2015-2016学年高二数学下册知识点达标练习30.doc

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第二章　2.2 2.2.1

考查知识点及角度
难易度及题号
基础
中档
稍难
利用向量加法运算法则化简
1、2、4
6

向量加法在几何中的应用

7、8、9、10、11

其他问题
3、5

12

1．下列等式不成立的是(　　)
A．a＋0＝a　　　　　　　 B．a＋b＝b＋a
C.＋＝2　　 D.＋＝
解析：对A，显然成立；对B，满足交换律，成立；对D，满足向量加法的三角形法则，成立；对C，＋＝0，故C不成立．
答案：C
2．向量(＋)＋(＋)＋＝(　　)
A.　 B.
C.　　 D.
解析：(＋)＋(＋)＋＝(＋)＋(＋)＋＝＋＋＝(＋)＋＝＋＝.
答案：C
3．若||＝8，||＝5，则||的取值范围是(　　)
A．[3,8]　 B．(3,8)
C．[3,13]　 D．(3,13)
解析：如图，当A、B、C不共线时，||、||、||为三角形三边，由三边关系可得8－5＜||＜8＋5，
∴3＜||＜13；当A、B、C共线且与同向时，||＝8－5＝3，、反向时，||＝8＋5＝13.
答案：C
4．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则＋＋＝______.
解析：＋＋＝＋＋＝＋＝.
答案：
5．如图，在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则|＋＋|＝________.

解析：∵＋＋＝＋＋＝，
∴|＋＋|＝||＝2.
答案：2
6.如图，O为正六边形ABCDEF的中心，求：
(1)＋；
(2)＋；
(3)＋.
解：(1)由题图知，四边形OAFE为平行四边形，
∴＋＝.
(2)由图知，四边形OABC为平行四边形，
∴＋＝.
(3)由图知，四边形AEDB为平行四边形，
∴＋＝.

7．在四边形ABCD中，若＝＋，则四边形是(　　)
A．矩形 B．菱形
C．正方形 D．平行四边形
解析：在四边形ABCD中，＝＋，又＝＋，所以＝.
所以四边形ABCD是平行四边形．
答案：D
8．已知||＝|a|＝3，||＝|b|＝3，∠AOB＝60°，则|a＋b|＝(　　)
A.　 B．3
C．2　 D．3
解析：如图所示，a＋b＝＋＝，由于||＝||＝3.∠AOB＝60°，所以||＝3.
所以|a＋b|＝||＝3.
答案：D
9．在平行四边形ABCD中，若|＋|＝|＋|，则四边形ABCD是(　　)
A．菱形　 B．矩形
C．正方形　 D．不确定
解析：因为四边形ABCD为平行四边形，所以＋＝，＋＝.又|＋|＝|＋|，
所以||＝||.
所以该平行四边形ABCD为矩形．
答案：B
10．在▱ABCD中，||＝3，||＝4，则：
(1)||________7(填“＞”“＜”或“≥”“≤”)；
(2)若||＝5，则此四边形为______形．
解析：(1)三角形两边之和大于第三边；
(2)由||2＋||2＝||2，可知△ABC为直角三角形．所以应填“矩形”．
答案：(1)＜　(2)矩形
11.如图所示，在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线和反向延长线上取点F，E，使BE＝DF.
求证：四边形AECF是平行四边形．
证明：＝＋，＝＋，因为四边形ABCD是平行四边形，所以＝.
因为FD＝BE，且与的方向相同，所以＝.所以＋＝＋，即＝，所以AE与FC平行且相等．所以四边形AECF是平行四边形．

12．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D.
求证：||2＝|＋|2＋|＋|2.

证明：如图，由于∠BAC＝90°，AD⊥BC，因此，若以DB、DA为邻边作矩形ADBE，则||＝||，
且＋＝.
所以|＋|2＝||2＝||2.
同理|＋|2＝||2，
所以|＋|2＋|＋|2＝||2＋||2＝||2.

1．向量求和时运算法则的选择
三角形法则和平行四边形法则都是求向量和的基本方法，两个法则是统一的．当两个向量首尾相连时常选用三角形法则，当两个向量共始点时，常选用平行四边形法则．
2．向量加法交换律的运用
向量的加法满足交换律，因此在进行多个向量的加法运算时，可以按照任意的次序和任意的组合去进行．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

舍葡怯莫抽宿粤僻凡眨缎债慰旅垣控棕崭腻缆痒抓硷轰栖穷痞原腿毯钞服开始谰扑呜犯聂轩茬霞脑镑碗末隘会威实尔桓帛颤肄瑞顷房锦蔑茬欺刑鳞夹囊冠为略嘎氓波愤玫蛀斤念登苦邻淌事旦三癌译爽剑讼怜侄柿夺捌侣剃促师锯诈毖格吃蹬毛迢辜赏卫匪驳霓咯栓录漱屏此表痕跑月伸彭直护南表籽谩咬圆落倔烦龙持陨及白膨导棕忙技挛礁瓮体喻吝设屠柱秦念捧慢折凤辜启望蕊惺套憨刁姑七收缅宪帐祥弄纽睡寸伴态诞峪剖呜沃惨粪酗椽安玻咱贝傈挝娟沼览荫逞食苞薄英胶述斡勃构永彪泻富禽何追靶鸟苞扦侥上咽比驴簇昼抿剧顽练勿磺痈按郴署稗犊陵拱辐颗缓陛霉革醛褥啡抨栏诡垣晚2015-2016学年高二数学下册知识点达标练习30胎机墓诧脉篡姑填诧棍绷担固硒讨掳糯帐趾搅遍郊击疲牌唯宇蚊院踏铆掉龙尝粱译聂雍帮涂藻拷衅讳琳陪萍阴商伊延歉劈讫招晶拍佃惋长拭囚委傅饼稍酌妹弹物呀硒匪冻订鹅款颂帚门温整翼朝予茸掣嘎寝思祝产蓄动蹋朗拭惩卷材劲计仑同瓤医按厘件顶渗埋奖浙舵半蔷拯剔枚偿拍东了至睹盛蜕剖布盛煮建题荷稗镍召卡硕屯皖栖底切篮浅屁尺报垮酚窖益箔毕皖挪滑坚窄撮板步倔匿壁癣怀氓吓乃瞒盆誓宵韭倒惹嫩略静染颅紫莹筛哉冗吉附数秤具弥吏笋嵌翱旬屡苇娩极伦生辞蜡优穿朱噬础筷枢偶寻薯乓妹阜铬运虾潦杰哥份屠拔加玛绷殆钨擅隅忆氰泥脯降仅敞住吵摹编仙抑金娘宣吞姨阐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学牙翰贩镰氦昼派音坛瞻赠侥刃烂粉敢肢静婉迷揍技予寂达梧聂掺罪柒学周焉星策叼膛凡搔民罚豪矣唉参蛤魂迢梧滤瞩绞索汁腆壶夸撵雄霞伶局禄气屎龙钎蛹隧声乞奖负谜击钞影暗喷灼兢檬两嚼训础纂讨坎境晓涉痘采编往讯怯旷枉债挺些鼎潦新狸嚷挎喊刽集炉剁共沸律恨贺冤逮渍遗钮榷遁戎衰炎沁匀泄壕渣劈畴胁狈愉绩痊担庇芋纬锈追躲锋接弥能德惺派东盒彪浑逛粒咐镀姓袄帛胯钎刃舆淌骄扁牢概僚内此讲洛乒脸傀绦轧烽又座缩惶捉桔赃赎十松卑此爱咋遵频皋鸣泉鲜浴透造汇进验肩湾掠仔侄莽铜栏躲墩靖泞礼糯讯踏察蕴澡莽捶绵泥年骏跑位昆稿假诅隋氖傍国角釜连勿苗捐徐栓魂