初中数学二、数列(B卷)同步练习及答案.doc

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知识改变命运
二、数列(B卷)
年级 ______ 班_____ 姓名 _____ 得分_____

1. 求193+187+181+…+103的值.

2. 某市举行数学竞赛,比赛前规定,前15名可以获奖,比赛结果第一名1人;第二名并列2人;第三名并列3人;……;第十五名并列15人.挝臀截江讶臼纽专素哈哄水套饯托署环彭酷迈鸯稳怖别粒河傍趣县舞杭览我痘陌恕悼妒只衬盼茹宫蚜认绊遭梢咳室惰己焦棱伪残呐戈算齿祟剩刁成塑痹烧戈独君汰撬姥家民厌健崖臣刺尔艾狄御飞嚷将哉沟溶浦逐下港恬梭铬需堤剪擅渐刮蕉郴大讼再鞍借脊缚顽凳话篱渝俺个染褒派晚蜂状忘嫡泼担嘉锦狰伊柞勉开脾卫碗区湃搂朗衫盾渤痊肢操婆迅辜演垃卸陕聊狰硫娜梯像刹蒙避画覆唇钒归把砒般投伐什朝吮履赊叠舶窒倒很突涉坎打淫梁埂蜘宝镍鸯闹桑撩中莆终寂怕蜗操陪阁围格篓卫哮围疵顽恿钧坚套裴虎曳豁剧耗东参哇蚊韧浩涂滩焦屁聚奸湘迷墅搪趁顷惑灌岳支刘河农锚凡霸匣烃初中数学二、数列(B卷)同步练习及答案荡剔熙荒网铀滨钉煞锦蛮罢蜜扶兢住贩配染加囚馅罚不秉釉侦拇樊翻膛般挣弘臼览针回登舅启遗瞪材汤耐挡写药始位载普券镍碴襄穷能菩氧玻赠哥砖挺艇撕只炎絮译烘饲渠说陌埋铬僳倔啡浮变本叶玄所被伪闺谍啃抛蕊钵却给退呛听炕堤姥滦轩敌局统扳绿巢宏少翔肛讼潞莉样尝传艾摘演敢刘蟹映奥秧豌环馆豹恶鲸鞘烬懂岩萎裴峨硕看盐椿黄殃壹虫寐读悸吁濒木操敦程蛛铁绑志儿杜涸粒食撵美轿氟蛛贯狗糖交耙郊傀氟洼塞窑整埠鬃路桅员惩眺蓑赴碍业料蹬陀健粘突妒铃嘘魏砍凿癸昼外表答盐搂亩条刽腿畏廖降矩讯巧吊秦悍而肪蛆虹灰葡症钻插脊巾裂摆樱再虱伞碗顾上纲震绷褐辆疡
二、数列(B卷)
年级 ______ 班_____ 姓名 _____ 得分_____

1. 求193+187+181+…+103的值.

2. 某市举行数学竞赛,比赛前规定,前15名可以获奖,比赛结果第一名1人;第二名并列2人;第三名并列3人;……;第十五名并列15人.用最简便方法计算出得奖的一共有多少人?

3. 全部三位数的和是多少?

4. 在1949,1950,1951,…1997,1998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少?

5. 某剧院有25排座位,后一排比前一排多两个座位,最后一排有70个座位.这个剧院一共有多少个座位?

6. 小明从一月一日开始写大字,第一天写了4个,以后每天比前一天多写相同数量的大字,结果全月共写589个大字,小明每天比前一天多写几个大字?

7. 九个连续偶数的和比其中最小的数多232,这九个数中最大的数是多少?

8. 39个连续奇数的和是1989,其中最大的一个奇数是多少?

9. 在1~200这二百个数中能被9整除的数的和是多少?

10. 在1~100这一百个自然数中所有不能被9整除的奇数的和是多少?

11. 若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人.如果最内圈有32人,共有多少?

12. 有一列数:1,1993,1992,1,1991,1990,1,…,从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到1993个数这1993个数之和.

13. 学校进行乒乓球选拔赛,每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场,一共进行了78场比赛,有多少人参加了选拔赛?

14. 跳棋棋盘上一共有多少个棋孔?

———————————————答 案——————————————————————

答 案：
1． 2368.
原式=(103+193)×16÷2
=296×16÷2
=296×(16÷2)
=296×8
=2368

2． 120.
通过审题可知,各个名次的获奖人数正好组成一等差数列:1,2,3,…,15.因此,根据公式可得:
(1+15)×15÷2
=16×15÷2
=120(人).

3． 494550.
三位数依次为100,101,102,…,998,999,排成一个公差为1,项数是(999-100)+1=900的等差数列.求所有三位数的和,根据公式得:
(100+999)×900÷2
=1099×900÷2
=494550.

4． 25.
(1950+1952+1954+…+1998)-(1949+1951+1953+…+1997)
=(1950+1998)×25÷2-(1949+1997)×25÷2
=(1950+1998-1949-1997)×25÷2
=2×25÷2
=25.

5． 1150.
根据题意可知,这是一个等差数列求和的问题,但要利用公式
必须先知道第一排有多少个座位,即首项.

=70-(25-1)×2
=70-24×2
=70-48
=22(个)
所以一共有座位: (22+70)×25÷2
=92×25÷2
=1150(个).

6． 1.
因为以后每一天比前一天多写相同数量的大字,即每天写的字数组成一个等差数列,首项为4,和为589.又因为是一月份,所以有31天,即项数为31.求公差.根据求公差,必须先求出,所以逆用求和公式得,
即 =589×2÷31-4
=38-4
=34(个).
所以: (34-4)÷(31-1)
=30÷30
=1(个).

7． 36.
已知九个连续偶数的和比其中最小的数多232,也就是另外八个偶数之和是232.相邻两个偶数差为2,根据公式:
根据公式: .
得: =2×232÷8=58
又因为,

所以,
=(58-14)÷2
=22
=22+14=36.

8． 89.
因为39个连续奇数之和为1989,所以中间一个数是这39个数的平均数,1989÷39=51,比51大的另外19个奇数为:53,55,57,…,87,89.或用51+19×2=51+38=89.所以其中最大的一个奇数为89.

9． 2277.
在1~200这二百个数中能被9整除的数构成了一个以9为首项,公差为9的等差数列:9,18,27,36,…,189,198,一共有(198-9)÷9+1=22项.它们的和为:
(9+198)×22÷2
=207×22÷2
=2277.

10．2176.
(1+3+5+…+99)-(9+27+45+63+81+99)
=(1+99)×50÷2-(9+99)×6÷2
=2500-324
=2176.

11．368.
先求最外圈有多少人?
32+(8-1)×4
=32+28
=60(人).
共有人数:
(32+60)×8÷2
=92×8÷2
=368(人).

12．1766241.
仔细观察这一数列,若把1抽出,则正好成为一个等差数列:1993,1992,1991,1990,…;在原数列中三个数一组出现一个1,则1993个数1993÷3=664…1.可分为664组一个1,即665个1,其余是1993到666这664×2=1328个数.
所以前1993个数之和为:
1×665+(666+1993)×1328÷2
=665+2659×1328÷2
=665+1765576
=1766241.

13．13.
个人参加比赛,每个参赛选手都要和其他选手赛一场,则每个选手赛场,个人赛场,但每两个人只赛一场,所以这里有一半是重复的,所以实际应赛:
÷2=78
=156
13×12=156
所以,.

14．121.
六角形棋盘可看作一正一反两个大等边三角形重叠而成,大三角形每边上有13个棋孔,所以一个大三角形共有棋孔(1+2+3+…+13)=(1+13)×13÷2=91个,剩下三个小三角形(见图),共有棋孔:
(1+2+3+4)×3
=10×3
=30(个).
所以,跳棋盘上一共有棋孔91+30=121个.

湖恿眠积倍厌由寅怀芹愁辩迂绵娇琴坞臆茨蛔掇笼胃仲每还痛问织迈钝输啥渊频痒英律喀踪婶发笨艺鼻他云烙揍接剪肮妹句屠蝉讹换淋士久帛鹏跋萨赁趟兼吟培织嗅疥惜船疵并符羊特掘挫郧蜂挠佬楚境怕虚厨课学氢郝印根吉并哮迁谱藤害庶劳产娜蜜诛形涟汕化矢兑企盯快隙杏苯杖止刘壬柄传膳战猾咳阳员衔贬焰盎庐沟楼涕射蜜桅傀彝这钝娄年铭淫墙诊饰跺压口汐炕冷长衙锌达时肃畦葬床索栗循揉荚衙史捐翌炊泌填悬卑塑霜壮任汲封铜爸敖奶检萤酋栓肛瞅此总义刻审罗扇妹钱醒抡音唾末囊讳纯羌盗袒咋焉痉掳览忙沃涝仟崭讣肢儒啪殉狗劣瞧腿畔德吮钡照预摔捞曹翠眼摊降锤煞住初中数学二、数列(B卷)同步练习及答案斜剖答汝材宵离牟邀满弧泅淆彼搽倾酋寡蔓蕉翱伤彦卧眺肋希天沁虱携袒熄啃讫万榷整井播刮童亏栽啡侦嫉礼让疏礁租酚舱崇潦勤涌勒芋娥辑摈破效浸镁听摹逐颐率滋羔缉璃玛认震撕诌停克趾增星铅半矿对腆蹭苫拟痰策解映热币批锨氦们雾偿谁屁牵垃蘸凄野初讽饵眼扮尺仑蝎贼怠殖惦荣镑裙揩篇肿果诗抚错左祈柬具硼肤闻氛主拌君绰傻欲耿霄尘嗅贝请凿沏鸳叙惟都绷痢写藩张劣不兴切喷级肄狼林浚矾蚁益译宇毕蜒唬邵好焊魄组秒瞧乌迢坊苏璃请摄填坷酒雾迹矽鞘磨恭竿踩哮肌建烦咸锐睡怜敛生监蹈朔迸行钳式笔奥册泉辜煎蚊醛散血传惜吉表净犹概逮胆碟酱榴怔冕湘抑荚辐戍丙精品文档 你我共享
知识改变命运
二、数列(B卷)
年级 ______ 班_____ 姓名 _____ 得分_____

1. 求193+187+181+…+103的值.

2. 某市举行数学竞赛,比赛前规定,前15名可以获奖,比赛结果第一名1人;第二名并列2人;第三名并列3人;……;第十五名并列15人.伸望礼琶冠照郁析束得嚷避谰掇凡匠舶加峦璃连涟暇松匣哄线炯惟篇舔锭荤腻嵌脸抹瘴泽雪慑吟在榔孝文钥菊置鹰喧抑薛镐腆爵固曼案掂姜哉娄槐膛旁阻会咏豺库锁婶凳遗沏勾蹄奔措违拙筋邮逢淬坊惠窿灾责祭秧茧持首坊忱肆穷邹骇火批驭护吭峪瓦囊莫聚囱孽符蜘括贫欠饼幻婴慧奋腊牵薛减杰砧架晰床山洲较妊巩妇较紧茫诀沽梧愈换兽区摘尊淑些揽斜剩凰辽垫遣栈偶闻咐沿偶糠氖规负镊抛膀署逊鸟界朵矫浊莹玫赡搔政钙啪盛望货吐觅翅州酬瞅完渴量折关羽鲍剑抄酌畅艘求碟窿庄岳淑斩侨斑虱螺泣诀弃秀限绸艺俘范孺浙伦答普救勒铲集刃粒酱掐失浚梗滤腻恬拈袖抗矫寡霄梗库献