陕西省西安2015-2016学年高二数学上册期末测试题2.doc

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西安新东方学校高二文数学尖子班期末试卷
命题人：白益雪 审核：徐加启
考试范围：必修五，选修1-1 时间：60min
第I卷
一、选择题(共10小题，每题5分，共计50分)
1．设为等比数列的前项和，，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．设满足，若目标函数的最大值为，则为（ ）
A． B． C． D．
3．不等式组所表示的平面区域的面积等于（ ）
A． B． C． D．
4．“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知命题，命题，则（ ）
A．命题是假命题 B．命题是真命题
C．命题是真命题 D．命题是假命题
6．设，集合是奇数集，集合是偶数集，若命题，则（ ）
A． B．
C． D．
7．动点到两定点，的距离之和为10，则动点的轨迹方程是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围（ ）
A． B． C． D．
9．双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
10．点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任一点，则的最大值（ ）
A． B． C． D．
第II卷
二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）
11．若“”是真命题，则实数的取值集合是______．
12．已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是_______．
13．设椭圆的焦点为和，是椭圆上任一点，若的最大值为，则此椭圆的离心率为_______．
14．双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是_______．
15．过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点，为其右焦点，则的值为_________．
三、解答题（共2小题，每题15分，共30分）
16．命题：实数满足，；命题：实数满足或，若是的必要不充分条件，求的取值范围．
17．已知椭圆的离心率为，且经过点 ．
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆的左焦点，判断以为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由
高二数学期末文科尖子班答案
一． 选择题
1~5：DCCAC 6~10：DBCAC

二． 填空题
11.
12. 或
13.
14. 3
15. 8

三． 解答题
16.解： x2-4ax+3a2=0对应的根为a，3a；
由于a＜0，
则x2-4ax+3a2＜0的解集为（3a，a），
故命题p成立有x∈（3a，a）；
由x2-x-6≤0得x∈[-2，3]，
由x2+2x-8＞0得x∈（-∞，-4）∪（2，+∞），
故命题q成立有x∈（-∞，-4）∪[-2，+∞）．
若¬p是¬q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，
因此有（3a，a）⊆（-∞，-4）或（3a，a）⊆[-2，+∞），
又a＜0，解得a≤-4或；
故a的范围是a≤-4或．
17. 解：（1）∵椭圆的离心率为，且经过点．
即解得
∴椭圆C的方程为．
（2）∵a2=4，b2=3，∴．
∴椭圆C的左焦点坐标为（-1，0）．
以椭圆C的长轴为直径的圆的方程为x2+y2=4，圆心坐标是（0，0，半径为2
以PF为直径的圆的方程为，圆心坐标为（0，），半径为
∵，
故以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆内切

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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