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2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
题组一 对匀变速直线运动的理解
1.物体在做匀减速直线运动,下列说法中正确的是( )
A.速度越来越小 B.速度越来越大
C.加速度越来越小 D.加速度越来越大
答案 A
解析 对于做匀减速直线运动的物体来说,在静止前,物体的速度随时间减小,加速度不变,选项A正确,选项B、C、D错误.
2.关于匀变速直线运动,下列说法正确的是( )
A.加速度大的物体其运动速度一定大
B.加速度小的物体其运动速度一定小
C.匀加速直线运动中,物体的加速度方向与速度方向相同
D.加速度的方向就是初速度的方向
答案 C
解析 加速度是反映速度变化快慢的物理量,与速度的大小无关,加速度大,速度不一定大,故A、B错误.匀加速直线运动中,加速度的方向与速度方向相同,故C正确.加速度的方向可能与速度方向相同,可能与速度方向相反,故D错误.
3.关于匀变速直线运动中加速度的正负,下列说法中正确的是( )
A.匀加速直线运动中,加速度一定是正值
B.匀减速直线运动中,加速度一定是负值
C.在匀加速直线运动中,加速度也有可能取负值
D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下,匀加速直线运动的加速度才取正值
答案 CD
解析 加速度的正负取决于正方向的选取,加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值,反之为负值,所以无论是匀加速运动还是匀减速运动,加速度都有可能是正值,也有可能是负值;选项A、B错误,C正确;当规定初速度方向为正方向时,匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同,故取正值.所以,选项D正确.
4.物体某时刻的速度v=10 m/s,加速度a=-2 m/s2,它表示( )
A.物体的加速度方向与速度方向相同,而且速度在减小
B.物体的加速度方向与速度方向相同,而且速度在增大
C.物体的加速度方向与速度方向相反,而且速度在减小
D.物体的加速度方向与速度方向相反,而且速度在增大
答案 C
解析 加速度a=-2 m/s2,它表示速度与加速度方向相反,做匀减速运动,C正确.
题组二 匀变速直线运动的v-t图象
5.如图所示的四个图象中,表示物体做匀加速直线运动的是( )
答案 AD
6.物体从A点开始计时,沿水平直线移动,取向右的方向为运动的正方向,其v-t图象如图1所示,则物体在最初的4 s内是( )
A.前2 s内物体做匀减速直线运动
B.前2 s内物体向左运动,后2 s内物体向右运动
C.t=4 s时刻,物体与A点距离最远
D.t=4 s时刻,物体又回到A点 图1
答案 ABD
解析 由题图可知,物体前2 s内向左做匀减速直线运动,后2 s内向右做匀加速直线运动,4 s末物体回到出发点A,故A、B、D正确,C错误.
7.如图2所示为一物体做直线运动的v-t图象,用v1、a1表示物体在0~t1时间内的速度和加速度,v2、a2表示物体在t1~t2时间内的速度和加速度,则由图可知( )
A.v1与v2方向相同,a1与a2方向相同,a1>a2
B.v1与v2方向相同,a1与a2方向相反,a1<a2 图2
C.v1与v2方向相反,a1与a2方向相同,a1>a2
D.v1与v2方向相反,a1与a2方向相反,a1<a2
答案 B
解析 0~t1时间内速度方向沿正方向,加速度(图象斜率)为正,t1~t2时间内速度方向沿正方向,加速度为负,即沿负方向,从图象的斜率大小可判断a1<a2,B对.
8.一质点沿直线运动,其v-t图象如图3所示.由图象可知( )
图3
A.在0~2 s内质点做匀速直线运动
B.在2 s~4 s内质点做匀加速直线运动
C.质点2 s末的速度大于4 s末的速度
D.质点5 s末的速度大小为15 m/s
答案 D
解析 在0~2 s内,速度随时间均匀增大,做匀加速直线运动,故A错误.在2 s~4 s内质点速度随时间不变,做匀速直线运动,故B错误.由图象知,质点2 s末和4 s末的速度相同,故C错误.由图象知,质点5 s末的速度为15 m/s,故D正确.
题组三 速度与时间的关系式
9.物体由静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此物体( )
A.第一秒内通过的位移是1 m
B.第一秒末的速度是1 m/s
C.第一秒初的速度是1 m/s
D.第一秒内的平均速度是1 m/s
答案 B
解析 第一秒内通过的位移x=at2=×1×1 m=0.5 m,故A错误.第一秒末的速度v=at=1×1 m/s=1 m/s,故B正确.第一秒初的速度为0,故C错误.第一秒内的平均速度==0.5 m/s,故D错误.
10.物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是( )
A.物体零时刻的速度是3 m/s
B.物体的加速度是2 m/s2
C.任何1 s内的速度变化都是2 m/s
D.第1 s内的平均速度是6 m/s
答案 BC
解析 物体做匀加速直线运动,由已知可求出a=2 m/s2,则初速度为4 m/s;第1 s内的平均速度应小于6 m/s.
11.一辆匀加速行驶的汽车,经过路旁两根电线杆共用5 s时间,汽车的加速度为2 m/s2,它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s,则汽车经过第1根电线杆的速度为( )
A.2 m/s B.10 m/s
C.2.5 m/s D.5 m/s
答案 D
解析 根据v=v0+at,得v0=v-at=15 m/s-2×5 m/s=5 m/s,D正确.
题组四 综合应用
12.一个做匀变速直线运动的质点的v-t图象如图4所示,由图线可知其速度—时间的关系为( )
A.v=(4+2t) m/s
B.v=(-4+2t) m/s
C.v=(-4-2t) m/s 图4
D.v=(4-2t) m/s
答案 B
解析 由v-t图象可知v0=-4 m/s,a=2 m/s2,所以由v=v0+at可知,v=(-4+2t) m/s,B对.
13.一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s2,6 s后改做匀速直线运动,快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动,再经过12 s停止,求:
(1)汽车匀速行驶的速度大小;
(2)汽车关闭发动机后的加速度大小.
答案 (1)12 m/s (2)1 m/s2
解析 (1)匀速行驶的速度即为匀加速过程的末速度
v2=v1=a1t1=2×6 m/s=12 m/s.
(2)对匀减速直线运动,由v=v0+at得
a2= m/s2=-1 m/s2,负号表示与v1方向相反.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
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