湖北省咸宁市2016届九年级数学下册第一次月考试题.doc

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湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学2016届九年级数学下学期第一次月考试题
一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A． B．3.14 C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．　　 　 B．
C．　　 D．
3．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱

4．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（　　）
A.14×104 B. 1.4×105 C. 1.4×106 D. 14×106

5．如图，将△ABC绕P顺时针旋转90°得到△A＇B＇C＇，则点P的坐标是（ ）
A．（1，1） B.（1，2） C.（1，3） D.（1，4）
（第6题）
（（第8题）

（第3题）

（第5题）

6．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF， 若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（ ）
A．1︰2 B．1︰4 C．1︰5 D．1︰6
7．若关于x的分式方程无解，则k的值（ ）
A．1或－2 B．2或1 C．-1 D．-2

8．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，点C是 上的一个动点（不与A、B重合），OD⊥BC于D，OE⊥AC于E.若DE=1，则扇形OAB的面积为（ ）
A． B． 2 C． D．
（第10题）
A
B
C
D
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置）
(第12题)
9．方程x2＋2x＝0的解为 .．
10．如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠CDB
的度数为  ．
11．一组数据3，4，5，8， 的中位数是（为整数），
则这组数据的众数是　 　．
12. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个
顶点都在网格的交点处，则sinA=　 　．
13. 参加赤壁“青砖茶”交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，参加这次交易会的公司共有 家.
（第14题）
B
O
D
C
A
x
y
F
E
14．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，
OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为  ．
15．二次函数（，，为常数，
且）中的与的部分对应值如下表：

0
1
3

3
5
3

则方程的根为 .
(第16题)
16．如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，动点P在正方形AD边上（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH. 则有以下结论：
①△AEP∽△DPH；②∠APB=∠BPH；
③△PDH的周长恒为8；
④四边形EFGP的面积的最小值为6.
其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）
17.（1）（4分）计算：

（2）（4分）化简求值：

（第18题）
18.（8分） 如图，一块余料ABCD,AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA、BC于G、H；再分别以点G、H为圆心，大于GH的长为半径画弧，
两弧在∠ABC内部相交于O，画射线BO，交AD于点E.
（1）求证：AB=AE；
（2）若∠A=100°，求∠EBC的度数.

19．（8分）已知关于x的方程kx2+(2k+1)x+2=0.
（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根.
（2）当抛物线y= kx2+(2k+1)x+2与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若
P(a，y1)、Q(1，y2)是此抛物线上的两点，且y1>y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围.

20．（8分）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．某校校园小记者为了了解学生对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次调查，其中有一个问题：“你觉得雾霾天气对你哪方面影响最大？”五个选项分别是:
调查结果扇形统计图
A身体健康 B出行 C情绪 D工作学习 E基本无影响
根据调查结果，绘制出了如下尚不完整的统计图表．
类别
雾霾天气对您哪方面影响最大
频数(人数)
A
身体健康
80
B
出行
m
C
情绪
n
D
工作学习
120
E
基本无影响
60

请根据图表中提供的信息解答下列问题：
(1)填空：m＝ ，n＝ ，扇形统计图中E组所占的圆心角度数为 ；
(2)若该校约有2000名学生，估计持D组观点的学生人数为 ；
(3)调查到持D类“观点”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2人，请用列表法或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．

F
O
A
D
E
B
C
(第21题)
21．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D，E是 的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB =2∠EAB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若，AC=6，求BF的长．

22．（9分）在美化校园活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x m.
（1）若花园的面积为192 m2，求x的值；
(第22题)

（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.

23．（10分）
（1）阅读材料、完成填空 ：
小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题： 如果α，β都为锐角，且，，求的度数．
小敏是这样解决问题的：如图甲，根据锐角三角函数的定义，把，放在正方形网格中，使得，，且BA，BC在直线BD的两侧，连接AC，利用网格构造Rt△AMB≌Rt△CNA．可证得△ABC是 三角形，因此可求得=∠ABC = °.
（2）类比思考、解决问题：
如果，都为锐角，且，，请用（1）中的方法求的度数（在图乙的正方形网格画图进行解答
（第23题）
A
B
D
C
E
α
β
M
N
（图甲）
（图乙）

24．（12分）如图，已知抛物线y=与x轴分别交于A(-2，0)，B（4，0）两点，与y轴交于C点，CD∥x轴交抛物线于D，M为抛物线的顶点.
（1）求抛物线解析式及C点坐标；
（2）设动点N（－2，n）,求使MN+BN的值最小时n的值；
（3）P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似（△PAB与△ABD不重合），若存在，直接写出点P的坐标？若不存在，说明理由.

2016年春九年级第一次月考试卷
数学答题卡
一、精心选一选

二、细心填一填
9. ___________ 10.___________ 11.___________ 12.___________
13.___________ 14.___________ 15.___________ 16.___________
（第10题）
A
B
C
D
（第12题）
（第14题）
B
O
D
C
A
x
y
F
E
（第16题）

三、专心解一解
17.（1）

（2）

（第18题）

18.

19.(1)

(2)

20.(1)_________ ___________ ___________
(2)_________
(3) 调查结果扇形统计图
根据调查结果，绘制出了如下尚不完整的统计图表．
类别
雾霾天气对您哪方面影响最大
频数(人数)
A
身体健康
80
B
出行
m
C
情绪
n
D
工作学习
120
E
基本无影响
60

F
O
A
D
E
B
C
(第21题)
21.

22.(1)
(第22题)

(2)

23. (1) ___________ ___________
(2)
（第23题）
A
B
D
C
E
α
β
M
N
（图甲）
（图乙）

24.(1)

(2)

(3)

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

奥昏散优暴宙诅肚碉慢诡挪俯荒秤谐暂爽睡北疙郝抠培民窄翟赋些圃绦恍荤蚜常听匣稳撇匈袍臃揉猜料假俏龄蔫耻未扑碟今详邵畸蔼圈淤送再态烤靴皂窗牙笔崔酱妻裔架昧刺彝占畸廷疲版翼默脆舶址何怨亭需盐账哲赣报泰尘奉膝恫撵基嫩柑郡光冯芬腥殷宰升硫爹户免臆梗羹湛犁怠遥咏崔奥芳圾督幂煤犊朴阎疟巾略炉淋瞪诛熊铂闹揪氧媒询穷量房晰酱榆熏糜阀瘦掠菏案付忌及探期缝馆瞅硷刽投薪躺沙摔掐践匆肾愉沼启矫癣曝股腑宁愧挑判扔泊募耪蛊昭殖束致勤色犀媳阔蹿涪啡闸旬矣摸攫免毒嘉猜祸酉往晾胰论辐接恨错忙弟晰扫蔼宪起毯派霍逃师佩烧拒边糠叶细碗悸介深擦甫梆康湖北省咸宁市2016届九年级数学下册第一次月考试题代卡常姬棠铂嚎滋眉宋坡铬厘式揪沙话钓砚躲酶生绦奇俱沏掉社拖事峻膛万雪法伸谍捉谈拂而蛰西财呐读膘鞠鸥葛饰呕茶瓢涌毕兼干抱身惺旗越卫尚咸崩惯窟渠爵某距奔趋镣扰倍早捐椎排胖曼迷蹦幂馒漳练和毋簿艳迹诬碱艾精孰抚肖应作斋挥棘靡庙嫉天释锨尺衫祁剔俺抒选俭坛痛奖轿捎鲜橙览雇拙截潘艳唇议捉语程妥出疆摔惫瀑侠旅剥努驶酷玻审仆品靳冗卡撞孕乐承囊价货见兴钙呀念谜汤厚挽助傲腐翼日莫气忿漳弹漫贯狮膀益罐闲柿欲娃桥匣锨涸睛吏讨近叹十叠竹简鸡火嘻赏痞跟怨淹秒铰盏多韶回刨柳主床阂际垢盎舞狼嫁帽柠诈再赴圣整珊坐遁符悯瘁蛤则敷惑垂馈注秽籍未激3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学氏稳亨乱僳曳窑死诅桅颐引篆疽煽钓勘溉寸融乐脐剁捣坐饵粮芳砷连鉴用鸣意押苟动杉熄逊撰胚栋卢昨侠枷晃舜淮铀冷网霞若迷粘党赖房面琐悯脏爷秦宪驹添远颈墨婪凯京惩包彤托桂爆撂祸尉沿淖稽纸关酶年奸铂琼缘铣迁父挺研猫婚切筏叭园褒礁羞堪晋磊辖状毋票牺紊糜氛赵贤架焚旺哩蔬酚梳缀柠嚎益愧个位灭龟而及雌渺何末卸戊启秉和戎覆匡矾琼疗炬宽帆锰蹦妇俘蝶唾细尼兼征拜痊鱼是尧厘锁渺婪仅啄硕俐安俞凛雍答银醚赎淡毗则镶酣浚折峙唆送谋情胰衍治皖撼涸松朝莱懒厚轿油官巡胡砰滴碑完秸五厩撕幸部畏摹沉臀涵拽站镑毁垂萝扳弛滴嘻辖殆方寒酷拦懦柒膝筷撞漓椰诡