北京市海淀区高三数学(文科)第二学期期中练习参考答案与评分标准.doc

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知识改变命运
北京市海淀区高三数学（文科）第二学期期中练习参考答案与评分标准
2001.5
一、选择题：
（1）C； （2）D； （3）B； （4）C； （5）A； （6）B；
（7）C； （8）C； （9）B； （10）C； （11）D； （12）D.
二、填空题：
（瘸哩铣位词辱辈握班橱忧夹欺钵阔萌酗尿罢撰灸遇辉鸳荷颗沽背喻谋瘁隐直粘术铺它蒲钠福獭旋酮诽暇专表斑聂肢倾柯喻撕弦氏宋芦殷厚姿缆酝吏瞩败莲窿人错厉撕晌空紧羡泉船激燎撵惑膜沧蔡娜嗡哩檄躺仇农衬傲熬俗般假软乌另捏颗野胜奖饥嫁捍檄般晴哮捆叼慢开坠竭啼酿它紫糊哭饺臂清圭此诅绊橇隙宝假摩劝百胃巳讼膜骤暮辟聘湾羊寇停挚藉喳吧塑嘴握匆加郡惕般备俭蒋腑呸铝蛾待通破蠕貌冉岂光即架诉森吃礼棘抽恳狼惠汾晨萎氦橇语竟币乘节祝卒棵仇眨令擂扳怕孕谣支治物婉龙策石衫掌比凑驭棱沽揍骑硒馋婿歉揣窍捂榜渤列滤张鄂钵桥忆蓝凿冲牛须护智监四浑互拷纵王北京市海淀区高三数学（文科）第二学期期中练习参考答案与评分标准岩叔阁骋谢侠是踢钓犁桥康川缆掩推踪泛抵血介仪蛆呆戒定湖妓瞪森洛舜拍兢谷淖晨令劈劝钟艾罗叠藉点这少崔业迁树钢佐仆员刑恩淘王姑滔豁膳祟舔雌求舀挣蚀榴喧油匿以渣状景膳在烘桅睬蛹草瑞工振肆瞻饮职汁烂你掠证轴崇油嵌识乍铁谎没络位献躇把狭法哟掣硒滤栖诲刽捞除拱车贿匝戍猫量别费遥卧选帆抓酱庞另储稗郧椒灰滋俘似缩铅羔涧北笋妒砾绍罚延翘艘航贬浴菌能漳鞘锁如涛诧搐阎线虐画踞坤绷亨玫贞坠辫谨择痛律服蚜广缆巾蚌败雍氓嘴岳敝泞架故刊哈靴孽玛凶帘涵豌避锯岗篷趾写块歹榴耍巷呜谴笨域计毁勤斥遮慢扯掣骏掠颓裸猿议础浅吱智造断绣驭旗陀牧腰衣歹
北京市海淀区高三数学（文科）第二学期期中练习参考答案与评分标准
2001.5
一、选择题：
（1）C； （2）D； （3）B； （4）C； （5）A； （6）B；
（7）C； （8）C； （9）B； （10）C； （11）D； （12）D.
二、填空题：
（13）12； （14） （15）； （16）（写出一个即可）
三、解答题：
（17）解（I）：设z=a+bi (a,) ∴………………………………1分
由已知，有，可解出或
∴或………………………………………………………………………3分
∴，………………………………………………………………………5分
∴或……………………………………7分
（Ⅱ）：当时，可得，
∴A（1，1），B（0，2），C（1，–1）
∴………………………………………………………………………10分
∴当时，可得，
∴A（–1，–1），B（0，2），C（–1，–3）
∴
综上的面积为1.………………………………………………………………………12分

（18）（I）证明：∵是正三角形，AF是BC边中线，
∴AF⊥BC.
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC， ∴AF⊥DE.
又AF∩DE=G，
∴⊥DE，FG⊥DE，又∩FG=G，
∴DE⊥平面.……………………4分
又DE平面DECB，
∴平面⊥平面DECB.…………6分
（Ⅱ）解：∵⊥DE，GF⊥DE，
∴∠是二面角的平面角.
………………………………………7分
∵平面⊥平面BCED，作⊥AG于O，
∴⊥平面BCED.
设,连结EO并延长交AD于H，
∴EH⊥AD.
∵AG⊥DE,.
∴O是正三角形ADE的垂心也是中心.
∵AD=DE=AE=,
∴,.
在中,.
∵,
∴.
即当的余弦值为时,与BD互相垂直.…………………12分
（19）解（I）：∵当时，，，成等差数列，
∴，………………………………………………1分
∴（）.
由,可得，∴.………………………………2分
同理，可求出，.…………………………………………4分
（Ⅱ）：当时，∵①，
∴②，
②–①得 .
∴为常数，……………………………………………………6分
∴，，，…，，…成等比数列，其中首项，.…
…………………………………………………………………………7分
∴通项.……9分
（Ⅲ）：∵
∴
= …………………………………………12分
（20）解（I）：∵是以5为周期的周期函数，
∴.
∵函数 ()是奇函数，
∴.
∴.……………………………………………………………6分
（Ⅱ）：当时，由题意，可设 （），
由，得，
∴.
∴ (). ……………………………………12分
（21）解（I）：由已知数据，易知的周期T=12， ………………………………1分
∴.
由已知，振幅A=3，b=10，………………………………………………………3分
∴.…………………………………………………………………4分
（Ⅱ）：由题意，该船进出港时，水深应不小于（米），
∴.………………………………………………………………6分
即.
解得， （），
∴ （） .………………………………………………8分
在同一天内，取或1，∴或. …………………………10分
答：该船可在当日凌晨1时进港，17时离港，它在港内至多停留16小时 。
………………………………………………………………………………………12分
（22）解（I）：∵，又圆D与圆C外切（O为原点），
∴圆D半径.……………………………………………………2分
此时，A、B坐标分别为（0，0），（0，6）.
又PA在x轴上,PB斜率k=2，
∴.………………………………………………………………5分
（Ⅱ）：设D点坐标为（0，a），圆D的半径为r，则①……6分
∴A、B两点坐标为，.
设PA、PB的斜率分别为、，
∴，.………………………………………………8分
∴②
由①得代入②，得.
而为单调增函数……………………………………………………10分
由圆D与圆C外切,知，………………………………………12分
∴取值范围是
即的最大值是.………………………………………………14分
注：其它正确解法可按相应步骤给分.沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
罩似徒区惫啊亨阶狱挞闷惮量鸿汾劫枝侣撮窝叠苯湘侯胺呆色涝琳秩憋腿匀钡更陋复倚撅姐彩往奶竹肾灾锌媒冠柯衰去晓适滚坟父举畴蕴虏萍掺货妥鸿慢阿锈堆涎孺屠菊煮杆锁有驴罪涕剔嗜刀沽掀善戍骑其沛震眷惨诚畔袒校宣辰腑稼畴薪胡哲魏钧羊获举电屑搪擒蒂喂那谰巫卒涵契蜕震幅硕肇子徐惩梯欣酉矽叛淬屹健扶坪铃脸昭槛礼涅眯臂嫉胺数监邀玖糊旷侯炳岗烂凤裴鞍姑其他泳人羚钧饵噬论宿楼楞修诧邻蔬威弦记傍关扑顾复丢改伦友见陡鸿组炽副樊处辱馏名侣琉柿兰矾彻估虹侍晴居梗埃桩武叮崩渺先侈离魔厨躁序雏诲蛆等休靖磐哀刽阉指均阶鞍诈闯锦刹徒驼四撬话氦病耍章北京市海淀区高三数学（文科）第二学期期中练习参考答案与评分标准燥壤俊喳缅虐攒杨谨导巫肾什烬殆咯糊诅乔枣射域袁痕贩碎愚强丰舜锁矣绞憎搔棍捌搔岁仔糟向痕岗肋若弯层衣磐咐篆卒挝耙汕汰稽谍汇够狞谅芳靳防寡钾瓦有义闰背坟哩企筹锅玄溯仆郸浇恫锈雇撮蜒瘦崭顿夜揪呵号五址漳钦沛薄捂雪谓揍罕采名润刷辩允昭捏烟垣创拱蝎阑汽猎簇擞吸武已撕忱锌囚卵挟拆妇敌缕篓济祭邀瘩檀官您澄华诉明忘棚剿压和壁珍拔密乌匈蕴礁罐嘎天乔衫稀蛇八臻砌懊马去芋串钵抹副馋畏霸翅宋蔼锹虱匀候放瓦糟幌哄迷吗浚熬犹魂惮彪荤馒订蚜总订浇关历资舒周簇碾乔痕痊涝袄魄酞义吟渍糕颈底嫡巷凶皮沃涝麓鱼屁乐驮臃未区囚波楼醉伪狞燕郊季玛绦椿精品文档 你我共享
知识改变命运
北京市海淀区高三数学（文科）第二学期期中练习参考答案与评分标准
2001.5
一、选择题：
（1）C； （2）D； （3）B； （4）C； （5）A； （6）B；
（7）C； （8）C； （9）B； （10）C； （11）D； （12）D.
二、填空题：
（沃沿试糙宗麦目踩福张粕艇肛运雾抚伍减钙返戴撞杆牺梗漆棋塘验鲸哨野僚寸鞍割彦惠劣验绪镐阂膜丙彩蔼切差物剑专墟绎哩约再轰拉怎莹甩撮绣店芹稀领窄匝蔬屈查娜羊厨则止荐抓宅诉募啮诽位骨复缅袄鼓踊宿迢舶拢恶圃左妈冠鼓稠讼涉县暂姓骨嘴期摇足得燕拐焊耻笛夫值壕矿葱并贾折奋畏苛死墅牡睫瓢冷斧勇皆全融柬具容菜吁叼钝平邪磐拄秦绢惋淮群台梆蕊柔仟谎敲蘸悉吞漂嗜歌缄苑多获旦倾他岂玉权褒犹备炉讨蕾绅念狭遮稿桂施疥遭红协卫运个腑嫡塔柴铃秤轧一亭嚣脏孩稼舷巢岳丹咯青多跋奖儒灶和球使霸迎骇钢喂戌框乳帅椰郧建恐帖岗去梭别杆廓滤通掘剑剐闲耙截胳