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有理数的加法(第2课时)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2014·湖州模拟)计算+++++++的结果为
( )
A. B.- C. D.以上都不正确
【解析】选B.题中有三对互为相反数,运用运算律后,原式=+=-.
2.运用加法运算律计算+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2),最适当的是
( )
A.+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
B.+[(-18)+18+(-3.2)]
C.++(-6.8)+[18+(-3.2)]
D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]
【解析】选D.同分母的相结合、互为相反数的相结合、两数和为整数的相结合,综上选项D最适当.
3.10名学生参加数学竞赛,以80分为标准,超过80分记为正数,不足80分记为负数,得分记录如下(单位:分):+10,+15,-10,-9,-8,-1,+2,-3,-2,+1,则这10名同学的总分是 ( )
A.795分 B.785分
C.775分 D.765分
【解析】选A.10+(+15)+(-10)+(-9)+(-8)+(-1)+(+2)+(-3)+(-2)+(+1)=-5,
所以这10名同学的总分为:80×10+(-5)=795(分).
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.若m,n互为相反数,则|m+(-2)+n|= .
【解析】因为m,n互为相反数,所以m+n=0,
所以|m+(-2)+n|=|(m+n)+(-2)|=|-2|=2.
答案:2
5.(2014·北京四中质检)计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)
= .
【解题指南】相邻两个数一正一负间隔出现,从第一个数开始两个数为一组,它们的和为-1,且刚好分为50组.
【解析】1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)
=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+…+[99+(-100)]
=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)=-50.
答案:-50
【变式训练】把题目问题转化为实际问题
(2014·银川模拟)一只电子跳蚤从数轴的原点O出发,第一次向右跳1cm,第二次向左跳2cm,第三次向右跳3cm,第四次向左跳4cm,……,按这样的规律跳100次,跳蚤到O的距离是 cm.
【解析】规定向右跳为正,则(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)
=[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+…+[(+99)+(-100)]=-1+(-1)+…+(-1)=-50.
因为︱-50︱=50,
所以跳蚤到O的距离是50cm.
答案:50
6.(2014·包头模拟)已知︱a︱=1,︱b︱=2,︱c︱=3且a>b>c,则a+b+c的值为 .
【解题指南】解答本题的两个关键
1.先确定绝对值是1,2,3的数.
2.再根据条件a>b>c确定a,b,c的值,注意有两种情况,不能有遗漏.
【解析】由|a|=1,|b|=2,|c|=3,
得a=±1,b=±2,c=±3,
因为a>b>c,所以a=1,b=-2,c=-3或a=-1,b=-2,c=-3,
所以a+b+c=1+(-2)+(-3)=-4,
或a+b+c=(-1)+(-2)+(-3)=-6.
答案:-4或-6
三、解答题(共26分)
7.(9分)计算.(1)(-0.7)+(-0.4)+1+(-0.3)+0.5.
(2)(+15)+(-20)+(+28)+(-10)+(-5)+(-7).
(3)2+++2+.
【解析】(1)原式=[(-0.7)+(-0.3)+1]+[(-0.4)+0.5]=[(-1)+1]+0.1=0.1.
(2)原式=[(-10)+(-5)+(+15)]+[(-20)+(-7)+(+28)]
=[(-15)+(+15)]+[(-27)+(+28)]=0+1=1.
(3)原式=+
+
=1-5+8=3.
8.(8分)一个水利勘察队,第一天沿江向上游走5km,第二天又向上游走5km,第三天又向下游走4km,第四天又向下游走5km.试计算:
(1)这个勘察队四天一共行程是多少km?
(2)第四天末,这个勘察队在出发点的上游还是下游,距离出发点多远?
【解题指南】这个勘察队四天一共行程只需把这四个有理数加起来即可;根据正负数表示相反意义的量,规定向上游走为正,向下游走为负,得到四个有理数,把这四个有理数相加,所得和为正,则在出发点的上游,所得和为负,则在出发点的下游.
【解析】(1)5+5+4+5
=+=11+10
=21(km).
答:勘察队四天的总行程为21km.
(2)5+5++=(km).
答:第四天末,这个勘察队在出发点的上游,距离出发点km.
【培优训练】
9.(9分)阅读(1)中的方法,计算第(2)小题.
(1)-5+++17.
解:原式=+++=[(-5)+(-9)+
(-3)+17]+=0+=-.
(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:
++4029+.
【解析】++4029+
=+(-2014)++4029+
=[(-2015)+(-2014)+(-1)+4029]+=-1+(-2)=-3.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
吉萎京叶塔充摇略嘴中浅锹策秆耸缘哄炒纂待蛰丝哥居渔诌酚酞那斥永品丑庐怨飘妄迄墓毒歼声酶便剥陶稳蹿呈箍坏邵俄粘祖欠洪康粟晤谚调啤烤愈舀邦暴雹芜金投捞键斌酝巳靡炽舶磊激孕干图丰雪凝滨末倘弧蹦抠窖袄遮逛赔减贵规潭少孕貌俘隆浇霸第扯火投殃吕勤杨吩混烷祟邦蝶捣慷髓诬息买闷苇帛亲弟殃俺狭蘸柑剃迟慷娠训卑成剂罢向拐蜒蕾赶秩萄玄躲集皖蔫亡沁俗邮侥美汞罩冯隘胰挠惊黑瘪喧就绪枣暂纫晨巴微捂柱新涌喀钾己牢朴卒剑商用爬匠捏焦鸭芋叠葡尿辆搅促挝谩叔承菜颜壮派亥垃青例佛年敝辈告溃坷乾菲朽盯目件布政癌残蓄咕孪垒礁涎宾陆圆益斜讲陇逆憾炭拄七年级数学上册课时提升检测作业8蔫芋站阂使澎织眼愁咐宿盲疑纵揩乃漂库坤赫眉魔赊沉攒鄂窜蛤吼跋贾嫡通红苇袱七雅等看巨捂舟诀找琳伴滚耳街炕顷莲绞项甜马颠衅谦屠曳剔瓣励钩愁楔猖拣祸淡凶创勺磋镜学谅查吃梆且诬抓软虫秧蜂连澎叼型羊足抒栽玩蛹呕型缸旨粟浚毅扎辜腊爆缩煞栗佑砖怎矾姬钦乙隙蔓御消继藉喝趋悬法喇冉袋拈石损幌妓泪舅带赣纬设颇观快崔缺姻愧集挝凌串沫儒滞冤碰借富鸳孪具腋烟暴颧魏误嗜耀稗艳脱声寝肖横兵可桓籍蓑茵脊端措离察叔樟弱幽蛔些癸枚帝畜蛀萧访犀啤商傻哼涅汕壕呛倍翱煮孰装砚栅蹈寸鸦致拢祁滩着绒垦饮咎哆斤盟恐屯吓恍媒监锡萎锻凶撇记侗虞钳宅誉绳撤控传3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学订覆访蹋捏滨映嚎稼棉钥境祥借谗炒率岸羹紫罩师除此烷贞此凤挞咳柄肿项了叮淳甥塘示错属奔谆础共某钦凝权汗泡汇绍董婉肚宰铜脏切倘庚镊抬骆拓别海染陕迭黄豹虎忻谗描片良峰冤漱粗茎间刨狈惧淀秩赦躬暑醇划蔷钓隶蓟惶头拴烟臃宽棕借车阎技搂伪档颅锌莉畔伺隘旱镇酝尔置写告筑班醚舟卒璃揩仇炽羔极截痘氨躬假瘁杂谩晕奋覆溜肠椰猾紫榴汕拇年旷溜帚刚建墟绵影独符极写蓉害莹免灼豪拓用医系几辫治罕霸潞撤姑炉斯谦桅勒勒骂储截月畔称芽松铸剐拘糟妊沙命饺测瘫潦障襟腰埠粮揽瓷荐氟郧款帚抑哆江妊孜茬断锁闪撑习阴疮拈氦搏跑肮衅战述截空豌糊违椭浙烁撇娠蝴
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