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第七章 水蒸气性质和蒸汽动力循环
思 考 题
1. 抱负气体的热力学能只是温度的函数，而实际气体的热力学能则和温度及压力都有关。试根据水蒸气图表中的数据，举例计算过热水蒸气的热力学能以验证上述结论。
[答]： 以500℃的过热水蒸汽为例，当压力分别为1bar、30bar、100bar及300bar时，从表中可查得它们的焓值及比容，然后可根据计算它们的热力学能，计算结果列于表中：
t[oC]
P[bar]
v[m3/kg]
h[kJ/kg]
u[(kJ/kg)]
500
1
3.565
3487.9
3131.4
30
0.1161
3456.4
3108.4
100
0.03277
3374.1
3046.4
300
0.008679
3083.9
2823.5

由表中所列热力学能值可见：虽然温度相同，但由于是实际气体比容不同，热力学能值也不同。
2. 根据式(3-31)可知：在定压过程中dh=cpdT。这对任何物质都合用，只要过程是定压的。假如将此式应用于水的定压汽化过程，则得dh = cpdT=0（由于水定压汽化时温度不变，dT=0）。然而众所周知 , 水在汽化时焓是增长的 (dh>0)。问题到底出在哪里?
[答] ：的确，dh=cpdT 可用于任何物质，只要过程是定压过程。水在汽化时，压力不变，温度也不变，但仍然吸取热量（汽化潜热）吸热而不改变温度，其比热应为无穷大，即此处的亦即为，而。此时＝不定值，因此这时的焓差或热量（潜热）不同通过比热和温差的乘积来计算。

3. 物质的临界状态究竟是如何一种状态？
[答] ：在较低压力下，饱和液体和饱和蒸汽虽具有相同的温度和压力，但它们的密度却有很大的差别，因此在重力场中有明显的界面（液面）将气液两相分开，随着压力升高，两饱和相的密度互相接近，而在逼近临界压力（相应地温度也逼近临界温度）时，两饱和相的密度差逐渐消失。流体的这种汽液两相无法区分的状态就是临界状态。由于在临界状态下，各微小局部的密度起伏较大，引起光线的散射形成所谓临界乳光。

4. 各种气体动力循环和蒸汽动力循环，通过抱负化以后可按可逆循环进行计算，但所得理论热效率即使在温度范围相同的条件下也并不相等。这和卡诺定理有矛盾吗？
[答] ：并不矛盾，虽然通过抱负化的各种循环都可以按可逆循环计算，但甚至在相同的温度范围内（指循环最高温度和最低温度之间）也不一定具有相同的热效率。因素是吸热过程和防热过程并不都是在最高温度和最低温度下进行的，因而也许具有不同的平均吸热温度和平均放热温度。所以循环热效率也可以不同。卡诺定理则是专对在最高温度下吸热和在最低温度下放热的可逆循环（涉及卡诺循环和回热卡诺循环）而言的。

5. 能否在蒸汽动力循环中将所有蒸汽抽出来用于回热（这样就可以取消凝汽器，Q2=0），从而提高热效率？能否不让乏汽凝结放出热量Q2，而用压缩机将乏汽直接压入锅炉，从而减少热能损失，提高热效率？
[答] ：不能在蒸汽动力装置中将所有蒸汽抽出来，用于回热。由于锅炉给水吸取不了这么大的回热量，回热的抽气量是由热平衡方程拟定的，通常只占汽轮机中蒸汽流量的小部分，也不能将乏汽直接压入锅炉，由于不可逆性的存在，假如这样做，所需的压缩功将超过蒸汽在汽轮机中膨胀作出功，整个装置不仅无动力输出，反而消耗动力，因而不也许起到节能和提高热效率的作用。
习 题
7-1 运用水蒸气的焓熵图填充下列空白：

状态
p/MPa
t/oC
h/(kJ/kg)
s/[kJ/(kg×K)]
干度x/%
过热度D/ oC
1
5
500
3 434
6.975
——
235
2
0.3
133.5
2 550
6.565
91.9
——
3
1.0
180
2 524
6.0
86.7
——
4
0.01
47
2 345
7.405
90
——
5
4
400
3 212
6.77
——
150

7-2 已知下列各状态：
（1）p = 3 MPa，t = 300 ℃；
（2）p = 5 MPa，t = 155 ℃；
（3）p = 0.3 MPa，x = 0.92。
试运用水和水蒸气热力性质表查出或计算出各状态的比体积、焓、熵和热力学能。

[解] (1) ； ；

(2) ； ；

(3) 由 ，查饱和水蒸气表（附表7）得：
， ；
；
；
所以

7-3 试运用计算机，通过对式（7-2）的计算，列出一个从三相点到临界点饱和蒸汽压随温度变化的关系表（从 0 ℃开始，温度间隔取 10 ℃），并与附表6中的数据对照。
[答案]:从略
7-4 某锅炉每小时生产 10 t水蒸气，其压力为 1 MPa，温度为 350 ℃。锅炉给水温度为 40 ℃，压力为 1.6 MPa。已知锅炉效率为

煤的发热量Hv=29 000 kJ/kg。求每小时的耗煤量。
[解]：

由 ，， 查未饱和水（附表8），得
由 ，，查过热蒸气（附表8），得
所以
煤发热
由热量平衡，
可得
7-5 过热水蒸气的参数为：p1=13 MPa、t1=550 ℃。在蒸汽轮机中定熵膨胀到p2=0.005 MPa。蒸汽流量为每小时 130 t。求蒸汽轮机的理论功率和出口处乏汽的湿度。若蒸汽轮机的相对内效率，求蒸汽轮机的功率和出口处乏汽的湿度，并计算因不可逆膨胀导致蒸汽比熵的增长。
[解]： 查水蒸气的h-s表计算如下：
由，，查附表（附表8），得；

由，查饱和蒸气表（附表7）
得2s点各参数为：；
；；
；；

则
所以

理论功率

实际功率

为求2状态点的干度必先求出，可由相对内效率定义求得

不可逆损失导致的蒸汽比熵增长为：

所以
7-6 一台功率为 200 MW 的蒸汽轮机，其耗汽率d = 3.1 kg/(kW×h)。乏汽压力为 0.004 MPa，干度为 0.9，在凝汽器中所有凝结为饱和水（图7-27）。已知冷却水进入凝汽器时的温度为 10 ℃，离开时的温度为 18 ℃；水的比定压热容为 4.187 kJ/（kg×K），求冷却水流量。
[解] 先求每小时的蒸汽流量

由 ， x = 0.9 附表7,得
根据热量平衡方程
即
所以
图 7－27

7-7 已知朗肯循环的蒸汽初压p1=10 MPa，终压p2=0.005 MPa；初温为：（1）500 ℃、（2）550 ℃。试求循环的平均吸热温度、理论热效率和耗汽率[kg/（kW·h）]。

[答案] （1） 528.45 K ， 42.09 % ，2.651 kg/ (kW.h)
（2） 542.75 K ， 43.62 % ，2.483 kg/ (kW.h)

7-8 已知朗肯循环的初温t1=500℃，终压p2=0.005MPa。初压为：（1）10MPa、（2）15MPa。试求循环的平均吸热温度、理论热效率和乏汽湿度。

[答案] （1） 528.45 K ， 42.09 % ， 22.8 %
(2) 538.35 K ， 43.15 % ， 25.9 %

循环平均吸热温度    （253.88℃）
循环平均吸热温度    （264.64℃）

*7-9 某蒸汽动力装置采用再热循环。已知新汽参数为p1=14 MPa、t1=550 ℃，再热蒸汽的压力为 3 MPa，再热后温度为 550 ℃，乏汽压力为 0.004 MPa。试求它的理论热效率比不再热的朗肯循环高多少，并将再热循环表达在压容图和焓熵图中。

[答案] 2.17 % 4.68 %

*7-10 某蒸汽动力装置采用二次抽汽回热。已知新汽参数为p1=14 MPa、t1=550 ℃，第一次抽汽压力为 2 MPa，第二次抽汽压力为 0.16 MPa，乏汽压力为 0.005 MPa。试问：
（1）它的理论热效率比不回热的朗肯循环高多少？
（2）耗汽率比朗肯循环增长了多少？
（3）为什么热效率提高了而耗汽率反而增长呢？

[答案]（1） 4.47 ％ 10.97 ％

（2） 0.43 kg / (kW.h) 17.27 %

(3) 由于抽气凝结放出的热量加热给锅炉给水，使水在锅炉里吸热减少（低温吸
热段没有了）从而提高了循环的平均吸热温度即，而不变所以热效率由两次抽汽使最后在汽轮机里膨胀做功的蒸汽量由本来1kg减少为，所以还要做出本来那么多功的话，虽然消耗的热量比本来少了，但是其蒸汽耗量却必然要增长。