八年级数学下册暑假检测题7.doc

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一、选择题：
1．的倒数是
A． B． C． D．
2. 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓
度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为
A．9.63×10－5 B．96.3×10－6 C．0.963×10－5 D．963×10－4
3．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同，则这辆汽车经过该十字路口继续直行的概率为
A． B. C. D.
4. 我市5月份某一周每天的最高气温统计如下：
最高气温（℃）
28
29
30
31
天 数
1
1
3
2
则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是
A．29，30 B．30，29 C．30，31 D．30，30
5．如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是

6. 如图,⊙O的半径为2，点为⊙O上一点，弦于点，
,则的度数是
A．55° B．60° C．65° D．70°
7．已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的弧长为
A．6π B．4π C．3π D．2π

8．如图：等边△ABC中，边长AB=3，点D在线段BC上，点E
在射线AC上，点D沿BC方向从B点以每秒1个单位的速度
向终点C运动，点E沿AC方向从A点以每秒2个单位的速度
运动,当D点停止时E点也停止运动，设运动时间为t秒，若
D、E、C三点围成的图形的面积用y来表示，则y与t的图象是

A B C D

二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）

9．把代数式分解因式
10. 若代数式可化为，则的值是
11．如图，点A、B、C在直径为的上，，
则图中阴影部分的面积等于____________.（结果中保留）

12. 用长为1cm的根火柴可以拼成如图（1）所示的个边长都为1cm的菱形，还可以拼成如图（2）所示的个边长都为1cm的菱形，那么用含的代数式表示，得到______________________．

图（1）

图（2）

三、解答题
13．计算:
14．先化简，再求值：，其中
15．解方程：
16．如图, △和△均为等腰直角三角形，, 连接、.
求证: .

17． 已知：如图，在四边形中，，
,，
求的长．
四、 解答题
18. 已知：如图，直线与双曲线交于A、B两点，且点A的坐标为（）．
（1）求双曲线的解析式；
（2）点C（）在双曲线上，求△AOC的面积；

（3）在（2）的条件下，在x轴上找出一点P, 使△AOC
的面积等于△AOP的面积的三倍。请直接写出所有符
合条件的点P的坐标．

19.
已知：在⊙O中,AB是直径，CB是⊙O的切线，连接AC与⊙O交于点D,
求证：∠AOD=2∠C
若AD=8，tanC=，求⊙O 的半径。

五、解答题
甲
乙
丙
竞选人
100
95
90
85
80
75
70
分数
笔试
面试
图二
20．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人。投票结果统计如图一：

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试。各项成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
92
90
95
面试
85
95
80
图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图。请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图一和图二；
（2）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

六、解答题
21. 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。
s(m)
A
O
D
C
B
t(min)
2400
10
12
F

（1）求s2与t之间的函数关系式；
E
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？
这时他们距离家还有多远？

22.阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值。

小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A’BC,连接,当点A落在上时,此题可解（如图2）．
请你回答：AP的最大值是 ．
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4,P为△ABC内部一点，
则AP+BP+CP的最小值是 .（结果可以不化简）

七、解答题
23. 已知:关于x的一元二次方程
(1)若此方程有实根,求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,且m取最小的整数,求此时方程的两个根;
(3)在(2)的前提下,二次函数与x轴有两个交点,连接这两点间的线段,并以这条线段为直径在x轴的上方作半圆P,设直线l的解析式为y=x+b,若直线l与半圆P只有两个交点时,求出b的取值范围.

八、解答题
24. （1）如图1：在△ABC中，AB=AC，当∠ABD=∠ACD=60°时，猜想AB与BD+CD数量关系，请直接写出结果 ；
（2）如图2：在△ABC中，AB=AC，当∠ABD=∠ACD=45°时，猜想AB与BD+CD数量关系并证明你的结论；
（3）如图3：在△ABC中，AB=AC，当∠ABD=∠ACD=（20°≤≤70°）时，直接写出AB与BD+CD数量关系(用含的式子表示)。

九、解答题
25. 已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy中，A、C两点的坐标分别为A(4,2)，
C(n,-2)（其中n＞0），点B在x轴的正半轴上．动点P从点O出发，在四边形OABC的边上依次沿O—A—B—C的顺序向点C移动，当点P与点C重合时停止运动．设点P移动的路径的长为l，△POC的面积为S，S与l的函数关系的图象如图2所示，其中四边形ODEF是等腰梯形．
（1）结合以上信息及图2填空：图2中的m= ；
（2）求B、C两点的坐标及图2中OF的长；
（3）若OM是∠AOB的角平分线,且点G与点H分别是线段AO与射线OM上的两个动点，直接写出HG+AH的最小值，请在图3中画出示意图并简述理由。

8

图3

参考答案：
一、选择题（共8个小题，每题4分，共32分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
A
D
C
B
D
C
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
题 号
9
10
11
12
答 案
a(a-1)2
5

三、解答题（共5道小题，13-17每小题5分，共25分）
13． 解：
＝2＋1＋4－4 ………………………………………………………………4分
……………………………………………………………………………..5分
14.解：原式=（x+1）（x－1）+（x－2）............................................2分
=x（x－1）+（x－2）............................................3分
=x2－2 ............................................4分
当x=时，原式=（）2－2=4．............................................5分
15. 解：去分母得： .....................................2分
解之得：. ............................................3分
检验：把代入
................................................4分
是原方程的解. ...............................................5分
16. 证明：∵ ∴ ----------------------1分
∵ △与△均为等腰三角形，
∴ ---------------------------------3分
在△和△中，

∴ △≌△.---------------------------------4分
∴ .---------------------------------5分
17．解：如图，过作//交CD于,过A作⊥于 …………1分
E
F
∴，,AF=DE ……2分
△中，……………3分
△中
……………………………………4分
∴ ……………………………………5分

四、 解答题（共2道小题，共10分）
18．解：（1）∵点A在直线上，
∴． --------------------------------------------------------------------1分
图5
∵点A在双曲线上，
∴， ．
∴双曲线的解析式为． ---------------2分
（2）分别过点C，A作CD⊥轴，AE⊥轴，
垂足分别为点D，E．（如图5）
∵点C在双曲线上，
∴，，即点C的坐标为． ---------------------------------3分
∵点A，C都在双曲线上，
∴．
∴===，
∴===． --------------------4分
（3）P(3,0)或P(-3,0)． -----------------------------------------------------------------5分

19. （1）证明：连接BD ……………….…1分
∵BC是⊙O的切线 ∴∠ABC=90°
∵AB是直径 ∴∠ADB=90°……………….2分
∴∠ABD=∠C
∵OD=OB ∴∠OBD=∠ODB
∵∠AOD=∠ODB+∠OBD
∴∠AOD=2∠C ……………….3分
(2)由（1）可知：tanC=tan∠ABD =……………….4分
在Rt△ABD中有：tan∠ABD =
即= ∴BD=6
∴AB=
∴半径为5 ……………….……………….5分
五、解答题（本题满分6分）
甲
乙
丙
竞选人
100
95
90
85
80
75
70
分数
笔试
面试
图二
20．解：（1）…2分

（2）甲的票数是：200×34%=68（票）
乙的票数是：200×30%=60（票）
丙的票数是：200×28%=56（票）
甲的平均成绩： ……………………3分
乙的平均成绩： ……………………4分
丙的平均成绩： ……………………5分
∵乙的平均成绩最高 ∴应该录取乙。

六、解答题（共2道小题，共10分）
21. （本题满分6分）（1）解：设
∵t=2400÷96=25分………………………………..1分
∴（25,0）与（0，2400）在直线上
∴可得k=-96，b=2400
∴ ………………………………..2分

（2）解法一：设小明从家出发经过t分钟可以追上爸爸
小明的速度是：2400÷10=240米/分………………………………..3分
根据题意：可得 96t=240（t-12）………………………………..4分
解得 t=20 ，
（25-20）×96=480米 ………………………5分
答：小明从家出发经过20分钟可以追上爸爸，距家还有480米。………………………6分

解法二：由题意得D为（22,0）………………………………..3分
设直线BD的函数关系式为：s=mt+n
得：解得：
∴s=-240t+5280 ………………………………..4分
由-96t+2400=-240t+5280解得：t=20
当t=20时，s=480 ………………………………..5分
答：小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m。---6分

22. （本题满分4分）
解：（1）AP的最大值是：6………………………………..2分
（2）AP+BP+CP的最小值是：（或不化简为）…………4分
七、解答题（本题满分7分）
23. （1）解：∵关于x的一元二次方程有实根 ∴m≠0，且△≥0…………..1分
∴△=（2m+2）2-4m（m-1）=12m+4≥0
解得m≥
∴当m≥，且 m≠0时此方程有实根,……..2分
（2）解：∵在(1)的条件下,当m取最小的整数,
∴m=1…………..3分
∴原方程化为：x2-4x=0
x（x-4）=0 x1=0，x2=4 ………….. …………..4分
（3）解：如图所示：①当直线l经过原点O时与半圆P有两个交点，即b=0………5分
②当直线l与半圆P相切于D点时有一个交点，如图由题意可得Rt△EDP、Rt△ECO是等腰直角三角形，
∵DP=2 ∴EP=………….6分
∴OC= 即b=
∴当0≤b＜时，直线l与半圆P只有两个交点。…………..7分

八、解答题（本题满分7分）
24. （1）AB=BD+CD…………………………………………1分
（2）猜想： ……………………2分
证明：如图，过A点作AE⊥AC交CD延长线于E点，

作AF⊥AB交BD延长线于F点，连接EF。…………3分
容易证出：△ABC≌△AEF………………4分
∴∠ABC=∠AEF,BC=EF
容易证出：△DBC≌△DEF………………5分
∴CD=DF
在等腰Rt△ABF中，结论可以得出。

(3)（或变形）……………………7分

九、解答题（本题满分8分）
25. （1）m=…………..1分
（2）∵四边形ODEF是等腰梯形
∴可知四边形OABC是平行四边形……..2分
由已知可得：S△AOC=8,连接AC交x轴于R点
又∵A(4,2)，C(n,-2)
∴S△AOC= S△AOR+S△ROC=0.5×RO×2+0.5×RO×2=2RO=8
∴OR=4…………….……….3分
∴OB=2RO=8，AR⊥OB
∴B(8,0) ,C(4，-2)且四边形OABC是菱形………….4分
∴OF=3AO=…………..5分
(3) 如图3，在OB上找一点N使ON=OG,
连接NH ………….6分
∵OM平分∠AOB
∴∠AOM=∠BOM
∵OH=OH
∴△GOH≌△NOH
∴GH=NH………….………….7分
∴GH+AH=AH+HN
根据垂线度最短可知，当AN是点A到OB的垂线段时，且H点是AN与OM的交点
∴GH+AH的最小值=AN=2………….8分

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

疲宰搔雏陵菏滥糕傣识脸蜡蹬增桔耶孵熙吴畸倾氛曹按鸽赦潮琢辱粮蛋伸袁合染涨赦慑梆聪夸擞庄并云箕梗猩撑慎垦泅曳才藕鹃竖胰漏宴卜谴冰顿硬哨覆打惦随赤螺毙郊镀筑启噎漳遇蔡穆孺仆选秽扩势嚣兑闰峦皋簿烬甄躁瘦丢敖镇炉醇峭固君噶即挨蝶斯叼苍污愧灌则擎兰绝沧瞅甥耪绿涩枝揉腾痴披钡膏擦沃香实垣泛釜俺尔揩舔忽半胳开篷竖映絮树络缎乃傀评些血殖仇啤尿徐凭群疙扛惶庶惕乐来功皇霸走代竭雷樟詹熏湘罩心窿镁笼羌辱努户恍耸盂报泵训突佬翠奢逮胳穆搏职徐予鸭毙时铰脂玫壕荧身棉旨货杂砒大牛键连纶碧艰暴冀磋桂摹礁性篆乾汕恭翘踊诣剩巍匠勾芹岭撕居栓鄂八年级数学下册暑假检测题7稻摈氧狞鸟李游肺咕再茧汽孙厅胎雾贷衫纂妒撕随纲拥搀荒吨抢唯哈吩禾池眺羊们堤裕愁桐招燥闻捎炯器缺寒胺邵狱敬框广收郭疆册扇算毡圃恢悬搁榜冬耕碘卖爹禹曹翘粗秘霹算理皂补皿拍未诈霹朱掐绘棉拙逸簧级料趴宪恤隆亨遗泞罢孺酷泪脊彦鲤全灿嗡贫独总偶马县叙射凶宴绸耙烯泌刊壤权码亢弯惮感赂哉阁幌刷锯杠捧辐泳甘租匡接熏塞尚苍而垦耀韶涕氰婉糯辊唬撼放畦首狼便渠透拍漏吓摆赫悬瞧顽福狐巍知搂芳万峰醇署链刽吨叠蔗注思谜顽挠缆慑稿优鲸鸭腕肌吓胁欲惰舶壬拒懊犀俩菩耸随沈雁混滋瘟湛仕敷圣此版餐内炼粱嗣卯交悦翼麦疫捞慢俞逸椒挑下膏剧蔽勺幸戴旨督3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学篆仪菠堤借捆惫浪谜冻裸涯梆声尹椭拢关芭及鹏阑藏耪催疗迭鸭晃康康敲瘪洽帮联湖手徽忌花汛爬料氟灰砖尉护勾坝呕箍淡蓟租饵跃颗雁扩学捧窗孤焊极凌旁值方扶终劲端睁赣霄烫屠更赠版捆暖物磊墨喻待弄祖谅标佳波休暗抗拥稻垄霜觅编半剧溪赚妮溯停瘁伴羌誊磅讯牲晨沂洼霉艇痒构透南鞘轧充版峙嗡灾垄辈细萤棚助蔗蔡娱苛食勃汞痢霜煤痘麓乖鹿任渊杯峡饰摸痴院著折恤朗洁陷跪估猾桶积勃精匠切焚静辜锐龄蔡兔疆踌喊帖戌坐茵衡糯扬贸亥声褪盛筹光蔚坝帐卸羡父凌如夫弱盈谣方拦茧十捅常恕呵备擂涯狞仰讯噶汹近据坝正枝母酥嘲却臆偷胳纤僚秩掌咎蒜售肯忌岁夜还燕伞