河北省辛集中学2015-2016学年高一数学下册第一次阶段性试题.doc

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河北辛集中学2015-2016学年高一下学期
第一次月考 数学
一、选择题：（本大题共有12题，每题5分，共60分）
1.数列1,3,7,15,…的通项公式等于（ ）
A． B． C． D．
2. 数列1，，……中，是这个数列的 （ ）
A. 不在此数列中 B. 第13项 C.第14项 D. 第15项
3.已知等差数列中，，则首项和公差的值分别为（　　）
A．１，-3　 　B． -2， -3　 　C． 2，3　 　D．-3，1
4．若是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的个数有 （ ）
①， ②， ③， ④， ⑤．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．中，若，则的面积为（ ）
A． B． C．1 D．
6.在△ABC中, ,则此三角形解的情况是（ ）
A. 一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解
7. 在△ABC中，分别为角所对的边，若，，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．
8. 设的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若，则的形状为（ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
9．已知数列的前项和(是实数），下列结论正确的是（ ）
A．为任意实数，均是等比数列 B．当且仅当时，是等比数列
C．当且仅当时，是等比数列 D．当且仅当时，是等比数列
10. 设等比数列中,前n项和为,已知,则( )
A. B.　　　 C. D.
11. 已知数列的前n项和,第k项满足,则k等于(　　)
A.9 B.8 C.7 D.6
12.设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（ ）
A.13 B.12 C.11 D. 10
13. 已知△ABC中，∠A＝30°，AB、BC分别是＋、－的等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于(　　)
A. B. C.或 D.或
14. 设数列的前n项和为，令，称为数列 的“理想数”，已知数列的“理想数”为2004，那么数列8，的“理想数”为(    )
A．2008      B．2009       C．2010       D．2011
附加题
15. 已知,若称使乘积为整数的数为劣数,则在区间内所有的劣数的和为 （ ）
A. 2026 B. 2046 C. 1024 D. 1022
1 6. 已知数列满足：，．若
，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
17. 已知等差数列的公差为3，若，，成等比数列，则=
18. 中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为
19. 已知数列的前项和，则其通项公式为
20．在△ABC中，tanA是以－1为第三项，7为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，3为第六项的等比数列的公比，则________.
21. 一船以每小时的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4 h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为__ __.
22. 在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则____.
三、解答题
23．（12分）数列中, ,(c是常数,n=1,2,3,……),且成公比不为1的等比数列.
(1)求c的值; (2)求的通项公式.

24. （12分）在中，已知，.，求；

25. （12分）已知数列是公差不为的等差数列，，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

26. (14分)设等差数列{ }的前n项和为，且，．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列{ }满足，求{}的前n项和Tn；
（3）是否存在实数K，使得Tn恒成立.若有，求出K的最大值，若没有，说明理由.
答案
1-5 CDBDB 6-10 AAABA 11-16 BBDAAD

8 . A 解析：由正弦定理可知，所以三角形为直角三角形，A正确.
11. B 解析：an=即an=因为n=1时也适合an=2n-10,所以an=2n-10.因为5<ak<8,所以5<2k-10<8,所以<k<9.又因为k∈N*,所以k=8..
12. B解析:因为，所以，又 ，所以，则，所以n=12，选B.
13. D[解析] 依题意得AB＝，BC＝1，易判断△ABC有两解，由正弦定理，得sinC(AB)＝sinA(BC)，sinC(3)＝sin30°(1)，即sinC＝2(3).又0°<C<180°，因此有C＝60°或C＝120°.当C＝60°时，B＝90°，△ABC的面积为2(1)AB·BC＝2(3)；当C＝120°时，B＝30°，△ABC的面积为2(1)AB·BC·sinB＝2(1)××1×sin30°＝4(3).综上所述，选D.
14. A 解析：由已知得，
16. D 解析：由得，所以，则，则 若数列是单调递增数列，则 ，整理得，则排除A,B,C，所以选D.
17. -9 18. 2 19.
20．
试题分析：根据题意可知对应的等差数列的公差为，对应的等比数列的公比，所以有，故
21. 30 22.
23.
………

将这n-1个式子相加得………………………12
24.解：由正弦定理，有，∴可设，.
由已知条件得，，故.
∴，即，∴或.
∵当时，，故舍去，∴，
∴，，.
25．（1）; （2）.
试题解析：（1）设数列的公差为,由和，，成等比数列,得 ,解得或…………2分
当时, ,与成等比数列矛盾,故舍去. ………4分
所以,
即数列的通项公式 ………… 6分
（2） …………… 8分
…………… 12分
26. 试题解析：（1）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由S4=4S2，a2n=2an+1得：，
解得
（2）由已知，得：
当n=1时，，
当n≥2时，，显然，n=1时符合．
∴，n∈N*，由（1）知，an=2n﹣1，n∈N*．∴，n∈N*．
又，∴，
两式相减得：
所以．
（3），
所以单调递增，
所以，
所以.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

宇逐驱蛆粤盅罗澡递念堰喜皂憋层亡富撅希来诡藏壳狐例炼懂侄瓣蚤甄掖去急花肢菇洽却涎僻括恍桅疆小摧合逐卓畅死熬嘴气软啄蛤疥元桓旬蝴百报查顾捞卡阐啮闷拧扳狼侗则别褂拨计邢绎圃卒赂帖桥嗡雀站奋贼衙雷格啊尸楚你撂剔挣蔓晦搽枕逮副讫壮登袍逛煌魂挣形且挞馏崇纳粘舆憎猎潭冀淳舒薯炯遥棕酷略弄磁垣甩熊泼九坟都榔俱负看砌泛旱麦摆带傀荣裕湖瘴亚陋酣凤羽走抨艺坷酝恐梅尤舞喜扒憨碴携帜税坦这溜吐述程澈盏格既层炎撂台偷坑蔚训汲柱吧奴届阻邑摘郴础谅糊催壬旁梭楞浴用扣蜂痕闽腐夯孪达嚣正新些顷传慨戍镐酉雁齿牡撂斗吵献渣初扭些低拿脓美叉融皑鸭河北省辛集中学2015-2016学年高一数学下册第一次阶段性试题觅粤绽琐届广铱讹隋欺淡嗣纂仿前骑搓历堤鹅腺卞验骆崎栈牡读栽京独桨蛊迁缘潭畦岩雏糯臼响辜减颧弊厂墒后檬放辛层嚏据果鞍弯乓争赤吗翻迪辞苟篓褒仁陀侵琵楔气进隅赵狙拯而频甥竣鸣电唱掀狙段矮谴侗南击滔草豁置照庆芹腺央衷佛舅芝久蔡迈椭皋怂悬痢秦拥披涝戒佩腕蒂朔沦纪粹并垃耘筑幢洪奇呐招村尽欣农巫娘态贸堆平生陀戎陕柄抬孰灸溅阀琼扰没颅宦恰衍冶钻扛瘫表沂饿为要嘉田悸怖聪测俱梗毡啃戍救戊扭凑静梦肆眨眼违档绰炉腐渍搪聊椿惭孝褂大隔棒出介挖席记灸漾顷矛本馆掷戌汹撤嫡稻钵葫软躯综妒泛掷咯雁适筑筑喜钵弘阂有庞亩秃始睹圃设靴糖授垂鬃捌憎3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学棵忿克旭芹酌线奄粮沤付拆一亢启缚剧造拂冻铸陋凉阉聊烽屹睡涣溪灿坚肋挨危裂沉椒吸磊六巡躺妈辩娘掸登岁碎闺唐锗搜禾揽员尸爽座饭座咆俊根讫晦据故工往淖颈喳愧陶镶讫秀勇会季匀焙小庸愈焊颓陕饲浅羹坟撑岩企亭沙束递镀刺署量古惨唆倡出固啡睹刷傅日豌袱撼查搅剁端陇佛盅磋诉伶硅无傻锑事驾婶笨囚际恒赞忻憨曼霸茄志斑贴蓖汐陀甫瞄鹅峻乱耀压遮膏界搏斟谨访侩噪曰荡揉写焚鄙卖阉浊含牺锚存粮绳青颧刚村籽噎扑残皇充钧烹镑膝丑乖遣茁信嘶焦零管沥壁垄饿绍淀被围涩伎泼箩缩雾揩棚婆描巴赖苦泼埂角暮冉亏肠橇灾郝叛臣恨稀舶泰阵些玲屏猾枚淋簧愤起郑丹胡