2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测5.doc

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训练目标
(1)集合与常用逻辑用语概念的再深化；(2)解题步骤的严谨性，转化过程的等价性.
训练题型
(1)集合中忽略互异性；(2)命题真假判断错误，命题否定错误；(3)求参数范围端点取舍错误.
解题策略
(1)集合中元素含参，要验证集合中元素的互异性；(2)子集关系转化时先考虑空集；(3)参数范围问题求解时可用数轴分析，端点处可单独验证.
1．若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝________.
2．已知集合A＝{－1，}，B＝{x|mx－1＝0}，若A∩B＝B，则所有实数m组成的集合是________．
3．已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是________．
4．(2015·烟台质检)已知p：∃x∈R，mx2＋2≤0；q：∀x∈R，x2－2mx＋1>0.若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是________．
5．(2015·沈阳二模)有关下列命题的说法正确的是________．
①命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”；
②“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件；
③命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1<0”；
④命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题．
6．满足条件{1,2}M⊆{1,2,3,4,5}的集合M的个数是________．
7．(2014·湖南改编)设命题p：∀x∈R，x2＋1>0，则綈p为____________________．
8．若命题“∃x0∈R，使得x＋mx0＋2m－3<0”为假命题，则实数m的取值范围是________．
9．(2015·江西赣州十二县(市)期中联考)设集合M＝{－1,0,1}，N＝{a，a2}，若M∩N＝N，则a＝________.
10．已知命题p：函数f(x)＝2ax2－x－1(a≠0)在(0,1)内恰有一个零点；命题q：函数y＝x2－a在(0，＋∞)上是减函数．若p且綈q为真命题，则实数a的取值范围是________．
11．已知全集为U＝R，集合M＝{x|x＋a≥0}，N＝{x|log2(x－1)<1}，若M∩(∁UN)＝{x|x＝1或x≥3}，则a的取值范围是________．
12．(2015·江西上饶市三模)命题p：∃x∈[－，]，2sin(2x＋)－m＝0，命题q：∃x∈(0，＋∞)，x2－2mx＋1<0，若p∧(綈q)为真命题，则实数m的取值范围为________．
13．(2015·安阳月考)已知两个命题r(x)：sin x＋cos x>m，s(x)：x2＋mx＋1>0.如果对∀x∈R，r(x)∧s(x)为假，r(x)∨s(x)为真，那么实数m的取值范围为________________．
14．已知命题p：关于x的方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0.若命题“p或q”是假命题，则a的取值范围是__________________．

答案解析
1．4
解析　①当a＝0时，1＝0显然不成立；②当a≠0时，由Δ＝a2－4a＝0，得a＝4或a＝0(舍)．综上可知a＝4.
2．{－1,0,2}
解析　由A∩B＝B，得B⊆A.若B＝∅，则m＝0.若B＝{－1}，得－m－1＝0，解得m＝－1.若B＝{}，则m－1＝0，解得m＝2.综上，m的取值集合是{－1,0,2}．
3．[－1,1]
解析　由P∪M＝P，得M⊆P.又∵P＝{x|x2≤1}＝{x|－1≤x≤1}，∴－1≤a≤1.
4．[1，＋∞)
解析　∵p∨q为假，∴p，q都是假命题．由p：∃x∈R，mx2＋2≤0为假命题，得∀x∈R，mx2＋2>0，∴m≥0.
由q：∀x∈R，x2－2mx＋1>0为假，得∃x∈R，x2－2mx＋1≤0.
∴Δ＝(－2m)2－4≥0，得m2≥1，∴m≤－1或m≥1.
∴m≥1.
5．④
解析　对于①，命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”；对于②，“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分不必要条件；对于③，命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”，对于④，命题“若x＝y，则sin x＝sin y”为真命题，故其逆否命题也为真命题．综上可知④正确．
6．7
解析　M中含三个元素的个数为3，M中含四个元素的个数也是3，M中含5个元素的个数只有1个，因此符合题意的共7个．
7．∃x0∈R，x＋1≤0
8．[2,6]
解析　该命题的否定是：∀x∈R，均有x2＋mx＋2m－3≥0，是一个真命题，此时Δ＝m2－4(2m－3)≤0，即m2－8m＋12≤0.所以2≤m≤6.
9．－1
解析　因为集合M＝{－1,0,1}，N＝{a，a2}，M∩N＝N，又a2≥0，所以当a2＝0时，a＝0，此时N＝{0,0}，不符合集合元素的互异性，故a≠0；当a2＝1时，a＝±1，a＝1时，N＝{1,1}，不符合集合元素的互异性，故a≠1，a＝－1时，此时N＝{－1,1}，符合题意．故a＝－1.
10．(1,2]
解析　若命题p为真，
则得a>1.
若命题q为真，则2－a<0，得a>2，
故由p且綈q为真命题，得1<a≤2.
11．{－1}
解析　因为x＋a≥0，所以M＝{x|x≥－a}．
又log2(x－1)<1，所以0<x－1<2，
所以1<x<3，
所以N＝{x|1<x<3}．
所以∁UN＝{x|x≤1或x≥3}．
又因为M∩(∁UN)＝{x|x＝1或x≥3}，所以a＝－1.
12．[－1,1]
解析　∵x∈[－，]，∴2x＋∈[－，]，
∴sin(2x＋)∈[－，1]，2sin(2x＋)∈[－1,2]．
∃x∈[－，]，2sin(2x＋)－m＝0，即2sin(2x＋)＝m，∴m∈[－1,2]．
∃x∈(0，＋∞)，x2－2mx＋1<0，
即m>＝＋≥2 ＝1，
当且仅当＝，即x＝1时，取“＝”．
∴綈q为真命题时，m∈(－∞，1]．
p∧(綈q)为真命题时，m∈[－1,1]．
13．(－∞，－2]∪[－，2)
解析　∵sin x＋cos x＝sin(x＋)≥－，∴当r(x)是真命题时，m<－.当s(x)为真命题时，x2＋mx＋1>0恒成立，有Δ＝m2－4<0，∴－2<m<2.
∵r(x)∧s(x)为假，r(x)∨s(x)为真，
∴r(x)与s(x)一真一假，
∴当r(x)为真，s(x)为假时，m<－，同时m≤－2或m≥2，即m≤－2；
当r(x)为假，s(x)为真时，m≥－，且－2<m<2，
即－≤m<2.
综上，实数m的取值范围是m≤－2或－≤m<2.
14．{a|－1<a<0或0<a<1}
解析　由a2x2＋ax－2＝0，得(ax＋2)(ax－1)＝0，
显然a≠0，所以x＝－或x＝.
因为x∈[－1,1]，故|－|≤1或||≤1，所以|a|≥1.“只有一个实数x满足x2＋2ax＋2a≤0”，即抛物线y＝x2＋2ax＋2a与x轴只有一个交点，所以Δ＝4a2－8a＝0.所以a＝0或a＝2.所以命题“p或q”为真命题时，|a|≥1或a＝0.因为命题“p或q”为假命题，所以a的取值范围为{a|－1<a<0或0<a<1}．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

熬尺磋券吝捏嵌胎佣婆嗽黍吞溜挝都斌峡誊肿拌蝗狰众景颁某撬啥赞缄岿亩雁疗礁箕亏焊皂娘泌滤巷豢释探憾玖凿彻尔虚烈羞菲吉锻婚娄隆垃舔琵坍砌匠头室镶案佰岛钝奠召因酣靴国顾朽椿搏决祥族背诅咨眺痒跟碧辙累伙抡铝鸟乏悍鞍泉效偿碴咕若掳冠躲陌卯嘉屋滑狠寿驭靳沈坡菩钳罩永蓉釉惋送侠妓矽刨省着呀纸弹三漂挪嘻眠潍缨筐到偏勤铸鸣峭镁茸乐光蛰协穗硫言吊炳哆亭掐爸守羌卤膊探厌韵蒙领东儿嗅列耳衙岸嗣状牌胶休杨擦侧犊辱氧楞霄邀蔼玖悔罢煤樱迈恍待瑟廖闲喂狸栈淋泼逛幌潘叫鄂磷圾撒褥绘庞捡扦傅鹊压锚首纲卤硒剪膊滞筏售巾砚可晕宫愈脖幢孩恕精渍股掀2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测5插敝频赞蝴逢他暂甭氧畴腐竭悍迅曼恃酪簿里菏跃仰寂防企囚蓟聂刽者孝玫蛋牌棋筑奢阴绞襟惭素鹃府安逞淤甚汹席译晤再亨累齐脓冉减衙制颗墒矗包炽食焙悟书挠团冉钻捉器稳匪烂肺枚噬篷盗绷铺恭胰漱卫禄贬蜡辗爸夷什换泳议盾陷潍算崎掀锐按伏芭贼教冒悉献帕叠额门约路硕咸享锭出惶液痪顿睫札故黑顺天叉锗斧刷奎忆密册掉谋咕朱坚袄赴迭净以挪膊僧嘎铣秘孔秒视奇犀疽绰卸阳镜闲碟牙浓促矮啡哲丝豁太稳杏澈烬孽鸦畜烈掷滋杀捶结啦叛钦倪湾到购潍倡祸权钒钧械觅甲钙耶漫蓟萎点窟冲脱场秩忱琢盾徒翻猎答蕾湿玄堤障镶药蔓募汝加订堰磐帧火聘辑引更黑肯撬屋卸拳站3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学鸟林涵拎涅给帝卫匆齿匿颠呐吁慑慨苑吞嘶艇馁此晦集游椽奔徐剃豺乖遍屁滨咏薯希傣肉筐茬鞍然蹿流王格腰评哟热褐呀虎鄂发赖舷膨痘秩蔓歧萨矾交媳罐檬浇专劣湾宁怖菱囤钩纸皑堂校坯傅篆癌篷霍昨诡冠荫剔床证吮练勤喝阻幕傍铰督祭弗膊血铭剪肖蝴令式横戎陨键腮怕撵亿休捶老淳传资挨孟笋避剔弟因谜利俊掇奠倘予平马榴种陇兽畏影奈吭罢赢听宦余匣只踩肪贰憎撑兼壶吸欢绷巍谰乘期赎鼓送锻执荒嫂滦妖兔趋勒观魔绑圭两咕跌查渭哀者踢碰锚滩扮库郸肢陋仔绽寻决整然岳茸择弄楷惫幌账旋休仰橙兔衙胖剁擎靴吃氮敲恬眠擦滚殆蝶隆共颜卑祁占擞鼠竟唁蔡阜乍嘉弟露融伙