二○○七年福建省福州市初中毕业会考高级中等学校招生考试数学试卷(扫描版).doc

二七年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学 试 卷 答 案一、选择题(共10小题，每题3分，满分30分。）题号12345678910答案ACDDCCBBAD二、填空题：(共5小题，每题4分，满分20分.）11。 (x 3）2 12. 3 13. B = C、 AEB = ADC、 CEO = BDO、AB = AC、BD = CE （任选一个即可） 14. 8 15。 76三、解答题:(满分100分）16。（每小题8分，满分16分） (1)解：原式 = 6 1 + 9 = 14 （2)解:原式 = = = 当 = 2 时，原式 = = 17。(每小题8分，满分16分）（1） 以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一。 (满分8分)(2） 画图答案如图所示： C1 ( 4 ,4 ) ; C2 （ - 4 ， 4 ) （满分8分)。18。（本题满分10分）（1） = 12 ; (2) 画图答案如图所示： （3） 中位数落在第 3 组 ； (4） 只要是合理建议。 19。(本题满分10分) (1) 证明：如图8，连结0A。 ， B = 30. AOC = 2 B ， AOC = 60。 D = 30， OAD = 180 D AOD = 90。 AD是O的切线。 （2) 解： OA = OC ，AOC = 60, AOC是等边三角形 。 OA = AC = 6 。 OAD = 90主题:，D = 30， AD = AO = . 20. (本题满分10分）解:依题意,得 ， 解得 ， 。 依题意，得 1800， 即3 + 800 1800， 解得 。 答：小俐当月至少要卖服装334件. 21. （本题满分12分)（1）解法一：如图9-1延长BP交直线AC于点E ACBD ， PEA = PBD 。 APB = PAE + PEA ， APB = PAC + PBD 。 解法二：如图92过点P作FPAC ， PAC = APF 。 ACBD ， FPBD . FPB =PBD . APB =APF +FPB =PAC + PBD 。解法三：如图9-3, ACBD , CAB +ABD = 180 即 PAC +PAB +PBA +PBD = 180. 又APB +PBA +PAB = 180， APB =PAC +PBD 。 （2）不成立。 （3)(a）当动点P在射线BA的右侧时,结论是PBD=PAC+APB 。(b）当动点P在射线BA上，结论是PBD =PAC +APB .或PAC =PBD +APB 或 APB = 0，PAC =PBD（任写一个即可)。(c) 当动点P在射线BA的左侧时，结论是PAC =APB +PBD . 选择（a） 证明:如图94，连接PA,连接PB交AC于M ACBD ， PMC =PBD 。又PMC =PAM +APM , PBD =PAC +APB 。 选择(b） 证明：如图9-5 点P在射线BA上，APB = 0。 ACBD , PBD =PAC . PBD =PAC +APB 或PAC =PBD+APB 或APB = 0，PAC =PBD。 选择（c) 证明：如图9-6，连接PA，连接PB交AC于F ACBD ， PFA =PBD . PAC =APF +PFA ， 图10 PAC =APB +PBD 。 22. （本题满分12分）(1)S1 = S2 证明：如图10， FE轴,FG轴,BAD = 90， 四边形AEFG是矩形 。 AE = GF，EF = AG 。 SAEF = SAFG ，同理SABC = SACD 。 SABCSAEF = SACDSAFG . 即S1 = S2 。 （2）FGCD , AFG ACD . 。 FG = CD， AG =AD 。 CD = BA = 6, AD = BC = 8 ， FG = 3,AG = 4 。 F(3，4）。 （3）解法一: AEF是由AEF沿直线AC平移得到的 , EA= E A = 3，EF= E F = 4 . 如图111 点E到轴的距离与到轴的距离比是54 , 若点E在第一象限 ，图111设E(4， 5）且 0 ， 延长EA交轴于M ，得AM = 5-3， AM = 4。 E=AM A = 90, EAF= M AA ， EAF M AA ，得 . . = ,E（ 6, ) 。图112 如图112 点E到轴的距离与到轴的距离比是54 ，若点E在第二象限,设E（4， 5）且 0，得NA = 4, AN = 3 - 5，同理得AFE AAN 。 , . a = ， E(， ） 。 图11-3 如图11-3 点E到轴的距离与到轴的距离比是54 ，若点E在第三象限，设E( -4， 5 ）且 0。延长EF交轴于点P，得AP = 5, P F= 4 4 。同理得AEFA P F ，得， 。 = （不合舍去）。 在第三象限不存在点E。 点E不可能在第四象限 . 存在满足条件的E坐标分别是（ 6， ） 、(， ） 。 图114解法二：如图11-4，AEF是由AEF沿直线AC平移得到的，且A、F两点始终在直线AC上， 点E在过点E（0,3）且与直线AC平行的直线l上移动。 直线AC的解析式是， 直线l的解析式是 . 根据题意满足条件的点E的坐标设为（4， 5）或( -4,5）或（ 4，5)，其中 0 。点E在直线l上 , 或 或解得（不合舍去）. E（6， ）或E(， ). 存在满足条件的E坐标分别是（ 6 ， ) 、（， ) 。 解法三： AEF是由AEF沿直线AC平移得到的,且A、F两点始终在直线AC上 , 点E在过点E（0，3）且与直线AC平行的直线l上移动 。 直线AC的解析式是， 直线L的解析式是。 设点E为（, ） 点E到轴的距离与到轴的距离比是54 , 。 当、为同号时，得 解得 E（6， 7。5）。 当、为异号时，得 解得 E(， )。 存在满足条件的E坐标分别是( 6， ) 、（ , ) 。 23。 （本题满分14分)解:（1）点A横坐标为4 ， 当 = 4时, = 2 . 点A的坐标为( 4，2 ）。 点A是直线 与双曲线 （k0）的交点 ， k = 4 2 = 8 。 （2） 解法一：如图121， 点C在双曲线上，当 = 8时， = 1 点C的坐标为 ( 1， 8 ） 。 过点A、C分别做轴、轴的垂线，垂足为M、N,得矩形DMON 。S矩形ONDM= 32 ， SONC = 4 ， SCDA = 9， SOAM = 4 . SAOC= S矩形ONDM SONC SCDA SOAM = 32 - 4 - 9 4 = 15 。 解法二：如图12-2，过点 C、A分别做轴的垂线，垂足为E、F， 点C在双曲线上,当 = 8时, = 1 。 点C的坐标为 （ 1， 8 ）. 点C、A都在双曲线上 , SCOE = SAOF = 4 。 SCOE + S梯形CEFA = SCOA + SAOF 。 SCOA = S梯形CEFA . S梯形CEFA = （2+8）3 = 15 , SCOA = 15 。 （3） 反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形 , OP=OQ,OA=OB 。 四边形APBQ是平行四边形 。 SPOA = S平行四边形APBQ = 24 = 6 . 设点P的横坐标为( 0且),得P （ , ) 。过点P、A分别做轴的垂线,垂足为E、F， 点P、A在双曲线上，SPOE = SAOF = 4 。若04,如图123， SPOE + S梯形PEFA = SPOA + SAOF， S梯形PEFA = SPOA = 6 . 。解得= 2，= - 8(舍去） 。 P（2，4）。 若 4，如图124， SAOF+ S梯形AFEP = SAOP + SPOE， S梯形PEFA = SPOA = 6 . ，解得 = 8， = - 2 （舍去） . P（8,1). 点P的坐标是P（2，4）或P（8，1）.