高三物理第一轮课时解析复习题14.doc

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课时作业40　相对论简介
时间：45分钟　　满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1．关于狭义相对论的说法，不正确的是(　　)
A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关
C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系
D．狭义相对论任何情况下都适用
答案：D

图1
2．一根10m长的梭镖以相对速度穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下哪种叙述最好地描述了梭镖穿过管子的情况？(　　)
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来
C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖
D．所有这些都与观察者的运动情况有关
解析：如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部．然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子．假如你在梭镖和管子之间运动，运动的速度是在梭镖运动的方向上，而大小是其一半；那么梭镖和管子都相对于你运动，且速度的大小一样；你看到这两样东西都缩短了，且缩短的量相同．所以你看到的一切都是相对的——依赖于你的参考系．
答案：D
3．一固有长度为4.0 m的物体，若以速率0.60c沿x轴相对某惯性系运动，试问从该惯性系来测量，此物体的长度为(　　)
A．4.0 m　　　　　　　　　 B．2.4 m
C．3.2 m D．3.0 m
解析：根据公式L＝L′＝3.2 m.
答案：C
4．沿铁道排列的两电杆正中央安装一闪光装置，光信号到达一电杆称为事件1，到达另一电杆称为事件2.从地面上的观察者和向右运动的车厢中的观察者看来，两事件是(　　)
A．在地面观察者看来，事件1先发生；从车厢中观察者看来，事件2与事件1同时发生
B．在地面观察者看来，事件2先发生；从车厢中观察者看来，事件2与事件1同时发生
C．在地面观察者看来，事件1、2同时发生；从车厢中观察者看来，事件2比事件1后发生
D．在地面观察者看来，事件1、2同时发生；从车厢中观察者看来，事件2比事件1先发生

图2
解析：从地面上的观察者看来，光源在两根电杆的正中央，光信号向两电杆传播的速度相同，因此，光信号同时到达两电杆．从运动车厢中的观察者看来，运动车厢是个惯性系，地面和电杆都在向左运动(如图2所示)，光信号向左右两侧传播速度相同(光速不变原理)．在光信号向两侧传播的过程中，地面及两个电杆都向左运动了一段距离，所以光信号先到达电杆2，后到达电杆1.
答案：D
5．如图3所示，一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速．在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大(　　)

图3
A．摩托车 B．有轨电车
C．两者都增加 D．都不增加
解析：在相对论中物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候．对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能源却是它自己带的．能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车．能量相应于质量．所以有轨电车的质量将随速度的增加而增大，而摩托车的质量不会随速度的增加而增大．
答案：B
6．把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到0.6c(c为真空中的光速)，需做的功为(　　)
A．0.18m0c2 B．0.25m0c2
C．0.36m0c2 D．1.25m0c2
解析：加速到0.6c时，m＝＝1.25m0，粒子的动能为Ek＝(m－m0)c2＝0.25m0c2.
答案：B
7．下列几种说法
(1)所有惯性系中基本规律都是等价的；
(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；
(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．
其中哪些说法是正确的(　　)
A．只有(1)(2)是正确的 B．只有(1)(3)是正确的
C．只有(2)(3)是正确的 D．三种说法都是正确的
答案：D
8．正负电子的静止质量均为m0，当一个正电子和一个负电子相遇时可以发生湮灭现象，即两电子消失而产生一对相同的光子，则每个光子的能量为(　　)
A．m0c2 B．2m0c2
C.m0c2 D.m0c2
答案：A
二、计算题(3×12′＝36′)
9．设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞．试问：
(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？
(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞？
解析：(1)取地球为S系，飞船为S′系．向东为x轴正向．则S′系相对S系的速度v＝0.60c，彗星相对S系的速度ux＝－0.80c，由速度变换可得所求结果．所以u′x＝＝－0.946c，即彗星以0.946c的速率向飞船靠近．
(2)把t0＝t′0＝0时的飞船状态视为一个事件，把飞船与彗星相碰视为第二个事件．这两个事件都发生在S′系中的同一地点(即飞船上)，飞船上的观察者测得这两个事件的时间间隔Δt＝5.0 s比固有时间要长，根据时间延缓效应可求出Δt′.即Δt＝ s＝5 s，解得Δt′＝4.0 s，即从飞船上的时钟来看，尚有4.0 s的时间允许它离开原来的航线．
答案：(1)0.946c　(2)4.0 s
10．如果将电子由静止加速到速率为0.10c，需对它做功多少？
如果将电子由速率为0.8c加速到0.9c，又须对它做多少功？
解析：对电子做的功，等于电子动能的增量，得
ΔEk＝Ek＝mc2－m0c2＝m0c2(－1)
＝9.1×10－31×(3×108)2×(－1)
＝4.13×10－16 J＝2.58×103 eV
ΔE′k＝Ek2－Ek1＝(m2c2－m0c2)－(m1c2－m0c2)
＝m2c2－m1c2＝m0c2
＝9.1×10－31×32×1016×(－)
＝5.14×10－14 J＝3.21×105 eV.
答案：2.58×103 eV　3.21×105 eV
11．我们能否取得大于光速c的速度？用激光器产生的光速照射月球时，在月球上形成一光斑，由于月球离地球的距离约为3.8×108 m，所以只要令激光器以1弧度/秒这一不大的角速度转动，就可使月球上的光斑以大于光速c的速度移动．这与物质的运动速度不能超过光速这一相对论结论是否发生矛盾？
答案：狭义相对论指出任何物质(包括电磁场的能量)的运动速度都不能超过真空中的光速c.
若按运动学公式v＝Rω计算，那么光斑的速度就可以超过光速了．但应注意，这里的运动学公式实质上是从几何学公式S＝Rθ变化而来的，并不说明物体一定能达到按此公式计算出来的速度大小．更重要的一点是，月球上不同时刻、不同地点的光斑是由不同的激光束产生的．光斑不断产生，又不断消失，就产生光斑运动的感觉．前后两个光斑之间的距离不能说成是某个光斑移动距离．前后两个光斑间的距离被某个时间去除得到大于光速的数值是可能的，就像将北京与天津间的距离被一个极短的时间去除，可以得到大于光速的数值一样，但一个物体相对于任何参考系的运动速度决不会超过光速．
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