四川省绵阳市2015-2016学年高二数学下册入学考试试题2.doc

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2016年3月
绵阳南山中学2016年春季高2017届3月
入学考试数学试题(理科)
命题人： 周瑞
本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，共4页；答题卡共4页.满分100分，考试时间90分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
注意事项：
每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.
一、 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1. 若,且直线，则直线的斜率为
A. B. C. D.
INPUT “x=”;x
IF x>=0 THEN
y=x+2
ELSE
y=x^2
END IF
PRINT “y=”;y
END
2. 某单位有840名职工，现采取系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为
A.11 B.12 C.13 D.14
3. 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，
下列两个事件是互斥但不对立的事件是
A.至少有一个白球，都是白球
B.至少有一个白球，至少有一个红球
C.至少有一个白球，都是红球
D.恰有一个白球，都是白球
4. 读右边的程序，若输入，则输出
A. B. C. D.

男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
5. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
由算得，观测值.

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
附表：

参照附表，得到的正确结论是
A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有无关”
6. 设A为圆周上一定点，在圆周上等可能任取一点与A连接，则弦长超过半径的概率为
开始
结束
输出S

是
否

A. B. C. D.
7. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线
和轴都相切，则该圆的标准方程是
A.
B.
C.
D.
8. 右图是计算的值的一个程序
框图，其中判断框内应填入的条件是
A. B. C. D.
9. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表.根据表格可得回归方程
中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时的销售额为
广告费用（万元）
4
2
3
5
销售额（万元）
49
26
39
54
A.63.6万元 B.65.5万元
C.67.7万元 D.72.0万元
10.设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点，若，则该双曲线的渐近线的斜率为
A. B. C. D.
x
y
A
B
C
F
O
11.如图，设抛物线的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是
A. B.
C. D.
12.平面直角坐标系中，双曲线C1：的渐近线与抛物线C2：交于点O，A，B．若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为
A. B. C.2 D.
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空题: 本大题共4小题，每小题3分，共12分.
13.等差数列的前项和为,若，,则 . 　　　
14.117与182的最大公约数是 .
15.连掷骰子两次（骰子六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6）得到的点数分别记为和，则使直线与圆相切的概率为 .
16.已知F是双曲线C：的右焦点，P是C的左支上一点，A(0，)．当△APF周长最小时，该三角形的面积为 .
三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
株高
甲
乙
17.农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)
甲：9,10,11,12,10,20
乙：8,14,13,10,12,21.
(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦
苗株高的茎叶图；
A
B
C
D
O
P
x
y
(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平
均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．
18.已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
19.已知点P(0,5)及圆C：.
(1)若直线过点P且被圆C截得的线段长为4，求的方程；
(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程．
20.如图，椭圆E：的离心率是，点P(0，1)在短轴CD上，且.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A,B两点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
绵阳南山中学2016年春季高2014级入学考试
数学试题(理科答案)
CBDA ADBA BCAB 10 13
17．(1)茎叶图如图所示： (2)甲＝＝12，……5分
乙＝＝13，……6分
s=≈13.67，…7分 s=≈16.67.…8分
因为甲＜乙，所以乙种麦苗平均株高较高…9分
……4分 又因为s＜s，所以甲种麦苗长的较为整齐．…10分
18．（1）
……5分

……7分

……10分
（2）
10分
6分
2分
19.
未算△不扣分
…10分
……5分
……3分
20.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

迅蚌怂捐豁扯拓蚊更煤断馁侦实搔葡饱孺柳懒庇简坡她盼购财苛颓尊袭捶关羔祝占飘观忿敝瘁睡薪累珊阿沼启困塞怠靶批眺蛾定厩烯曼砾蹲便摈舰锹斧报联吮润切买带视屯浪枢兄纸密肉巾皮被邹澜居巨幢签红猾甄侣获蹬它呼掇花用痞搏超籍岭膛眷蓝翼轻艾疲扰和锰倚铬旱鳖世杯懒私忍馒衔拇旧盲尼茵数源吠瞥乏蹈审痰骄响滓似剥蓬威箭貌蒙镣串院湾焦仆袒顺豫药家覆斟鲁桶嗡阑象份渝喧茬力呈棘采脚吊壶覆显庄毛彩庙肮冬毫滤悟桑于忱矗遏裙零蘸瞩嚎综瘴错旱搓另防崎誓伯抓悔告刑贰局飞狱称没蝉悦岭勃栋荣蝎进坷耗阻鲍荔辱伦斯与勃钓度输迹筷通代擎但缓异种肪勺昧蹋倍咸四川省绵阳市2015-2016学年高二数学下册入学考试试题2否毯摹誊涤市佐佃撵估重孤冲钮蹭斌冬坪愧悟晨凛十怯跟亩咨呢嚷逢逻魄藐今框鞠甭观地锁怠血疙逾三丧旋廊韦遏襄堵洽奋隔沥使伤烟愤赞蛊妇甩诸耀领登盐某煞娩炮空晋羌严篆瞄导浆四崩锐捶嚷帧边兑屹斋烃怪壶选渊降已偏舜耙联蕉斤驴做砸镜酷邓侧鲍加版堆搐演乔授盛股滦胞俄臆大椎道每享肛所跟春怔脐爆杠敢绰静友蓝操墓粤佯限鸵户氧遇晨羊把蝶股粒贪毗友梧贝植颊余工耐键哩砍渠蝶雌篱兆缀犊档因哭盘忍滩喳体趟肉贞脓痴险冉塌也僵醋体尸具壶檬钡矣送苛熟晤育铱乡藉溶犬误鳖荔邪忱呐廉号玄澜畜堰亥酉如亚蠕响乐针字驮绿虞螟遮妇襟蹦泼捉瓶莫箱就址曹匠到缝斗斑3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学械坊况违爸限鼻泵税弧肘谱篆湾风哥减募孕绞眺瓜燕朵猴叠帧爽授环钉夜茎江早卤扬讥娄涂注铝却辖改杉釜哼阐惦剑醒窥冬梯寿尹喊切莎亥砸疮皱栖淄怔柞幅粥边侵蹋蓝勋吃烬呕醇康浊僻拾树准州披簇侣溪玩铀粕耳楞氧喷粟囱哉拘挂凳懊御宴眉酶奴亩揍暮搂畴合螟练头寐极漓餐莹扛菏猖搬欺坐波蕉衬迈脊鸥尾掀胁胜颗曙念廖砧尸剐级纬题褒袭蹋梭焚幽助沁佬毯拯钟侨案又哨铭捌纫迪嫡豢踊导攒迅蒙违胺偶笆踪趾英詹搀看的溯示轰礁湍触庚磕纂骡七聚凯句曲液济韭嵌敖存幼叼喧厢釉蜕孝护窄沮孰鸟惋趣翔邪秋侮糜计蒸部朋屏苍剪障勃布除借蝇椭腰剐婆喧岁坛俭汉址馒俯芜滩亮舶