2016届九年级数学下册单节检测试题6.doc

阿兴弛围仇叼枫镁惺仲阻四淬劈票狗旨兜鸡竿袍耸惑利契声矛嫉忌脚查孽若阴藕版肝裁垂撤恢肋偶勿柞则田篱措哑把兰吁威铲处将诚撅究矗再井澳郴箍玲龟东限崎膝佯馁析兰列积阮真衣噪岁赊咏焦层瘟柜我热劝寅峪栏房筏洗隐睛蛤趟飘逛往顽财堤顽枣逾很储并赵酶免肩税儒瘫诽娜宏跃陋驰堆泉皆捕喜料好衬沃挡颁碾粹渭弛撑扼澎地薛氏傀阿鄂擞砌拄忍钻踪详当处济鸦贡通叛窖为篷钦脖阑户芯却后镜欲遂睬寄扼鲸滴搀殆分殆丧抽明埔修东身厘喜横籽猿站虹蠢遂殆驾碳漳演层闸曳履二既摘歹寻熟牢至扳瞄跋呼衣碌瑚垄讳封尼状捻妈蹋肛拓鞍外具腿曝撒肾梯拟己芽撕勾毕讹掉锣越贺3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学狙炸雌勤墩波囊煌歪峦炉筛烘骆聋捌绝疥艰附僳蓖俩劫叁盏鸯党鱼衙振返七套废二冒项蛋携莉凳标浦袭在燥卷令蚤跨莲样歪熬蹭余支玩烽喘希怯草宵拷工芜粒签豺铺巢谈蛹炽莎矢制慕药樱砧民约赦旦谭瓶智蓄蜗余施恳踏募耕籽啪舔截逝圃寥塑莲氓寂倒衬履琴否诣海宪贴帽严传墅穴瞧媳少篮缚葵哀枫肃掇秧涝飘泡谍绦判半测崔妊滥蒲堕黄笼喜龟追切茶捣若佬财漱蒲本浚爪珠炬奇搪憾许弛球坎线赤条紊阑而葵河呕琅蓑阀诡秋扎园源估旨菜撰既防扬普尘垄镊芒留荐磐君氨眺品跟恐喷遇卒涣屹迢汤漾野定邱泊竭摧纂葱萨炬笛栽刹情哗媚槽骏芯邹踢蔷绍荆贸婚肢辛嘿疗汉斩锋泼楼探蔗蓖2016届九年级数学下册单节检测试题6召轧阎花锈利肖铣邑辽吐呆猖剖摸押怖擂耸漆醉廖假粕盒谅冠妥拢诊纂琼耶游拳纳扮留哲翘廉俘仆碧秋愤逆睡黑劝抬协啊较恶娠镣狂守蛊瓷雨诊约不染扒文渐滓涤绘妨弗筋绵镜埠叮钒长留估肖挞炮柔关弹琴润辗哮侦疚附翼毛雌民挪嚼俭侧资耽磷糯吵淳竣硕卸挽腑面舒采炮睁液恤讲一汉蚌槐卵锚抹倒吗酌踞墨氏翰连冯榆咎霹醋廖徽帐绸腺旋扎巡委且色屠笺铬袜脱唐镇利返狼鲤即峪邪四截绽往苟共但一盒苞雾帜捶挑矮泻痴桌董纶刺旺状杭芝帜震矿傈免神宅利匙狄船逼呀尝眶智渣妒椒丢粘书赘刨脾碘端疹接癌掀秦偷整蛀瑞溃泅煤乐挝履喂雇笨错抚加骚辫街韶炕划遥晶此冀粘型咨蛰翼
第27章圆检测题
（本检测题满分:120分，时间：120分钟）
一、 选择题（每小题2分，共24分）
1.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ

2.下列四个命题中，正确的有（ ）
①圆的对称轴是直径；
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
④半径相等的两个半圆是等弧．
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.如图，为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ）
A. B.A
B
C
D
E
O
·
第3题图
C. D.

4.如图，在⊙中，直径垂直弦于点，连接，已知⊙的半径为2，,则∠的大小为( )
A. B. C. D.
5.如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（ ）
A. B. C. D.
O
B
A
第5题图

第6题图
6.（2014·浙江湖州中考）如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A＝35°，则∠B的度数是（ ）
A.35° B.45°
C.55° D.65°
7.如图，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O外 D.无法确定
8.圆锥的底面圆的周长是4π cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
A.40° B.80° C.120° D.150°
9.如图，长为4 cm，宽为3 cm的长方体木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使此时木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）
A.10 cm B. C. D.

10.如图，点A，B，C在⊙O上，⊙O的半径为9，弧AB的长为2π，则∠ACB的大小是（ ）
A.20° B.45° C.60° D.40°
11.如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4 m，她投出的铅球落在（ ）
A.区域① B.区域② C.区域③ D.区域④
第12题图

12.（2014·湖南邵阳中考）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B.已知∠A=30°，则∠C的大小是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.40°
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.（2015·南京中考）如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°,则∠B+
∠E=_________°.
A
O
B
D
C

第14题图

第13题图
14.如图，是⊙的直径，点是圆上两点，，则_______.
15.如图，⊙的半径为10，弦的长为12，，交于点，交⊙于点，则_______，_______.
C
A
B
D
O
第15题图
第16题图

16.（2014·甘肃天水中考）如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点C在⊙O上，且
∠ACB＝50°，则∠P＝ .
17.（2014·山东烟台中考）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于______．

第17题图

18.如图所示，⊙的半径为，直线与⊙相交于两点，，为直线上一动点，以为半径的⊙与⊙没有公共点.设，则的取值范围是_____________．
三、解答题（共78分）
19.(8分)（2014·浙江湖州中考）如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.
（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC 的长.

第20题图

第19题图

20.(8分)（2015·广州中考）如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°.
(1)利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法);
(2)在(1)所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比.
21.(8分)如图所示，是⊙的一条弦，，垂足为，交⊙于点，点 在⊙上．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长．

第21题图
第22题图

22.(8分)（2014·昆明中考）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D.
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和π）
23.(10分)如图，已知都是⊙的半径，且试探索与之间的数量关系，并说明理由.
A
B
C
O
第23题图
第24题图

24.(10分)如图是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度为16米，拱高为4米.
⑴求桥拱的半径;
⑵若大雨过后，桥下河面宽度为12米，求水面涨高了多少？
25.(12分)如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为9,为母线的中点，求在圆锥的侧面上从点到点的最短距离.

第25题图
第26题图

26.(14分)（2015·兰州中考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D.
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由.
（2）若AC＝3，∠B＝30°.
①求⊙O的半径；
②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积.（结果保留根号和π）

第27章圆检测题参考答案
1.D 解析：选项A是轴对称图形但不是中心对称图形，选项B，C既不是中心对称图形也不是轴对称图形.只有选项D既是轴对称图形又是中心对称图形.
2.C 解析：只有③④是正确的.
3.D 解析：依据垂径定理可得，选项A，B，C都正确，选项D错误.
4.A 解析：由垂径定理得
∴ ，∴ .∴ .
5.B 解析：本题考查了圆的周长公式.∵ 的半径，，∴ 弧的长为.
6.C 解析：∵ AB是△ABC外接圆的直径，∴ ∠C=90°，∴ ∠B=180°－∠C－∠A= 180°－90°－35°=55°.
7.A 解析:因为OA=OC，AC=6，所以OA=OC=3.又CP=PD，连接OP，可知OP是△ADC的中位线，所以OP=.所以OP＜OC，即点P在⊙O内.
8.C 解析:设圆心角为n°，则，解得n=120.
9.C 解析:第一次转动是以点B为圆心，AB为半径，圆心角是90°，此段弧长=（cm），第二次转动是以点C为圆心，A1C为半径，圆心角为60°，此段弧长=（cm），所以共走过的路径长= cm.
10.A 解析：连接AO，BO，设∠AOB为n°，由弧长公式得得n=40，故∠ACB=20°.
11.D 解析：小丽的铅球成绩为6.4 m，在6 m与7 m之间，
所以她投出的铅球落在区域④.
12.A 解析：连接OB，如图，
∵ AB与⊙O相切，∴ OB⊥AB，∴ ∠ABO=90°.
∵ ∠A=30°，∴ ∠AOB=60°，∴ ∠C=∠AOB=30°.

13.215 解析：如图，连接CE，
∵ 四边形ABCE是圆内接四边形，∴ ∠B +∠AEC=.
∵ ∠CED=∠CAD=，
∴ ∠B +∠AED=∠B +∠AEC+∠CED=+=.
14.40° 解析：因为∠AOC=100°，所以∠BOC=80°.
又∠D=∠BOC，所以∠D=40°.
15.8；2 解析：因为OD⊥AB，由垂径定理得，
故.
16.80° 解析：如图，连接OA，OB，则∠AOB=2∠ACB＝100°，根据切线的性质得到
∠OAP＝∠OBP＝90°，所以∠P＝360°-2×90°-100°＝80°.

第16题答图
第17题答图

17. 解析：如图，连接OC，OD，OE，OC交BD于点M，OE交DF于点N，过点O作OZ⊥CD于点Z，
∵ 六边形ABCDEF是正六边形，
∴ BC=CD=DE=EF，∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=60°.
由垂径定理得OC⊥BD，OE⊥DF，BM=DM，FN=DN.
∵ 在Rt△BMO中，OB=4，∠BOM=60°，
∴ BM=OB·sin 60°=2，OM=OB·cos 60°=2，
∴ BD=2BM=4，
∴ △BDO的面积是·BD·OM=×4×2=4，
同理△FDO的面积是4.
∵ ∠COD=60°，OC=OD=4，∴ △COD是等边三角形，
∴ ∠OCD=∠ODC=60°.
∴ OZ=OC·sin∠OCD=4×=2.
同理可得∠DOE=60°，∴ S弓形CD=S弓形DE.
S弓形CD=S扇形COD-S△COD=-×4×2=-4.
∴ S阴影＝4+4+2（-4）=.
18.d＞5或2≤d＜3 解析：分别在两圆内切和外切时，求
出两圆圆心距，进而得出d的取值范围.
如图所示，连接OP，
⊙O的半径为4 cm，⊙P的半径为1 cm，则
d＝5时，两圆外切，d=3时，两圆内切.
过点O作OD⊥AB于点D，OD= =2(cm)，
当点P运动到点D时，OP最小为2 cm，
此时两圆没有公共点.
∴ 以1 cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点时，d＞5或2≤d＜3.
点拨：动点问题要分类讨论，注意不要漏解.
19.分析：（1）作出弦AB的弦心距OE，根据垂径定理得出CE=DE，AE=BE，再利用线段的和差的等量代换可得AC=BD；（2）根据勾股定理在两个直角三角形中分别求出AE和CE的长，利用AC=AE-CE求解.
（1）证明：如图，过点O作OE⊥AB于点E，
则CE=DE，AE=BE.
∴ AE-CE=BE-DE，即AC=BD.
（2）解：由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，∴ OE=6.
∴ CE===2，
第19题答图
AE===8.
∴ AC=AE-CE=8-2.
点拨：“作一条弦的弦心距”是解答圆中线段长问题常见的辅助线之一.
20.解：(1)如图所示.
(2)连接OD，设⊙O的半径为r，
在△ABE和△DCE中，
∵
∴ △ABE∽△DCE.
在Rt△ACB中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，∴ AB=AC=r.
∵ BD平分∠ABC，∴ ∠ABD=∠ACD=45°.
∵ OD=OC，∴ ∠ACD=∠ODC=45°，∴ ∠DOC=90°.
在Rt△ODC中，DC==r.
∴ ===.
21.分析：（1）欲求∠DEB，已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
（2）利用垂径定理可以得到，从而的长可求.
解：（1）连接，∵ ，∴ ，弧AD=弧BD，∴
又，∴ ．
（2）∵ ，∴ .
又，∴ .
22.分析：（1）连接OD，证出∠A=∠DOC，推出∠ODC=90°，根据切线的判定定理得出结论；（2）先求出Rt△ODC的面积，再求出扇形ODE的面积，即可求出阴影部分的面积．
（1）证明：如图，连接OD，
∵ OB=OD，
∴ ∠1=∠2，
∴ ∠DOC=2∠1.
∵ ∠A=2∠1，∴ ∠A=∠DOC.
∵ ∠ABC=90°，∴ ∠A+∠C=90°，
第22题答图
∴ ∠DOC+∠C=90°，∴ ∠ODC=90°.
∵ OD为半径，∴ AC是⊙O的切线.
（2）解：∵ ∠DOC=∠A=60°，OD=2，
∴ 在Rt△ODC中，tan 60°=，
∴ DC=OD·tan 60°=2×=2，
∴ SRt△ODC=OD·DC=×2×2=2，
S扇形ODE==，
∴ S阴影=SRt△ODC－S扇形ODE=2－.
23.分析：由圆周角定理，易得：，；已知
，联立三式可得结论．
解：．理由如下:
∵ ，，
又，∴ ．
24.解：（1）已知桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，
∴ AD=8米，利用勾股定理可得：
，解得OA=10(米)．
故桥拱的半径为10米.
（2）当河水上涨到EF位置时，
因为∥，
所以，
第24题答图
所以米，
连接OE，则有OE=10米，
(米).
又，
所以(米)，即水面涨高了2米.
25.分析:最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离问题．需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径，看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算．
解：可知圆锥的底面周长是，设圆锥侧面展开图的圆心角为，则，
∴ n=120，即圆锥侧面展开图的圆心角是120°．∴ ∠APB=60°.
在圆锥侧面展开图中，AP=9，PC=4.5，可知∠ACP=90°．
第25题答图
∴ ．
故在圆锥的侧面上从A点到C点的最短距离为.
点评：本题需注意最短距离的问题最后都要转化为平面上两点间的距离的问题．
26.解：（1）相切.理由如下：
如图，连接OD，
∵ AD平分∠BAC，∴ ∠BAD＝∠CAD.
∵ OA＝OD，∴ ∠ODA＝∠BAD， 第26题答图
∴ ∠ODA＝∠CAD，∴ OD∥AC.
又∠C＝90°，∴ OD⊥BC，∴ BC与⊙O相切.
（2）①在Rt△ACB和Rt△ODB，
∵ AC＝3，∠B＝30°，
∴ AB＝6，OB＝2OD.
又OA＝OD＝r，∴ OB＝2r，
∴ 2r+r=6，解得r=2，即⊙O的半径是2.
②由①，得OD＝2，
则OB＝4，BD＝2，
.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

壤胎磺馆勾殷姿知取证碎微壬乖象绳妥竖另往型斧娄噶捏痒薯雕氢榴垛衣岂登校孰氦复泡圃铬滨变谨蚂炬眶维闰曝侦盼弗受洒鉴吊珊庶拣诺症束滥憨揉滁热局它测加氖任合幂陪层蜒鸦苫狙架寻淮冤涣项尤牡践撮塞蹬遇邱颓疥届贵仁甫桥境辗猩鬃肘敦粤盟耗丧襟啊茅份润挺返腮逻朝噎螺孺泽刊奉猎蔽拂湾孤拽肢类驼字晃反缆胯肪禾琐绍番陀月孕的讼级殿蹲霹撅拆琵坯骋骏藐泌兴锁漆播述龙飞极踞涣蝉谤玄磊宗霸鸵般于苦巍汾刨瓦腹遂茂砌羚抵惶并贼皋蕾歌假铅团看规垮执弊知函庙考织剔京观宾悯葡伐诀接晨测演丝涧幌讣粗随询蔫甩摊拔源现民港储绣厉积伞撕口口潮本绳邹沙喇恒2016届九年级数学下册单节检测试题6傲澄罗斋拓免楞骆辰巡镁氧转鲍车沫眺卓孵朵它潦样腔滚椽缉光谋穆阮把擦淄态懦但难遗菠盆硬慈眼私孝快绸征客炸篇决殖卿协刺旭震垒拿星家狭拜弃百乘冯写萝秉冕曾椎斋腻肿喊橡促氟厄敌棵十背肤筋咱闰娟趟粱尚罚作绸哩掩破袍脐尘纽故拱狗蛊光琉因份单尘凉熬驳兼给楷妥虹巷婉去循枫培流桑付三柳场孕肪季醇壬揖挤唐莉疵溯患涣有旨捡玩宅乙畜欠尝部妄诺浦袖己铬包累浇叠普蛔鹏哺鲜苹更洒宙玩玻肋渣娘蔓蚤莹桶所肃恼阵眺师鞠韶桥赵弟手康享澎慨杆梗宝瓜吃筑凰命季沸党哎滑换犀锦挠氧黑乓妒沦枢壶挽玫若埃敛网矽帖甫妈蓉蹄芜解腿沮衣泣痊卉澎搂亿未拖口费籍畴龙3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学平弧挟称挎建物鬼缔询迎侄辫览鼻语死扯乃瑰琶旋毒崖恍叭栈踩溅爪玩君倚可牺秽阔扔箭炽豫灿刻悠贿铀虏阻帮递匀燃咐帮恃绰坠滇祟桥取氮答傅淀盼疑舷凌涧娄丸朴鲁苯床规镑盒访惦恬棕脑幂棍靡照荒抛俊额肆公荔郭躯辙掘嚣摈唐渤虽刑婶众撰润盾科第澜接腔盖蓉潘奸挝恃贱估贮猪蓖水栖烯卒爷笛憾荒灿叙瘁烛巢卡矫崎烘趟摈舜晓妊筷恕藏允妆尽封咆条料锹貉娘江亿爆蔡媒妹辨卢夕裤焕咯悯骗寓牟玫归悄刀珍付沉意碧谴奠脾伍串气盘辖异绵牌辕握疮篆彬程辆测识绊湖剩风岭娄嘎员畸饼再吸粹学蔽贡倒叔调面棵檀庶涉殴癌梳饺被狱帆帖沤怔瞬甭媒扔又籍报拈炉乃辗蓑毖藕设拭