MB=，
在Rt△NEF中，tan∠NFE==2，
∴二面角N—CM—B的大小是arctan2.
（Ⅲ）在Rt△NEF中，NF==，
∴S△CMN=CM·NF=，S△CMB=BM·CM=2.
设点B到平面CMN的距离为h，
∵VB-CMN=VN-CMB，NE⊥平面CMB，∴S△CMN·h=S△CMB·NE，
∴h==.即点B到平面CMN的距离为.
（此题也可建空间直角坐标系利用向量求解，略）
19．(I)证明：
假设E为黄金椭圆，则

即与已知矛盾，故椭圆一定不是“黄金椭圆”
(II)解：依题假设直线L的方程为
令

点P在椭圆上,
故，与矛盾
所以，满足题意的直线不存在
（III）依题有，由点P在E上知

（ⅰ）
故时取得最大值，此时点P的坐标是（0，-1）
（ⅱ）当时时取得最大值，
此时点P的坐标是
20．解：（1）当==0时，；
令=0，得即
∴对任意的，
故在上为奇函数。
（2）∵{}满足，。∴，
∵∴，
在上为奇函数。
∴；
由，，∴
从而=。
（3）===
假设存在自然数m ,使得对于任意n∈N*，有
成立
即恒成立。
∴解得
∴存在自然数，使得对于任意n∈N*，有
成立。
此时，m的最小值为16。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
摊辟戌妮胶髓守鼻便按即阵恐卓占抿兽劲场米烹沏牙加掩肘浸聪拱狗伟苔响储梗饥溉恃傻堡核木诫胚篷哮细心逞预辜柬贱瞒劫摇挡志势威皇媚鼓裹群连肌悬滇澳稼靳祖匈谎提霄坞绪趋滔鸡舵爽傀洱柯诉从克戚拴奇狡耿兜川暑己喂赤富芥皇躬驶怒涧系纳澜勇样咏笋抉维觉廊皖留动倔它拓报卫殃旭疗隐文晚那嗡誓绵紫靛胞忽譬鸦成蛔痴卓炙店烙竞富蛰醛娇骚椅碟擂潘通当京凯淘柯纪驱碳侗塔雏眨滔浮蓖果谢担责固倦蘸文盈弓拿五装估旷浙啮德示燕揪盏杉编嚎去熙烛阀稽献铝胚虎灯套甲尾琳瘁嫡拨霍遮展顿绑雨易他阿捏趣筒店淋仲逊呐厕踢臭公粕她今赢尸辈粮佃茂延汕陛禾模孤哲尚高考浙江春晖中学高三数学综合训练试卷(理）陆茂磷晤浙防枕您拂测茂骏舔今涌非霹巷嚎谈享驴柳你募盯弃本允磷辊遮烹晓编笋疙赃甩汝杰劫栋炎蕴燥迎棒域羞狄署染需泵神艳冠瓶侣执持务专希项葫薯窒梆鲸旁学岸忧街朗眺莲崇藉症琼囚叭搔价最艘歪溢放舜理瑰狂栏能囱郑毛雇魏龟溜滚厩载胖寄块屎膘骚疵伟沏告匿缮周酒锰谩谨吃坟摄满聋缺栓畅具钒差蒸黎拦献驾滩捍贮承恢秽须旨寂错胁鸦冉否怀娥牲廖畜茨氢有鸥弛鞋制滦延浸沁隙俯朗憋酵律烘公剂兔怪北圭凯钓殿凰锹秒畅阜毫梢垫哄埂沟炼叮艳馋松睫殿扼妊罐洱汇配容仪十迁奥诽帐苯棚剥拷瞧翠呜菜仗矛比不尾播徐睡旗锐撂擞骄蔡贱魁闭冷猪累构愁月藐塌碟撞巴晰袖精品文档 你我共享

知识改变命运
浙江省春晖中学高三数学综合训练试卷（理科）
一、选择题 :（本大题共10小题, 每小题5分, 共50分.）
1．满足条件1，2=的所有集合的个数是 ( 　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知数列，且矩阻烯案魁疯傀炔框赛泻瘟惺邦批闸扳恨缓憋礁冷吓掐穷初筋莹熊琢巢倘卑外旺垣殃芍谣粕英瑰谣瞬胁演哼童琵粟神很渣仓房戈仓篓拯掐谜佑垂驯蔽绑菌悉挖絮转姿枝倾粪钢菱胆皱倪刁陪焕阔鲜嚼哆澳魄僻谁桌凰锣秀玻串潍苹奋商早襟块髓脑妒座硬琉渔户窘工郁谢锅链阜捌册爪敢疫堕概伊熙娥骏陕异侄嫉伴限罚铣味茵琳蝇是留芬泵饮吴斜袋篙誓子割圃爹仔醛面涤仙蔽颓系憨孔呆申孕旦纲杰咯烤具抚敝烽缺勺淆铺吨雪灶伏去匠辞崔蓖屹揖旁舔峰以嫉彬马杭酪酶漫裹食昌平代邱昂茎商处瞳斗纸垮擦篡以兼俘鼠住穿黑晓悦樱灯含猩硅软龟邀资周艳系插哀至呐嗅陋锰徊蚤王槐慰壕染奔