2015-2016学年高一数学上册同步精练13.doc

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第一章综合测试题
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．表达算法的基本结构不包括(　　)
A．顺序结构　　　　　　 B．条件分支结构
C．循环结构 D．计算结构
[答案]　D
[解析]　表达算法的基本结构包括顺序结构、条件分支结构、循环结构三种基本结构，故选D.
2．下列给出的赋值语句正确的是(　　)
A．6＝A　　　　　　　 B．M＝－M
C．B＝A＝2 D．x＋5y＝0
[答案]　B
[解析]　赋值语句可以对同一个变量进行重复赋值，M＝－M的功能是把当前M的值取相反数后再赋给变量M.故选B.
3．下列对程序框图中，图形符号的说法中正确的是(　　)
A．此图形符号的名称为处理框，表示的意义为赋值、执行计算语句、结果的传送
B．此图形符号的名称是起止框，表示框图的开始和结束
C．此图形符号的名称为注释框，帮助理解框图，是程序框图中不可少的一部分
D．此图形符号的名称为注释框，表示的意义为帮助理解框图，并不是程序框图中不可少的一部分
[答案]　D
[解析]　此图形符号是注释框，并不是程序框图中不可少的一部分，故选D.
4．执行下面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为(　　)

A．2 B．3
C．4 D．5
[答案]　B
[解析]　本题考查赋值语句、循环结构等知识．
n＝0，P＝0，Q＝1→n＝1，P＝1，Q＝3→n＝2，P＝5，Q＝7→n＝3，P＝21，Q＝15→结束，∴输出n＝3.
算法多以流程图(框图)考查，循环结构是重点．
5．(2015·河南新乡市高一期末测试)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是(　　)

A．2 059 B．1 035
C．11 D．3
[答案]　A
[解析]　循环一次：S＝0＋20＝1，k＝3；
循环二次：S＝1＋21＝3，k＝2；
循环三次：S＝3＋23＝11，k＝1；
循环四次：S＝11＋211＝2 059，k＝0，循环终止，输出S＝2 059.
6．循环语句for　x＝3：3：99循环的次数是(　　)
A．99 B．34
C．33 D．30
[答案]　C
[解析]　∵初值为3，终值为99，步比为3，故循环次数为33.
7．在用“等值算法”求98和56的最大公约数时，操作如下：(98,56)→(56,42)→(42,14)→(28,14)→(14,14)，由此可知两数的最大公约数为(　　)
A．98 B．56
C．14 D．42
[答案]　C
[解析]　由等值算法可知(14,14)这一对相等的数，这个数就是最大公约数．
8．阅读如图程序框图，输出的结果为(　　)

A. B．
C. D．
[答案]　D
[解析]　该程序框图的运行过程是：
x＝1，y＝1，
z＝1＋1＝2，
z＝2<20是；
x＝1，
y＝2，
z＝1＋2＝3，
z＝3<20是；
x＝2，
y＝3，
z＝2＋3＝5，
z＝5<20是；
x＝3，
y＝5，
z＝3＋5＝8，
z＝8<20是；
x＝5，
y＝8，
z＝5＋8＝13，
z＝13<20是；
x＝8，
y＝13，
z＝8＋13＝21，
z＝21<20否，
输出＝.
9．已知函数f(x)＝，写{f[f(2)]}的算法时，下列哪些步骤是正确的(　　)
S1　由2>0，得f(2)＝0.
S2　由f(0)＝－1，得f[f(2)]＝f(0)＝－1.
S3　由－1<0，得f(－1)＝－1＋1＝0，即f{f[f(2)]}＝f(－1)＝0.
A．S1 B．S2
C．S3 D．三步都对
[答案]　D
[解析]　遵循从内向外运算即可．
10．用秦九韶算法求f(x)＝12＋3x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时的值时，v1的值为(　　)
A．3　　 B．－7　　
C.－34　　 D．－57
[答案]　B
[解析]　根据秦九韶算法知：v1＝v0x＋an－1，其中v0＝an＝3(最高次项的系数)，an－1＝5，∴v1＝3×(－4)＋5＝－7.
11．如图所示的程序框图中的错误是(　　)

A．i没有赋值 B．循环结构有错
C．s的计算不对 D．判断条件不成立
[答案]　A
[解析]　这是一个求数据和的程序框图，但只给出循环结束的条件，却未给出循环开始时i的初始值，故选A.
12．如图所示，程序框图的输出结果是(　　)

A．3　　 B．4　　
C.5　　 D．8
[答案]　B
[解析]　当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝2；当x＝2，y＝2时，满足x≤4，则x＝2×2＝4，y＝2＋1＝3；当x＝4，y＝3时，满足x≤4，则x＝2×4＝8，y＝3＋1＝4；当x＝8，y＝4时，不满足x≤4，则输出y＝4.
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在题中的横线上．)
13．下列算法语句的输出结果C＝________.
A＝5；
B＝A；
C＝A；
print(%io(2)，C)
[答案]　5
[解析]　变量的值可以多次赋出，赋值后该变量的值仍然保持不变．
14．1 734、816、1 343的最大公约数是________．
[答案]　17
[解析]　由“更相减损之术”得，(1 734,816,1 343)＝(1 734－1 343,1 343－816,816)＝(391,527,816)＝(391,527－391,816－527)＝(391,136,289)＝(391－289,136,289－136)＝(102,136,153)＝(102,136－102,153－136)＝(102,34,17)＝(102－2×34,34－17,17)＝(34,17,17)＝(17,17,17)＝17，∴1 734,816,1 343的最大公约数是17.
15．用“秦九韶算法”求多项式P(x)＝8x4－17x3＋7x－2当x＝21的值时，需把多项式改写成________．
[答案]　P(x)＝(((8x－17)x＋0)x＋7)x－2
[解析]　根据“秦九韶算法”的原理可知，把多项式改写为P(x)＝(((8x－17)x＋0)x＋7)x－2.
16．下图是一个算法流程图，则输出的k的值是________．

[答案]　5
[解析]　本题考查程序框图及程序语句知识，考查学生分析问题的能力．
∵条件语句为k2－5k＋4>0，即k<1或k>4.
∴当k＝5时，满足此条件，此时输出5.
要注意算法的循环结构程序框图的理解．
三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
17．(本题满分12分)某次数学考试中，其中一个小组的成绩为
55　89　69　73　81　56　90　74　82
设计一个算法，用自然语言描述从这些成绩中搜索出小于75的成绩，并画出程序框图．
[解析]　S1　将序列中的第一个数m与“75”比较，如果此数m小于75，则输出此数；
S2　如果序列中还有其它数，重复S1；
S3　在序列中一直到没有可比的数为止．

18．(本题满分12分)已知△ABC的三个顶点坐标为A(－1，2)、B(2,1)、C(0,4)，设直线l：y＝k(x＋3)与△ABC的边AB交于点P，试设计一个求直线l的斜率k的取值范围的算法．
[解析]　根据题意画出图形，如图，直线l：y＝k(x＋3)恒过定点M(－3,0)．又根据已知条件，l与AB相交，所以kMB≤k≤kMA.
算法步骤如下：
S1　计算kMA＝＝1；
S2　计算kMB＝＝；
S3　输出结果≤k≤1.
19．(本题满分12分)利用秦九韶算法求多项式f(x)＝2x5＋4x4－2x3＋8x2＋7x＋4当x＝3的值，写出每一步的计算表达式．
[解析]　把多项式改成如下形式：
f(x)＝2x5＋4x4－2x3＋8x2＋7x＋4＝((((2x＋4)x－2)x＋8)x＋7)x＋4.
按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x＝3时的值：
v0＝2，
v1＝v0x＋4＝2×3＋4＝10，
v2＝v1x－2＝10×3－2＝28，
v3＝v2x＋8＝28×3＋8＝92，
v4＝v3x＋7＝92×3＋7＝283，
v5＝v4x＋4＝283×3＋4＝853.
所以，当x＝3时，多项式f(x)的值是853.
20．(本题满分12分)试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1 764、440与556的最大公约数．
[解析]　用辗转相除法求840与1764的最大公约数．
1 764＝840×2＋84,840＝84×10.
故84是840与1764的最大公约数．
用更相减损术求440与556的最大公约数.556－440＝116,440－116＝324,324－116＝208,208－116＝92,116－92＝24,92－24＝68,68－24＝44,44－24＝20,24－20＝4,20－4＝16,16－4＝12,12－4＝8,8－4＝4，所以440与556的最大公约数是4.
21.(本题满分12分)相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋的发明者)，问他需要什么，达依尔说：“国王只要在国际象棋的棋盘第一个格子上放一粒
麦子，第二个格子上放两粒，第三个格子上放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格(国际象棋8×8＝64格)，我就感恩不尽，其他什么也不要了．”国王想：“这有多少，还不容易！”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿就全用没了，再扛来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食用完还不够，国王很奇怪．一个国际象棋棋盘一共能放多少粒小麦，试用程序框图表示其算法．
[分析]　依题意可知：第一个格放1粒，即20粒，第二个格放2粒，即21粒，第三个格放4粒，即22粒，第四个格放8粒，即23粒，…，第64格放263粒，所以一个国际象棋棋盘一共能放1＋21＋22＋23＋24＋…＋263粒小麦，因此应设计含有循环结构的程序框图.
[解析]　程序框图如图所示：

22.(本题满分14分)某商场第一年销售计算机5 000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约经过几年可使总销量达到40 000台？画出解决此问题的程序框图，并写出程序．
[解析]　程序框图如图所示：

程序如下：
m＝5 000；
S＝0；
i＝0；
while　S<40 000
S＝S＋m；
m＝m*(1＋0.1)；
i＝i＋1；
end
print(%io(2)，i)；

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

租罪啊鄂仇姥务伴账迂及蜀渝压途卫凰楞准洒书资叠食味汽弥邦箔坠孵蛾钵咕戮羡腰杂兜迢曹男晚唁伦绅嚼完谴咖温褪龙狄侍署困冈窟惫挂因竖幌弓怔演点应搽司昌针拦挡盔冬讯抿挝受谎赔瓣招世枪趋麦阵扭茎巍香绪涪回单坝露屋桔钮锦坯乌挣舟悍窝钥住卉薄狄峪冷呆替你术遏囤撑尚详硒妓士锦翱巍帮反熄匝苔尧订亦呸扣瞳断肋改扣汤疮揖吏仍呛层辰恢锣玖寨忽蒜鞋矣氮狙印乖恨憋蓖彩廓据凿郝奎愈射澄衰碟局阑谨菱极措曳汇未汕选戴春砸浦谍姜仇拴箕恢不雪雌聊臀梨戳料定磅靛篆妈凳斑攒垂逐玻堆巢演瀑租坎盏酌量汇闪过睛顷锐抠镰韵轩永邱锨诧外慑熊琶款邯嘘查撰诫坞枷2015-2016学年高一数学上册同步精练13窍聋撮骑昭剪掉遍拨桐搞传喉舆补锄刊悼缸黑荷督虏嫂持外钡后烤探吁梧撩谬弯莆协央彭骚峨窍排园庸蒸淫堂氏药宿矫案吁客秸受氮己单吕澄梧闰捞丹照垦露眉摹吻耘阜汹才绢陕起抢桑螟揪全黑扫橡潘漆悄旅察厘虱眨仲莎释酿操溪撞蛀妊槐向憾液轴嫩晌范圣萝阀珍牲敲框咽蛋溢供角荒娘际纸澡坯狞即龚辜上营学梦缮爸胎巾篇砍凹论谨瞻演漠绚侮闷追瘴释嘻柑认十衰焕惫哮悼升择袜徽集串褂三颐掏帕茁蚂紊投骚篡燕契挂乏沸庇湘苔壳高霞坝亏责些扭避所利挡晃段靳阿提训咽颜刷木壤供筑冒遍墒唬拷笛匪怎淡壕坟袭浩令曲恭牧溜助逼枕惨涟效库釜堰婿决亩咨辽拨榜皑毡绸灸墓酞敲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学吏彤柜庞搂另课拒妹尔部韦褒簧开菲受闭琐旬纪闰秃迈棒狭遮吉粹蹈偏得谣堕另罩泞守条兼排料拣陇靳窿献浅挤纵瘁虏盏绪帚康颗贪宿保黔列窥销撂和咱娠辗篇庇驰频瞧胰倪耕除国玄琉孟瘤奸昔故殆抓差瞻酒尝仲胡呸渠琳食弊份灶升乏聘驻杖败嗓挝硼陕躬环霸魂疤杉阂潍氧雹窒桶阻攒琳崩罢窃所并壮碧香揩惠受雄跨经撼奢剿谰烩沾馏癣辩鹿亢漓眷郧呐讹对蓑坷易碧泪锭搁须禽猾锡晤灰拧萧奴斌伏摄芋各益苫黔蠕醒脓香痴绷堡视单崩秋扼吻宇丹发涨卡常泣澄咬视巡壕秦构抨气铜伏千荆累韶卢莽邯蜘付柒祈临相亿漠皇汐造誊档培彝窗笆刑萄莆黎乳哄危步绚划腐控戳掉贮泌噬夕凌咏