2016-2017学年高一数学上册课时练习题21.doc

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章末检测
时间：120分钟　满分：150分
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.＝(　　)
A．e－3　　　　　　　 B．3－e
C. D．±
解析：∵e<3，∴e－3<0，
∴＝[(e－3)2] ＝[(3－e)2] ＝(3－e)＝.
答案：C
2．函数y＝3|x|－1的定义域为[－1,2]，则函数的值域为(　　)
A．[2,8] B.[0,8]
C．[1,8] D．[－1,8]
解析：当x＝0时，ymin＝30－1＝0，
当x＝2时，ymax＝32－1＝8，
故值域为[0,8]．
答案：B
3．已知函数f(x)＝那么f(ln 2)的值是(　　)
A．0 B.1
C．ln(ln 2) D．2
解析：∵0<ln 2<1，∴f(ln 2)＝eln 2－1＝2－1＝1.
答案：B
4．函数f(x)＝·ax(a＞1)的图象的大致形状是(　　)

解析：当x＞0时，f(x)＝ax，
当x＜0时，f(x)＝－ax，
则f(x)＝·ax(a＞1)的图象为B.
答案：B
5．幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是(　　)
A．(0，＋∞) B.[0，＋∞)
C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞)
解析：设幂函数f(x)＝xα，∴2α＝，∴α＝－2，
∴f(x)＝x－2＝，图象如图所示：
∴f(x)的增区间为(－∞，0)．
答案：C
6．若0<a<b<1，则(　　)
A．3b<3a B.loga3<logb3
C．log4a<log4b D．a<b
解析：对于选项A：∵y＝3x是增函数，∴3a<3b.
对于选项B：∵loga3－logb3＝－＝，∵0<a<b<1，∴lg b<0，lg a<0，lg 3>0，lg b－lg a>0，∴loga3－logb3>0，∴loga3>logb3.
对于选项C：∵y＝log4x是增函数，∴C正确．
对于选项D：∵y＝x是减函数，∴a>b.
答案：C
7．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝6，则a的值等于(　　)
A．－1 B.1
C．2 D．4
解析：∵0<1，∴f(0)＝30＋1＝2，而2≥1，
∴f(f(0))＝f(2)＝22＋2a＝6，∴a＝1.
答案：B

8．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是(　　)
A．b>c>a B.b>a>c
C．a>b>c D．c>b>a
解析：a＝＝0.3＝0.30.5，
∵y＝0.3x是减函数，∴0.30.5<0.30.2<0.30＝1，
即a<c<1；而y＝2x是增函数，∴20.3>20＝1，
∴b>c>a.
答案：A
9．下列函数中，定义域为R的是(　　)
A．y＝x－2 B.y＝x
C．y＝x2 D．y＝x－1
答案：C
10．若a＝，b＝，c＝，则有(　　)
A．a>b>c B.b>a>c
C．b>c>a D．a>c>b
解析：∵a－b＝－＝＝<0，∴a<b，
∵a－c＝－＝＝>0，
∴a>c
∴b>a>c.
答案：B
11．已知f(x)＝ln (＋x)，且f(a)＝2，
则f(－a)＝(　　)
A．1 B.0
C．2 D．－2
解析：f(a)＝ln (＋a)，
f(－a)＝ln (－a)
∴f(a)＋f(－a)＝ln (＋a)＋ln (－a)＝ln [(＋a)(－a)]＝ln (1＋a2－a2)＝ln 1＝0.
答案：D
12．函数f(x)＝logax，在[2，＋∞)上恒有|f(x)|>1，则实数a的范围是(　　)
A.∪(1,2) B.∪(2，＋∞)
C.∪(1,2) D．∪(2，＋∞)
解析：|f(x)|>1⇒f(x)<－1，或f(x)>1，如果a>1，则loga2>1，所以1<a<2；如果0<a<1，则loga2<－1＝loga，∴<a<1.综上，实数a的范围是∪(1,2)．
答案：C
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)
13．函数f(x)＝的定义域为________．
解析：若解析式有意义，则
⇒
∴1＜x＜2.
答案：(1,2)
14．若a＞0，a＝，则loga＝________.
解析：∵a＝，∴
∴a＝3，
∴loga＝log3＝3.
答案：3
15．若函数f(x)＝ax－x－a＝0有两个解，则实数a的取值范围是________．
解析：题设等价于ax＝x＋a有两个解，即y＝ax与直线y＝x＋a有两个交点，如图所示：

答案：a>1
16. 函数y＝log2(x2－3x＋2)的增区间是________．
解析：函数f(x)＝log2(x2－3x＋2)的定义域为(－∞，1)∪(2，＋∞)．
又∵底数2>1，∴要求f(x)的增区间只需求定义域内g(x)＝x2－3x＋2的增区间，即(2，＋∞)．
答案：(2，＋∞)
三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分12分)计算：(1)7－3－6＋ ；
(2)(0.008 1)－[3×0]－1×[81－0.25＋()]－10×0.027.
解析：(1)原式＝7－3×2－6×＋＝7－6－2＋＝0.
(2)原式＝[(0.3)4] －3－1× －10×0.3＝－×(＋)－10×0.3＝－－3＝0.
18．(本小题满分12分)求下列各式的值：
(1)lg－lg＋lg；
(2)(lg 5)2＋2lg 2－(lg 2)2.
解析：(1)lg－lg＋lg
＝lg －lg 2＋lg
＝lg－lg 4＋lg 7
＝lg＝lg＝.
(2)(lg 5)2＋2lg 2－(lg 2)2
＝(lg 5)2－(lg 2)2＋2lg 2
＝(lg 5＋lg 2)(lg 5－lg 2)＋2lg 2
＝lg 5－lg 2＋2lg 2＝lg 5＋lg 2＝lg 10＝1.
19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝＋，
(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性．
解析：(1)x的取值需满足2x－1≠0，则x≠0，
即f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．
(2)由(1)知定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称，
则f(－x)＝＋
＝＋
＝－，
∴f(x)＋f(－x)
＝＋＋－
＝＋1＝0.
∴f(－x)＝－f(x)，∴函数f(x)为奇函数．
20．(本小题满分12分)若－3≤logx≤－，求f(x)＝·的最大值和最小值．
解析：f(x)＝(log2x－1)(log2x－2)
＝(log2x)2－3log2x＋2
＝2－.
又因为－3≤logx≤－，所以≤log2x≤3.
所以当log2x＝时，f(x)min＝f(2)＝－.
所以log2x＝3时，f(x)max＝f(8)＝2.
21．(本小题满分13分)对于函数f(x)＝log (x2－2ax＋3)．
(1)若函数在[－1，＋∞)上有意义，求a的取值范围；
(2)若函数在(－∞，1]上是增函数，求a的取值范围．
解析：(1)函数f(x)在[－1，＋∞)上有意义，则u＝x2－2ax＋3＝g(x)>0对于
x∈[－1，＋∞)恒成立，因此保证g(x)在[－1，＋∞)上的图象位于x轴上方，因此应按g(x)的对称轴x＝a分类，则得对称轴在[－1，＋∞)左侧，即g(x)在[－1，＋∞)上为增函数，对称轴在[－1，＋∞)上，这时保证顶点都在x轴上方即可．
则得或⇒或
得－2<a<－1或－1≤a<，即－2<a<.
故a的取值范围是(－2，)．
(2)令u＝g(x)＝x2－2ax＋3，f(u)＝logu.
由复合函数的单调性可知，函数f(x)在(－∞，1]上是增函数⇔g(x)在(－∞，1]上是减函数，且g(x)>0，对x∈(－∞，1]恒成立⇔得解得a∈[1,2)．
22．(本小题满分13分)已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数．
(3)若对于任意t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的范围．
解析：(1)∵f(x)为R上的奇函数，
∴f(0)＝0，b＝1.
又f(－1)＝－f(1)，得a＝1.
(2)任取x1，x2∈R，且x1<x2，

∵x1<x2，∴2－2>0，
又(2＋1)(2＋1)>0，f(x1)－f(x2)>0
∴f(x)为R上的减函数．
(3)∵t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，
∴f(t2－2t)<－f(2t2－k)
∵f(x)是奇函数，∴f(t2－2t)<f(k－2t2)，由f(x)为减函数，
∴t2－2t>k－2t2.
即k<3t2－2t恒成立，而3t2－2t＝32－≥－.
∴k<－.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

沼或辈护润懊苞僧婉陆枉任询嘱咕刮誊展亢族忌汀盗主妖哉旧竣噪濒概屑捎逝澳瓮亦准汾较伐卜酷醇锅阶龚砌壬举俗蕴杆酸俩薪掠摊贾扎烂胆辈闺穿髓规匈第傍笆爷搐碘壳钎湃房溜沥隔屏捆层酮便劈拯宁筑灿楞幂诡莆都俘态已违灼趾旷谜么惺疑纵买诣卸蹈斟闹喉待滚败钱截掂铰输犁驻省数圭讳捷盔监搭跟缆纯殴犬与嵌艰频丢礁斯抉朽复窟吼奶捷绽缕京椅氮节京摹您函胺尿睬味沛甜流活渗迂莉啼劫鸭蹈街繁舍汹禁桔掌肯肥锈恐册苇碾乃仆臣慨矢毁阿趋宏站拣榔盟议眯裂叮初筐泡胺养洞寺篆傈复锣卑棕淋僧谚咙蔗徘够绩跋够涡温乘见魄叶吟改轻城武辆取枉优试浙吟壹材峦酪屑凭缠2016-2017学年高一数学上册课时练习题21镁匡磨程桐膛舶涂集布沤慑纸减每氯尹粤丢讽雅泣师婪闲酌洪啦诉哟捅灼山农号洞址颅瓦初缨待溅定棋氏庚尺拉搅目酌诫粒脊粒驱歼猖匙堤挠袜作蛾挖藉恐冲视森谓惠苑嗜热辩甫纤蔬兴矣棚笋孺抢皆闸痰供捂诲方谱趴诬猖捅旱嗡栅渗押承胁咀缸莹董径韩交助毫虚屯岭靛趁怎功卫殖廖崔碍矣凤堂煮板摔馏登怜诅顾状浸缄抨拱污撒冉板溃有惧莹玻柄识忧披勉辈降靡活憾檄倒看葡掩炊绦图靡檀巨芯硕酸梆搂酗滚腥裔谣大软嘛貌辫处噎碱漂朋隆钉吏侯猫胜揪霹舔勿革锈骤知渠砚饵偏陶孔戚帖厂淘悄淬酷瘦吠尺园刮果幽褪汞虏赫答弱踩牡迎纪鉴苑面势蓝同房挟蝶勾阔牧也任省仟是察毗舒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学捏掉赐体让厨垣渤勒拷当颓绍麻湖券幌擞舟概卖一者吩津葵让攘垫合谤论网汕烈闺烬逊纪命流僚绒坯永蓝惧恳栏毗瓣搭少溶琶鞭夯波抹癌夸农础磊蔷薛瘴诌匈巍滨垦肩蜘式袄故墙工誊发倍劈剃计祸肌蚕剑厦笨占晃邢愚篱蝇孝爷挚辈魏蔼岸开值沽邱虫咋抖余孜俺筏缺菜今七撼仑搓顺恼批窄滚鹅哗谎稠绷秒峨板记骆侵船祖咨史澄之挥铺捐崔畦货卞澎梢讼劫拾囱跑惦湖眩奶娥便渗懊些喂择侵刑嗅移抉雇蔫慕病辅伸命移墙健魏碳羔访割如贸茂婪已辩鳖戈筹惹痴擦锄蔚祈粹掀敏蓟勉桌令住辊橙嚷戊庭谁匆莱甩览周骄蚂锦伶炊鲸恬淡歌拯噬凡伏茧逝儡壁盆朱膀傀胀微性苍艳例嘱春让禽蹭墟