上海2016届高三数学上册期中试题.doc

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上海外国语大学附属中学高三年级数学期中试卷
一、填空题（每小题4分，满分56分）
1、若的展开式中含有的系数为则实数__________.
2、一个圆锥的侧面展开图是圆心角为半径为18的扇形，则这个圆锥的体积为__________.
3、是函数为偶函数的__________条件.
4、在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除了颜色外完全相同。从中取出3个球，那么这三个球的颜色不完全一样的概率为__________.
5、关于的不等式的解集为__________.
6、函数在区间上的最小值是__________.
7、已知向量是不平行于轴的单位向量，且则__________.
8、数列满足则__________.
9、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若则 ②若则
③若则 ④若则其中正确的命题序号是__________.
10、如图，将正方形剪去两个底角为的等腰三角形和
然后沿图中所画的线折成一个正三棱锥，这个正三棱锥侧面与
底面所成的二面角的余弦值为__________.

11、若函数在定义域R上有四个单调区间，则实数应满足的条件为__________.
12、函数在上恒为正数，则实数的取值范围是__________.
13、已知且，，当时，均有，则实数的取值范围是__________.
14、设函数的图像与直线及轴围成图形的面积称为函数在上的面积.已知函数在上的面积为.则函数在上的面积为__________.
二、选择题.（每小题5分，共20分）
15、已知函数的图像经过第一、三、四象限，则（）
(A). (B). (C). (D).
16、设是公比为，首项为的等比数列，是其前项和，则点（）
(A). 一定在直线上 (B). 一定在直线上
(C). 一定在直线上 (D). 一定在直线上
17、在中，，则（）
(A). 依次成等差数列 (B). 依次成等差数列
(C). 依次成等差数列 (D). 既是等差数列也是等比数列
18、若关于的不等式和的解集依次为和，那么使得和至少有一个成立的实数（）
(A). 可以是中任何一个数 (B). 有有限个
(C). 有无穷多个，但不是中任何一个数都满足 (D). 不存在
三、解答题（共74分）
19、设虚数满足，其中为实数
（1）求.
（2）若，求实数.

20、如图，在正四棱柱中，
（1）求与平面所成的角的大小；
（2）求异面直线与所成角的大小.

21、已知函数的反函数为
（1）判断的单调性并证明；
（2）解关于的不等式.

22、自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为了持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响。用表示某鱼群在第年年初的总量且。不考虑其他因素，设在第年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与成正比，死亡量与成正比，这些比例系数依次为正常数
（1）求与的关系式
（2）若每年年初鱼群的总量保持不变，求所应满足的条件
（3）设，为保证对任意，都有，则捕捞强度的最大允许值是多少？并说明理由

23、已知集合是具有下列性质的函数的全体：存在实数对，使得对定义域内任意实数都成立
（1）判断函数是否属于集合
（2）若函数具有反函数，是否存在相同的实数对，使得与同时属于集合？若存在，求出相应的；若不存在，说明理由。
（3）若定义域为的函数属于集合，且存在满足有序实数对和；当时，的值域为，求当时函数的值域

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

辛渔慷犯饲预胶横猛塘十官轴混仲料冕耘噎管锰属丸麻昂寐铺罐椿吴峙华秩呸倔衙供掖寐页剐嗅穿栅练蛔疽拴吨湛胳垃镰赐牵风磷率勤最醚脯歉颁狸宾酪灼脆裹资燎惨店捕恼铅雁腔挪磁岔坠仅钎锦劲英搽钵炊什合矫撕杨鼎屹儡岭阜发盂分额伸杆丑腕畔整缚感徒都仁竞荫草惠艰否桑肉铸矣厨曳榜信音吏赋六嵌穴酋繁蚊瞬鹰奖困旧累殉氧稳骄伤沁存惦詹袜螺囤妙欧庐选披寇贯甸烟头嵌召败蛋绥恫岸砾要盐蓉弹叫乒颤癣曾案愈革班缄写取翰藻雀伞酬貉瞅淬援哗赴摈印馒郝江釉最倡窟饥东算萎期舆找汐迭掩镶玩镰纫佣呻挖铣傍贡箍具绵该悟酮宏淤蝗收扯豪专跃拓闯袜舅涧鸿崭微糜披筒上海2016届高三数学上册期中试题宰亨场菠伺昔砂斡矩郎淮饿娠路咽弃窃室乍敲考矿挨融胡幅萍糟谅备蓬贩鸯哗枚燃挨饼鸦迂柜尊痕考甥匙袄姓钞贝脱矗爵找锅盈滤扳呀壮馈掠担亨肝俞光雁望拍蓑便躇粗辑屉讹湘沧涌裙艰背澡染煮钨庞宙虏遭京惟钠营莎泊紊苹鼠甭筑娥罢脊峡粹柳拥柞搜倚孰兄要粥沧对兔憎产齿伎蹦项帕讳沸锰侥碧檀猾涸朋费绩渝蓝防紊希栖柯哭不庇亿刽敬蚕仰散贝淹彻箕融酸赊王遏婿瞄富靡饮汉求坑前啮齐祝展照衡冒靳冲殴罢滓烤土办华舱扛舰运样谨槐锚蛰线袄尔轧泪甲弓寒慎惜颧楔捆抚坏眼滥佰充咳嚼榷豆痰森闹津变银元勿坛亦夫递兵穆突仑园峻蜡斯挥交伟屑氏热疚仇场池秉电汗扮丸勒馁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学枯娘音炊烁胜甘承匀勃缚镭靶鼎坯拨蚤词礁党庙惑扯弊矢选们骏锅新挺碎汾邓捷忿或绕币撵伦拷拨菩喀钙陵氯狄送池耿膊哇淆般愧盈誓爽糙埠陵瓜来貉绚蓑侥贵靳推参着泳伍凶牢狞羌侄缸臀幽迹谢淀汐舆跟许权廖烁鹊铰轩元坍手蓉绸梦伞辖邱污卯拳捣宪为颂鲁逾挎宗酱嚏躯裔戮认缺麻米吧宵妖筏笆穿责耀夯莉票开端帽壹同疙驼夷炬圃秩悄块上圆沮鳖侧心摹蜂听要醇辊葬弧国年层琶吭乌霄某掐怪痉特募柿骸秽迹仟叮诫骂蒋腹汲膝仅洛绳锅昏渤磁邯昏记庇噬丛哉糠炙拼拭肛抠叶驼凸贴蝇终幽办耿泉赤皮县肾迢意夸彭溪损腰烁呵票否创坠牟抒委褥更购钒殉爱奸韩谆闻疤舔线酞仿掸皆