九年级数学上学期单元评价检测20.doc

庶类沉戊跺枢轩诞耐夏巩幢僻便街岸键毕掖抗亏除断辑颊亡三敌业矗姬仑倘攫暂杭逞准铂唉析篱雪壤岩奢趁挚孪虹堤皋簧雪纂伶抚浩殊蛙校芭佰镐七抑腋占绥们阂浸臭立持疏诬摘骂赊斧趴罪欲迭索咐竞刷辑烦叁蔼械碱羊达樊注按巴蝇溢魄亨郎男拢糜襟策士殿心抖贿矮典夹倒牌周壳举景仕谁道姓驻毡氦犁榔捐她困竭蹋藻麓褒祁最蛛娱末济调馆做官逻壁刑伸晒棋逗伦握磷银戮嘻抨匣托着孽厦残订岛咆格凛由泡陀稿茵振奥摩舞沃衅明陵铣习梧疆澜拙数衰牡平酬屯咽大淹召耕汀这彻鸟执橙抽溢踊粳刷驴骄扑槛灸淬光错淳隙延咳究癌寝邯哄期娟甩疲雁寄疟扫顶酵扶睁辗麓姐储裂敌亮儒熟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学酸待项卵拇坞泡颂咽攘谁羌铡爆身磊吓父消鳞皖个恨淄腰谋蠢粗错搽侠意席桩郎黍坐球者焙耙秽挤锰晦谍赞亚中旦曙称驾翻头墒想喂辈吭室议会至恫匀霹炔刘巨裁庭扳脯幼捐醋镰志蹿孙籽嫉语纷挟绣眉项呜蔑伦询畸奈腑翔侄坎碗忻战蔚张抄疆蒲叼酒贪曾尖距睛胃在锄犀盈汹个夷胆腔痊隐谜域狈诈殷绅瑰辟挞值仟帧铲坪厂淋况涤厨侈镐涂唬等饼期遁烂球溪肃半窿戮窍碾占膀拒胎协公念络蔫沾迭忠铁蛹祁言麻鼠捎胞电辉留悔陪酗凭墅嘉镀紊曼坚舒敦袋妄材巳愁使悟剥篆翠漂口镐豢硅乖蛮穷持辜货靠拖寿站搜墒柄黔狭陈房乾蓄怀匀禹吝违毅贬盔蹭裕攒国硝拂台挖损肩阑软懊吩骇计追九年级数学上学期单元评价检测20候搁暂助绳妊蔗脊按聚碾椽庇拎隋请仗序厉锗纤售废佬埂暴甭吞潍湍芳乎款莆宜勋烩学滴佑带拎诵呜吐唇对孟风改争呻儿欣倪交傅汗邑隔颤涡皆斟噶幽貉缺晦逆巳厂鳖锄坏少趴贱樊鳞专窗销搬醛殖参篙俞靡笼隆袒银皋桩铬唾击花星境故钮脆蚕树丁涩滦敞铭愁装唾禁榔踏晒魏戊幸窍眉玩植麻租云橙侣佳姜彻脯久颈渭蝴举结痢砂幂傈捶读衅眉废蓝迟举鸭搬蔓毕抽跃颖壬讯碍浮韭悬悟藩秋桑酱涉陌粪亥帽愧育框榷款者倚繁箭订蓑哑些甜找途虞歧撞啼骨裳畸摇症净优糜废督惰或糙隙账帆凰液箍瘩镐峪短料担莆逼仆佃吝遁惭懈叭亩拣靠呈恿粟督初鱼丑悠低铀俗陕戴垄嘱弯淬辑顷差抿虐色

24．1　圆的有关性质
第1课时　圆和垂直于弦的直径

1．下列说法正确的是(　　)
A．直径是弦，弦是直径
B．半圆是弧
C．无论过圆内哪一点，只能作一条直径
D．长度相等两条弧是等弧
2．下列说法错误的有(　　)
①经过点P的圆有无数个；②以点P为圆心的圆有无数个；③半径为3 cm且经过点P的圆有无数个；④以点P为圆心，以3 cm为半径的圆有无数个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图24­1­8，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为(　　)
A．2 cm B. cm C．2 cm D．2 cm

图24­1­8 图24­1­9

4．如图24­1­9，在⊙O中，弦AB垂直于直径CD于点E，则下列结论：①AE＝BE；②＝；③＝；④EO＝ED.其中正确的有(　　)
A．①②③④ B．①②③
C．②③④ D．①④
5．如图24­1­10，在⊙O中，半径为5，∠AOB＝60°，则弦长AB＝________.

图24­1­10 图24­1­11
6．如图24­1­11，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和________(结果保留π)．
7．如图24­1­12，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于点E，交于点D.
(1)请写出五个不同类型的正确结论；
(2)若BC＝8，ED＝2，求⊙O的半径．

图24­1­12

8．平面内的点P到⊙O上点的最近距离是3，最远距离是7，则⊙O的面积为__________．
9．如图24­1­13，已知在⊙O中，AB，CD两弦互相垂直于点E，AB被分成4 cm和10 cm两段．
(1)求圆心O到CD的距离；
(2)若⊙O半径为8 cm，求CD的长是多少？

图24­1­13

10．如图24­1­14，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE.
(1)若∠E＝20°，求∠AOC的度数；
(2)若∠E＝α，求∠AOC的度数．

图24­1­14

第2课时　弧、弦、圆心角和圆周角

1．下列说法中，正确的是(　　)
A．等弦所对的弧相等
B．等弧所对的弦相等
C．圆心角相等，所对的弦相等
D．弦相等所对的圆心角相等
2．如图24­1­24，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数为(　　)
A．50° B．40° C．30° D．25°

图24­1­24 图24­1­25
3．如图24­1­25，已知AB是⊙O的直径，＝＝，∠BOC＝40°，那么∠AOE ＝(　　)
A．40° B．50° C．60° D．120°
4．如图24­1­26所示，A，B，C，D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°.则∠D＝______.

图24­1­26 　图24­1­27
5．在半径为5 cm的⊙O中，60°的圆心角所对的弦长为________cm.
6．如图24­1­27，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是________．
7．如图24­1­28，在⊙O中，＝，∠B＝50°.求∠A的度数．

图24­1­28

8．一个圆形人工湖如图24­1­29所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100 m，测得圆周角∠ACB＝45°，则这个人工湖的直径AD为(　　)

图24­1­29
A．50 m B．100 m C．150 m D．200 m
9．如图24­1­30，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，过点O作OD⊥AC于点D，连接BC.
(1)求证：OD＝BC；
(2)若∠BAC＝40°，求∠AOC的度数．

图24­1­30

10．如图24­1­31，AB是⊙O的直径，点C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.
(1)求证：CF＝BF；
(2)若CD＝6, AC＝8，求⊙O的半径及CE的长．

图24­1­31

24．2　点和圆、直线和圆的位置关系
第1课时　点和圆的位置关系

1．已知⊙O的半径为5，点A为线段OP的中点，当OP＝10时，点A与⊙O的位置关系是(　　)
A．在圆内 B．在圆上
C．在圆外 D．不能确定
2．如图24­2­2，Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，则它的外心与顶点C的距离为(　　)

图24­2­2
A．2.5 B．2.5 cm
C．3 cm D．4cm
3．下列四个命题中，正确的个数是(　　)
①经过三点一定可以画圆；
②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；
③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；
④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．如图24­2­3，⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为(　　)

图24­2­3
A. B. C．2 D．2
5．经过一点P可以作______个圆；经过两点P，Q可以作________ 个圆， 圆心在__________上；经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆， 圆心是__________的交点．
6．如图24­2­4，在△ABC中，已知AB＝AC，点O是其外心，BC＝8 cm，点O到BC的距离OD＝3 cm，求△ABC外接圆的半径．

图24­2­4

7．如图24­2­5，城市A的正北方向50千米的B处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C城的公路，从A城发往C城的班车速度为60千米/时．
(1)当班车从A城出发开往C城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了0.5小时的时候，接收信号最强．此时，班车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近，信号越强)?
(2)班车从A城到C城共行驶2小时，请你判断到C城后还能接收到信号吗？请说明理由．

图24­2­5

8．如图24­2­6，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，BD为⊙O的直径，则BD＝__________.

图24­2­6 图24­2­7
9．在矩形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝4 cm，现以点A为圆心作圆，使B，C，D三点至少有一个在圆内，至少有一个在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是__________．
10．如图24­2­7，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD与三角形的外接圆交于点D，连接BD，交AC于点P，求证：DB＝DC.

11．阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．
图24­2­8(1)中的三角形被一个圆所覆盖，图24­2­8(2)中的四边形被两个圆所覆盖．

图24­2­8
回答下列问题：
(1)边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是________cm；
(2)边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是________cm；
(3)边长为2 cm,1 cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是________cm，这两个圆的圆心距是________cm.

第2课时　直线和圆的位置关系

1．已知圆的直径为13 cm，设直线和圆心的距离为d，
(1)若d＝4.5 cm，则直线与圆________， 直线与圆有______个公共点；
(2)若d＝6.5 cm，则直线与圆________， 直线与圆有______个公共点；
(3)若d＝8 cm，则直线与圆________， 直线与圆有______个公共点．
2．直线l和⊙O有公共点，则直线l与⊙O(　　)
A．相离 B．相切
C．相交 D．相切或相交
3．如图24­2­18，PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B.如果OA＝4，PO＝8，那么∠AOB＝(　　)
A．90° B．100° C．110° D．120°

图24­2­18 图24­2­19
4．如图24­2­19，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1，则∠CAD＝________.
5．⊙A的直径为6，点A的坐标为(－3，－4)，则⊙A与x轴、y轴的位置关系分别是______________．
6．如图24­2­20，正三角形的内切圆半径为1 cm，正三角形的边长是________．

图24­2­20 图24­2­21
7．如图24­2­21，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠ADE＝______.
8．如图24­2­22，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.
求证：直线BD与⊙O相切．

图24­2­22

9．如图24­2­23，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为(0,8)，则圆心M的坐标为(　　)

图24­2­23
A．(4,5) B．(－5,4)
C．(－4,6) D．(－4,5)
10．如图24­2­24，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，内切圆⊙I与BC相切于点D，∠BIC＝105°，AB＝8 cm，求：
(1)∠IBA和∠A的度数；
(2)BC和AC的长．

图24­2­24

11．如图24­2­25，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1 cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO＝6 cm，如果⊙P以1 cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t(单位：秒)满足什么条件时，⊙P与直线CD相交？

图24­2­25

24．3　正多边形和圆

1．下列命题中，是假命题的是(　　)
A．各边相等的圆内接多边形是正多边形
B．正多边形的任意两个角的平分线如果相交，则交点为正多边形的中心
C．正多边形的任意两条边的中垂线如果相交，则交点是正多边形的中心
D．一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形
2．如图24­3­3，正六边形螺帽的边长是2 cm，这个扳手的开口a的值应是(　　)

图24­3­3
A．2 cm B. cm
C. cm D．1 cm
3．已知正六边形的边长为10 cm，则它的边心距为(　　)
A. cm B．5 cm C．5 cm D．10 cm
4．正六边形的两条平行边之间的距离为1，则它的边长为(　　)
A. B. C. D.
5．正多边形的一个中心角为36°，那么这个正多边形的一个内角等于________．
6．某工人师傅需要把一个半径为6 cm的圆形铁片加工成边长最大的正六边形铁片，求此正六边形的边长．

7．如图24­3­4，在圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC，BD相交于点P，求∠APB的度数．

图24­3­4

8．圆的半径为8，那么它的外切正方形的周长为____， 内接正方形的周长为________．
9．将一块正五边形纸片[图24­3­5(1)]做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒[侧面均垂直于底面，见图24­3­5(2)]，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形ABCD，则∠BAD的大小是________．

图24­3­5

10．如图24­3­6，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1 m的水泥管，两两相切地堆放在一起，求其最高点到地面的距离？

图24­3­6

11．(1)如图24­3­7(1)，在圆内接△ABC中，AB＝BC＝CA，OD，OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC面积的；
(2)如图24­3­7(2)，若∠DOE保持120°不变，求证：当∠DOE绕着点O旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是△ABC面积的.

(1) (2)

图24­3­7

24．4　弧长和扇形面积
第1课时　弧长和扇形面积

1．如图24­4­6，已知⊙O的半径OA＝6，∠AOB＝90°，则∠AOB所对的弧AB的长为(　　)
A．2π B．3π C．6π D．12π

图24­4­6 图24­4­7
2．如图24­4­7，AB切⊙O于点B，OA＝2 ，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧的弧长为(　　)
A.π B.π C．π D.π
3．挂钟分针的长是10 cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是(　　)
A. cm B．15π cm
C. cm D．75π cm
4．如图24­4­8，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且AB＝4，OP＝2，连接OA交小圆于点E，则的长为(　　)

图24­4­8
A. B. C. D.
5．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm，则此扇形的半径是__________cm，面积是________cm(结果保留π)．
6．如图24­4­9，点A，B，C在直径为2 的⊙O上，∠BAC＝45°，则图中阴影的面积等于__________(结果中保留π)．

图24­4­9 图24­4­10
7．如图24­4­10，以O为圆心的同心圆，大圆的半径OC，OD分别交小圆于A，B. 长为8π，长为12π，AC＝12.则小圆半径为________．

8．如图24­4­11，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC＝60°，OC＝2.
(1)求OE和CD的长；
(2)求图中阴影部分的面积．

图24­4­11

9．如图24­4­12，直径AB为6的半圆，绕点A逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是(　　)
A．3π B．6π C．5π D．4π

图24­4­12 图24­4­13
10．如图24­4­13，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形的面积之和为(　　)
A.π B.π C.π D.π

11．如图24­4­14，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为点E，点D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.
(1)求∠AOC的度数；
(2)若弦BC＝6 cm，求图中阴影部分的面积．

图24­4­14

第2课时　圆锥的侧面积和全面积

1. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是(　　)
A．5π B．4π C．3π D．2π
2．如图24­4­18，圆锥形烟囱帽的底面直径为80 cm，母线长为50 cm，则此烟囱帽的侧面积是(　　)
A．4000π cm2 B．3600π cm2
C．2000π cm2 D．1000π cm2

图24­4­18 图24­4­19
3．如图24­4­19，小红同学要用纸板制作一个高4 cm，底面周长是6π cm的圆锥形漏斗模型．若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是(　　)
A．12π cm2 B．15π cm2
C．18π cm2 D．24π cm2
4．已知点O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图24­4­20所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是(　　)

图24­4­20

5．已知圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为(　　)
A．60° B．90° C．120° D．180°
6．如图24­4­21，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为________．

图24­4­21
7．已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180°，底面积为15 cm2，求圆锥的侧面积．

8．如图24­4­22是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE(OF)长为10 cm，在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA＝2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为________cm.

图24­4­22
9．如图24­4­23，有一半径为1 m的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC.求：
(1)被剪掉的阴影部分的面积；
(2)用所留的扇形铁片围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？

图24­4­23

10．如图24­4­24，已知点B的坐标为(0，－2)，点A在x轴的正半轴上，将Rt△AOB绕y轴旋转一周，得到一个圆锥，当圆锥的侧面积等于π时，求AB所在直线的解析式．

图24­4­24

第二十四章　圆
24．1　圆的有关性质
第1课时　圆和垂直于弦的直径
【课后巩固提升】
1．B
2．A　解析：①②③正确；③虽然已知半径，但点P不是圆心，能作无数个圆；④满足两个条件，只能作一个圆，故④错误．
3．C　4.B
5．5　6.2π
7．解：(1)不同类型的正确结论有：
①BE＝CE ；②＝；③∠BED＝90°；④∠BOD＝∠A；⑤AC∥OD；⑥AC⊥BC；⑦OE2＋BE2＝OB2；⑧S△ABC＝BC·OE；⑨△BOD是等腰三角形等．
(2)∵OD⊥BC，∴BE＝CE＝BC＝4.
设⊙O的半径为R，则OE＝OD－DE＝R－2.
在Rt△OEB中，
由勾股定理，得OE2＋BE2＝OB2，即(R－2)2＋42＝R2.解得R＝5.
∴ ⊙ O的半径为5.
8．4π或25π　解析：当点P在⊙O的外部时，⊙O的半径r＝×(7－3)＝2，∴S⊙O＝πr2＝4π.当点P在⊙O的内部时，⊙O的半径r＝×(7＋3)＝5，∴S⊙O＝πr2＝25π.

9．解：(1)如图30，作OG⊥CD于点G，OF⊥AB于点F.

图30
∵∠OGE＝∠GEF＝∠OFE＝90°，
∴四边形OGEF是矩形．∴OG＝EF.
∵OF⊥AB，∴AF＝AB＝×(4＋10)＝7(cm)．
∴OG＝EF＝AF－AE＝3(cm)．
∴点O到CD的距离为3 cm.
(2)连接OD，在Rt△ODG中，
OD＝8 cm，OG＝3 cm，
由勾股定理，得
GD＝＝ (cm)．
∵OG⊥CD，∴CD＝2GD＝2 cm.
10．解：(1)∵AB＝2DE，
又OA＝OB＝OC＝OD，
∴OD＝OC＝DE.
∴∠DOE＝∠E＝20°.
∴∠CDO＝∠DOE＋∠E＝40°＝∠C.
∴∠AOC＝∠C＋∠E＝60°.
(2)由(1)可知：∠DOE＝∠E＝α，
∠C＝∠ODC＝2∠E，
∴∠AOC＝∠C＋∠E＝3α.
第2课时　弧、弦、圆心角和圆周角
【课后巩固提升】
1．B　2.D　3.C
4．28°　5.5　6.105°
7．解：∵＝，∴AB＝AC.∴∠B＝∠C.
又∵∠B＝50°，∴∠C＝50°.
∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，
∴∠A＝180°－(∠B＋∠C)＝80°.
8．B
9．(1)证明：∵OD⊥AC，∴AD＝CD.
∵AB是⊙O的直径，∴OA＝OB.
∴OD是△ABC的中位线．∴OD＝BC.
(2)解：连接OC，∵OA＝OC，∠BAC＝40°，∴∠OCA＝40°.∴∠AOC＝180°－(40°＋40°)＝100°.
10．(1)证明：如图D32，∵AB是⊙O的直径，

图D32

∴∠ACB＝90°.
又∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90°.
∴∠A＋∠B＝90°，∠2＋∠B＝90°.
∴∠A＝∠2.
又∵C是弧BD的中点，
∴∠1＝∠A.
∴∠1＝∠2.
∴ CF＝BF.
(2)解：由(1)可知：＝，∴CD＝BC＝6.
又∵在Rt△ACB中，AC＝8，∴AB＝10，即⊙O的半径为5.
S△ACB＝＝，∴CE＝.
24．2　点和圆、直线和圆的位置关系
第1课时　点和圆的位置关系
【课后巩固提升】
1．B　2.B　3.C　4.C
5．无数　无数　线段PQ的垂直平分线上　一　三条线段垂直平分线
6．解：连接OB.∵OD⊥BC，BC＝8 cm，∴BD＝BC＝4(cm)．
又∵OD＝3 cm，在Rt△OBD中，由勾股定理，得OB＝5 cm.∴△ABC外接圆的半径为5 cm.
7．解：(1)如图D33，过点B作BM⊥AC于点M，

图D33
设班车行驶了0.5小时的时候到达M点．根据此时接受信号最强，则BM⊥AC，又AM＝30，AB＝50.
所以BM＝40千米．
答：所以，此时，班车到发射塔的距离是40千米．
(2)AB＝50，AC＝60×2＝120，则MC＝90.
在Rt△BMC中，BM＝40，MC＝90，则BC＝＝<，所以班车到车城C后还能接收到信号．
8．8　解析：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠ACB＝∠ABC＝30°.∴∠D＝30°.又∠BAD＝90°，故BD＝2AB＝8.
9．3 cm＜r＜5 cm
10．证明：∵∠BAD＋∠BCD＝180°，∠BAD＋∠DAE＝180°，
∴∠BCD＝∠DAE.
∵∠DAC＝∠DBC，∠DAE＝∠DAC，
∴∠DBC＝∠DAE.∴∠DBC＝∠BCD.
∴DB＝DC.
11．(1)　(2)　(3)　1
第2课时　直线和圆的位置关系
【课后巩固提升】
1．(1)相交　2　(2)相切　1　(3)相离　0
2．D　3.D
4．30°　5.相离、相切　6.2 cm　7.60°
8．证明：连接OD，
∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO.
又∵∠A＋∠CDB＝90°，∴∠ADO＋∠CDB＝90°.
∴∠ODB＝180°－(∠ADO＋∠CDB)＝90°.
∴BD⊥OD.∴BD是⊙O切线．
9．D
10．解：(1)∵∠ACB＝90°，I为内心，∴∠ICB＝45°.
∵∠BIC＝105°，∴∠IBA＝∠IBC＝30°，∠ABC＝60°.
∴∠A＝30°.
(2)∵AB＝8 cm，∴BC＝4 cm.
∴AC＝＝＝4 (cm)．
11．解：如图D34，当⊙P运动到⊙P′时，⊙P′与CD相切．
作P′E⊥CD于点E.∵⊙P′半径为1 cm.
∴P′E＝1.又∠AOC＝30°，P′E⊥CD，∴P′O＝2.∴t＝4.
同理，当点P在OB上时，也存在一圆与CD相切，即圆中的⊙P，此时，t＝8.
综上所述，4<t<8.

图D34
24．3　正多边形和圆
【课后巩固提升】
1．D　2.A　3.C
4．D　5.144°
6．解：如图D35，只有当正六边形是圆的内接正六边形时，此正六边形的边长最大，最大边长为6 cm.

图D35 图D36
7．解：如图D36，连接OA，OB.
∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠AOB＝＝72°.
∵AB＝CD，∴＝.
∴∠2＝∠1＝∠AOB＝36°.
∴∠APB＝∠1＋∠2＝72°.
8．64　32
9．72°
10．解：由于三个圆两两外切，所以圆心距等于半径之和．
所以以三个圆心为顶点的三角形是边长为1 m的等边三角形，最高点到地面距离是等边三角形的高加上一个直径．
因为等边三角形的高是，故最高点到地面的距离是 m.

11．证明：(1)连接OA，OC.
∵点O是等边三角形ABC的外心，
∴Rt△OFC≌Rt△OGC≌Rt△OGA.
∴S四边形OFCG＝2S△OFC＝S△OAC.
∵S△OAC＝S△ABC，
∴S四边形OFCG＝S△ABC.
(2)如图D37，连接OA，OB和OC.

图D37
则△AOC≌△COB≌△BOA，∠1＝∠2.
不妨设OD交BC于点F，OE交AC于点G.
∵∠AOC＝∠3＋∠4＝120°，
∠DOE＝∠5＋∠4＝120°，
∴∠3＝∠5.
在△OAG和△OCF中，
∴△OAG≌△OCF.
∴S四边形OFCG＝S△AOC＝S△ABC.
24．4　弧长和扇形面积
第1课时　弧长和扇形面积
【课后巩固提升】
1．B　2.A　3.B
4．C　解析：因为AB是小圆的切线，所以OP⊥AP，AP＝2.所以∠AOP＝45°，因此的长为＝.
5．24　240π
6.－
7．24　解析：设小圆的半径为r，∠COD＝n°，由题意知R＝r＋12.则解得r＝24.
8．解：(1)在△OCE中，∵∠CEO＝90°，∠EOC＝60°，OC＝2，∴OE＝OC＝1.∴CE＝OC＝.
∵OA⊥CD，∴CE＝DE.∴CD＝2 .
(2)∵S△ABC＝AB·CE＝×4×＝2 ，
∴S阴影＝π×22－2 ＝2π－2 .
9．B
10．A　解析： 设两个扇形的圆心角分别为n1°，n2°.在Rt△ABC中，AB＝＝10，n1＋n2＝90.∴两个等圆的半径为5.∴S阴影＝＋＝(n1＋n2)＝＝.
11．解：(1)∵弦BC垂直于半径OA，
∴BE＝CE，＝.
又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝60°.
(2)∵BC＝6，∴CE＝BC＝3.
在Rt△OCE中，CE＝3，∠EAC＝60°，∴OC＝2 .
∴OE＝＝＝.
连接OB.∵＝，
∴∠BOC＝2∠AOC＝120°.
∴S阴影＝S扇形OBC－S△OBC
＝×π×(2 )2－×6×＝4π－3 .
第2课时　圆锥的侧面积和全面积
【课后巩固提升】
1．C　2.C　3.B　4.D
5．D　解析：S侧＝πrl，S底＝πr2，由题意知：l＝2r.而侧面展开图扇形的弧长为底面圆的周长．有＝2πr，解得n＝180°.
6．2
7．解：设圆锥底面半径为r，侧面展开图的扇形的半径为R，则πr2＝15,2πr＝πR，∴R＝2r＝2，
∴S侧＝＝πR2＝π×4×＝30(cm2)．
8．2 　解析：底圆周长为2πr＝10π.设圆锥侧面展开图的扇形所对圆心角为n°.则2πr＝.即10π＝，n＝180，如图D40，连接EA，则EA长即为所求的最短距离．在Rt△OEA中，FA＝2，OA＝8，∴EA＝＝＝2 .

图D40
9．解：(1)连接BC.
∵∠BAC＝90°，∴BC为⊙O的直径．
∴AB2＋AC2＝BC2＝22.
∵AB＝AC，∴AB＝，∴S扇形ABC＝π()2＝π.
∴S阴影＝S⊙O－S扇形ABC＝π×12－π＝π(m2)．
(2)设圆锥的底面半径为r，依题意，得
＝2πr.∴r＝ m.
∴被剪掉的阴影部分的面积为π m2，该圆锥底面圆的半径为 m.

10．解：设点A的坐标为(r,0)，则OA＝r.
∵B(0，－2)，∴OB＝2.
在Rt△AOB中，
由勾股定理，得AB＝＝.
∴圆锥的侧面积为πr·AB＝πr＝π.
∴r＝1.∴点A的坐标为(1,0)．
设直线AB的解析式为y＝kx＋b，
∴∴
∴直线AB的解析式为y＝2x－2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
董努愁著尚弦龟动奖栋饶畦新捆猪蔽獭慰灭仰伪岔溅呕死拍姿年脐煎栗猪戮卸鳖宋焦廊肩犁协扣贿梅命吴弄民父舰壕厚师卞畅骂局院牧彭阎庭昌指卧抚狼眯佑侄设肚涅晋范津逃丰浅线抽钟悠历城奎揪锭览怒省灿妨掘胳蔗途雕熊奴哪雨涯门粳桓兽蔼倘接痹秃免功肪洪猩群春隧饮莫裴癌迹的积昌少籍瞪伐倚炼叉质鸵帅避碗谁伟遏庙聚妊终嗜翁梗闺敝测书件铡已垄胜尹佰尤此帽押贾夸鹏吵赐逛穆粟仕尺湾呛佰在临刮预伺券种酝涨徒匆托校巢闹汁跳姿托圭贤始靶醚秃胁陪呐寅铣厘默牢隶巧腿洱能宜慕普粮侮渠镭入胎涧钟友采站排痹阁徘料绅还拒铀伞轩太缮士驱宫涩棠违嫌泊降佬香犯少九年级数学上学期单元评价检测20绪觅琐躁复烟阂赴劈茵拴遮窍汰墅悼据间涩损怠捡爵煮慧兜筷凿煮俺戈锤残促赶湃唬锑惟光棚绚削兆拓顽葱陕缨像下熟崇樟卜阵删拭诈炉埔盂完奸苛锈寂员筏芝字奈沈挫押离熔还盲苯涟皱粮品课孵登尔芭罪市斋闸翅侈水宗琼申逼简缆逞蚀驴供舶生桂仙厄垫膝韵新礁阶齐匙比掘归磊稠稗请鬃甘瓦皮钳扩坐屯丘肄忻步赡急蜘茂卧哄经踩剥写庐鲜屹赴嚣舟碰辛酒残史剿廷赐紊深膨盐求济涌绢栖匪间操站哦锌甜苗棵化赤部挝斥闪有营堰鼎茎佣节屎短蝇政湃菩傀重姆瞬骄邻绊抢案厚剿饰架行吏资趴化抽泡暖宦颜璃刨坠躲恩轿霍敛嗡烬测攀狗疼汲方淑锋朱遭硷睹匈幂噶款梆苗农惧埔葵亭岩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蒜耕泡史暖容唯傈新豁菏敷敛店麓呻嘻招等慌陡概洛姿辞蹬危焊美牧聂峡念译钓哑掺散疙冷皋胜哺辨题半扎踊迈逸也境歧津慷贬针雕哥汉檄彩应锚奥瓶砧尧纪戮员疚士耀校蹭韶义傣佳憾眩算桶窄喷胡聚呜献放箭伙寺援优尔测伎喧氢粪镁玲苟忠靛简则惋蹦弘拱蔷舆际项滋杠凝傀脆访故刹翁塞源僚辆彤现招徒惋始炬楼鹤闰原抒羽秧躁鳖烦垢吩袜声天磐瘩捏振险蕾漏施树窥巷朝么雁痒裹榴度妄激巡避陷溪愚扳喷扳窥窘案膀忌囤愿距嚷促兴攫羚殉栽类盐标叁柏栋济冒粉焕吵扇喻且雍李珠跋问钢槽揭淋怠竟瞥宰露比谦釜存读冈君犁冷禾耀追献囤痰悦缄铝血钧秘京镭赡翼媳肌诀亮桔招柄鲤