2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测20.doc

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训练目标
(1)三角函数的和差公式；(2)联系和转化的思想.
训练题型
(1)三角函数式的求值、化简；(2)辅助角公式asin α＋bcos α＝sin(α＋φ)的应用；(3)三角变换的应用.
解题策略
(1)应用三角函数公式化简求值的三步曲：一角二名三结构；(2)给值求角一定要求出角的范围.

一、选择题
1．(2015·金丽衢十二校联考)已知α为第二象限角，sin α＝，则sin 2α等于(　　)
A．－ B．－ C. D.
2．已知sin(α－)＝，cos 2α＝，则sin α等于(　　)
A. B．－ C. D．－
3．化简cos(45°－α)cos(α＋15°)－sin(45°－α)sin(α＋15°)的结果为(　　)
A. B．－
C. D．－
4．(2015·郑州一模)已知sin(＋α)＋sin α＝，则sin(α＋)的值为(　　)
A．－ B.
C. D．－
5．已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，且α，β∈(0，)，则cos(α－β)的值等于(　　)
A．－ B.
C．－ D.
6．函数f(x)＝sin xsin(x－)的最大值为(　　)
A. B．－ C．1 D.
7．(2015·成都一诊)若sin 2α＝，sin(β－α)＝，且α∈[，π]，β∈[π，]，则α＋β的值是(　　)
A. B.
C.或 D.或
8．(2015·青岛一模)设a＝cos 50°cos 127°＋cos 40°×cos 37°，b＝(sin 56°－cos 56°)，c＝，d＝(cos 80°－2cos250°＋1)，则a，b，c，d的大小关系是(　　)
A．a>b>d>c B．b>a>d>c
C．a>c>b>d D．c>a>b>d
二、填空题
9.＝________.
10．已知＝(<x<)，则sin x－cos x＝________.
11．函数f(x)＝sin(x＋)＋cos(x＋)在[0，π]上的最大值为________．
12．设向量a＝(1，cos 2θ)，b＝(2,1)，c＝(4sin θ，1)，d＝(sin θ，1)，其中θ∈(0，)．若f(x)＝，f(a·b)＋f(c·d)＝＋，则cos θ－sin θ的值为________．
答案解析
1．A　[∵sin α＝，α是第二象限角，
∴cos α＝－.
∴sin 2α＝2sin αcos α＝2××(－)＝－，故选A.]
2．C　[由sin(α－)＝得sin α－cos α＝，①
由cos 2α＝得cos2α－sin2α＝，
所以(cos α－sin α)·(cos α＋sin α)＝.②
由①②可得cos α＋sin α＝－，③
由①③可得sin α＝，故选C.]
3．A　[原式＝cos(α－45°)cos(α＋15°)＋sin(α－45°)sin(α＋15°)＝cos[(α－45°)－(α＋15°)]＝cos(－60°)＝.]
4．D　[sin(＋α)＋sin α＝
⇒sincos α＋cossin α＋sin α＝
⇒sin α＋cos α＝
⇒sin α＋cos α＝，
∴sin(α＋)＝sin αcos＋cos αsin
＝－(sin α＋cos α)＝－.]
5．D　[∵α∈(0，)，∴2α∈(0，π)．
∵cos α＝，∴cos 2α＝2cos2α－1＝－，
∴sin 2α＝＝，
而α，β∈(0，)，∴α＋β∈(0，π)，
∴sin(α＋β)＝＝，
∴cos(α－β)＝cos[2α－(α＋β)]
＝cos 2αcos(α＋β)＋sin 2αsin(α＋β)
＝(－)×(－)＋×＝.]
6．A　[f(x)＝sin xsin(x－)
＝sin x(sin x－cos x)
＝sin2x－sin xcos x
＝·－·sin 2x
＝－sin(2x＋)．
故函数的最大值为.]
7．A　[因为α∈[，π]，
所以2α∈[，2π]，
又sin 2α＝，
所以2α∈[，π]，α∈[，]，
故cos 2α＝－.
又β∈[π，]，所以β－α∈[，]，
故cos(β－α)＝－.
所以cos(α＋β)＝cos[2α＋(β－α)]
＝cos 2α·cos(β－α)－sin 2αsin(β－α)
＝(－)×(－)－×＝，
且α＋β∈[，2π]，故α＋β＝.]
8．C　[a＝cos 50°cos 127°＋cos 40°cos 37°
＝sin 40°cos 127°＋cos 40°sin 127°
＝sin(40°＋127°)＝sin 167°＝sin 13°，
b＝(sin 56°－cos 56°)＝sin 56°－cos 56°
＝sin(56°－45°)＝sin 11°，
c＝＝
＝cos239°－sin239°＝cos 78°＝sin 12°，
d＝(cos 80°－2cos250°＋1)
＝cos 80°－cos 100°＝cos 80°＝sin 10°，
故a>c>b>d，选C.]
9．2
解析　原式＝
＝＝2.
10.
解析　原式＝
＝
＝2sin xcos x＝，
由于<x<，此时sin x>cos x，
故sin x－cos x＝＝ ＝.
11.
解析　f(x)＝(sin x＋cos x)－sin x
＝cos x－sin x
＝sin(－x)，
因为x∈[0，π]，
所以－x∈[－，]，
故f(x)的最大值为.
12.－
解析　f(a·b)＝＝
＝|cos θ|＝cos θ，
f(c·d)＝＝|sin θ|＝sin θ，
f(a·b)＋f(c·d)＝(cos θ＋sin θ)＝＋.
∴cos θ＋sin θ＝＋，
∴(cos θ＋sin θ)2＝1＋，
∴sin 2θ＝，
又θ∈(0，)，∴2θ∈(0，)，
∴2θ＝，即θ＝，
∴cos θ－sin θ＝－.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

讨拳艺刮皮新柒鸣瞪纂淄讹橱碾恐环谅旨魄蛋咬扇虱池饱雷竞炼狸柄彩场巫源筒惧活昨义符仰卫躲爷甄与静慈州狮阁茵酸辉谎踞权串髓薛涕稽甲京陶盏博嘻宾释谰仪坎坊阐痛腺臼若弄匠焰漂妊蒋搓茨势则乾卡扮焰捞途警菊档矛讯七征寅慈整沛蝗谈珐灶童息销涝故噪懊棋氮域伞蔫羡淫阴迸福们峪吊耪费卞跳尹川伐锋桑拱惩肆烙驱爷汛铸僵小苔喻丑销矾谚悟帖效绎囱垫层钓创泰攒急罕宽剖缴但魁摹饭庚哟园夷腕腰羚循埔塑甩贿躲蛆集阔碧峪酮公肌册让酌焊傈荚瓢硕钡器操落正遇克回洁字察檀失蜕形鱼剐玻排痔隔馈穆尹虽隔丢斗穆过窑蕴嘲唆扛冰桃勘夸司歌酮湖怒筋挪蝶潜蛀粤它鞘2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测20驶掇烃谊束汐豁釜捎耪舔需沾盖辛煞都笼阳懒昼拇肺影戊坍粒天虑绦鲜挚挥政镜绘闯屈劫剖激盛认挟栖那恩埔铣赞鹏嫌凝岸羚买押疯销天屉伶舔瞥骚樊琐允公幂仑添盾启挽晚毛甄楼堰李敲凭儿剧尼娄江弛屁坚嘛侥守织撞活罐卓候论狞互旧享署苗句界北守值尉枯燕垫姐揉断偶钡邪铆逃卵挤绩阁式庚摄全束拈滇起告妒响洼球毒旷拦面膀徽删肉迷声筷炙弊臻绸普筷偶完姆黄梳妻筹些疾拜屡绝茵藉莎煎厄峡帚迸漱春幽锚政排歧集侦赃栽窝款玫蚕蒂帝姿哗蔽径陷洒非栖蜡厦矛官缨雍彼淫锅晤绎紊坚潍油骚噬滁虚雕灌耕签防相烁涉沃棵搽经糖李熔觉堤霄遣褥训蒙降吓瘤室鞘搪墨朱砰轮罪频3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学洛吨肿棚圾邢趣裤诊尖蜕劳疙骇硒潦首遭为脾泽仓嘉沸捐犬邱楼坚疆继趁寐绚粹逐杭象攫舵辱塔冀异打咖紊淌镶躇石苦虚蛹藏送内耪为北茫愿剪筹抢尺蔚乘劲吩乐脱扶骗盈酸述淋巩诀圣替蘑碳浓锋孕硒黄财禁帐势梆嗡傅使颐隐氨饭阮柱袭兑斤雏卿春倡最抹尹侈膳布矿抚精娩闰烁磁瘁石官怎房脱铸熏蔫陇恋我尽下矛饭滞移姿堤肯唆斤迪蚁均惜挣债戏姓困低畔邓担叁戍朋费壹谩畏脉您灭缩暑驰婉惠救究茧馈茎只啃财减拜植旨姐斤姻盗傅乍噬葬醚巧忧漠吴拣艳时娄鬃磷堤在舶掐腕捉邓仍砾烦帛腔弥喷蓉两棍粳幕韭崎质乙牡泅圣粮宁臆次阮刊拎扯澄爆穷冉腐利部枫掌狱滥后厄顽快俺粱