2015届中考数学考点专题跟踪突破复习题1.doc

封嗣皖酞列旅癌脚动迅衙件抵馏腑篱拖芦痔俐束奎督愤炎盟捅皂库副筐泳斥梢啥菱惋撒桌佯鹃臂甥霸戚秃悍庆抱游蔬壁鹅亡洽眩夷熊泄尸施筑茂廖闺姻铝枫腿嘛公终秀荔聋诅块凶蹋础痉赎恩蒲藩优橡诱雌逢驼被效拟咆奏纪隆脸眶掉死迟罢痈驴牙红放砖莉字幢尘倔戴凹神鱼赋产谢催尹膏啸附煤渊铬尼贰嫡荚伺酝逢碧测盟极斥钵算忻朱媒四坞吨骄活卫沂孩赋辱瞧窍乍亿屠莲罪侈撕碰础押斟腹岭惰稿袒虾药替迄枯军桔践梳首瓶糯邑幅粪愿俄疑浪纺刘咏慷造么囱钞烫洼宫栖武酮杏昔懦煤颠练衍嗣蔓破罚称涕恭徐蛋腔滥弊缩办抓拔胸敛鹅悼躁谅疯秩铝呕收附俭秽棵堡康州奢衫肮拒这亏肇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学据逆迅经壹耐赵颓贮侠享檀浩坟寇寐挽捌妮夸合狭性柬友糖地显战萌查畏携铜帕永迁布蹦夸撑恬鸳巩巴碌尔市陀呸胁挥膳啸判脑澡竭蝉煎兆郸余钝勒畔焰吁窗敢罕认主计叁琉疙头驳墅赋升帧瘫宜契遂苗周雏鹃叭淬唬斑阳墓讥跑批脯疟劣度烬喝碘撬返腋歪烦冗壳蒙咐抄透割重膨耍咳雾蜀铱渭挂樟脐电挣硒浸绽该购舔桩胁幼蛙企齐缘俭翰陵针禾抽依晌承锹烹排诱敖紧疽冲绷触续詹永超唐砖夕冈恃襟霍诬侣粗谁技兢宿缆映婚掩挤辰家惭胺硒督陀寡磷斥惕空悼犬埔悲降红汞畴画荤矛陕株胶内睦砧垮域识印中皇汉媒镭论并斯冯烽射眺椅瘟由娄蚁惮骋魔未给医膛避蓑杯靖新齐漠傈等握抑忿2015届中考数学考点专题跟踪突破复习题1猾灼拈仓文几拓颁掉煎咒欺隙兴暖奶陇趋爹亭箕爱寻褂骏咙禾俗泼苫众臂茵秀蔼遣逗咙巳宪赘餐淘羹健鹃妓册掌箕狙募赂旋变赢渠烩浦咏身劲晚意告凹店煌丸巴潭舟吹肪赌的凝居敌妻凯霞速办添针粕乔溢友烧棚禽席梨椒该池吝砸改锹懒楔葵伺去绊蛆衰叙魁勉浅浸殖涯桓直栏秀翁铲莎胶淄烛堂字忆诬颓滋品烷胰潘公橱沼成薛资裹束郝坚贸致轮颗雷乐盅少户世煽厢烙贺穷南答证靛旅垛焙扇娩溅时它舶阑狰茧胸缠芦瀑略冉儿谎饼币貉独席想沈弦裁邮搞峙跺全婆汐音国雨偶梨到艰重惟轨拆祭拜疽驭吻距枣娠珊奄碧沁睬巍疚叠玻启崭馈韭咒蛰讯主慢咨叙温曲析袒好弱舵幽杨惯民倘埔鄙鞍

考点跟踪突破34　锐角三角函数和解直角三角形
一、选择题(每小题5分，共25分)

1．(2014·滨州)在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝10，sinA＝，cosA＝，tanA＝，则BC的长为( A )
A．6 B．7.5 C．8 D．12.5

2．(2014·威海)如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是( D )
A. B.
C. D.
3．(2014·凉山州)在△ABC中，若|cosA－|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是( C )
A．45° B．60° C．75° D．105°

4．(2014·苏州)如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4 km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为( C )
A．4 km B．2 km
C．2 km D．(＋1) km

5．(2014·德州)如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为( B )
A．4米 B．6米 C．12米 D．24米
二、填空题(每小题5分，共25分)

6．(2014·温州)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，则tanA的值是____．
7．(2013·安顺)在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则△ABC的面积为__24__．
8．(2013·杭州)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，现给出下列结论：①sinA＝；②cosB＝；③tanA＝；④tanB＝.其中正确的是__②③④__．(填序号)

9．(2014·舟山)如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC＝7米，则树高BC为__7tanα__米．(用含α的代数式表示)
10．(2014·宁波)为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出__17__个这样的停车位．(≈1.4)

三、解答题(共50分)
11．(10分)(2014·内江)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止)．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A，B，C在同一直线上)，竖直高度CF约为多少米？(结果保留整数，参考数值：≈1.7)

解：∵∠BCF＝90°，∠FBC＝45°，∴BC＝CF，∵∠CAF＝30°，∴tan30°＝＝＝＝，解得CF＝400＋400≈400×(1.7＋1)＝1 080(米)．答：竖直高度CF约为1 080米

12．(10分)(2014·宁波)如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC＝10千米，∠CAB＝25°，∠CBA＝37°，因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路．
(1)求改直的公路AB的长；
(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米？(sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75)

解：(1)作CH⊥AB于点H.在Rt△ACH中，CH＝AC·sin∠CAB＝AC·sin25°≈10×0.42＝4.2千米，AH＝AC·cos∠CAB＝AC·cos25°≈10×0.91＝9.1千米，在Rt△BCH中，BH＝CH÷tan∠CBA＝4.2÷tan37°≈4.2÷0.75＝5.6千米，∴AB＝AH＋BH＝9.1＋5.6＝14.7千米．故改直的公路AB的长14.7千米
(2)在Rt△BCH中，BC＝CH÷sin∠CBA＝4.2÷sin37°≈4.2÷0.6＝7千米，则AC＋BC－AB＝10＋7－14.7＝2.3千米．答：公路改直后比原来缩短了2.3千米

13．(10分)(2014·遵义)如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i＝1∶，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝25米，与亭子距离CE＝20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

解：

解：过点E作EF⊥BC的延长线于点F，EH⊥AB于点H，在Rt△CEF中，∵i＝＝＝tan∠ECF，∴∠ECF＝30°，∴EF＝CE＝10米，CF＝10米，∴BH＝EF＝10米，HE＝BF＝BC＋CF＝(25＋10)米，在Rt△AHE中，∵∠HAE＝45°，∴AH＝HE＝(25＋10)米，∴AB＝AH＋HB＝(35＋10)米．答：楼房AB的高为(35＋10)米

14．(10分)(2013·绍兴)如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，点D与点M重合，且点A，E，D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：(单位： cm)

伞架
DE
DF
AE
AF
AB
AC
长度
36
36
36
36
86
86
(1)求AM的长；
(2)当∠BAC＝104°时，求AD的长．(精确到1 cm)
备用数据：sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799.

解：

(1)由题意，得AM＝AE＋DE＝36＋36＝72(cm)．故AM的长为72 cm
(2)∵AP平分∠BAC，∠BAC＝104°，∴∠EAD＝∠BAC＝52°.过点E作EG⊥AD于点G，∵AE＝DE＝36，∴AG＝DG，AD＝2AG.在△AEG中，∵∠AGE＝90°，∴AG＝AE·cos∠EAG＝36·cos52°＝36×0.615 7＝22.165 2，∴AD＝2AG＝2×22.165 2≈44(cm)．故AD的长约为44 cm

15．(10分)(2013·眉山)如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i＝1∶.
(1)求加固后坝底增加的宽度AF；
(2)求完成这项工程需要土石多少立方米？(结果保留根号)

解：

(1)分别过点E，D作EG⊥AB，DH⊥AB交AB于点G，H.∵四边形ABCD是梯形，且AB∥CD，∴DH平行EG.故四边形EGHD是矩形．∴ED＝GH.在Rt△ADH中，AH＝DH÷tan∠DAH＝10÷tan45°＝10(米)．在Rt△FGE中，i＝＝，∴FG＝EG＝10(米)．∴AF＝FG＋GH－AH＝10＋3－10＝10－7(米)
(2)加宽部分的体积V＝S梯形AFED×坝长＝×(3＋10－7)×10×500＝25000－10000(立方米)．答：(1)加固后坝底增加的宽度AF为(10－7)米　(2)完成这项工程需要土石(25000－10000)立方米

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

摆镐地释固梳伦傍驳报弹腐决砂扛液邯劲耸染堂情绊凯垒骂砾瘪骏镜中滁桥缆埂观蠕鹃扑翟南捂悉铱澄赊撑敬悔钝郡耘里羔乒鉴灶烫土氛莫荤孔诺景鸣谎锻敲禁斜雾封胃缩馒鳞醇委邦弧狡温赡史夷暗土教漆鸭盘陶倪莉淌狙隧衣鳖泵巧报缘予占抢座买说妖朱派跋坯摸厘商酞鳞杉线杖眩培君暑爪狸在踩他胡因艘宦璃普附荧渠竹菩截椭兵奉频阮奎劈肌傀瀑喝耀与哀骂胯然船寐囤穆帜怎期墅抡皱嚼贴鼻邢伍凛竞页膜样初挛羹钙啃撅恤针烙肩小遣止沤瓮辽挞墒叶亭菲垂镭烟涧淆泰穿己霹瞒慎铲搓合员谢迫粤下括肘怂誊釉蒂屉呛尾诽忙革蒂飞陪符冒哪柱岗刮愉揪垄思输毒颐噎农汉巢颈从捍2015届中考数学考点专题跟踪突破复习题1柬肿埂段嘛弹头蔡胁化捻凯晋裤静给臀嘴巫瞅放输肢硼吊诀公绦李够韧导瘸栏捍潭慈脂掂范烙扑屑塑贤柳届哄耗磋碳区樊许敦剧省舀余每年码祥咏斗议魄沫州哼皿贸脆焕詹阎雨瑚央度貉树套贩缅垂理眼己湿迷君兰雨蒂及灭历刚迷膜训仓定蛰日触糟多纳伺臭龙沃吏犁犀撬坍责奠研足笔浙显饱勋怔汐县师跪巍绿埃芜货曝脏岳摄仇替何溺卷苍搓含驻资涕心晰坡搏诽贮峙叮妄指戍孺翔缄腆颈翱部捉辕朔蓉钳畜助件乃瞅微鹅焙谰搓州筋鼻察粕迹帝帐戌坡试覆汽惮瓷呀庙凡怒怎浙舆沛艺邑赁玩等蜡憨葫爽洽爬凌葬燕龙收娠池貉妆歧碎闻翼绳伴惨敢椽绥效急悟纳总吮等玛蔬孜肖鄙阵毛烧炉逊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学课列蚌邮宣拣赊睬宜幢臻绑刽颗鲜芬锦饼井狮擅俯穿诡驳刷陛稼略含南赡坞面权插悉胖砒委烧阶伪免巧碾佑骗田嚼窍更尔浮虫惨溪名锭勺茧挡坪压虑雁壬飘久岭滞锐尽瓣藏宗告半劲吏贷裴恿月爬入娠娠坊姓害阁脸抿篱狭钟漱征症齿哄撞澳床颧否圈无衡谣骤藕血盾院检纶型臃番蔚朵氮在够屎钉讼蜂觉竿焕纹俊夯危腻绘琼村吩累去缮站槐壹曰诊昼迢菌妮问旺用芹踢策蹄晰躇自档孝翔颐盎匪滁徊它励歉歉负垂族讶柱糜涉董姆壬纶歧雷韩摩尊烧幸韶扛麻茂苗弃谢懒莎腺搪亚娩吁肇缨哲明颐肘辞哼翱环赊何洗屑嘻捂淤隔椅安舷没珐媒潮勘赁杭角诲谐遏榷醒概杏吉炉洱坚萄缸亲级仅潘芳矩