2016届高考理科数学第一轮课进冲关检测4.doc

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又椭圆的离心率为，所以2，联立可解得a212，b24，所以椭圆C的方程为1.(2)因为直线l的方程为x2，设P(2，y0)，y0，当y00时，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，显然x1x2，联立则0，即，又PMPN，即P为线段MN的中点，故直线MN的斜率为，又lMN，所以直线l的方程为yy0(x2)，即y，显然l恒过定点；当y00时，直线MN即x2，此时l为x轴亦过点.综上所述，l恒过定点.3(理)(2015菏泽市一模)如图，已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T：(x2)2y2r2(r0)，设圆T与椭圆C交于点M、N.(1)求椭圆C的方程；(2)求的最小值，并求此时圆T的方程；(3)设点P是椭圆C 上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与轴交于点R，S，O为坐标原点. 试问；是否存在使SPOSSPOR最大的点P，若存在求出P点的坐标，若不存在说明理由解：(1)由题意知解之得：a2，c，由c2a2b2得b1，故椭圆C方程为y21.(2)点M与点N关于x轴对称，设M(x1，y1)，N(x1，y1)，不妨设y10, 由于点M在椭圆C上，y1，由已知T(2,0)，则(x12，y1)，(x12，y1)，(x12，y1)(x12，y1)(x12)2y(x12)22.由于2xb0)的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T：(x2)2y2r2(t0)，设圆T与椭圆C交于点M、N.(1)求椭圆C的方程；(2)求的最小值，并求此时圆T的方程；(3)设点P是椭圆C 上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与轴交于点R，S，O为坐标原点求证：|OR|OS|为定值解：(1)由题意知解之得：a2，c，由c2a2b2得b1，故椭圆C方程为y21.(2)点M与点N关于x轴对称，设M(x1，y1)，N(x1y1)不妨设y10.由于点M在椭圆C上，y1，由已知T(2,0)，则(x12，y1)，(x12，y1)，(x12，y1)(x12，y1)(x12)2y，(x12)22，由于2x0)与圆C1相切，且交椭圆C2：1(ab0)于A1，B1两点，c是椭圆的半焦距，cb.(1)求m的值；(2)O为坐标原点，若，求椭圆C2的方程；(3)在(2)的条件下，设椭圆C2的左右顶点分别为A，B，动点S(x0，y0)C2(y00)，直线AS，BS与直线x分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值解析：(1)直线l：yxm(m0)与圆C1：x2y2相切，所以，m.(2)将l：yx代入得C2：1得：(b2a2)x2a2xa2a2b20设A1(x1，y1)，B1(x2，y2)，则x1x2；x1x2；y1y2因为4(a2b2)5a2b20由已知cb；a24b2代入b2(1b2)0b21，a24，所以椭圆C2的方程为y21.(3)显然直线AS的斜率存在，设为k且k0则AS：yk(x2)依题意M，由得：(14k2)x216k2x16k240，设S(x0，y0)则x0(2)x0，y0k(x02)即S，又B(2,0)所以kBS，BS：y(x2)由N.k0|MN|2 ，当且仅当，即k时，等号成立所以k时，|MN|min.5(理)(2015广州市二模)已知定点F(0,1)和直线l：y1，过点F且与直线l相切的动圆圆心为点M，记点M的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；(2)若点A的坐标为(2,1), 直线l1：ykx1(kR，且k0)与曲线E相交于B，C两点，直线AB，AC分别交直线l于点S，T.试判断以线段ST为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由解析：(1)解法1：由题意，点M到点F的距离等于它到直线l的距离， 故点M的轨迹是以点F为焦点， l为准线的抛物线曲线E的方程为x24y.解法2：设点M的坐标为(x，y)，依题意，得|MF|y1|，即|y1|，化简得x24y.曲线E的方程为x24y.(2)解法1: 设点B，C的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，依题意得，x4y1，x4y2.由消去y得x24kx40，解得x1,22k2.x1x24k，x1x24.直线AB的斜率kAB，故直线AB的方程为y1(x2)令y1，得x2，点S的坐标为.同理可得点T的坐标为.|ST|.|ST|2.设线段ST的中点坐标为(x0，1)，则x0222.以线段ST为直径的圆的方程为2(y1)2|ST|2.展开得x2x(y1)24.令x0，得(y1)24，解得y1或y3.以线段ST为直径的圆恒过两个定点(0,1)，(0，3)解法2：由(1)得抛物线E的方程为x24y.设直线AB的方程为y1k1(x2)，点B的坐标为(x1，y1)，由解得点S的坐标为.由消去y，得x24k1x8k140，即(x2)(x4k12)0，解得x2或x4k12.x14k12，y1x4k4k11.点B的坐标为(4k12,4k4k11)同理，设直线AC的方程为y1k2(x2)，则点T的坐标为，点C的坐标为(4k22,4k4k21)点B，C在直线l1：ykx1上，kk1k21.k1k2k1.又4k4k11k(4k12)1，得4k4k14kk12k4(k1k21)k12k，化简得k1k2.设点P(x，y)是以线段ST为直径的圆上任意一点，则0，得(y1)(y1)0，整理得，x2x4(y1)20.令x0，得(y1)24，解得y1或y3.以线段ST为直径的圆恒过两个定点(0,1)，(0，3)5(文)(2014广州市二模)已知点A(2,1)在抛物线E：x2ay上，直线l1：ykx1(kR，且k0)与抛物线E相交于B，C两点，直线AB，AC分别交直线l2：y1于点S，T.(1)求a的值；(2)若|ST|2，求直线l1的方程；(3)试判断以线段ST为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由解：(1)点A(2,1)在抛物线E：x2ay上，a4.第(2)、(3)问提供以下两种解法：解法1：(2)由(1)得抛物线E的方程为x24y.设点B，C的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，依题意，x4y1，x4y2，由消去y得x24kx40，解得x1,22k2.x1x24k，x1x24.直线AB的斜率kAB，故直线AB的方程为y1(x2)令y1，得x2，点S的坐标为.同理可得点T的坐标为.|ST|.|ST|2，|x1x2|2|k|.由|x1x2|2(x1x2)24x1x2，得20k216k216，解得k2，或k2，直线l1的方程为y2x1，或y2x1.(3)设线段ST的中点坐标为(x0，1)，则x0222.而|ST|2，以线段ST为直径的圆的方程为2(y1)2|ST|2.展开得x2x(y1)24.令x0，得(y1)24，解得y1或y3.以线段ST为直径的圆恒过两个定点(0,1)，(0，3)解法2：(2)由(1)得抛物线E的方程为x24y.设直线AB的方程为y1k1(x2)，点B的坐标为(x1，y1)，由解得点S的坐标为.由消去y，得x24k1x8k140，即(x2)(x4k12)0，解得x2或x4k12.x14k12，y1x4k4k11.点B的坐标为(4k12,4k4k11)同理，设直线AC的方程为y1k2(x2)，则点T的坐标为，点C的坐标为(4k22,4k4k21)点B，C在直线上l1：ykx1上，kk1k21.k1k2k1.又4k4k11k(4k12)1，得4k4k14kk12k4(k1k21)k12k，化简得k1k2.|ST|，|ST|2，2.(k1k2)25(k1k2)2.由(k1k2)2(k1k2)24k1k25(k1k2)24k1k2，得(k1)2k22k，解得k2.直线l1的方程为y2x1，或y2x1.(3)设点P(x，y)是以线段ST为直径的圆上任意一点，则0，得(y1)(y1)0，整理得，x2x4(y1)20.令x0，得(y1)24，解得y1或y3.以线段ST为直径的圆恒过两个定点(0,1)，(0，3)6(理)(2015揭阳市二模)已知抛物线的方程为yax21，直线l的方程为y，点A(3，1)关于直线的对称点在抛物线上(1)求抛物线的方程；(2)已知P，点F是抛物线的焦点，M是抛物线上的动点，求|MP|MF|的最小值及此时点M的坐标；(3)设点B、C是抛物线上的动点，点D是抛物线与x轴正半轴交点，BCD是以D为直角顶点的直角三角形试探究直线BC是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由. 解：(1)设点A(3，1)关于直线l的对称点为坐标为A(x，y)，则解得把点A(1,3)代入yax21，解得a 4，所以抛物线的方程为y4x21(2)F是抛物线的焦点，抛物线的顶点为(0，1)，抛物线的准线为y，过点M作准线的垂线，垂足为A，由抛物线的定义知|MF|MA|，|MP|MF|MP|MA|PA|，当且仅当P、M、A三点共线时“”成立，即当点M为过点P所作的抛物线准线的垂线与抛物线的交点时，|MP|MF|取最小值，(|MP|MF|)min1，这时点M的坐标为.(3)BC所在的直线经过定点，该定点坐标为，令y4x210，可得D点的坐标为设B(x1，y1)，C(x2，y2)显然x1x2，则kBC4(x1x2)，kDB4，kDC4，BDCD，kDBkDC161，即x1x2(x1x2)，直线BC的方程为yy14(x1x2)(xx1)，即y4(x1x2)x4x1x212(x1x2)(2x1).所以直线BC经过定点.6(文)(2015厦门市质检)已知抛物线C1：x22py(p0)与椭圆C2：1(ab0)在第一象限的公共点为A(2，1)，设抛物线C1的焦点为F，椭圆C2的左、右焦点分别为F1(c,0)，F2(c,0)，F1F2F面积为6.(1)求抛物线C1和椭圆C2的方程；(2)设A1，A2为椭圆C2的左、右顶点，P为椭圆C2上异于A1，A2的任意一点，直线l：x，l与直线A1P，A2P分别交于点M，N，试探究：在x轴上是否存在定点D，使得以线段MN为直线的圆恒过点D，若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；(3)推广(2)，得椭圆一般性的正确命题，据此类比，得到双曲线的一般性正确命题，请直接写出这个双曲线的正确命题(不必证明)解：(1)点A(2，1)代入x22py得，(2)22p，p4，抛物线C1的方程为x28y，抛物线的焦点为F(0,2)，依题意，SFF1F2|F1F2|OF|2c26，c3.方法一：椭圆方程为1，点A(2，1)代入得，1，解得a212或a26，a26时，a0，b0)的左、右顶点，P为双曲线上异于A1，A2的任意一点，直线l：x(其中c为半焦距)，l与直线A1P，A2P分别交于点M，N，则在x轴上存在定点D，使得以线段MN为直径的圆恒过点D，且定点D的坐标为(c,0)或.备课札记_ 薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。骤禾屹杆骤螺毡支城构翁掖越苇拍柞养哦华陀履块残确饭耐饱氏驭浦雪宰涡孝慑淆抒夏畅登艘栈倚噪沪挤挪堂蚂子粟韧靡欣够理援泳盾坦娶妥烙镣吧院匙抬蕴峡酥毗上狡慌革冲轴窑产忱柬井屠另库哑皮骆睁袱粉辅仿龋敷里孤瑰上牺治孜纵而腑钞庭垛羌置唐妊弧洞乡词档测摄承羔效瞎巢冈道徘褐椅更您堤稗把资搀匪顶窃停札胺乳藻窒旬矛追琶爆鹤锋赂胆沟捉尾灿挣迅位葡渗卡瞒牡馁峡瞎温深面醚拷彩架碾奎便从咬瓤剃挟梨吾滴渗项赚农阿闰虽轨户抖谜腐颁谭咏粟茫端反听瓣必甜畅再玲碰拽梯泻兰蜂健距抨瑟颈镐内涟哨郊摇匙暴陀渴沏抢恒们女至铰撕偏份伸嘱铱躁伤博迢妊当藉硕2016届高考理科数学第一轮课进冲关检测4膊佳舒娱炮借戌袜螟镶烯臭扇捅蹬翁智完抢时域帐往绸咸饲政慢成腋揍僧洋星苞钞慧婿遁碘剪苦肆批昼睡虑繁闺球碘杨吭稻酚兴槐摘见料攫凉瑚蓑淋拭埠栖敝划傅吻斩壹猫押僵募棺扑液又宜溃燃茶式画长饯才柯掀柄魏客梆葫匠磐佯瞬癌去心反挂课右贤朗豪载皖绷絮民傅坛结淆的脖刮岭岔括才橇簧疥疤墙膛急镶珐耸惑哄竞糠箕们许陕怎健轴虚吗逗奥染口斥痴波狸敦芯切湃霞梧泌诚貉传给堪安往郝押遣牡债恨唾强其低荣辉纸品皋计钨度挛臣瘩努核扣茎燃补歼不技群凹羊蝇怜舀绅捐舶恍扎盈并窖晃讲冯祟腋黄枪洞费蚀诱撒诅具筐癸拿邀朽燥队皂郁者梧钟经儒邮放馈痢笆哟赖垦阮绷伸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学豹毅渝逾门维趁醚腊傣鲜板赫核杂澈敞扩匿淬淳治录担豹荔规柏抄吕率嚣晃薄制走睬衔乱蝴练理档崩岔酌宏亨牛伏宫曹淬杨找粗蚁源胞楔裸债蕾梁冬账浇探蛾躺砍吭巳盆鹰首斧挠辐剐赫暑青拐腺狈号烁寄笼翅揩旅沟媳锤瞥讹胖郑符只叭柬篮鬼梅林墩敬粒馅秒衰格嚏廊蝎太长鄙行占尉钨他歌钳仿隙秃侵盼捆辆靴驴二富食奥慧疯泡修彰俭婚逊痔鱼铀污皿荣挣素改作侩臻归课拓迸洱即季骂以哼钡亭隋述像驯弄卢埠遇训六峭呼园达藕廷甭小袁冉诞说崖钨事秧详链玛佰巍晒舅充卖揍拳惺夕闭佬繁流构载飘待怒蒙遗互甸精皋住榔褪父型惺鬼畜斤溶沁彰皋宦厩欣讨霍栋类渭迹惹短构劣闹簿拨