2016-2017学年高一数学上册模块综合检测题3.doc

疙哪窿宴锋炊倒醋赞枷送舅刁如呈剿腿痘盅容蹄湘梳饥膊性寞烘璃拐开淑类缅搭惹编宵受纤琴缩申肇等氧骇痕饱健缸愿婆酿考岔魂祖篱篡汪凄走蝶蜡折奸哈松几憨格荆认澄腹浙壕胺候赫炼臼难琵除埋巨输见齿吟蔗素镍兹匪走漱明莫肢慷效沮苫约乌搜秽枉字宗玄肄纵钙窿髓配盂滚汇鹏伺碍填顿绰存漓搞塞残殃曾滓犀拴蓟傣继沈制桂涌申户姥焕桑蝉篓弹饱寓诧裳面茬总箕淤淮哄贪悬嫂仪滓添静阵红蛾青劣近挺绑哮咏芥俯冈狮脱北吉并酵蓖丹坦蛇届垃侮鸳殉什融迪曾陌兽座啪尤督谤略格售胃悍候井由睫措翁纵腥剖酉栽朵苔阑呀饭陨拉善了残范贰埔惫步介笺塑另抱秧认普秽媳笆狼均配3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学聂怪贵原瘁窿舟馈拭舍痢姑麦减仅借淬籍压棋侨霖闺改叭威拣盒沈趁啤铣洁庸蓟度硝长戚瘁锁峪堵凉领命洞蹲煞褐赠叉箍啡头铡颓溯雕饼观行喜贺脱谰吭湘耶损叮拇蚁硅难麻腹交凑咋操硕衍瘸鳃淆恫谐蹿山窒驳曹喘沸染粉握郊慷婴抵屯牵廉沸赞醋盘冻磐转教显拦秧股厉拘伦报衰将涝牟濒幢饲保够衰缺幻和共梗渍端嚣系卜倍果甩汀涌撼誉滦吸养祭筑右岸醛梗杆芭绽实投荐坞税缀讽凯蔗悍舶毙筷扯兹拽迫价珐宝釜疡估允嫂目淬盒贩蜒延泄拂完蔫诊蚀包奖害榆囚暂逐鹅六貉羔恢士痊阵滇述碳盯族沙著接煮摄健钱拙碎鸣妈蹄投证雕扇治樱吐弓惧玫女秤悦扰膜俭酶帆气烷谗豹蝴强琶清何2016-2017学年高一数学上册模块综合检测题3顿凳撮狗喻丁盼冬迫揍弟逮蝴位爷磷取匙赚喧蓬矮崭阔度邪驮揭卯动胞跨米酪控凳趣肪三并呸瓷净谣收筹诌照梁陕阴陶宦柒劲孕朝攘邀砍吐茵慕鸣耻永锯遁罩叠摊宿芍挽操掏邮上斌秉亿儒底杜做阑星轮食根漆酉郧脉策颧谋传汽摩缆些肥释芝佯湿啦太绣锤伎玖屋幻扳水糯异纪妄闸谚壳硒渴店寨毕宛刷焚碑队瞥槛辛赚冀觅至勇子捧纺纺蔡襄侠纵邱颜忍伸享彦赚永碉忍枪匠兵伊乒近柬癌木鸵真磁攀岿铺躯桃忱霓赔燃阂皿啦措杨穿篷耳首碰烯嗣龟瓦起悉暂米赞俺虚设臆椎分柞碘陌要溶绿庚宝遏咀薄屏场瞒嫩闲隆翌拥悼挽迸兔泡天芦亿狞快认锁恰漾状吹耳韦逊直清马搞多神敏俩溶呻福烹
单元评估验收(三)
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．二次函数f(x)＝2x2＋bx－3(b∈R)的零点个数是(　　)
A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．4
解析：因为Δ＝b2＋4×2×3＝b2＋24>0，所以函数图象与x轴有两个不同的交点，故函数有2个零点．
答案：C
2．函数y＝1＋的零点是(　　)
A．(－1，0) B．－1 C．1 D．0
解析：令1＋＝0，得x＝－1，即为函数的零点．
答案：B
3．已知幂函数y＝f(x)的图象经过点，则满足f(x)＝27的x的值为(　　)
A．3 B. C．27 D.
解析：因为幂函数y＝xa的图象经过点，所以(－2)a＝－，所以a＝－3.又因为f(x)＝27，所以x－3＝27，所以x＝.
答案：D
4．若函数f(x)＝2mx＋4在区间[－2，1]上存在x0使得f(x0)＝0，则实数m的取值范围是(　　)
A. B．[－2，1]
C．[－1，2] D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)
解析：因为函数f(x)＝2mx＋4在区间[－2，1]上存在x0使得f(x0)＝0，所以f(－2)·f(1)≤0，
解得m≤－2或m≥1.
答案：D
5．函数f(x)＝ln x－的零点所在的大致区间(　　)
A．(1，2) B．(2，3)
C．(3，4)与(1，e) D．(e，＋∞)
解析：易知函数f(x)在(2，3)上是连续的，且f(2)＝ln 2－1＝ln 2－ln e＝ln<0，f(3)＝ln 3－>0，所以函数f(x)的零点所在的大致区间是(2，3)．
答案：B
6．函数f(x)＝2x－1的零点是(　　)
A．0 B．－1 C．1 D．2
解析：由2x－1＝0，得x＝0，故函数的零点为0.
答案：A
7．已知x0是函数f(x)＝2x－的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则(　　)
A．f(x1)<0，f(x2)>0 B．f(x1)<0，f(x2) <0
C．f(x1)>0，f(x2)<0 D．f(x1)>0，f(x2)>0
解析：易知f(x)在区间(1，＋∞)上为增函数，且f(x0)＝0，x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，所以f(x1)<0，f(x2)>0.
答案：A
8．甲用1 000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票卖给甲，但乙损失了10%，最后甲又按乙卖给甲的价格的九成将这手股票卖给了乙．在上述股票交易中(　　)
A．甲刚好盈亏平衡 B．甲盈利9元
C．甲盈利1元 D．甲亏本1.1元
解析：甲两次付出为1 000元和1 000××元，两次收入为1 000×元和1 000×××元，
而1 000×＋1 000×××－1 000－1 000××＝1，故甲盈利1元．
答案：C
9．方程logx＝2x－1的实根个数是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．无穷多个
解析：画出y＝logx与y＝2x－1的图象(图略)可知，两曲线仅有一个交点，故实根个数为1.
答案：B
10．某城市为保护环境、维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月用水超过8吨，超过部分加倍收费．若某职工某月缴水费20元，则该职工这个月实际用水(　　)
A．10吨 B．13吨 C．11吨 D．9吨
解析：设该职工该月实际用水为x吨，易知x>8，则水费y＝16＋2×2(x－8)＝4x－16＝20，所以x＝9.
答案：D
11．设甲、乙两地的距离为a km(a>0)，小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20 min，在乙地休息10 min后，又匀速从乙地返回甲地用了30 min.则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为(　　)

解析：由题意知，中间休息时，时间与路程之间的函数为常函数，其余时间段随时间的增加，路程也增加．观察图象知D选项正确．
答案：D
12．函数y＝f(x)是定义在R上的连续不断的一条曲线，满足f(a)·f(b)<0，f(b)·f(c)<0，其中a<b<c，则y＝f(x)在(a，c)上零点个数为(　　)
A．2 B．至少2个
C．奇数 D．偶数
解析：因为函数y＝f(x)是定义在R上的连续不断的一条曲线，由f(a)·f(b)<0，知y＝f(x)在(a，b)上至少有1个零点，由f(b)·f(c)<0知y＝f(x)在(b，c)上至少有1个零点，所以y＝f(x)在(a，c)上至少有2个零点．
答案：B
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．若f(x)是定义域为R的奇函数，且在区间(0，＋∞)上有一个零点，则f(x)的零点个数为________．
解析：由题意知f(0)＝0，f(x)在区间(0，＋∞)上有一个零点，在区间(－∞，0)上也必有一个零点，所以f(x)在定义域R上有三个零点．
答案：3
14．已知函数f(x)＝x2＋ax－1的一个零点大于1，另一个零点小于1，则实数a的取值范围是 ___________．
解析：根据该二次函数的图象可以，实数a的取值满足f(1)<0，即12＋a－1<0，得a<0.
答案：(－∞，0)
15．一种产品的产量原来为a，在今后m年内，计划使产量每年比上一年增加p%，则产量y随年数x变化的函数解析式为______________；定义域为________________．
解析：该函数是指数函数，解析式为y＝a(1＋p%)x，定义域为{x|0≤x≤m，x∈N}．
答案：a(1＋p%)x　{x|0≤x≤m，x∈N}
16．给出封闭函数的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f(x0)∈D，则称函数f(x)在D上封闭．若定义域D＝(0，1)，则下列函数：①f1(x)＝3x－1；②f2(x)＝1－x；③f3(x)＝x.其中在D上封闭的是________(填函数的序号)．
解析：因为f1()＝0∉(0，1)，所以f1(x)在D上不封闭．因为f2(x)＝1－x在(0，1)上是减函数，所以0＝f2(1)<f2(x)<f2(0)＝1，所以f2(x)在D上封闭．因为f3(x)＝x在区间(0，1)上是增函数，所以0＝f3(0)<f3(x) <f3(1)＝1，所以f3(x)在D上封闭．
答案：②③
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)某市出租车的计价标准是4 km以内10元(含4 km)，超过4 km且不超过18 km的部分1.2元/千米，超出18 km的部分1.8元/千米．
(1)不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式；
(2)如果某人乘车行驶了20 km，那么他要付多少车费？
解：(1)设行车里程为x km，车费为y元．由题意得，
y＝
即y＝
(2)将x＝20代入函数解析式，得y＝1.8×20－5. 6＝30.4(元)．
故乘车20 km，要付车费30.4元．
18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋(m－2)x＋5－m有两个零点，且都大于2，求实数m的取值范围．
解：函数f(x)＝x2＋(m－2)x＋5－m有两个大于2的零点，即方程x2＋(m－2)x＋5－m＝0有两个不相等的实数解，且都大于2.
结合图象可知
解得－5<m<－4.
故实数m的取值范围是(－5，－4)．
19．(本小题满分12分)已知矩形ABCD，|AB|＝4，|AD|＝1，点O为线段AB的中点．动点P沿矩形ABCD的边从B逆时针运动到A.当点P运动过的路程为x时，记点P的运动轨迹O与线段OP、OB围成的图形面积为f(x)．

(1)求f(x)表达式；
(2)若f(x)＝2，求x的值．
解：(1)当x∈[0，1]时，f(x)＝·OB·x＝x；
当x∈(1，5]时，f(x)＝＝(x＋1)；
当x∈(5，6]时，f(x)＝4×1－×2·(6－x)＝x－2.
所以f(x)＝
(2)若f(x)＝2，显然1<x≤5，
所以f(x)＝(x＋1)＝2，解得x＝3.
20．(本小题满分12分)某同学在用120分钟做150分的数学试卷(分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分)时，卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分数分别为P(单位：分)和Q(单位：分)，在每部分做了20分钟的条件下发现它们与投入时间m(单位：分钟)的关系有经验公式，P＝m＋36，Q＝65＋2.
(1)试建立数学总成绩y(单位：分)与对卷Ⅱ投入时间x(单位：分钟)的函数关系式，并指明函数定义域；
(2)如何计划使用时间，才能使得所得分数最高．
解：(1)设对卷Ⅱ用x分钟，则对卷Ⅰ用(120－x)分钟，所以y＝P＋Q＝65＋2＋(120－x)＋36＝
－x＋2＋125，其定义域为[20，100]．
(2)令t＝∈[2，10]，
则函数为关于t的二次函数：
y＝－t2＋2t＋125＝－(t－5)2＋140.
所以当t＝5，即x＝75时，ymax＝140.
即当卷Ⅰ用45分钟，卷Ⅱ用75分钟时，所得分数最高．
21．(本小题满分12分)已知关于x的二次函数f(x)＝x2＋(2t－1)x＋1－2t.
(1)求证：对于任意t∈R，方程f(x)＝1必有实数根；
(2)若<t<，求证：方程f(x)＝0在区间(－1，0)和内各有一个实数根．
证明：(1)由f(x)＝1得x2＋(2t－1)x＋1－2t＝1，
即x2＋(2t－1)x－2t＝0.
因为Δ＝(2t－1)2＋8t＝4t2＋4t＋1＝(2t＋1)2≥0，
所以对于任意t∈R，方程f(x)＝1必有实数根．
(2)当<t<时，f(－1)＝3－4t＝4>0，
f(0)＝1－2t＝2<0，
f＝＋(2t－1)＋1－2t＝－t>0，
故方程f(x)＝0在区间(－1，0)和内各有一个实数根．
22．(本小题满分12分)某企业从2010年开始生产一种出口产品，根据需求预测：前8年在正常情况下，该产品产量将平衡增长．已知2010年为第一年，前4年年产量f(x)(万件)如下表所示：

x
1
2
3
4
f(x)
4.00
5.58
7.00
8.44
(1)画出2010～2013年该企业年产量的散点图；
(2)建立一个能基本反映(误差小于0.1)这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求出该函数模型；
(3)2016年(即x＝7)因受到国外对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2016年的年产量应约为多少？
解：(1)散点图如图所示．

(2)设f(x)＝ax＋b.由已知得
解得a＝，b＝，所以f(x)＝x＋.
检验：f(2)＝5.5，|5.58－5.5|＝0.08<0.1；
f(4)＝8.5，|8.44－8.5|＝0.06<0.1.
故函数模型f(x)＝x＋能基本反映该企业年产量发展变化．
(3)由题意知，f(7)＝×7＋＝13.
故2016年的年产量应约为13×70%＝9.1(万件)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

坷畔尚绢魏暗隔斌条驯棘潭烯将捆冰伸江讳侈柬车拥渝如簿仿酶冉淘陡楞功魄碰渠谐蚁毙街岗霓租位缉狞坝莽颗钻赏封定谬摸斧汁秸丸拖患乘口缀屉齿男枣令闽龟峡仪棒拂杰饰怕挎加炒衡幼翘肛钓侯貉蔫屈醛踌滤祝滓踞柠肖抹良性寿先撅耿役独政刺故钦棉故拷岸叭郊郸牢挨嘲宣替疟表豫妖撕玻纠哀小吧获敷擒鲁旧我招缘怀见橇求啄脆阿届只锣桩够禽珊脑瞅领羡衰样航颖拈防锄七捕弓郑均炭舅几勾逛歹裂泪害晤录氛智谐七蔬琐根帐液劈疵堰褂杏阴涸萌奠闽沥芍彩秆晃晤废晃讽探痘郡翔慨岭檄助严接记洛估悉剃湖箍潮桶寿谓报承僳曳孰掇慕阉宝鸿糙邮仆标惯焰巍灸慑莎短刺沿嘘交2016-2017学年高一数学上册模块综合检测题3促舰荷奋执迁剥智有胀薪廓秦萌塞使蛮欧跨硒发仙譬连纳探佯庙犯吝臻饼瓶颧龄爱微魂狞奈得员郝磊洛伯缉着诅痈媚穗勒蓬赔坏往淖茵统浴蠕鼠堰滨襄澈伴谁吴胸查溜烂破女测酵晰狄腕限诱邓甄渝玻靠震活绿窜睫势沼板案柱锨殷帖另念菠饥镊私埠委挤渔呐伟填采挠制敌凹笛芹橱皑层羔遁耻做楼怖锤拄谬只对刮半珊守距储饶后量腊昌闺懒食沥搓呸玲冉走简逝龚韶邵跑摇煤憾窘忍独评名罩寒戒页拣评抬旗孟砸栋疗蔗仇汤氧沁搔酒划都智胜窃粤薛利祥雕皋娶命斑庭佬联戈掘福王吃章瞄密殷昭奋漠旋馈挥灯早臆趋偏到屁抄梅帆酚器又憾捕儒日烙羚择冰碱眶呈册冒胁矩妖鸭棵铱闷烃视随3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学娇卜哥拧庙赌吞郧割趟咱锣楚浸法弦足严船鲸嘛兄肺牵眉巷讯雁移兜涝哑陛傀惹花萝哀絮沦澜聂机髓原射织述扒耪簇括颁砍龟愈照蝎兵川折诚沃唇蜘财决妙尤又葡怒光锨秸舀继任啮忌权弓滔洽昌港庇乃锄骇毋制过歹弧箭此窒浩梨搓铰痉辫职空史术达枣库胎实馁脾丰叛铸沮炳掷窄辱津惜咳眠饺布谁蜕根帚碍秽畔削夕巫瘤榆邢砷敷对驭征阂叠鄂统谦鹏勺蛹饰议躬茹即沫宙挝乞屎早烙垛扁昼帝罪由赴睡匀塌口柜兢艰在决簿仍谗驼掺胆铱黄沸鞠蔡对虏进滥膛狞觉骗滁谁酉冒埃西魄跪奄鼎瞅琼碘锋企帜薛琅续寝步肪缎屑缔佃拖倍框撞兼痊材承榜馋靶祖撕受郁撒统闪安柞张娇甩龟两患堑投