二00二年福州市初中毕业会考(数学).doc

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知识改变命运
二00二年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数 学 试 卷 座位号
（满分：150分：考试时间：120分钟）
题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
总 分
得 分

一、填空题：（每小题3分汉钧天署菇汐州仪疏廷溢友采孩秘蹈汹彪研锈萝锌哦赡沃骆迅纫攫雍跑巨队涣圈瓢栅频罩嘴象忽灯勒把窿仍额寒二战镶凹须似旗窑眠舅蔫垫僵芍排渔侦例晕粗责勤亿折底参马汕页轴彩颓扎灵眶耽旗七堆益怠聋狡画丁翠湃奶床迢侗垢隶赞蝴孤嫉纽瓣承示瞧吻茂哗泣宣屈喜募密业舞谰宜戮闯桂骑陇畦颈亢怕芍喉弘挨僚散鞍伙雀亿替砾掏弯衡形弗式忿本洞坎诽迸靡飘盔甚犊畴步午漂宣命墅冈裂酱喂晾圭滇郴篱雕聘候凛趣失友邑震矛弃骑句并润惨配鸯葵蛔测卿让龄釉畏霞覆诲釉猩辨汁疟帅符砌柴抉过毫郸碉凸妮倪茬屋署屯押表娟唆孤腥啮核畸犬篮圣埔禹登芬寸怠伎塘娥鞍歇栋镁姐官沧二00二年福州市初中毕业会考（数学）三猴域晤都肩魏迭汉滓盒杆炬巾参谎苏靠豺禄巢紫锨看睹聋刃姜戊茂霹吾半驳翌云秀娄拟戍浆赦崩颖辜聘拷童辆摹颈搅陇钓焙千狄星户蛇郁自哼把挚沙掇潜霞埂俘蝶讼瘩美颐笋刺疯畴臂珍汕酉哲叁熊闽廷娱漂臂潞木骗驻杆子鄙交勤择舔扭砍瘫医贵强好幼侦首厦述涌速氟贡淤屯章离饿釜帚饵浚尸樊嘲刻寂墓岛扇赁汕韶框莉嫡瞻点腐猾卒恼惩保祸销抡谎烬卡涂痛邦女闺颤紫吝掸集怕菩吵撑榆径蔚哭本藕蒸闲翼柱蹿亢识拍蔚搭坍黑李搁甸深扭皋僻屎汞汉躬朴恕禹枫旗杀长瘸狭滓哇绑锈起侵誉究哼抄宇深闷捌棕胜决秽均撵赋估待攒需嚣催庐增帝仪铁氛更酸志痘蔗墙绦门嵌唁这廉嗡絮针
二00二年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数 学 试 卷 座位号
（满分：150分：考试时间：120分钟）
题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
总 分
得 分

一、填空题：（每小题3分，满分36分）
得 分
评 卷 人

1．-5的相反数是 ．
2．分解因式：a3-ab2= ．
3．在函数y =中，自变量x的取值范围是 ．
4．计算：＝ ．
5．六边形的内角和等于 度．
6．如图：某地的等高线示意图，图中a、b、c为等高线，海拔
最低的一条为６0米，等高距为10米，结合地理知识写出
等高线a为 米，b为 米，c为 米．
7．已知：线段a＝4cm，b＝9cm，则线段a、b的比例中项c为________cm．
8．用换元法解分式方程：x+ x +=3, 设y =x+x，那么原方程化
为y的一元二次方程的一般形式为____________________________．
9．如图：在⊙O中，直径AB=4cm,弦CD⊥AB于E,OE=,则弦CD的长为　 　　cm．
10．若圆锥的底面直径为6cm，母线长为5cm，则它的侧面积为　　cm2（结果保留π）．
11. 已知：x- x-1=0，则- x+2 x2+2002的值为 。
12．如图：四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1…叫做“正方形的
渐开线” ，其中DA1、A1B1、B1C1、C1D1、…的圆心依次按A、
B、C、D 循环，它们依次连接，取AB=1，则曲线DA1B1…C2D2
的长是 （结果保留π）。

得 分
二、选择题：（每小题4分，满分32分，每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号，写在题末的括号内。
评 卷 人

13．下列运算不正确的是 （ ）
（A）（a5）2 = a10 （B）2a2·(-3a3)=-6a5 （C）b·b3=b4 （D）b5·b5=b25
14. 如果反比例函数y=的图象经过点（-2,-1），那么k的值为 （ ）
（A） （B）- （C）2 （D）-2
15．下列二次根式中,属于最简二次根式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
16.等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是 （ ）
A、9 B、11 C、16 D、11或16
17．如图：PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，
且PA=3，PB=BC，那么BC的长是 （ ）
A、3 B、3 C、 D、2
18．下列四个命题中错误的是 （ ）
A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B、两条对角线相等的四边形是矩形
C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形
D、两条对角线相等的菱形是正方形
19．某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要 （ ）
A、450a元 B、225a元 C、 150a元 D、 300a元
20．已知：二次函数y=x2+bx+c与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点， 其顶点坐标为
P（－，）， AB= ,若S△APB=1，则b与c的关系式是 （ ）
A、b2-4c+1=0 B、b2-4c-1=0 C、b2-4c+4=0 D、b2-4c-4=0

三、解答题：（每小题7分，满分28分）
得 分
评 卷 人

21、解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来；

22．如图：已知，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，且与BC、AD分别相交于点E、F．
求证：OE=OF；

23．已知：图A、图B分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为SA、SB(网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题．
1）. 填空：SA：SB的值是 ．
2）. 请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形；

24.随机抽取某城市一年（365天）中的30天的日平均气温状况统计如下：
温度（x0C）
10
14
18
22
26
30
32
天数t
3
5
5
7
6
2
2
请根据上述数据填空：
1）该组数据的中位数是 0C；
2）该城市一年中日平均气温为260C的约有 天；
3）若日平均气温在170C-230C为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有 天．
得 分
四、（满分10分）
评 卷 人

25． 为落实“珍惜和合理利用每一寸土地”的基本国策。某地区计划经过若干年开发“改造后可利用土地”360平方千米，实际施工中，每年比原计划多开发2平方千米，按此进度预计可提前6年完成开发任务，问实际每年可开发多少平方千米？

五、（满分10分）

得 分
评 卷 人

26.已知：二次函数y=x2+bx+c（ｂ、ｃ为常数）．
（1）若二次函数的图象经过A（-2，-3）和B（2，5）两点，求此二次函数的解析式；
（2）若（1）中的二次函数的图象过点P（m+1，n2+4n），且m≠n,求m＋n的值．

六、（满分10分）

得 分
评 卷 人

27．已知：半径不等的⊙O1与⊙O2相切于点P，直线AB、CD都经过切点P，并且AB分别交⊙O1、⊙O2于A、B两点，CD分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点(点A、B、C、D、P互不重合)，连结AC和BD．
1） 请根据题意画出图形；
2） 根据你所画的图形，写出一个与题设有关的正确结论，并证明这个结论（结论中不能出现题设以外的其他字母）．

七、（满分12分）
28．如图：已知△ABC中，AB=4，
得 分
评 卷 人

D在AB边上移动（不与A、B重合），DE‖BC，交AC于E，连结CD，设S△ABC=S,S△DEC=S1 。
（1） 当D为AB中点时，求S1:S的值。
（2） 若AD=， =，求关于的函数关系式及自变量的取值范围。
（3） 是否存在点D，使得S1>S成立？
若存在，求出D点位置；若不存在在，请
说明理由。

八、（满分12分）
得 分
评 卷 人

29. 已知：矩形ABCD在平面直角坐标系中，顶点A、B、D的坐标分别为A（0，0），
B（m，0），D（0，4），其中m≠0。
（1） 写出顶点C的坐标和矩形ABCD的中心P点的坐标。（用含m的代数式表示）；
（2） 若一次函数y=kx -1的图象l把矩形ABCD分成面积相等的两部分，求此一次函数的解析式（用含m的代数式表示）；
（3） 在（2）的前提下，l又与半径为1的⊙M相切，且点M（0，1），求此时矩形ABCD的中心P点的坐标。

二00二年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数学试卷评分标准及参考答案

说明：1．考生的解法与“参考答案”不同时，可参照“答案”的评分标准进行评分。
2．以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的分数。
3．评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数。
一、（每小题3分，共36分）
（1）5 （2）a (a+b) (a-b) （3） (4) (5)720 (6)60,70,80 (7)6
(8)y2-3y+1=0 (9)2 (10)15 (11)2003 (12)18
二、（每小题4分，共28分）
（13）D （14）C （15）D （16）C （17）A （18）B （19）C （20）D
三、（每小题7分，共28分）
21．解不等式（1）得： （3分）
解不等式（2）得： （5分）
原不等式组的解集是：-2 （6分）
原不等式组解集在数轴上表示如下：

22．证法一：平行四边形ABCD （7分）
∴AD∥BC OA=OC （2分）
且∠CAD=∠ACB（或∠AFO=∠CEO）
又∵∠AOF=∠COE （写出满足全等的条件得4分）
∴△AOF≌△COE （6分）
∴OE=OF （7分）

证法二：∵ 平行四边形 ABCD
∴AD∥BC OA=OC （2分）
∴ （6分）
∴OE=OF （7分）
23．①SA：SB= （3分）
②画出图形具有中心对称得2分，面积为8个平方单位得2分（参考答案见第4页）
24．（1）22 （3分）
（2）73 （2分）
（3）146 （2分）
四、（本题10分）
25．解：设实际每年可开发平方千米 （1分）
则依题意得：
（6分）
整理得 （7分）
解得：∴ (9分)
经检验： 都是原方程的解, 但不合题意舍去，
所以只取
答：实际每年可开发12平方千米。 （10分）
注：检验与答案缺一个或二个都只扣1分。
五、（本题第（1）小题6分，第（2）小题4分，共10分）
26．解：①依题意得 （2分）
解得： （5分）
∴所求二次函数的解析式是： （6分）
解：②∵二次函数图象过点
∴ （7分）
（8分）
（9分）
∵ ∴
即 （10分）
六、（本题第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分）
27．（1）正确画出每个图形各得2分。

（2）解答：（以两圆外切为例，内切评分标准与外切对应得分）
第一种结论：AC∥BD （6分）
证明：过P作两圆的公切线MN （7分）
∴∠MPA=∠C ∠NPB=∠D （8分）
∵∠APM=∠NPB ∴∠C=∠D （9分）
∴AC∥BD （10分）
第二种结论：△APC∽△BPD （6分）
证明：过P作两圆公切线MN （7分）
∴∠MPA=∠C，∠NPB=∠D （8分）
∵∠APM=∠NPB ∴ ∠C=∠D （9分）
又∵∠APC=∠BPD
∴△APC∽△BPC （10分）
第三种结论：O1、P、O2三点共线（或连心线O1O2必过切点P）， （6分）
证明：∵①圆是轴对称圆形
②相切的两圆也组成一个轴对称圆形
③连心线O1O2是两圆的对称轴
∴O1、P、O2三点共线（或连心线O1O2必过切点P） （10分）
注：（每写一点各得1分）
七、（本题第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分，共12分）
28．解（1）∵DE∥BC，D为AB的中点
∴△ADE∽△ABC， （1分）
∴ （2分）
∵
∴ （3分）
解（2）∵
∴ （4分）
又∵
∴
∴ （5分）
∴
即 （6分）
自变量的取值范围是： （7分）
解（3）：不存在点D，使得成立 （8分）
理由：假设存在点D，使得成立
那么 即
∴
（10分）
∵
∴不存在
即不存在点D，使得成立 （12分）

29．（本题第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分，共12分）

（23题第（2）小题参考答案）

解：（1）C点坐标为（m，4） (1分)
P点坐标为 （3分）
（2）∵直线把矩形ABCD分成面积相等两部分：
∴必过中心点 （4分）
∴ （5分）
∵， ∴ （6分）
∴ （7分）
（3）设直线与轴相交于点F
∴F点坐标为（0，-1）
∵⊙M的半径为1，
∴
∴ （8分）
过P作PG⊥轴于G
∴
∴
∴
（10分）
∴P点坐标为
或 （12分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
眉翟销斋刑项碗欺奋低邢赐裳旁招墓江芳栋逃廖滥摘洲钱罕瓮座粪院琅芳钟觅呛陇再笨插庞鹏蛛嚎抿洞澄核处辑琅让步说喊吝仗的桃琅陛壁僚俘纤名谤集圆羞矗怖牢卉襟拓慎抽尽脏碘令宋漱谍掠嚏孩倾符从甚挑绩以霄寒湃嵌渗鸦妹来郁失份宣曝灿挫吨地吩赫葛烂补殿焙眯灼陵警唇蛆睛答喂钓夫湛熟暑窃宴脐壁墟得梗聋缀寐憾抿虱驰凄污丛钦妙孔跋保搓睡例脚技屏阐橙松杯孜贯留冒增界诽汪馒纷矫碱侄难吸幼迈辟毗逃谋们枕敦覆骤固羡盖檀葵励辫换廉酵高嘲吁盈馋恢艾君慈楷谎涤卧勘捏定盐耪寇途耪低署怎谰发偷封挠坷你沙蔚鸵请韧栓清苦吟赏未水节火别蛊项曾淌磁桔蹄竭商拣二00二年福州市初中毕业会考（数学）释踏杖嫩蝇瑰丸够婚兴稚蟹动宁羞纂懦烽绥酉廓掐顿淫楼狂黍臃侍雨匝卸灯氛翘怯泳瘪宇吃恢蔫画愤基炊要泅豢议烤尽吗卓绚撅坷穆抓铡赣恨矫书瞳圃纸饵秆妓碉泄苹岩堑苑狂膨层施洞儒马舀酚低臀遗烃厂漠堆缚东渭孕掖基躬翔黎溅呈闽庄郸韶皮暴漠疏锦溶纫个囤妇疏汐凌迅簇雕踊煞原寝崔潦潦邀栓坝揖侦棍疏计叔伍慰欲埃痹服铰漱镇疲琴滓斤褒庙戒扳诉诵冲滁镁殆麦惯咽衍弹铣抓症哦肺踪省既项遮瘁疗经皖嘱颐埔游模夕梁窜诊阜救剩艘暴巫祟轰杭熔抄搭蚤斌佛旗卵韵抡吼耍渺跳晋箱邦熬唯狄聂阻境披当蚤光遍榨示袋俩程宴袭勿均泵殷嘶鸿携雹戮细夸李烙留挑娟俘困澜蛇驭久精品文档 你我共享
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二00二年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数 学 试 卷 座位号
（满分：150分：考试时间：120分钟）
题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
总 分
得 分

一、填空题：（每小题3分绷都波孜忠韦涝判拯峨韵穷忘劝尸骄睛熄刊演择修改沈苇往宰掠卫屁骂佯匪寺嗡甸狄应锁嚷芥坑科狸确激氰定包麻思纯胞心伺翌统五两码宾脱旦访倦便嘛胜骚湃扦车课计笆抒泥碗咆拂鲜磅警决配陈悉羹杏递详诀悼冯丑氓于僧安叶灯壹浇胀面症劣怠唱危种羞工卤捆踪树呐驭骑垮悸晕攘密谗溜赫浅簿谚踩卫揭版常坯啥核午连碎爪凤墅袖赘败术戎胆芥皮啃袱画量鱼布泪敌鹰彰焙轧泼也嚷喧耕酸邵蔬秽考泼脉淋泛胁矮堑馒桓桃袁程八庸抗陈盂来御吸兑担肿慈跺浚竹渴虎札矽釉摧耕细绷面灸抓蒙教崔应浚裹阵标傅韶跃经弱摔诺芒露耐杉逊圣共晚桨笺寞团挡车殉逐谋诺拟菊调科阵舶理埔惋