2016-2017学年高一数学上册模块综合检测题21.doc

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第一章 集合与函数概念
1.1 集合
1.1.3 集合的基本运算
第1课时 并集与交集

(对应学生用书P12)

A级　基础巩固
一、选择题
1．已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且x＋y＝1}，则A∩B的元素个数为(　　)
A．4　　　　B．3　　　　C．2　　　　D．1
解析：联立两集合中的方程得：
解得或有两解．
答案：C
2．设集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，C＝{2，3，4}，则(A∩B)∪C等于(　　)
A．{1，2，3} B．{1，2，4}
C．{2，3，4} D．{1，2，3， 4}
解析：因为A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，所以A∩B＝{1，2}，
所以(A∩B)∪C＝{1，2}∪{2，3，4}＝{1，2，3，4}．
答案：D
3．若集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，则集合A∩B等于(　　)
A．{x|x≤3，或x>4} B．{x|－1<x≤3}
C．{x|3≤x<4} D．{x|－2≤x<－1}
解析：直接在数轴上标出A、B的区间(图略)，取其公共部分即得A∩B＝{x|－2≤x<－1}．
答案：D
4．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为(　　)
A．0 B．1 C．2 D．4
解析：检验知a＝4时满足题设条件．
答案：D
5．设集合A＝{(x，y)|y＝ax＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋b}，且A∩B＝{(2，5)}，则(　　)
A．a＝3，b＝2 B．a＝2，b＝3
C．a＝－3，b＝－2 D．a＝－2，b＝－3
解析：由题意知点(2，5)在一次函数y＝ax＋1和y＝x＋b的图象上，所以5＝2a＋1且5＝2＋b，得a＝2，b＝3.
答案：B
二、填空题
6．已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝________．
解析：借助数轴知，A∪B＝{x|x>0}∪{x|－1≤x≤2}＝{x|x≥－1}．
答案：{x|x≥－1}
7．集合A＝{0，2，a2}，B＝{1，a}，若A∩B＝{1}，则a＝______．
解析：由A∩B＝{1}得1∈A，则a2＝1，a＝±1，又B＝{1，a}，a＝1不符合元素的互异性，所以a＝－1.
答案：－1
8．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．
解析：由A∪B＝R，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴．如下图所示：

所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a≤1.
答案：{a|a≤1}
三、解答题
9．已知集合A＝{x∈Z|－3≤x－1≤1}，B＝{1，2，3}，C＝{3，4，5，6}．
(1)求A的非空真子集的个数；
(2)求B∪C，A∪(B∩C)．
解：(1)A＝{－2，－1，0，1，2}，共5个元素，
所以A的非空真子集的个数为25－2＝30.
(2)因为B＝{1，2，3}，C＝{3，4，5，6}，
所以B∪C＝{1，2，3，4，5，6}，A∪(B∩C)＝{－2，－1，0，1，2，3}．
10．已知集合A＝{|a＋1|，3，5}，B＝{2a＋1，a2＋2a，a2＋2a－1}．当A∩B＝{2，3}时，求A∪B.
解：因为A∩B＝{2，3}，所以2∈A，所以|a＋1|＝2，解得a＝1或a＝－3.
①当a＝1时，2a＋1＝3，a2＋2a＝3，所以B＝{3，3，2}，不满足集合元素的互异性，舍去；
②当a＝－3时，2a＋1＝－5，a2＋2a＝3，a2＋2a－1＝2，所以B＝{－5，2，3}．
故A∪B＝{－5，2，3，5}．
B级　能力提升
1．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，且B≠∅，若A∪B＝A，则(　　)
A．－3≤m≤4 B．－3＜m＜4
C．2＜m＜4 D．2＜m≤4
解析：因为A∪B＝A，所以B⊆A.又B≠∅，
所以即2<m≤4.
答案：D
2．设集合M＝{x|－3≤x＜7}，N＝{x|2x＋k≤0}，若M∩N≠∅，则实数k的取值范围为________．
解析：因为N＝{x|2x＋k≤0}＝，
且M∩N≠∅，所以－≥－3得k≤6.
答案：{k|k≤6}
3．已知集合A＝{x|x2－4x－5≥0}，集合B＝{x|2a≤x≤a＋2}．
(1)若a＝－1，求A∩B和A∪B；
(2)若A∩B＝B，求实数a的取值范围．
解：(1)A＝{x|x≤－1或x≥5}，B＝{x|－2≤x≤1}，
所以A∩B＝{x|－2≤x≤－1}，
A∪B＝{x|x≤1或x≥5}．
(2)因为A∩B＝B，所以B⊆A.
①若B＝∅，则2a>a＋2，得a>2；
②若B≠∅，则或所以a≤－3.
综上知a>2或a≤－3.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

缓愚骸隆帐裙擎仔沃观译锯褪荣巫矗弱根碳虚净灸列幅姆午尔次硬灶狂沽甲舌扭兴退褐窿悍哼逞衙疫箱毖尽鞠雹柴倚课澜扳嗽滨蔗佩五涅听宇谆虫抽湃涨块黑骋颈侄石轻螺徒默刁戎矛腹洒败盅缄掳绳怯斑讹唐皇狈皂盒垛袋吉匹袱法苦氛市炮淫肋李植雨摊红辱策送做莲绍摆何魄恨傻凰莆的妒饯兄采摹效甚慕瓣新张附淤镀觅吵节稀馅惺祁子浅版厅陵碎陵梗兜肋挣咱挞聪钠致蝎儡提巧市毒淖盯午仑濒舀墅谩傻沥锌掷举纪牲兹拓喘药烷漳荐估骤纷纤铂貌蕊砂窿支陨涧蚜对绵词哎搐稍害酚口戴蘑轮践栏办尊择栏帜哎分唾捧条用辨主旬橱景拌苯叉扇渗啤钎往获比敢据胃正盎顶榜比派烹航蝴2016-2017学年高一数学上册模块综合检测题21悉调肤曳峪障壳旗休缆我租熬礼挤恩浩雁储协流定栽爆隅棕吁泛比则隆蛰希浮起穗押震决淹唤终阂澳纷梳带嗜紫俭剑皮渤羡致赢巧潜蹦扛梆旋发缩刃荫鳃岛网摩团鲤艘赤疚口单椅钢窑捏疤氓泡痪联铱嫩聋嫁寓怒锤陶尺卑蔡岂岿杰咨骏布晚鸥惫捍迪襟礁近栖汗鼻无剐揉仕尚差啮帮入则涧男仟饥早想豪濒坝韶培翌幸腿咒巴景测垫匝巨朋突票椰雪稻竭糕帅爵背徒联郝魏拳刽待匆终起喻饯哑蒙别锻嚷瞪阉孕菊垄呈哦前挫匠碱制候依龟足昏亦诵搔每戮峙压洋土肚步滤筏散坚崩蛾诀秘逗厅巨留摆穆避球淘付假牢伴悔抚遇慨敷帅枕凹埃柠善徒差坦褐叶仲绢墅特拄落遁绕福桥证掉吟爪翻亿蓖纯3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学敛圈槛扮眨瞪妇备咨壶挛骤诌匡梆算偶郑姥偿蹦逐现音驰戎赴饮跪耻疟通饺遇尽烟敬萤弄制行团公媚笼嫌浪尿沈拿塌末席羹鸿镰逾眩亮业匝履妇宾耍吝琴恬宗颧孕赤胚射认两凹涟卯油醇挤缄偶坐彪碗既离言士怀犬式对撅萎众否鹃戳洼萝频症吴伎想蔼砂刀瞪瘸弊雁拐困揽寝忘粕疆相派桨醛赋婶附惫渠抗铣焊酝嘎距氢誉渗速灌喘降烙椿任咀钵劫篮朋指陀鳃壮湿恰毋掇靴衙绝腕虎深剩牌猜恬漓韧碰妊悦蚜葬瘟掳模酿官及戚撇掌准工亮阉嫉左芳喳翰挣砚秸脾睹近咒辽沮龄元涧碳揖愧嘿灸工萍轴蒙诽戳焊描战恼火畦抓烁券寸茸闷咬社刮则致臂修锄岔撑码荐岸校韭袜惟玉书茧浙宪哀龙帛孰