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近代物理实验实验指导书（1）宁夏大学物理电气信息学院近代物理实验室实验一（A） 氢、氘光谱实验【目的规定】1测定氢原子与氘原子的巴耳末系发射光谱的波长和氢原子与氘原子的里德伯常数；2了解WGD8A型组合式多功能光栅光谱仪的原理和使用方法。【仪器用品】氢氘灯、WGD8A型组合式多功能光栅光谱仪【原 理】光谱是研究物质微观结构的重要手段，它广泛地应用于化学分析、医药、生物、地质、冶金、考古等部门。常用的光谱有吸取光谱、发射光谱、和散射光谱，波段从X射线、紫外线、可见光、红外光到微波和射频波段。本实验通过用光栅光谱仪测量氢原子与氘原子在可见波段的发射光谱，了解光谱与微观结构（能级）间的联系和掌握光谱测量的基本方法。1氢原子光谱图1是氢原子的能级图，根据玻尔理论，氢原子的能级公式为： （n = 1，2，3 ） （1）图1氢原子的能级图式中称为约化质量，为电子质量，为原子核质量，氢原子的等于1836.15。电子从高能级跃迁到低能级时，发射的光子能量为两能级间的能量差， （ m n ） （2）如以波数表达，则上式为 （3）式中为氢原子的里德伯常数，单位是，称为光谱项，它与能级是相应的。从可得氢原子各能级的能量 （4）式中h = 4.1356710-15eVs ，c = 2.99792108ms-1从图1中可知，从至跃迁，光子波长位于可见光区，其光谱符合规律 （m = 3，4，5 ） （5）这就是1885年巴耳末发现并总结的经验规律，称为巴耳末系。氢原子的莱曼系位于紫外，其他线系均位于红外。图2氢氘光谱图3氢氘光谱巴耳尔末线系的线具有相同质子数，不同中子数（或不同质量数）同一元素的不同核素互为同位素。氢原子核只有1个质子没有中子，氘D（又叫重氢）是氢的同位素，它的原子核由一个质子和一个中子组成。氘与氢具有相同的能级结构，因而光谱结构也相同，氢原子光谱的每一组谱线都是两条波长非常接近的谱线，一条是氢原子的谱线，一条是氘原子的谱线。氢原子和氘原子的巴耳末线系的头几条谱线的波长为： 线 线 线 线波长 H：656.2 486.13 434.047 410.174D：656.1 486.01 433.928 410.0622仪器组成：WGD-8A型组合式多功能光栅光谱仪，由光栅单色仪，接受单元，扫描系统，电子放大器，A/D采集单元，计算机组成。该设备集光学、精密机械、电子学、计算机技术于一体，由计算机对光谱仪进行扫描控制、信号解决和光谱显示。其工作原理如图4所示。光电信号前置放大器 放大的光电信号增益控制信号系统控制信号光谱数字信号/变换/变换步进电机控制信号 负高压控制信号负高 压电源步进电机驱动电源负高压2131电子计算机步进电机驱动脉冲图4光谱仪的工作原理光谱仪的探测器为光电倍增管或CCD，用光电倍增管时，出射光通过狭缝S2到达光电倍增管。用CCD做探测器时，转动小平面反射镜M1，使出射光通过狭缝S3到达CCD，CCD可以同时探测某一个光谱范围内的光谱信号。光信号通过倍增管（或CCD）变为电信号后，一方面通过前置放大器放大，再通过A/D变换，将模拟量转变成数字量，最终由计算机解决显示。前置放大器的增益、光电倍增管的负高压和CCD的积分时间可以由控制软件根据需要设立。前置放大器的增益现为1，2，7七个档次，数越大放大器的增益越高。光电倍增管的负高压也分为1，2，7七个档次，数越大所加的负高压越高，每档之间负高压相差约200V。CCD的积分时间可以在10ms-40s之间任意改变。扫描控制是运用步进电机控制正弦机构（根据光栅方程，波长和光栅的转角成正弦关系，因此采用正弦机构。）中丝杠的转动，进而使光栅转动实现的。步进电机在输入一组电脉冲后，就可以转动一个角度，相应地丝杠上螺母就移动一个固定的距离。每输入一组脉冲，光栅的转动便使出射狭缝出射的光波长改变0.1nm。【实验环节】1连接光栅光谱仪电源与计算机USB接口连线；2打开光栅光谱仪电源开关，打开氢氘灯电源开关，氢氘灯对准WGD-8A型光栅光谱仪的物镜狭缝（狭缝宽度取50），光栅光谱仪上光电倍增管狭缝取10；3运营WGD-8A倍增管系统软件，系统进行检索；4设立系统参数：工作方式：模式能量 间隔0.1nm工作范围：起始波长：400nm 终止波长：660nm 最大值：1000 最小值：0工作状态：负高压：800V（手动调节光栅光谱仪电源上负高压调节旋钮至800V，此时软件调节不起作用，负高压越高，倍增管越灵敏） 增益：3采集次数：205数据扫描：单击“单程”选项，仪器开始扫描，计算机显示出氢原子和氘原子的可见光区域的巴尔末线系谱线，打印该光谱线图；6分别定量测量氢原子和氘原子的巴耳末线系谱线（系统参数的选择参考表1）：将 测量结果填入表1，并打印氢原子和氘原子的巴耳末线系谱线图。表1：氢原子和氘原子的巴耳末线系谱线波长原子谱线标准值（nm）选择参数测量结果（nm）工作方式工作范围工作状态采集次数模式间隔(nm)波长（nm）最大值最小值负高压增益氢656.2能量0.01655-65710000620V350氘656.1氢486.13能量0.01485-48710000750V350氘486.01氢434.047能量0.01432-43510000800V350氘433.928氢410.174能量0.01408-41210000900V350氘410.0627根据测量得到的氢原子和氘原子的巴耳末线系谱线的波长，用线性拟合方法求出氢原子和氘原子的里德伯常数。附：根据，()用线性拟合求出和的方法：已测知：，根据：，则：， 令： 时，；时，；时，；时，；设拟合方程为：，其中 ，()。依据最小二乘法得：， ，4056.134代入解得： ， 根据、和可推得：所以：，代入数据得：氢的里德伯常数。氘的里德伯常数：氢和氘的相应波长差为： 由于：，所以，得：根据图3氢氘光谱巴耳尔末线系的线波长及氢的里德伯常数为：，代入上式得：。实验一 (B) 氢原子光谱的研究 -用光学多道分析器研究氢原子光谱【目的规定】1测定氢原子的巴耳末系发射光谱的波长和氢原子的里德伯常数。2了解光学多道分析器的原理和使用方法。【仪器用品】汞灯,氢氘灯,WGD6型光学多道分析器。【原 理】光谱是研究物质微观结构的重要手段，它广泛地应用于化学分析、医药、生物、地质、冶金、考古等部门。常用的光谱有吸取光谱、发射光谱和散射光谱，波段从X射线、紫外线、可见光、红外光到微波和射频波段。本实验通过用光学多道分析器测量氢原子在可见波段的发射光谱，了解光谱与微观结构（能级）间的联系和掌握光谱测量的基本方法。1氢原子光谱图1是氢原子的能级图，根据玻尔理论，氢原子的能级公式为： （n = 1，2，3 ） （1）图1氢原子的能级图式中称为约化质量，为电子质量，为原子核质量，氢原子的等于1836.15。电子从高能级跃迁到低能级时，发射的光子能量为两能级间的能量差： （ m n ） （2）如以波数表达，则上式为： （3）式中为氢原子的里德伯常数，单位是，称为光谱项，它与能级是相应的。从可得氢原子各能级的能量 （4）式中h = 4.1356710-15eVs ，c = 2.99792108ms-1从图1中可知，从至跃迁，光子波长位于可见光区，其光谱符合规律 （m = 3，4，5 ） （5）这就是1885年巴耳末发现并总结的经验规律，称为巴耳末系。氢原子的莱曼系位于紫外，其他线系均位于红外。图2氢原子的巴耳末系光谱氢原子的巴耳末线系的头几条谱线的波长为： 线 线 线 线波长（nm） 656.2 486.13 434.047 410.1742仪器组成：光学多道分析器是一台多功能光栅光谱仪，由光栅单色仪，CCD接受单元，扫描系统，电子放大器，A/D采集单元，计算机组成。该设备集光学、精密机械、电子学、计算机技术于一体，由计算机对光谱仪进行扫描控制、信号解决和光谱显示。光学多道检测系统的基本框图如图3所示。图3 光学多道分析器框图入射光经多色仪色散后在其出射窗口形成1-2的谱带。位于出射窗口的多通道光电探测器将谱带的强度分布转变为电荷强弱的分布，由信号解决系统扫描、读出、经A/D变换后存储并显示在计算机上。光学多道分析器的优点是所有的像元（N个）同时曝光，整个光谱可同时取得，比一般的单通道光谱系统检测同一波段的总时间快N倍。在摄取一段光谱的过程中不需要谱仪进行机械扫描，不存在由于机械系统引起的波长不反复的误差，减少了光源强度不稳定引起的谱线相对强度误差，可测量光谱变化的动态过程。多色仪及光源部分的光路见图4。光源S经透镜L成像于多色仪的入射狭缝S1，入射光经平面反射镜M1转向90，再经球面反射镜M2反射后成为平行光射向平面衍射光栅G。衍射后的平行光束经球面反射镜M3和平面镜M4成像于观测屏P。由于各波长光的衍射角不同，P处形成以一波长0为中心的一条光谱带，观测者可在P上直观地观测到光谱。转动光栅G可改变中心波长，整条谱带也随之移动。多色仪上有显示中心波长的波长计。转开平面镜M4，可使M3直接成像于光电探测器CCD上，它测量的谱段与观测屏P上看到的完全一致。图4 多色仪光学原理图CCD是电荷耦合器件（Charge-Coupled Device）的简称，是一种以电荷量表达光强大小，用耦合方式传输电荷量的器件，它具有自扫描、光谱范围宽、动态范围大、体积小、功耗低、寿命长、可靠性高等优点。将CCD一维线阵放在光谱面上，一次曝光就可获得整个光谱。目前，二维面阵CCD已大量用于摄像机和数字照相机。图5 CCD示意图衬底是P型Si，硅表面是一层二氧化硅薄膜，膜上是一层金属作电极，这样硅和金属之间形成一个小电容。假如金属电极置于高电位，在金属面积累了一层正电荷，P型半导体中带正电荷的空穴被排斥，只剩下不能移动的带负电荷的受主杂质离子，形成一耗尽层，受主杂质离子因不能自由移动对导电作用没有任何奉献。在耗尽区内或附近，由于电子的作用产生电子-空穴对，电子被吸引到半导体与SiO2绝缘体的界面形成电荷包，这些电子是可以传导的。电荷包中电子的数目与入射光强和曝光时间成正比，很多排列整齐的CCD像元组成一维或二维CCD陈列，曝光后一帧光强分布图将成为一帧电荷分布图。仪器采用的是有2048个像元的CCD一维线阵，其光谱响应范围为200-1000nm，响应峰值在550nm，动态范围大于210。每个像元的尺寸为14m14m，像元中心距为14m，像敏区总长为28.672mm。多色仪中M2，M3的焦距为302mm，光栅常数为1/600mm，在可见光区的线色散/l（光谱面上单位宽度相应的波长范围）约为5.55nm/mm，由此可知CCD一次测量的光谱范围为5.5528.67约为159nm。光谱分辨率即两个像元之间波长相差约0.077nm。在OMA中每个像元称为一“道”，本实验的系统是2048道光学多道分析器。每次采样（曝光）后，每个像元内的电荷在时钟脉冲的控制下顺序输出，经放大、模数（A/D）转换，将电荷量即光强顺序存入采集系统（微机）的存储器，经微机解决后，在显示器上就可以看到光谱图。移动光谱图上的光标，屏上即显示出光标所处的道数和相对光强值。【实验环节】由于线的波长为656.28nm，线为410.17nm，波长间隔达246nm。超过CCD一次测量的光谱范围159nm的范围，所以要分两次测量。测量线（波长为656.28nm）时的波长时，采用汞灯的（546.07nm，576.96 nm，579.07 nm）三条谱线作为标准谱线来定标；测量，线（波长分别为486.13nm，434.047nm，410.174nm）的波长时，采用汞灯的（404.66nm， 407.78nm，435.84nm）三条谱线作为标准谱线来定标。图6 汞光谱线序号波长nm相对强度序号波长nm相对强度序号波长nm相对强度1365.02458.94404.66893.87546.07893.52365.46160.25407.7886.98576.96113.33366.30109.96435.84996.39579.07101.31. 启动计算机，打开WGD-6型光栅光谱仪电源，运营Wgd-6型光学多道分析器控制解决程序。2. 设立工作参数：暴光时间（采集谱线的积分时间）：选择暴光时间为10。（方法：用鼠标左键选中暴光时间调节窗口上，通过方向键“”或“”增长或减少暴光时间）平均次数（对谱线数据进行平均的次数）：选择平均次数为1。累加次数（对谱线进行多次采集进行累加的次数）：选择累加次数为1。（增长曝光时间、平均次数和累加次数可增长信噪比和提高弱峰的计数。）最大值（坐标显示的谱线相对光强的最大值）：选择最大值为5000。最小值（坐标显示的谱线相对光强的最小值）：选择最小值为1。3. 测量，的波长。（1） 定标： 将光学多道分析器中心波长调到450 nm：单击任务栏中“检索”，在出现的对话框中的当前位置波长处，键入450，单击“拟定”。 调节光源与多色仪共轴：将低压汞灯与汞（钠）灯电源连接，打开电源电亮汞灯，将汞灯光源对准多色仪的入射狭缝，调节汞灯与多色仪，将多色仪观测转换扳手放在“观测缝”档，在观测屏P上观测谱线，直到看到清楚、明亮的紫色（435.84nm）水银谱线，使汞灯光源与多色仪共轴。 将多色仪观测转换扳手放在“CCD”档，即转动M4使光谱照到CCD上，单击任务栏中“时实”，屏幕上会出现汞的谱线，由于谱线强度不同，对不同的谱线可选用不同的狭缝宽度。调节入射狭缝宽度，可获得清楚、锋利的三条谱线（404.66nm， 407.78nm，435.84nm）。 用汞的404.66nm， 407.78nm，435.84nm三条标准谱线定标，使横坐标表达波长（nm）。在出现汞的清楚、锋利的三条谱线后，单击任务栏中“数据解决”，在下拉菜单中选择“手动定标”，此时光标变成十字形状，将光标移到第一条光谱线上，此时光标变成红色的“形状，运用键盘上的方向键将光标移到该谱线的最高处，单击“回车”键，在出现的对话框中波长处输入404.66。点击对话框中“添加下一点“选项，光标又变成十字形状，再将光标移到第二条光谱线上的最高处，单击“回车”键，在出现的对话框中波长处输入407.78，再点击对话框中“添加下一点”选项，将光标移到第三条光谱线上的最高处，单击“回车”键，在对话框中波长处输入435.84，点击对话框中“添加定标”选项，在出现的最小二乘法定标对话框中，选“线性定标”选项，关闭对话框，此时横坐标表达波长（nm）。关闭汞灯，完毕定标工作。（2） 测量，的波长。将氢氘灯电源与氢氘灯连接，打开氢氘灯电源，点亮氢灯，单击任务栏中“时实”，屏幕上会出现氢的，三条谱线，调节氢灯的位置，使谱线强度为最强。单击任务栏中“数据解决”，在下拉菜单中选择“读取谱线数据”选项，光标变成十字形状，将光标移到所测的光谱线上的最高处，读出该谱线的波长并记录到表格中。4. 测量线的波长。将多色仪的中心波长调至600nm，用汞灯的（546.07nm，576.96 nm，579.07 nm）三条谱线定标后，再测出线的波长并记录到表格中。5. 列表HHHH/nm/m-1RH/m16. 根据式5求出RH。7. 根据式4画出n = 1,2,36及n及的能级图，单位用eV，小数后2位，并标出H，H，H，H，各线是相应哪两个能级的跃迁。实验二 微波基本参数的测量【目的规定】1. 学习微波的基本知识，了解波导测量系统，熟悉基本微波元件的作用；2. 了解微波在波导中传播的特点，掌握微波基本测量技术；3. 掌握驻波测量线的对的使用方法；4. 掌握电压驻波系数的测量原理和方法。【仪器用品】微波参数测试系统，涉及：三厘米固态信号源，三厘米驻波测量线，选频放大器，精密衰减器，隔离器，谐振式频率计（波长表），匹配负载，晶体检波器，单螺调配器等。【原 理】微波技术是近代发展起来的一门尖端科学技术，它不仅在通讯、原子能技术、空间技术、量子电子学以及农业生产等方面有着广泛的应用，在科学研究中也是一种重要的观测手段，微波的研究方法和测试设备都与无线电波的不同。从图1可以看出，微波的频率范围是处在光波和广播电视所采用的无线电波之间，因此它兼有两者的性质，却又区别于两者。与无线电波相比，微波有下述几个重要特点图1 电磁波的分类 1波长短(1m 1mm)：具有直线传播的特性，运用这个特点，就能在微波波段制成方向性极好的天线系统，也可以收到地面和宇宙空间各种物体反射回来的薄弱信号，从而拟定物体的方位和距离，为雷达定位、导航等领域提供了广阔的应用。 2频率高：微波的电磁振荡周期(10-9一10-12s)很短，已经和电子管中电子在电极间的飞越时间(约10-9s)可以比拟，甚至还小，因此普通电子管不能再用作微波器件(振荡器、放大器和检波器)中，而必须采用原理完全不同的微波电子管(速调管、磁控管和行波管等)、微波固体器件和量子器件来代替。此外，微波传输线、微波元件和微波测量设备的线度与波长具有相近的数量级，在导体中传播时趋肤效应和辐射变得十分严重，一般无线电元件如电阻、电容、电感等元件都不再合用，也必须用原理完全不同的微波元件(波导管、波导元件、谐振腔等)来代替。 3微波在研究方法上不像无线电那样去研究电路中的电压和电流，而是研究微波系统中的电磁场，以波长、功率、驻波系数等作为基本测量参量。 4量子特性：在微波波段，电磁波每个量子的能量范围大约是10-610-3eV，而许多原子和分子发射和吸取的电磁波的波长也正好处在微波波段内。人们运用这一特点来研究分子和原子的结构，发展了微波波谱学和量子电子学等尖端学科，并研制了低噪音的量子放大器和准确的分子钟，原子钟。 5能穿透电离层：微波可以畅通无阻地穿越地球上空的电离层，为卫星通讯，宇宙通讯和射电天文学的研究和发展提供了广阔的前程。综上所述微波具有自己的特点，不管在解决问题时运用的概念和方法上，还是在实际应用的微波系统的原理和结构上，都与普通无线电不同。微波实验是近代物理实验的重要组成部分。在微波波段，随着工作频率的升高，导线的趋肤效应和辐射效应增大，使得普通的导线不能完全传输微波能量，而必须改用微波传输线。常用的微波传输线有平行双线、同轴线、带状线、微带线、金属波导管及介质波导等多种形式的传输线，本实验用的是矩形波导管，波导是指可以引导电磁波沿一定方向传输能量的传输线。 根据电磁场的普遍规律Maxwell方程组以及具体波导的边界条件，可以严格求解出只有两大类波可以在矩形波导中传播：横电波（又称为磁波），简写为TE波（或H波），磁场可以有纵向和横向的分量，但电场只有横向分量。横磁波（又称为电波），简写为TM波（或E波），电场可以有纵向和横向的分量，但磁场只有横向分量。在实际应用中，一般让波导中存在一种波型，并且只传输一种波型，本实验采用TE10波，是矩形波导中常用的一种波型。 TE10型波： 在一个均匀、无限长和无耗的矩形波导中，沿z方向传播的TE10型波的各个场分量为， ， ， ， 其中：为电磁波的角频率，是微波频率；: 波导截面宽边的长度；：微波沿传输方向的相位常数；：波导波长（在波导管里面，某些特定波长的电磁波与波导谐振，其中最长的一个波长被称为波导的特性波长，也称波导波长），：微波在自由空间波长。以上表白，TE10波具有如下特点： 存在一个临界波长，（矩形波导中传播的TE波和TM波，都有一定的“临界波长”，能在矩形波导中传播的波长最长的电磁波的波长称为波导管的临界波长）。只有波长的电磁波才干在波导管中传播 ，即波导波长g 大于自由空间波长，（TE波和TM波在波导中的波长用表达）。波导内由入射波与反射波叠加而成的合成波，其相平面传播的速度称为相速，群速是表达能量沿波导纵向传播的速度，其关系为。由于，波导中电磁波是成“之”字形并以光速传播的，所以，波导波长将大于自由空间的波长。图1 电磁波在波导中的传播 电场只存在横向分量，电力线从一个导体壁出发，终止在另一个导体壁上，并且始终平行于波导的窄边（坐标xyz的x轴沿波导横截面的宽边，y轴沿波导横截面的窄边，z轴沿波导的纵方向）。 磁场既有横向分量，也有纵向分量，磁力线围绕电力线。 电磁场在波导的纵方向(z)上形成行波。在z方向上，和的分布规律相同，也就是说最大处也最大，为零处也为零，场的这种结构是行波的特点。图 2 TE10波的电磁场结构（a）,（b）,(c) 及波导壁电流分布(d)波导管的工作状态： （1）假如波导终端负载是匹配的（波导终端接入负载后，由于负载性质的不同，电磁波就将在终端产生不同限度的反射。假如用表达传输线的特性阻抗，用表达负载阻抗, 若波导终端负载是匹配的，则），则入射波所有被负载吸取而无反射，传播到终端的电磁波的所有能量所有被吸取，这时波导中呈现的是行波，即此时波导管中的微波的将沿波导管无损耗的向前传播，传播时波的幅值不衰减，能量不衰减，就像在真空中传播同样，见图3（a）。（2）当终端短路（微波技术中的短路是指系统终端接入全反射负载，即：）时，入射波被负载所有反射。这时波导管中同时有两列频率相同、振幅相同、传播方向相反的微波，一列是入射波，一列是反射波，这两列波将在波导管中形成驻波，并且是“纯驻波”，波的波腹和波节点电场E的大小0，而0，见图3（C）。（3）当波导终端不匹配时（任意负载下），就有一部分波被反射（波导中的任何不均匀性也会产生反射），形成所谓混合波。混合波是一种“行驻波”， 波的波腹和波节点电场E的大小0，并且0，见图3（b）。为描述电磁波，引入反射系数与驻波比的概念，反射系数定义为。驻波比定义为：，用驻波比来描述传输线阻抗匹配的情况。 其中：和分别为波腹（驻波电场最大值处）和波节（驻波电场最小值处）点电场E的大小。 不难看出：对于行波，=1；对于驻波，=；而当1，是混合波。图3为行波、混合波和驻波的振幅分布波示意图。 图 3（a）行波,（b）混合波,(c)驻波微波系统中最基本的参数有频率、驻波比、功率等。而阻抗、波长、驻波比和功率等微波参数的测量方法有其独特之处。微波阻抗的测量是通过检测电场强度的相对值（即：驻波比）来实现。波长的测量可用谐振腔来进行（即通常所称的“吸取式波长计”）。功率的测量是运用微波的热效应，通过热电换能器进行间接的量测。本实验是使用厘米波中的X波段，其标称波长为3.2cm，中心频率为9375MHz。其它重要设备有：测量线：三厘米驻波测量线由开槽波导、不调谐探头和滑架组成。其内腔尺寸为a22.86mm，b10.16mm。其主模频率范围为8.609.6.GHz，对于TE10波而言，截止波长45.72mm，截止频率为6.557GHz。开槽直波导位于波导宽边的正中央，平行于波导轴线，不切割高频电流，因此对波导内的电磁场分布影响很小，开槽波导中的场由不调谐探针取样，探针感应出的电动势通过晶体检波器变成电信号输出，可以显示沿波导轴线的电磁场变化信息。实验中就是通过探测测量线中电磁场的分布达成测量微波的各种参数目的。图4 DH364A00型3cm测量线外形直波导管：型号为BJ100，其内腔尺寸为a22.86mm，b10.16mm。其主模频率范围为8.2012.50GHz，对于TE10波而言，截止波长45.72mm，截止频率为6.557GHz，实验中作为连接件使用。隔离器：位于磁场中的某些铁氧体材料对于来自不同方向的电磁波有着不同的吸取，通过适当调节，可使其对微波具有单方向传播的特性。实验中隔离器用于振荡器与负载之间，起隔离和单向传输作用。可变衰减器：把一片能吸取微波能量的吸取片垂直于矩形波导的宽边，纵向插入波导管，用以部分衰减传输功率，沿着宽边移动吸取片可改变衰减量的大小。衰减器起调节系统中微波功率以及去耦合的作用。波长表：电磁波通过耦合孔从波导进入波长表的空腔中，当波长表的腔体失谐时，腔里的电磁场极为薄弱，此时，它基本上不影响波导中波的传输。当电磁波的频率满足空腔的谐振条件时，发生谐振，反映到波导中的阻抗发生剧烈变化，相应地，通过波导中的电磁波信号强度将减弱，输出幅度将出现明显的跌落，从刻度套筒可读出输入微波谐振时的刻度，通过查表可得知输入微波谐振波长。匹配负载：波导中装有很好地吸取微波能量的电阻片或吸取材料，它几乎能所有吸取入射功率。单螺调配器：插入矩形波导中的一个深度可以调节的螺钉，并沿着矩形波导宽壁中心的无辐射缝作纵向移动，通过调节探针的位置使负载与传输线达成匹配状态。调匹配过程的实质，就是使调配器产生一个反射波，其幅度和失配元件产生的反射波幅度相等而相位相反，从而抵消失配元件在系统中引起的反射而达成匹配。【实验环节】1 驻波比的测量：小驻波比(1051.5) 的测量产生驻波的因素是由于负载阻抗与波导特性阻抗不匹配。因此，通过对驻波比的测量，就能检查系统的匹配情况，进而明确负载的性质。驻波测量是微波测量中最基本和最重要的内容之一，通过驻波测量可以测出阻抗、波长、相位和Q值等其他参量。本实验是在小信号状态下进行测试的，这时驻波测量线中的检波晶体二极管工作在平方律检波区域，检波电流，可设：，因此：通过测量测量线开槽波导中微波驻波波腹处和波节处的最大电压值及最小电压值，就可以计算出波导中微波驻波的驻波比。环节：（1）按图5所示的框图连接成微波实验系统。图5驻波测量框图（2）启动微波信号源（DH1121C），工作方式选择“方波”，点频方式，频率99.5GHz，选择较小的微波输出功率，电流500mA。（3）用选频放大器进行监测，调节单螺调配器，使微波在波导中形成小驻波比（驻波的最大值和最小值相差不大）的驻波。（4）移动波导测量线的探针测出波导测量线位于波腹和波节点上的和。由于此时驻波的最大值和最小值相差不大，且不锋利，不易测准，为了提高测量准确度，可移动探针到几个波腹点和波节点记录数据，然后取平均值再进行计算。2频率测量（谐振腔法）：环节：（1）按图5所示的框图连接成微波实验系统。（2）启动微波信号源（DH1121C），工作方式选择“方波”，点频方式，频率99.5GHz，选择较小的微波输出功率，电流500mA。（3）用选频放大器进行监测，调节单螺调配器，并移动波导测量线的探针位于波导测量线中任一个位置上，使选频放大器有指示。（4）旋转波长表的测微头，当波长表与波导中被测微波的频率谐振（即波长表的空腔所相应的固有谐振频率与波导中被测微波的频率相等）时，将出现吸取峰，反映在选频放大器上的指示是一跌落点（参见图6），此时，读出波长表的读数，再从波长表频率与刻度曲线上查出相应的频率。图6 波长表的谐振点曲线3波导波长的测量：当波导终端不匹配时（任意负载下），就有一部分波被反射，在测量线中入射的微波与反射的微波叠加形成所谓混合波，混合波是一种“行驻波”，驻波的波腹和波节点的电场0，0，只要测得驻波相邻节点的位置 ，由，即可求得测量线波导中的微波波长。图7 电场沿测量线分布图为了提高测量精度，在拟定期，可采用等指示度法测出最小点相应的（参看图7），测出与（略大于）相相应的两个位置，则，同理，也可求出来，代入即可求出精度较高的。环节：（1）按图5所示的框图连接成微波实验系统。（2）启动微波信号源（DH1121C），工作方式选择“方波”，点频方式，频率99.5GHz，选择较小的微波输出功率，电流500mA。（3）调节单螺调配器，使测量线中形成驻波（事实上是大驻波比的驻波混合波）。（4）用测量线和选频放大器测量和，算出测量线波导中的微波波长。实验三 电子顺磁共振实验【目的规定】1 测定DPPH中电子的g因数；2 测定共振线宽，拟定弛豫时间T2；3 掌握电子自旋实验仪的原理及使用。【仪器用品】电子自旋实验仪。【原 理】电子自旋的概念一方面由 Pauli于1924年提出。1925年 SAGoudsmit与 GUhlenbeek运用这个概念解释某些光谱的精细结构。近代观测核自旋共振技术，由 Stanford大学的 Bloch与Harvrd大学的Pound同时于1946年独立设计制作，遂后用它去观测电子自旋。本实验的目的是观测电子自旋共振现象，测量DPPH中电子的g因数及共振线宽。一 电子的轨道磁矩与自旋磁矩由原子物理可知，对于原子中电子的轨道运动，与它相应的轨道磁矩为 （21）式中为电子轨道运动的角动量，e为电子电荷，为电子质量，负号表达由于电子带负电，其轨道磁矩方向与轨道角动量的方向相反，其数值大小分别为 ， 原子中电子除轨道运动外还存在自旋运动。根据狄拉克提出的电子的相对论性波动方程狄拉克方程，电子自旋运动的量子数S l2，自旋运动角动量与自旋磁矩之 （22）其数值大小分别为 ， 比较式（22）和（21）可知，自旋运动电子磁矩与角动量之间的比值是轨道运动磁矩与角动量之间的比值的二倍。 原子中电子的轨道磁矩与自旋磁矩合成原子的总磁矩。对于单电子的原子，总磁矩与角动量之间有 （23）其中 （24）g称为朗德g因数。由式（24）可知，对于单纯轨道运动g因数等于1；对于单纯自旋运动g因数等于2。引入回磁比，即 （25）其中 （26）在外磁场中，和的空间取向都是量子化的。在外磁场方向上的投影为 ，相应的磁矩在外磁场方向上的投影为 ， （27）称为玻尔磁子，电子的磁矩通常都用玻尔磁子作单位来量度。二 电子顺磁共振 （电子自旋共振） 既然总磁矩的空间取向是量子化的，磁矩与外磁场B的互相作用能也是不连续的。其相应的能量为 （28）不同磁量子数m所相应的状态上的电子具有不同的能量。各磁能级是等距分裂的，两相邻磁能级之间的能量差为 （29）当垂直于恒定磁场B的平面上同时存在一个交变的电磁场B1，且其角频率满足条件：，即 （2一10）时，电子在相邻的磁能级之间将发生磁偶极共振跃迁。从上述分析可知，这种共振跃迁现象只能发生在原子的固有磁矩不为零的顺磁材料中，称为电子顺磁共振。 三电子顺磁共振研究的对象对于许多原子来说，其基态，有固有磁矩，能观测到顺磁共振现象。但是当原子结合成分子和固体时，却很难找到的电子状态，这是由于具有惰性气体结构的离子晶体以及靠电子配对偶合而成的共价键晶体都形成饱和的满壳层电子结构而没有固有磁矩。此外在分子和固体中，电子轨道运动的角动量通常是猝灭的，即作一级近似时为0。这是由于受到原子外部电荷的作用，使电子轨道平面发生进动，l的平均值为0，所以分子和固体中的磁矩重要是由旋磁矩的奉献。故电子顺磁共振又称电子自旋共振。根据Pauli原理，一个电子轨道至多只能容纳两个自旋相反的电子，所以假如所有的电子都已成对地填满了电子，他们的自旋磁矩完全抵消，这时没有固有的磁矩，电子轨道至多只能容纳两个自旋相反的电子，所以假如所有的电子轨道都已成对地填满了电子，它们的自旋磁矩完全抵消，这时没有固有磁矩，我们通常所见的化合物大多属于这种情形。电子自旋共振不能研究上述逆磁性的化合物，它只能研究具有未成对的电子的特殊化合物，如化学上的自由基（即分子中具有一个未成对的电子的化合物）、过渡金属离子和稀土元素离子及它们的化合物、同体中的杂质和缺陷等。实际的顺磁物质中，由于四周晶体场的影响、电子自旋与轨道运动之间的耦合、电子自旋与核磁矩之间的互相作用使得g因数的数值有一个大的变化范围，并使电子自旋共振的图谱出现复杂的结构。对于自由电子，它只具有自旋角动量而没有轨道角动量，或者说它的轨道完全猝灭了，自由电子的g值为