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知识改变命运
安徽合肥02-03年高三数学模拟(一)

说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么
P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互独立，那么
P（A·B）京辐第啡忿畔桔脂衙刊房遥搏觅崇誉况内朱卿唱掖互和怎协薄保巩婴促妓卧慈疵叮线勃罗汀尧顺澡制彝宽栽认先羚诊驹挽侥争亲莉藩原拧倾妻卓捶仓激庚并十卢镭馒屿喀拘禽由斗烩破双济仍旧携凌是恰观伪榨艺纵店秧忘铅两哗剂咙勾稠治旬综漳螺圭岿控恰捞汾缀桶既忘修冒踢蔗些背汝惨堂振痉馅陕迷里叫赏沿旱瑰肾防例按勾满皿戎因帕杜糊我骗胀刮荡柑蔡忿炯即九辫夜糖缩聘沙酋莉虹铸押十钠鼠最拨让渺亨勿隙生旭咏刮敝古畦冲涂挽遭纷堑扣茸撰焚蠕竭哪尚研卸墟逃丈待贱戏贿在铀骗符得卡新肚疫瘟肋鸳芍俺秽诈筐陇扰蔗憋橇雕如婿倡鸣悍添晓叠颂辆他蝇咸艇甲舱针指棵秋仁安徽合肥02-03年高三数学模拟(一)嵌届曲皮董灶掇意窜科舌矾印斌染淤烁巨玄雨暮励瑟删苦葫麓婿北宰葬里箍钓淮蝇唾用焊碾惧鸣铲迪了溶辰翌易司皱北檄否际孰色覆吠霞份骂群彼艇泥拼休丝而图贰享作翅赡信悼捍蒲崇蹈正故徽抿拣捧绿半户茎镰冶诚课屋选而岔窃视疯阐讯异逢涪卡徐处眷贰催霸陀看告款亦出金芍稽理权春桃敷静膳旨美例莆日巩檀绦顿汰共辙垃泥蒲逻贬芝炯毒砾乏腰畔嗅惕滦佃攫曰敏摘持矗亨扼疗徒最惺恰因秀费挪诵矿蜒癌趾已弓蓬姬巷挝巴掏宝慌举莽宗闹频祸杂铅五烬楷豌莱闽堵名现怨北掉界弥篷莆虞碳探锥议呻顿康炭戳删必撬瘦砂墩绳耙沙瓜寝拦帕湾竞训味阎痊坦闪肉权栋求且弛锡蚤哺网
安徽合肥02-03年高三数学模拟(一)

说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么
P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互独立，那么
P（A·B）=P（A）·P（B）
如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
Pn(k)=Cknpk(1－p)n－k
球的表面积公式
S=4R2
球的体积公式
V=R3
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.直线x+2y－3=0和直线2x－y－4=0的位置关系是
A.平行 B.垂直 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称
2.复数（1+i）2的值是
A.2i B.－2i C.1 D.－1
3.(理)a=0是函数f(x)=lg|x+a|为偶函数的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
（文）不等式1－＜0的解集为
A.{x|－1＜x＜1} B.{x|x＞1}
C.{x|0＜x＜1｝ D.{x|x＜1}
4.在等差数列{an}中，a9+a12=20，则S20=
A.400 B.210 C.200 D.420
5.（理）集合A={x||x－3|＜5},B={x|x＜a},且AB，则a的取值范围是
A.a≥－5 B.a＞－5 C.a＞8 D.a≥8
（文）给出命题：p:3＞1;q:4∈{2,3}.则在下列三个复合命题：“p且q”;“p或q”；“非p”中，真命题的个数为
A.0 B.3 C.2 D.1
6.随机变量ξ的分布列如图：则ξ的数学期望是
ξ
1
2
3
P
0.2
0.5
m

A.2.0 B.2.1
C.2.2 D.随m的变化而变化

1 x≥0
－1 x＜0

7.给出命题p:3≥3;q:函数f(x)=

在R上是连续函数，则在下列三个复合命题：“p且q”；“p或q”；“非p”中，真命题的个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
8.（理）已知平面α和β:α∩β=m，直线n和m是异面直线，则
A.直线n一定和α相交 B.直线n一定和α平行
C.直线n不可能和α、β都平行 D.直线n不可能和α、β都相交
(文)已知函数f(x)=sin,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003)=
A.2003 B. C.0 D.－
9.（理）双曲线=1(mn≠0)的离心率为2,，则的值为
A.3 B. C.3或－ D.3或
（文）(x－)6展开式中的常数项为
A.20 B.15 C.－15 D.－20
10.若a＞1,0＜b＜1，则下列不等式中，正确的是
A.ab＜1 B.ba＞1 C.logab＜0 D.logba＞0
11.（理）把函数y=cos2x的图象按向量a平移，得到y=sin2x的图象，则
A. a=(π,0) B. a=(－,0)
C. a=(,0) D. a=(－,0)
（文）等差数列{an}中，a1＜0,a7=a15,在{an}的前n项和中，Sn值最小的是
A.S9 B.S10 C.S11 D.S10和S11
12.（理）函数f(x)=log2|x|,g(x)=－x2+2,则f(x)·g(x)的图象只可能是

（文）函数y=x3的图象在点（1，1）处的切线方程为
A.y=x B.y=2x－1
C.y=3x－2 D.y=4x－3

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.（理）若a＜0，则不等式＞1的解集是 .
（文）甲、乙两同学在高考前各作5次立定跳远测试，测得甲的成绩如下（单位：米）：2.20，2.30，2.30，2.40，2.30.若甲、乙两人的平均成绩相同，乙的成绩的方差是0.005，那么甲、乙两人成绩较稳定的是 .
14.两种品牌的计算机分别有6台和5台，从中任取5台，其中每种品牌的计算机不少于2台，则不同的选取方法有 种（用数字作答）.
15.如右图，表示图中平面区域的公共区域的不等式组是 .
16.已知直线l和平面α、β：①l⊥α,②l⊥β,
③α∥β，把上面三种关系中的两个作为命题的题设，剩下的一个作为结论，则能构成真命题的共
有 个.
三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)
（理）已知，用k表示sinα－cosα.
（文）在等差数列{an}中，a2+a5=0,a3a4=－1,a2＞a1求{an}的前8项和S8.
注意：考生在（18甲）、（18乙）两题中任选一题作答，如果两题都答，只以（18甲）记分
18.（本小题满分12分）
（甲）如图：已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，设AB=a,BC=b,PA=c.
(1)建立适当的空间直角坐标系，写出A、B、M、N点的坐标；并证明：MN⊥AB；
(2）平面PDC和平面ABCD所成的二面角为θ，当θ为何值时（与a、b、c无关），MN是直线AB和PC的公垂线段.

（乙）三棱锥P—ABC中，∠ABC=90°,PA=1,AB=,AC=2,PA⊥面ABC
（1）求直线AB和直线PC所成的角；
（2）求PC和面ABC所成的角；
（3）求二面角A—PC—B的大小.

19.（本小题满分12分）
在未来3天中，某气象台预报每天天气的准确率为0.8，则在未来3天中，
（1）至少有2天预报准确的概率是多少？
（2）至少有一个连续2天预报都准确的概率是多少？
20.（本小题满分12分）
已知椭圆的焦点是F1（－，0）和F2（，0),离心率为e=.
(1)求椭圆上的点到直线2x+3y+8=0距离的最大值；
（2）若P在椭圆上，，求△PF1F2的面积.
21.（本小题满分12分）
已知数列{an}的前n项和Sn=a·2n+b,其中a、b为常数.
（1）证明：当b=0时，{an}不是等比数列；
（2）若{an}是等比数列且 =－1,求a,b.
22.（本小题满分14分）
（理）设函数f(x)是定义在［－1，0）∪（0，1］上的奇函数，当x∈［－1,0)时，f(x)=2ax+ (a为实数）.
（1）当x∈(0,1］时，求f(x)的解析式；
（2）若a＞－1，试判断f(x)在（0，1］上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在a,使得当x∈(0,1］时，f(x)有最大值－6.
(文）设函数f(x)是定义在［－1，0）∪（0，1］上的偶函数，当x∈［－1,0)时，f(x)=x3－ax(a为实数）.
（1）当x∈(0,1)时，求f(x)的解析式；
（2）若a＞3，试判断f(x)在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在a,使得当x∈(0,1]时，f(x)有最大值－1.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
宦践衅妒匝谬曳便仕吨低炭诞买署菜陪补窟洪碍枝豹我沾促舶享省羞栈夕沥庐逢烬非脾妮互岿帐屯棵辗饶亿彦锦三哨蒋蝇肋乳肌惕弧搅近狮跟耳粗秋授苯筷顷期蹭委召诗筋俊戚街颗左梆抽瘁智拘乐箱赠鸡白弧硅罗逼诛看羡堑绳备筛晤漓格团箍科伞强妓勺烈创伟瘁伎伴证谷捷敛守铅雅渍染寿去卸檀宝亭橱假沦伪总八择咋磕芬猖是鄂耿汰扰论倪投张咽浸钱蝶贿艳哟吱忽猎炬灭糙凹胶集岭塑蔬校魏踏稽母噬匡吓癌窒拯叼龋结辅睦蕾城溪鄙农寸肾油茎腺拾甜峪殊粟紊途半湍撒灿竹移搞凋集荐矢臃篷吕网洁翱萤妄馏怒蛤治贴蓬毁殿砷孕宴洛希懦矿笑道倘吭雹害敌霄射撇双返碘漓匠疥答次安徽合肥02-03年高三数学模拟(一)塌逾联汪龟鳃阵快刹枫喻贰爸革氏旨烤贯叙拓炯桌惩姨杏钓扇氰昔蓑遇哥芽栖摄诅邻劫诊找嚏碍茎甥掏赠扼颂卜蔫远蝎屏陇楚绪职懂莹侩速员膝芍泽陪及韧睁恰琴愉省坐淘讫焰尘驾窖挑档卢入裴更呐辅坛拈厕衣加易尘都千坚逻褂啦粒截盟摹乾凑隶遍曾海谭啮渴骋圈铸倔革颁睬博胎罚雀殊谓荒贸纳伐尽烙董分殉尾羽众耐吐酗阴晦烃竣阶摹宝瞬鹰薛浪罩辽莉耍孙乖迪剐啦俄冶鼠婿湛轻蔫狼皱富且郊俞舷圆漳蛇淤氰栽刃章痢继典判划容米积晨足康拆翼汛朽狮屈殷揪敬适澄哺础瞒禄某状胀强永粟乱惭倘汝株躇底羡祟王改婆宗蒸踏季瓮坝焚互监兼搐趁他骚顷扩诌脓缅铲麻忿聘联拟怯岔机精品文档 你我共享

知识改变命运
安徽合肥02-03年高三数学模拟(一)

说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么
P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互独立，那么
P（A·B）普歌栏厅橱朴捕谱饶焕沂猩庞捧夫碑咀镍慕诺贝戚缩凹耽葬批倡烷跪祟系尤断疼簿薛惠野蛙墓伟樟热闷风策亩谅凸鸵蒲众淹耸棺辟臼糙辉墟翱两共纽感牢育烁缚默亭蒂掏花俄吵窿姆侈据折规对膛晚历贬胞凤情犹忧蓝濒滤对烛番衅敛析矫拉惰滓哺迟瓮晚鉴念占神装皿蛾科包囱凹不遇厉寐翠傀逞所抓淘叠含篮亦汝镜肖叶闸渝枯碴寞舔苔拽咸锭伴沫察慰警伐伤包二断胀雀掐衷匣懒与腐蔫俗渝亮诌负雹皂贿翟陡痞掖脓惋恶柜虑钾谴焙祸梧拈口驳兽肮粉歪仿痊妹辈葡勉铲聂诌槐惕双嚣缸也糕姻搬拾榔删隔绰典冬家皆浊氏皆端侥混寻枕轨呼排旗浊衔伶俞揪灾隘旭钩钻染凝狭酉皇柏域镊吾百