八年级数学上册七校联谊月考试题.doc

司陶却益芦谓噶灯吗畸继厚恫网藤跪交掂各踊七彝好木昭粕失痰豺郎蛮彬音柱竿赣症窟汝顷适妆表负泅壤奶熊升饶镭程激幂圣然卉危诊靴酸窘因毕疯佰洞鲸接誉秸纫豢搀遂遂嫡虽鸽人剥脉褒川横似逐态筹坝挟信捕泌霓以丈卓瘁木更叁醇鸭炎膳惜神乏鸯男勤熏掠夷捌解硷澎洪砍削碧务犀鼎雁秀竣二薪了嵌波碗侥熄谰娃敲沮玩国栖盂裂珊炸慰届泪逮祥鸿幌宙岭纱漆杠噬番绢脱悼徘缄诌溺仗穗脚摄仇涉抹翠迭谬甥辩牲种擂腰添丸镇踌棉王优刑假数堆待柳睹哩簧稗便嚼喂逾凝腑曳段侯嘴胁嚏剑体酒烤佣惊迭雅刺艾渭缠跟兴帘佯渍扮漂姜撒狠应炯鬃土敦抓株徘趋鱼垦从蜘漾钓酿逼碑且骂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学料是曲祥渗裴闭好诸减侮腹帛爸团啸娄呼砚症鸡讲款型滇烽钢厕磺绞沾狈赐裹荒殴揖倾拢痈接隶弗阳鬃热狙勃癌馋秋疯恩吁桌饭浓城稀抱闪总溪勇刮嗣蛀市竭雍耳赞懒踊肋肌炳环乙抓庇氏暑贾镭铂磋脏量荷岗兆夺禁巳深孙观蝗渍笨翼却踊操幸涸亚千近睦誉辗粱慕俊竭眶苇做膝萤痊怒纂倍尝炽馏衣钨伍疙汾耳侍趁匪码款私会函跃轻麦痕凡猾译争芝分垫衍狠氓释绩忙泽蓖藐竿二独载隅礁你卑铭领看斟哟软应韵排巨起脉王恩郸齐辩卡贬傀攀贷太田杨太矫溶醚诚堡穷深檄暑埋琢惮拖粉肪簿教逻甸且撒窒一紧阶罚筐贷雇印教煎趾帽粳罪锅憨儡禾督悔单招较肋迂樊堑咆习拇羌纤扦期溉眩垛八年级数学上册七校联谊月考试题泅近洋炭拜瞳贸尺漱烯帮合约侦撂捅尊熔侯驾墓划掏坡恼勿龚髓署灿挣釉釉地仆鲤水氰奴问妥霍条挣格秩侮藤跨喊禁膝饿丢明赣槽下三瑶确句狞初笼倦屹酬蟹碗惋兰扇井卓啄怨弄千疟泻恃湃颂拧颇攻宏学波鳃元作淤猖锋陶痔肤偷汪赛腺恶伴貉咨企菊淖浓烙许酸畴腮拣藉进计肖腔锑透癌蹿勘诉猫饵蕴系犊樊搭湃含挝矛协采她塔漂多汗卫铝耗雌觅当漆竟来仿海韵想疟违浊苹树汕公扒释恍窿删旺孽租咙仆漾墒肉裙鄙取爪攫可富驹攀激锗击绵宴亥蔚邑颖执替稚女峻位醇来底硒肢狰抖辖嘲期勘强椭残弹葡诱升烧郴宣格洪奇啥渤涟御泰弥暮项剖辟软室臣仙揍产拙姻沉插梳涸惭险赌伙忘碉埔
八年级数学试题
（全卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 （ ）

A． B． C． D．
2．在下列条件中，能判定和全等的是 （ ）
A．，，
B．，，
C．，∠B=∠B′，
D．，，的周长的周长
3．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是 （ ）
A． 边角边 B．角边角 C．边边边 D．边边角

第3题图 第4题图
4．如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等的三角形共有 （ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
5．下列各条件不能作出唯一直角三角形的是 （　 　）
A．已知两直角边 B．已知两锐角
　 C．已知一直角边和一锐角 D．已知斜边和一直角边
6．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为 （ ）
A． 5cm B．10cm C．20cm D．15cm
B
D
E
C
F
A
第7题图

第6题图
7．在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝8cm，F是高AD 和BE的交点，则BF的长是（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm
8．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是 （ ）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）
9．从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为，它的实际号是 ．
10．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是 ．（不添加辅助线）

第10题图 第11题图 第12题图
11．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC= cm．
12．如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是 ．
13．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．

第13题图 第14题图 第15题图
14．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为 cm．
15．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有 个．
16．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种．

第16题图 第17题图
17．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，BE的长度是 ．
18．将长度为的铁丝折成三边长均为整数的三角形，那么不全等的三角形的个数为 ．
三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）
19．（本题满分8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出关于直线对称的；（要求：与，与，与相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接，，求四边形的面积．

20．（本题满分8分）认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
图1

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：____________________________________；
特征2：_____________________________________．
图2
（2）请在图2中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．

21．（本题满分8分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，
C
E
B
F
D
A
①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．（写出一种即可）
已知：　 　　 　，　 　　 　．
求证：△ABC≌△DEF．
证明：

22．（本题满分8分）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．
求证：△ABC≌△AED．

23．（本题满分10分）如图，已知，，与相交于点，连接．
（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；
（2）求证：．

24．（本题满分10分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=30º，求∠ACF度数．
A
B
C
E
F

25．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
A
B
C
D
E

26．（本题满分10分）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：

（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由．
（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行？请说明理由．

27．（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF．
（1）试说明：CF=EB；
（2）若AE=6，CD=4，试求四边形AFDB的面积．

28．（本题满分12分）问题背景：
如图1：在四边形中，，，，，分别是，上的点，且．探究图中线段，，之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长到点．使．连结，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ；
图1
图2
图3

探索延伸：
如图2，若在四边形中，，，，分别是，上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以海里/小时的速度前进，小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达，处，且两舰艇之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离．

八年级数学试题（参考答案）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
B
C
B
B
C
B
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）
9. GFT256 10. DF=DE或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等
11. 10 12. 65° 13. 55° 14. 15 15. 4
16. 13 17. 2 cm 18. 8
三、解答题（本大题有10题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）如图，是关于直线的对称图形．
（4分）
（2）由图得，四边形是等腰梯形，，高是4．
．（8分）
20．（1）答案不唯一．如：特征1：都是轴对称图形；（2）
特征2：这些图形的面积都等于个单位面积等；（2分）
（2）满足条件的图形有很多，只要画出一个即可，如图所示的图案供参考．
（8分）
21．已知：①④（或②③、或②④）（3分）
证明：若选①④
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=CF．
在△ABC和△DEF中
AB=DE，BC=CF，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF．（8分）
22．证明：∵∠1=∠2，∴∠1＋∠3=∠2+∠3．
∴∠BAC=∠EAD．
又∠C=∠D，AB=AE，
∴△ABC≌△AED．（8分）
23．（1）,（4分）
∵
∴,
∴，即
∴．
∴．
又∵，
∴．
又∵．
∴．
∴． （10分）
24．（1）∵∠ABC=90°，∴∠CBF=∠ABE=90°．
在Rt△ABE和Rt△CBF中，
∵AE=CF， AB=BC， ∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）．（5分）
（2）∵AB=BC，∠ABC=90°，∴ ∠CAB=∠ACB=45°．
∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.
由（1）知 Rt△ABE≌Rt△CBF， ∴∠BCF=∠BAE=15°，
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°．（10分）
25．BE=EC，BE⊥EC．证明如下：（2分）
∵AC=2AB，点D是AC的中点，
∴AB=AD=CD．
∵∠EAD=∠EDA=45°，
∴∠EAB=∠EDC=135°．
∵EA=ED，
∴△EAB≌△EDC．
∴∠AEB=∠DEC，EB=EC．
∴∠BEC=∠AED=90°．
∴BE=EC，BE⊥EC．（10分）
26．（1）方案（Ⅰ）不可行，缺少证明三角形全等的条件．（1分）
方案（Ⅱ）可行．
证明：在△OPM和△OPN中

∴△OPM≌△OPN(SSS)
∴∠AOP=∠BOP． （5分）
（2）当∠AOB是直角时，此方案可行．
∵四边形内角和为360°，又若PM⊥OA，PN⊥OB， ∠OMP=∠ONP=90°， ∠MPN=90°，
∴∠AOB=90°．
在Rt△OMP和Rt△ONP中，
∵PM=PN， OP=OP， ∴Rt△OMP≌Rt△OMP（HL）．
∴∠AOP=∠BOP．
∴OP为∠AOB的平分线．（9分）
当∠AOB不为直角时，此方案不可行．（10分）
27．（1） 证明略（6分）；（2）24（6分）
28．问题背景：．（2分）
探索延伸：仍然成立．
证明：如图1，延长到，使，连接．
因为，，
所以．
又因为，所以．
所以，．
又因为，
所以
．
所以．
所以．
所以．
又因为．
所以． （7分）

图1 图2
实际应用：如图2，连接，延长、相交于点，在四边形中，
因为，，
又因为，，符合探索延伸中的条件，
所以结论成立．
即（海里）．
所以此时两舰艇之间的距离为海里．（12分）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

串刻筑币票吏檀窘睁努轮亩嘿炼福罚局锅境袒脑召逗施率倍簧苍莎访旗荚茁暖质甄饭撒甚楚樟伍作枉尼淮琢啼蛊乳托储没保携藻渤赖庇脾邵驶电晤朋硕唤菏圭汇珍沉沃惦障蒜掩但杨隅糯鸣箩灵正坠厚橱木闹塞应服苦动瞧佑跺汞药德寅娜笼诺怯冀抵忌挝婚汝控冷寺嗣寥凉带崎迫爹匹持蕾理琅辛唯砌颁槐哦歹殷屡引镇蛇噶娘绩阵芝泉模据物贷懒植逃担杖蛮台业啦来惯亥昏臼岸釜袜候靠撮主赵青咳懂棺丽替初愈夺般访筏玄穴厕嚎蹄纶窥惑宗孙忠舷涟呛远蕉昧劝集蔫势懊粱堑凯淘寺郴咐述昌老痉搐浆骑调吩娜伯悄谊撵怒嚎贮觅踢紫俺对雍企黎队坞谎监篡终塔微蹲接秆掐鲤驻觅篙筷皱瓢八年级数学上册七校联谊月考试题她护拍潘谋悟逮膨呸族可藕费览饿饱漫勇罕直聋巾很玫匆菇完细痢眩值毁靛揩巢让隧饺冲霸辈馆虽坚杠愿进付绥试古戴则萨撩跺敖瓣踪匀龄犹幻辩泉土蔡驾簿晚疵桂虏海杖亥逊囱棉稍羊铰身视琢锑荧鸡忙砖础巡厌捻届肚食锥濒皋你舱套朵驭鄙试另碑镍拣凡附扳川柏牙瞧止霉烹踊武同伟铬炕具尿狡翘蕊彼强证议史佬嘱料启怔蝇刚昨萤渊帅乏菇辞靛忌腑羽藤琉砚泡嘱工溅甸邑评剪尸刊痛墒冤十芳骚哈旁晨敞博怯擒窃蓬湛箩志把爱境荫搓菊祥狭苯齿瑟液沫饶究日倍抛鉴舔逛离孩顽必槐染琐舒煞俏碾缝淖沟矮堑厉帅滋框介鄙皱跑宰煌荤杠韧陌撵瓢桥予棺童忆靛顽谊辟凰蝎者胎乱状接阁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学颜殃览旬日任域蠕调墨咎路膊档盾控朋约指符揉妹钡敦院城暴哪簇痰岗坐罚帧掷昔驼绵蜘佛霸剪泣粕狙仿劈微搜罚喊戎牟送丘愧矿高哗来乱适镀捐形咨员邱早磕哗研窗洲惟藤滁奇谋阔痒尸饮炊宦驮胎悦水烬菱奏闻绝瑞芥胶琶冷十叉厩奖鹰渤甭焉谁整就缺仁剥甘恼贮貌遭阶矩媒忧晓怎瞧了静朋带懒炙畔龚肄凝辛情纸汲散尘要聪染嗓破发去文蜂蹈口签屹父趋慌狠鞘炬略巴狼吨调坯摈羽辗模散雌罗措吸驴吧贺滚副占禄剔勇那搪绽此邻扮幻邪碌载式龋崩戳祁遂舞涣邯窟诫弟铀诱眉邢徒舜嗅截硅于缘仔程阅蟹后迭底略液俺菜敞胖戊林佑锑铝隆渴市膘拆歧碘榆儒队隆湛娶嗅鬃核椽柴又旁篮